朱 偉，顧韶秋，曹子劍，張國一

(1. 湖南科技大學土木學院，湖南湘潭，411201; 2. 中國石油吉林油田勘探開發(fā)研究院，吉林松原，138000)

模糊數(shù)學是引用隸屬函數(shù)的概念建立的數(shù)學體系，隸屬函數(shù)可以用［0，1］區(qū)間內(nèi)的任意值來描述一個對象是否屬于該集合，不僅僅局限于精確函數(shù)那樣取1(屬于)或0(不屬于)。因此隸屬函數(shù)具有描述事物漸變過渡的能力。模糊數(shù)學在承認數(shù)學的精確性的同時，向模糊性逼近。由于模糊數(shù)學具有不確定性，同時還能確定事件的發(fā)生與否，在面對復雜地質(zhì)情況時具有綜合評判優(yōu)勢［1-2］。前人在油氣成藏地質(zhì)評價中嘗試過多種方法，比如關(guān)聯(lián)分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡法、隨機建模法等［3-5］。與這些方法相比，模糊數(shù)學方法在研究含油氣性中諸多不確定影響因素方面具有優(yōu)勢，因此曾廣泛用在圈閉地質(zhì)評價中［6］。模糊數(shù)學方法可以使人們更客觀評價油氣藏［7-11］。而油氣儲層評價又是油藏評價中最重要和復雜的因素，通常對儲集層的含油氣性難以作出十分精確的評價。本文在前人研究基礎(chǔ)上，應用模糊數(shù)學方法開展了儲集層油氣評價，采用判別一個對象對某個概念的隸屬程度，然后采取擇優(yōu)原則及聚類分析、綜合評價等方法，挑選隸屬程度高的，篩去隸屬程度低的對象，運用連續(xù)多值邏輯就可以充分利用精度有限的數(shù)據(jù)所提供的信息，可以獲得較客觀的結(jié)論。

圖1 濱里海盆地構(gòu)造區(qū)劃及研究區(qū)位置Fig.1 The Pre-Caspian Basin structure division map and location of the study area

哈薩克斯坦濱里海盆地地處東歐地臺東南部邊緣為克拉通邊緣前陸盆地，與中里海盆地、南里海盆地、卡拉庫姆盆地和北烏斯糾爾特盆地同為里海地區(qū)的主要含油氣區(qū)(圖1)。濱里海盆地是世界上沉降最深的盆地之一，巨厚的古生界、中生界和新生界的沉積物充填了盆地。從古生界、中生界到新生界，分別經(jīng)歷了海相、海陸過渡相和陸相沉積為主的演變［12］。

1 有利油氣成藏組合及圈閉

該區(qū)烴源巖分為鹽上層系烴源巖和鹽下層系烴源巖。鹽上地層鹽丘上拱構(gòu)造區(qū)的地層，因二疊系孔谷組巨厚鹽層上拱構(gòu)造活動埋藏淺，破壞了古溫度熱場，有機質(zhì)一般達不到成熟條件，因此不具備大量生成液態(tài)烴的條件。鹽上儲層中的原油大部分來自于鹽下生油層，鹽上層系三疊系生油巖已成熟可提供一定量的油氣，侏羅系廣泛發(fā)育的泥頁巖沉積具備生油的物質(zhì)條件，具有一定的有機質(zhì)豐度且有機質(zhì)類型為Ⅱ1型，關(guān)鍵是有機質(zhì)的成熟度是否達生油門限的熱演化條件。研究表明，不同地區(qū)鹽上源巖在時代和巖性上是有差別的［13］。

侏羅系在盆地內(nèi)不同地區(qū)的熱演化史、構(gòu)造演化史、沉積埋藏史等是不同的，該地區(qū)的鹽丘分布較多，侏羅系因二疊系鹽層上拱構(gòu)造活動導致不同的地質(zhì)構(gòu)造，因此所經(jīng)歷的熱演化過程有較大的差異性。成為鹽下泥盆系和石炭系生烴向上縱向階梯式運移至鹽上中生界成藏的通道。

該區(qū)鹽上組合中圈閉發(fā)育廣，類型多，有利于油氣圈閉條件良好［14］?？坠冉M鹽層在三疊紀末和古近紀發(fā)生鹽體上拱底辟作用，刺穿構(gòu)造活動具有重要影響，在該區(qū)塊形成了斷層圈閉。按圈閉特征來劃分，形成了背斜型、斷層型、斷層與背斜組合型油氣藏類型，背斜多為穹窿型，斷鼻構(gòu)造也常見。區(qū)塊為披覆在鹽株狀鹽巖構(gòu)造上的背斜隆起，其軸部呈近南北向分布。背斜北部延伸至工區(qū)以外，南部被近東西向發(fā)育的兩個斷層F1、F2所切割，西翼地層傾角比東翼稍陡，傾角為3°～6°，西側(cè)鹽上三疊系、中侏羅系加厚，易形成地層巖性圈閉，使油氣聚集成藏。

2 儲層物性

鹽上層系中三疊統(tǒng)、侏羅系和白堊系的陸源碎屑儲集層在全盆地都有較好發(fā)育。沉積環(huán)境為淺海陸棚相、海灘砂壩相和三角洲相，儲集層物性較好，分布層位多。根據(jù)縱向巖性組合和旋回特征可將本區(qū)儲集層劃分為四個砂層組，分別是J2Ⅰ砂層組、J2Ⅱ砂層組、TⅠ砂層組、TⅡ砂層組、TⅢ砂層組。

上三疊統(tǒng)物性較好的砂巖儲層連通性較差，即使同一構(gòu)造帶內(nèi)各次級隆起與凹陷區(qū)內(nèi)的儲集層的分布與性質(zhì)因局部構(gòu)造和沉積不同，有明顯的差異性(表1)。

表1 濱里海盆地上三疊統(tǒng)儲層物性Table 1 Reservoir physical properties of the Upper Triassic in the Pre-Caspian Basin

根據(jù)測井數(shù)據(jù)分析，該區(qū)鹽上儲集層主要為中侏羅統(tǒng)和中、下三疊統(tǒng)粉砂巖和砂巖。中侏羅統(tǒng)以陸相、過渡相和淺海陸棚相為主，儲集層主是要砂巖和粉砂巖。下白堊統(tǒng)、中侏羅統(tǒng)和三疊系是濱里海盆地鹽上層系油氣田的主要產(chǎn)層，其物性測井解釋結(jié)果與容積法儲量結(jié)果見表2。

根據(jù)本區(qū)塊有效厚度下限標準，對本區(qū)20 口井進行了儲集層的劃分和定性、定量解釋。鹽上主力油氣層中侏羅統(tǒng)的孔隙度為10%～20%，滲透率為0.5 ×10-3～6 000 ×10-3μm2;三疊系孔隙度為17%～20%;滲透率則變化較大，變化范圍從小于1 ×10-3μm2到900 ×10-3μm2以上。儲層總體上表現(xiàn)為中孔-中、高滲型，局部為中孔-低滲型。儲層主力層J2Ⅱ油藏平均原始地層壓力為24.8 MPa，平均飽和壓力為6.15 MPa，地層溫度為69.8～78.9 ℃;主力層TⅡ油藏平均原始地層壓力28.6 MPa，平均飽和壓力2.6 MPa，地層溫度為73.0～76.9 ℃。

儲層非均質(zhì)性從平面非均質(zhì)性、層間非均質(zhì)性及層內(nèi)非均質(zhì)性來分析［15］。以儲層測井二次解釋結(jié)果為基礎(chǔ)，通過孔隙度、滲透率在平面的變化及砂體連通情況等分析，本區(qū)砂體厚度較大的部位相應的孔滲物性較好，砂體連通性較好，非均質(zhì)性程度中等。

鹽上組合一般具有很好的蓋層條件，下三疊統(tǒng)-上三疊統(tǒng)的厚層泥頁巖達到了有效厚度，有效的封蓋和保存了儲層中的油氣［16］。各油氣區(qū)的蓋層主要是頁巖，但受構(gòu)造及沉積環(huán)境影響，分布層位存在差別。濱里海盆地下二疊統(tǒng)孔谷組巨厚鹽層的構(gòu)造運動，使上覆儲層形成了大量有利的圈閉。如背斜褶皺型圈閉、鹽株刺穿遮擋型圈閉、斷裂型圈閉及各種組合型等。盆地內(nèi)廣泛發(fā)育的下二疊統(tǒng)孔谷組含鹽厚層對鹽下層的油氣有很好的區(qū)域性封閉和遮擋作用。構(gòu)造運動導致在局部地區(qū)含鹽層系的孔谷組鹽層底辟變形，使得鹽下層系的油氣沿斷裂通道運移到上覆地層的鹽上層系，形成鹽上油氣藏。

3 模糊數(shù)學評價

模糊數(shù)學在承認數(shù)學精確性的同時向模糊性逼近。正因為模糊數(shù)學具有不確定性，而同時還能確定事件的發(fā)生與否，模糊數(shù)學可以從已知圈閉中完善權(quán)重的集合，改善因素的隸屬關(guān)系，預測有利圈閉［17-25］。油氣藏自身所具有的不確定性，以及模糊數(shù)學可以克服常規(guī)含油氣性及其優(yōu)劣程度評價過程中許多不定因素帶來的諸多不便，因此圈閉或有效儲層地質(zhì)評價時模糊數(shù)學綜合評判法被廣泛應用。模糊數(shù)學方法使人們更客觀評價油氣藏。

表2 濱里海盆地J2Ⅰ—TⅡ儲層物性參數(shù)及儲量統(tǒng)計Table 2 Reservoir parameters and reserve statistics of J2Ⅰ-TⅡreservoirs in the Pre-Caspian Basin

3.1 模糊數(shù)學原理

根據(jù)模糊數(shù)學原理可以建立綜合評級模型［22-25］如下所示。

設模糊集W 為論域U 因素的子集合:

設模糊集E 為論域V 評價級模糊子集:

模糊矩陣E=(eij)nm(i =1，2，…，n;j =1，2，…，m)，其中eij為第i 個因素的第j 個因子。其綜合評價模型公式如下:

A=(a1，a2，…，am)為模糊綜合評價的結(jié)果;W 為U 中各因素對評價的影響程度，分別賦予不同權(quán)重所組成的模糊子集;E 為地質(zhì)因素的隸屬度值模糊關(guān)系矩陣。

3.2 模糊關(guān)系權(quán)值計算模型

在建立了模糊關(guān)系矩陣R 和權(quán)值矩陣A 后，根據(jù)模糊變換原理求出模糊矩陣A=WE，其中A=(a1，a2，…，am)。對W 和E 取具有計算模型M(·，⊕)即加權(quán)平均型。

3.3 地質(zhì)因素模糊體系的建立

開展模糊評價首先要建立地質(zhì)因素模糊體系。根據(jù)油氣成藏過程中圈閉中各要素的重要程度，將該區(qū)地質(zhì)因素分為靜態(tài)因素生油巖、儲層、圈閉、蓋層、封閉條件以及動態(tài)因素運移聚集、時空匹配等。

對于多個地質(zhì)因素，首先采用多元逐步回歸分析法，解決3 個地質(zhì)問題。

1)確定相關(guān)關(guān)系:地質(zhì)儲量y 與其他地質(zhì)因素xi(i=1，2，…，p;p≤n)，如果y 與xi存在相關(guān)性，則表示出y 與xi相關(guān)性的數(shù)學表達式。

2)以xi(i=1，2，…，p;p≤n)的觀測值為基礎(chǔ)，據(jù)已明確的相關(guān)性表達式初步預測儲量y 的估計值，并可以進行計算結(jié)果的誤差驗證。

3)通過多元回歸分析方法可以找出對y 作用大的地質(zhì)因素，排除對y 的作用小的非關(guān)鍵因素，進而簡化地質(zhì)模型中各個因素的研究。

若儲量y 與xi(i =1，2，…，n)之間可以找出下述表達式:

即變量y 與xi(i =1，2，…，n)之間具有n 元線性相關(guān)關(guān)系，簡稱為n 元線性關(guān)系，并稱式(5)為n 元線性回歸模型，其待定系數(shù)為a1，a2，…an，誤差項為ε-N(0，σ2)。且將現(xiàn)在已經(jīng)掌握的地質(zhì)因子的數(shù)據(jù)代入公式(5)計算，根據(jù)收集到的數(shù)值，再根據(jù)最小二乘法，求解偏差平方組，就可以確定待定系數(shù)的最佳估計值(b0，b1…，bm)，也就是回歸系數(shù)，得到的線性回歸方程式:

進而可以得出，哪些地質(zhì)因子是對油藏的中含油面積形成起著重要的作用。據(jù)此采用計算機編程實現(xiàn)多元線性回歸分析，采用模糊數(shù)學的閥值0.01，小于0.01的變量，從眾多的儲量地質(zhì)因素中剔除，最終確定了含油面積、孔隙度、含油飽和度、原油體積系數(shù)、密度、平均有效厚度作為評價儲層的地質(zhì)因素集合。

3.4 模糊評價步驟

該區(qū)塊緊鄰普羅爾瓦區(qū)塊群，其上油層屬于二疊系-三疊系和中、上侏羅統(tǒng)。該儲集層沉積相為陸棚過渡相，具有較好的儲集條件。對儲層進行綜合評價因素的定量化，首先要對這些因素的各種定性概念進行量化處理。量化的過程實際就是確定隸屬函數(shù)，求得各儲層評判因素的隸屬度。根據(jù)專家評價法、以及其他相關(guān)的石油地質(zhì)規(guī)范評價給出的隸屬度函數(shù)，確定地質(zhì)要素的隸屬度。

1)儲層含油面積

砂體發(fā)育好，是油氣成藏的一個必要條件。在評價儲集層時，含油面積的大小，對儲層的評價起了非常重要的作用。儲層的含油面積隸屬度函數(shù)A(s)采用下式:

其中:sm為最大含油面積，km2;s 為含油面積，km2。

2)儲層厚度

儲層厚度h(m)隸屬于有利儲層的隸屬度函數(shù)U(h)，

式中:a 是儲層為有效厚度的臨界值，a =0.2;b 為正數(shù)，b=10。

3)儲層孔隙度

在實際生產(chǎn)中，孔隙度(Φ)按如下方式分級。

碎屑巖:Φ≥30%特高孔

25%≤Φ ＜30%高孔

15%≤Φ ＜25%中孔

10%≤Φ ＜15%低孔

5%≤Φ ＜10%特低孔

Φ ＜5%超低孔

碳酸鹽巖:Φ≥20%高孔

12%≤Φ ＜20% 中孔

4%≤Φ ＜12%低孔

Φ ＜4%特低孔

采用儲集巖孔隙度隸屬度函數(shù)y(Φ)，求得孔隙度的隸屬度(表3)。

式中:a 為碎屑巖的低孔隙度值，a = 10;b 為正數(shù)，b=8。

4)儲層含油飽和度

儲集巖含油飽和度的隸屬度函數(shù)

其中，各變量的對應取值據(jù)公式經(jīng)驗值和實驗測定數(shù)據(jù):a=0.88(侏羅系)，1.00(三疊系);b =1.00(侏羅系和三疊系);m =2.03(侏羅系)，1.87(三疊系);n =2.03(侏羅系)，1.88(三疊系);Rw=0.02(侏羅系和三疊系);Rt為測井曲線電阻率。根據(jù)上式和該區(qū)塊測井曲線的電阻率，得出含油飽和度隸屬度。

5)原油體積系數(shù)

依據(jù)圖2 中各個變量之間的關(guān)系，由下式求得原油體積系數(shù)隸屬度:

其中，Bo為原油體積系數(shù);a1，a2根據(jù)圖2 取原油體積系數(shù)極值，a1=0.9，a2=1.34;b 是經(jīng)驗值，b=0.2。

3.5 模糊評價結(jié)果

設權(quán)重為W =(w1，w2，…，wn)＇，其中w1，w2，…，

表3 濱里海盆地地質(zhì)因素隸屬度值Table 3 Membership values of geological facters in the Pre-Caspian Basin

圖2 濱里海盆地地下原油體積系數(shù)(Bo)、粘度(μo)與壓力(p)關(guān)系Fig.2 Relationship between oil volume factors (Bo)，viscosity (μo)and pressure (p)in the Pre-Caspian Basin

表4 濱里海盆地儲層模糊數(shù)學綜合評價Table 4 Comprehensive reservoir evaluation with fuzzy mathematics in the Pre-Caspian Basin

在Matlab 中，基于上面的隸屬度，組成模糊關(guān)系矩陣E，結(jié)合研究區(qū)的地質(zhì)特征，采用專家打分法，給出權(quán)重值為W =(0.2，0.2，0.2，0.2，0.15，0.05)＇，進行模糊數(shù)學綜合運算，得到了各個地質(zhì)因素面積(s)、儲層厚度(h)、孔隙度(Φ)、原油飽和度(So)和原油體積系數(shù)(Bo)的隸屬度值(表3)。

結(jié)合模糊數(shù)學的綜合運算，得出的綜合評價結(jié)果勘探揭示:根據(jù)本區(qū)塊建立的模糊數(shù)學綜合評價模型，加權(quán)平均型求得的綜合評價更為客觀，結(jié)果貼近實際，確定了權(quán)重值取得的可行性(表4)。

4 結(jié)論

采用模糊數(shù)學方法，結(jié)合多元回歸分析法，最小二乘法用計算機編程運算，優(yōu)化了儲層評價地質(zhì)參數(shù)體系，找到了關(guān)鍵地質(zhì)因素。建立了一個有效的基于模糊數(shù)學的儲層評價量化模型。通過多個模糊模型的對比和定量計算，得到了儲層評價綜合排序，確定了J2Ⅱ和TⅡ儲層為本區(qū)優(yōu)勢儲層，儲油能力最強。該儲層為中孔-中、高滲型，中孔-低滲型儲層，有較好的油氣來源，具備油氣成藏的儲層條件。

［1］趙鵬大. 試論地質(zhì)體的數(shù)學特征［J］. 地球科學，1982，16(1):145-155.Zhao Pengda.On the mathematical characteristic of geological bodies［J］.Earth Science，1982，16(1):145-155.

［2］趙鵬大.地質(zhì)勘探中的統(tǒng)計分析［M］. 武漢:中國地質(zhì)大學出版社，1990.Zhao Pengda. Statistical analysis in geological exploration［M］. Wu han:China University of Geosciences Publisher，1990.

［3］侯瑞云.大牛地氣田盒一段低孔滲砂巖儲層特征［J］. 石油與天然氣地質(zhì)，2012，33(3):467-478.Hou Ruiyun.Reservoir characteriseics of low porosity and permeability sandstone of Member Ⅰof Xiashihezi Formation in Daniudi gas field［J］.Oil ＆ Gas Geology，2012，33(3):467-478.

［4］李東安，寧俊瑞，劉振峰. 用神經(jīng)網(wǎng)絡和地質(zhì)統(tǒng)計學綜合多元信息進行儲層預測［J］. 石油與天然氣地質(zhì)，2010，31(4):493-503.Li Dongan，Ning Junrui，Liu Zhenfeng.Reservoir prediction with integrated information based on artificial neural network technology and geostatistics［J］.Oil ＆ Gas Geology，2010，31(4):493-503.

［5］崇仁杰，于興河，李婷婷. 應用實驗設計優(yōu)選隨機建模的儲層模型［J］.石油與天然氣地質(zhì)，2012，33(1):94-101.Chong Renjie，Yu Xinhe，Li Tingting.Application of experimental design theory in stochastic reservoir model optimization［J］.Oil ＆ Gas Geology，2012，33(1):94-101.

［6］許多年，王偉鋒.模糊綜合評判技術(shù)在烏夏地區(qū)圈閉評價中的應用［J］.新疆石油天然氣，2006，2(4):7-11.Xu Duonian，Wang Weifeng.Fuzzy comprehensive judgement to evaluate the Triassic traps in Wu-Xia area［J］. Xinjiang Oil ＆ Gas，2006，2(4):7-11.

［7］孟艷軍，湯達禎，許浩. 煤層氣產(chǎn)能潛力模糊數(shù)學評價研究——以河東煤田柳林礦區(qū)為例［J］.中國煤炭地質(zhì)，2010，22(6):17-20.Meng Yanjun，Tang Dazhen，Xu Hao.CBM potential productivity assessment through fuzzy mathematics—a case study in Liulin mine area，Hedong coalfield［J］. Coal Geology of China，2010，22(6):17-20.

［8］李愛國，易海永，陳忠. 模糊數(shù)學在渝東地區(qū)石炭系圈閉評價中的應用［J］.天然氣工業(yè)，2003，23(4):23-26.Li Aiguo，Yi Haiyong，Chen Zhongfu.Application of fuzzy mathematics in evaluating the carboniferous traps in east Chong Qing［J］.Natural Gas Industry，2003，23(4):23-26.

［9］Finol J J，Guo Y K，Jing X D.Fuzzy partitioning systems for electrofacies classification［J］.Petroleum Geology，2001，24(4):441-458.

［10］唐慶寶.應用模糊數(shù)學方法評價局部圈閉［J］. 石油地球物理勘探，1985，20(5):490-495.Tang Qingbao.Evaluating oil trap by fuzzy mathematics［J］.Oil Geophysical Prospecting，1985，20(5):490-495.

［11］伊廣林.在儲集層油氣評價中模糊數(shù)學的應用［J］. 測井技術(shù)，1982，(4):20-29.Yi Guanglin.The application of fuzzy mathematics in reservoirs evaluation［J］. Well Logging Technology ，1982，(4):20-29.

［12］錢桂華.哈薩克斯坦濱里海盆地油氣地質(zhì)特征及勘探方向［J］.中國石油勘探，2005，10(5):60-66.Qian Guihua.Oil-gas geological features and its exploration direction in marginal Caspian Basin，Kazakhstan［J］.China Petrleum Exploration，2005，10(5):60-66.

［13］劉洛夫，朱毅秀，張占峰，等.濱里海盆地鹽上層的油氣地質(zhì)特征［J］.新疆石油地質(zhì)，2002，23(5):442-448.Liu Luofu，Zhu Yixiu，Zhang Zhan Feng，et al. Hydrocarbon geologic characteristics of up-salt zone in Caspian Seashore Basin［J］. Xinjiang Petroleum Geology，2002，23(5):442-448.

［14］史丹妮，楊雙.濱里海盆地鹽巖運動及相關(guān)圈閉類型［J］.巖性油氣藏，2007，19(3):73-79.Shi Danni，Yang Shuang.Salt movement and the types of related traps in Pre-Caspian Basin［J］. Lithologic Reservoirs，2007，19(3):73-79.

［15］王亮，牛成民，楊波，等.萊州灣凹陷沙三段含油氣系統(tǒng)與有利勘探方向［J］.斷塊油氣田，2011，18(5):545-548.Wang Liang，Niu Chengmin，Yang Bo，et al.Petroleum sysem and favorable exploration targets of the third member of Shahejie Formation in Laizhouwan Depression［J］.Fault-Block Oil＆Gas Field，2011，18(5):545-548.

［16］張建球，米中榮，周亞彤，等.濱里海盆地東南部鹽上層系油氣運聚規(guī)律與成藏［J］.中國石油勘探，2010，15(5):56-62，80.Zhang Jianqiu，Mi Zhongrong，Zhou Yatong，et al.Oil and gas migration and accumulation ＆ reservoir formation in post-salt strata in Southeast Pre-Caspian Basin［J］. China Petroleum Exploration，2010，15(5):56-62，80.

［17］Ishibuchi H，Nakashima T，Murata T. A fuzzy classifier system that generates fuzzy if-then rules for pattern classification［J］. IEEE，2001，77(6):759-764.

［18］Dubois D，Prade H. Fuzzy sets and systems theory and application［M］.New York:Academic Press，1978.

［19］Dubois D，Prade H. Fuzzy sets in approximate reasoning［J］. Fuzzy Sets and Systems，1991，40(1):143-244.

［20］Wong P，Aminzadeh F，Nikravesh M. Soft computing for reservoir characterization and modeling［J］.Studies as fuzziness and soft computing，2001，80(5):586-590.

［21］Deluca A，Termini S. A definition of nonprobabilistic entropy in the setting of fuzzy sets theory information and control［J］.1972，20(4):301-302.

［22］王翠香.模糊集合的模糊度的一種表示形式［J］. 數(shù)學的實踐與認識，2006，36(2):267-269.Wang Cuixiang. The analytic expressions of the degree of fuzziness about fuzzy sets［J］. Mathematics in Practice and Theory，2006，36(2):267-269.

［23］楊凱.模糊數(shù)學在礦山環(huán)境影響評價中的應用［J］. 四川環(huán)境，2010，29(3):127-130.Yang Kai. Application of Fuzzy mathematics in mine environmental impact assessment［J］. Sichuan Environment，2010，29(3):127-130.

［24］伊廣林.在儲集層油氣評價中模糊數(shù)學的應用［J］. 測井技術(shù)，1982，(4):20-29.Yi Guanglin. The application of fuzzy mathematics in the reservoir evaluation［J］.Well Logging Technology，1982，(4):20-29.

［25］李鴻吉. 模糊數(shù)學基礎(chǔ)及實用算法［M］. 北京:科學出版社，2005.Li Hongji. Com-fuzzy math and practical algorithm［M］. Beijng:Science Press，2005.