張 磊 高玉峰 王 軍

（1.河海大學巖土工程研究所，南京 210098；2.溫州大學建筑與土木工程學院，浙江溫州 325035）

隨著國民經濟的快速發(fā)展，生活節(jié)奏的日益加快，人們的出行方式和消費觀念也在不斷地發(fā)生變化.民航運輸憑借其經濟、便捷、快速的特點，越來越受到人們的青睞.民航運輸事業(yè)的發(fā)展，掀起了機場建設的新高潮，特別是在經濟發(fā)達的東南沿海地區(qū)，不僅已經建造了很多大型樞紐機場，而且很多中小型機場也在進行改建和擴建.

溫州機場的擴建工程由于受到地理位置的限制，需在軟土地基上進行.軟粘土具有抗剪強度低、含水量高、天然孔隙比大、靈敏度高、高壓縮性和流變性等顯著的工程特性［1］.這也導致軟土地基極易產生工后沉降，過大的工后沉降會嚴重地影響跑道的正常使用，同時極大增加了跑道維護成本.

對交通荷載引起的土基變形，目前存在著不同觀點：我國現行公路設計規(guī)范認為交通荷載對土基的變形影響可以忽略不計［2］.但是，楊裴等［3］通過對上海浦東機場跑道地基工后沉降組成的分析，指出飛機荷載引起的工后沉降占總工后沉降的31%，并且這一比例會隨時間增大.經對日本某機場軟土地基進行現場監(jiān)測，結果顯示：由飛機荷載所引起的工后沉降占工后總沉降的30%［4］.因此，對飛機荷載所引起的跑道地基工后沉降需要給予重視.

國內外學者關于交通荷載下軟土地基變形特性進行了大量的研究［5－9］.但這些研究主要是針對汽車、列車等車輛荷載，少量關于飛機荷載的研究中，則主要針對機場道面，而很少涉及道面之下軟土地基變形問題.咼潤華等［10］采用多層彈性體系理論對飛機荷載作用下機場土基的附加應力特征進行了分析，但忽略了飛機荷載的動力特性.許金東等［11］以測試數據為基礎，對飛機在著陸撞擊時造成的動力荷載與靜載之間的關系進行了系統(tǒng)的總結.

飛機降落荷載與車輛荷載無論是在載重量級上還是在荷載形式上都有很大差別.噸位較大的重型汽車載重量為550kN，而一架普通的A300客機載重量就已達到1 351.42kN，大型飛機如A380客機載重量更是高達5 507.6kN［12－13］.前人對車輛荷載循環(huán)作用往往是采用半正弦波進行模擬，而飛機在降落過程中，對道面有著陸撞擊的作用，加載是在瞬時完成的.所以有必要選取一種更能反應飛機降落荷載特點的波形來模擬飛機降落荷載的循環(huán)作用.

聶慶科等［14］模擬飛機降落荷載，對紅粘土進行了三軸沖擊荷載試驗研究，但未考慮荷載的長期作用.朱向榮等［15］采用彈塑性有限元結合孔壓經驗模型的方法研究了飛機荷載作用下寧波機場跑道道面與地基共同作用的變形情況，但只計算了20個加載循環(huán).趙俊明等［16］進行了交通荷載作用下低路堤動力特性研究，得到了淺層路基相對薄弱，容易產生較大的累積變形的結論.Chai［17］等對交通荷載下地基變形進行了試驗研究，并建立了應變計算模型，但未考慮土的超固結特性.

如前所述，民航機場的運輸壓力越來越大，同時在軟土地基上修建機場的控制因素是飛機荷載所引起的工后沉降，因此本文的研究具有現實意義.本文基于飛機荷載的特點和溫州機場擴建的工程實際情況，以試驗研究為基礎，通過數據擬合進行沉降預測，對超固結軟粘土在大型飛機降落荷載作用下的變形特性進行了初步研究.

1 工程概況

1.1 標高控制

溫州機場所在場區(qū)的地貌單元為海灣－河口相沉積平原，地面平均標高為2.8m（85國家高程基準）.溫州機場擴建工程新跑道采用堆載預壓法進行地基處理.堆載高度為6m，其中底部0.4m 的堆載料采用砂礫石，之上5.6m 堆載料采用宕渣，如圖1（a）所示.根據現場實測資料，典型斷面堆載預壓完成之后地表沉降值為1.7m，如圖1（b）所示.綜合考慮堆載預壓地表沉降值、道面標高的控制值及道面墊層需要就地取材，最終確定卸載高度為2.4m，如圖1（c）所示.地基處理完成以后，在宕渣墊層上鋪設0.4m 的混凝土面層.因此工程最終完成后，機場道面的標高為5.1 m（85國家高程基準），如圖1（d）所示.

圖1 道面標高控制流程

1.2 超固結比計算

由于加載－卸載應力歷史的作用，堆載預壓地基處理方法會使地基土體變?yōu)槌探Y土.對超固結比的定量計算，有助于了解地基處理前后土體的變形特性和評價堆載預壓法的處理效果.結合溫州機場擴建工程實際，超固結比定義為

式中，σ′V為先期有效豎向應力，取堆載預壓完成后（如圖1（a））土體的有效自重應力；σV為后期有效豎向應力，取工程結束后（如圖1（d））土體的有效自重應力.

根據現場地質勘測資料和《民用航空運輸機場水泥混凝土道面設計規(guī)范》（MHJ5004－95），道面結構層和軟土地基的計算參數取值見表1.

表1 道面結構層及軟土地基計算參數

根據經驗，一般認為交通荷載的影響深度不會超過10m，因此取10m 深軟土地基計算超固結比，具體的：將10m 深軟土地基分為10層，取每層的中點并計算該點在地基處理之后的超固結比.計算結果如表2所示，表2中L 表示計算土層到軟土地基頂部的距離.

表2 計算深度超固結比

2 軟土地基附加應力計算

2.1 飛機的主要技術指標

飛機荷載引起的土基動應力分析是進行土基變形研究的基礎.在進行飛機荷載引起的土基動應力分析前，需確定飛機的相關參數.空客A380將在溫州機場新建跑道上運行，所以本次研究以此種機型作為研究對象.A380載重量最大值為Pt＝5 507.6kN，共有輪胎22只，胎壓1.5MPa，前起落架機輪個數N1＝2，主起落架機輪個數N2＝20.一般認為飛機的重量由起落架來承擔，主起落架承擔的重量約占飛機總重的90%～96%，主起落架承擔的重量占飛機總重的比例稱為主起落架分配系數，A380機型主起落架分配系數p＝0.951.起落架布置如圖2所示.

圖2 A380機型起落架布置

主起落架單輪荷載為

依據文獻［13］，可以將飛機輪印假定為矩形，A380機型的輪印面積為0.164 5m2，矩形長邊a＝0.5m，短邊b＝0.35m，如圖3所示.

2.2 計算方法

許金東等在飛機著陸撞擊情況下，對飛機作用于機場道面上的動力荷載進行了現場實測，定義了以飛機靜載為基準的荷載因數KL，較為系統(tǒng)、定量地總結了飛機靜載和動荷載之間的關系：

式中，P0為飛機單輪動荷載峰值，P 為飛機單輪靜荷載.

飛機著陸情況下，由于駕駛員的技術熟練程度以及天氣等因素的影響，豎向動荷載因數在0.16～2.34之間變化.理想飄落情況時，豎向力很小，粗暴著陸情況時豎向沖擊荷載很大，并給出了荷載因數發(fā)生頻率較高值是0.5～1.27［11］.

美國的彈性層狀理論對飛機荷載作用下道面結構響應按照1∶2或者1∶1（穩(wěn)定類材料）的斜率向土基擴散.溫州機場跑道的道面結構層包括混凝土路面、宕渣墊層和砂礫石基層，均屬于穩(wěn)定類材料.但是，如果選用1∶1的擴散斜率，計算附加應力時未考慮到結構層厚度對彈性計算方法的影響，計算結果是偏大的.所以，為了考慮到道面結構層厚度對彈性計算的影響，本文將道面結構層和土基視為各向同性、均勻的半空間彈性體.飛機主起落架上的單輪荷載以矩形的輪印均勻的分布在標準接觸面上.由于相鄰起落架距離較遠，應力疊加效應不明顯，故本文只考慮一個主起落架上6個機輪的疊加作用.計算簡圖如圖3所示.

應用Boussinesq解，對于矩形分布荷載，豎向附加應力計算公式：

圖3 附加應力計算簡圖

式中，σz為動荷載峰值對應的矩形荷載一個角點下深度為z 處的豎向附加應力；P0為動荷載峰值所對應的矩形分布荷載值；m＝a／b，a 為矩形的長邊，b為矩形的短邊；n＝z／b.

對于在矩形范圍以內或以外任意點下的豎向附加應力，利用角點法進行疊加計算，最后將每個矩形在M 點處產生的豎向附加應力進行疊加，即得到M點處的總附加應力：

根據以上計算方法，動荷因數KL取最不利情況1.27，結合A380 機型的技術參數，可得主起落架中心O 以下計算深度為L 處的M 點豎向附加動應力σz，分布如圖4所示.

圖4 A380豎向附加動應力隨深度分布

由圖4可見，飛機降落荷載造成的附加應力隨著深度增加而迅速降低.經計算得出，在深度為6m 時，動應力為自重應力的5%.依據文獻［10］，當動應力隨深度衰減至自重應力的5%以內時，土體基本不產生沉降.所以，6m 之下的土體沉降可以忽略.

3 試驗研究

3.1 試驗土樣

本文試驗所選用原狀軟粘土取自溫州機場擴建工程施工現場，依據前面結論，取地下0～6m 的土體.為了盡可能減少對土的擾動，采用薄壁取土器取土，蠟封后保存等待試驗.試樣直徑38mm，高76 mm.試驗土樣的物理指標見表3.

表3 土樣物理指標

3.2 試驗方案

試樣在英國GDS振動三軸儀上進行，采用應力控制方式加載.根據飛機降落荷載的特點，本次試驗采用1／4余弦波對飛機荷載進行模擬，如圖5所示，飛機著陸時著陸點以下土體附加應力瞬時達到最大，隨著飛機滑行遠離著陸點，著陸點以下土體附加應力逐漸衰減接近于零.

圖5 波形圖

通過計算可知，飛機著陸后，滑行到距離著陸點50m 處時，對著陸點軟土地基下0.5m 處土層產生的豎向動應力為10－3kPa.如此小的動應力造成的土體沉降可忽略不計.A380降落速度取200km／h，即55 m／s.所以，一次飛機降落對土體變形的影響時間為0.9s.本文考慮飛機對土體的連續(xù)作用，即一架飛機降落對著陸點下土體變形的影響完成后第二架飛機開始降落.結合以上分析，同時考慮儀器精度，最終確定試驗頻率選用1Hz.豎向動應力幅值采用3.2中的軟土地基在飛機荷載作用下附加應力計算結果.

在試驗過程中，首先對軟粘土進行反壓飽和，采用B 值檢測檢驗土樣的飽和程度，孔壓系數B 值大于0.97則認為土樣達到飽和要求.之后將土樣在不同圍壓下進行等壓固結.對于正常固結土，圍壓取所處土層后期豎向自重應力σV（表2），當孔壓消散到等于反壓時，認為土樣固結完成；對于超固結土，先選取土層前期豎向自重壓力σ′V進行固結，固結完成后，降圍壓到后期豎向自重應力σV，待孔壓達到穩(wěn)定，超固結過程完成.最后，根據上文選取的波形、頻率、振次、動應力對土樣進行振動試驗.具體試驗方案見表4.

表4 試驗方案

3.3 實驗結果分析

圖6分別給出了在正常固結和超固結兩種情況下不同深度處的累積應變與振次關系曲線.由圖6（a）和6（b）可以看出，無論在正常固結還是在超固結情況下，循環(huán)次數在接近2 000次時累積應變曲線有明顯的突變.循環(huán)加載次數小于此次數時曲線斜率陡峭，應變發(fā)展迅速，大于此次數時曲線斜率趨于平緩，應變發(fā)展緩慢，因此機場跑道在運營初期應盡量減少飛機的粗暴著陸，并對降落區(qū)機場道面沉降進行重點監(jiān)測.由圖還可知，在兩種固結情況下，隨著深度的增加，土體的累積應變值均迅速衰減，如循環(huán)作用10 000次后，從0.5m 到1.5m 深度，正常固結情況下應變衰減55%，超固結情況下應變衰減43%，這是因為隨著深度的增加循環(huán)應力比CSR 迅速衰減，說明在飛機起降荷載作用下地基沉降主要發(fā)生在淺層地基中，因此在機場跑道建設過程中應加強對淺層土地基的加固.由圖亦可看出，盡管車輛荷載與飛機荷載循環(huán)作用的波形不同，但兩者應變發(fā)展規(guī)律是大體一致的.

圖6 不同深度下p－N 曲線

圖7分別給出了軟土地基0.5、1.5m 處，土樣在正常固結和超固結情況下的應變發(fā)展曲線.由圖7（a）可以看到，在1.5m 深度處，循環(huán)作用10 000 次后，超固結軟粘土累積應變比正常固結軟粘土累積應變小0.19%，應變減小值占正常固結土體累積應變總值的25%.同樣，由圖7（b）在0.5m 處，應變減小0.68%，占比高達39.8%.這是由于經過堆載預壓地基處理后，土體的壓縮模量和強度增加，而孔隙比和含水率均有所減小，因此溫州機場擴建工程地基處理能夠有效的減小了飛機荷載所引起的工后沉降.由圖還可看到，不管在0.5m 深度處，還是1.5m 深度處，在接近于2 000次循環(huán)作用后，應變還在以一定速率呈線性增長，其增長速度基本相同.這表明隨著深度的增加，雖然土體的應變累積值有所減小，但土體應變發(fā)展的趨勢卻基本一致.所以在機場投入運營之后，對軟土地基進行長期的分層沉降監(jiān)測是十分必要的.

圖7 不同超固結比下p－N 曲線

4 沉降預測

為了準確地預測軟土地基在長期交通荷載作用下的沉降變形，國外學者針對不同的土體類型，提出了大量的經驗模型.其中，最常用的是Monismith［18］提出的指數模型：

式中，εp為累積應變，N 為循環(huán)荷載作用次數；A 為第一次循環(huán)作用產生的塑性應變，b 為常數，與土體類型、物理狀態(tài)和應力狀態(tài)有關.

本文應用指數模型的形式來擬合超固結土基循環(huán)荷載作用0～5 000次的應變累積曲線，并指出參數A 和b 是與超固結比相關的.通過對0～5 000次應變累積曲線的擬合得到基于超固結比和振動次數的超固結土累積變形預測模型，并通過此模型反演0～10 000次的應變累積情況，然后將5 000～10 000次的擬合結果與試驗結果進行比較，以檢驗預測模型的準確度.

本文通過三軸試驗得到了溫州機場新跑道在0.5 m、1.5m、2.5m、3.5m、4.5m、5.5m 深度處的超固結土累積變形數據.對這些數據進行非線性擬合，可以得出參數A 和b 的值如表5所示.

表5 A、b擬合值

OCR 與A 和b 具有較好的相關性，分別使用指數方程和二次方程進行擬合，得到如下方程：

將式（7）、（8）代入指數模型（6）中，得到溫州機場新建跑道軟土地基應變預測模型為

圖8為0.5m、1.5m、2.5m 深度處土體試驗曲線與預測曲線的對比.由圖可以看出3 條曲線在近10 000處的累積應變發(fā)展接近平行，并且應變值接近，例如產生累積應變值最顯著的0.5m 處土體的試驗曲線與預測曲線應變值僅相差0.04%，所以本文的累積應變模型對溫州機場新建跑道的土基在飛機荷載作用下長期沉降預測有一定的指導作用.

圖8 試驗曲線與預測曲線對比

依據溫州機場舊跑道日均起降量為100架次飛機，則一年起降量為36 500架次.將年累計起降架次和相應的超固結比帶入到式（9）中，算得的累積應變乘以土層厚度1m，可以得出由飛機荷載所引起的軟粘土地基分層沉降，如圖9所示.

圖9 分層沉降曲線

由圖9可直觀地看到，地基土的沉降主要集中在淺層.沉降隨著深度的增加而迅速降低，并隨著時間的變化淺層地基的沉降發(fā)展較為迅速，而深層地基的沉降發(fā)展較為緩慢，在地基土5m 以下變化就十分緩慢.將圖9在20年處各曲線的沉降值相加，得到溫州機場新跑道在運營20年后，由飛機荷載引起的工后總沉降為47mm，按文獻［3］給出的飛機荷載引起的工后沉降占總工后沉降31%的比例，可以預測在新機場運營20年后，新跑道的工后總沉降為152mm.由監(jiān)測資料可知，溫州機場老跑道在運行20年后，道面平均沉降為500mm，為新跑道預測沉降的3.3倍.老跑道地基處理采用的堆載高度為4m，而新跑道堆載預壓高度為6m，所以提高堆載高度可以有效地減小飛機跑道以下軟土地基的工后沉降.

5 結 論

1）本文結合溫州機場擴建工程地基處理實測數據，確定了溫州機場軟粘土的超固結比，應用擬靜力法，計算得出溫州機場新建跑道在A380機型作用下的土基附加應力分布情況.

2）對溫州機場軟粘土在超固結和正常固結情況下進行了循環(huán)三軸試驗研究，對堆載預壓效果進行了定量分析.通過研究發(fā)現，新建機場跑道在運營初期，由于飛機降落造成的應變累積發(fā)展迅速，應予以重點監(jiān)測土基變形.

3）用Monismth提出的指數模型對不同超固結比的軟粘土應變數據進行了擬合，得到了與OCR 和振次相關的應變預測模型，對溫州機場新跑道的長期沉降預測有一定指導作用.

4）應用本文提出的應變預測模型，計算得出了溫州機場新建跑道運營20年后的沉降數據，并且與溫州機場舊跑道運營20年總沉降進行了比較分析，得出了增加堆載預壓高度可以顯著減小跑道工后總沉降的結論.

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