唐 川 趙家輝 張俊松 趙文娟 張 杰

1.西南石油大學(xué)，四川 成都 610500；

2.中國石化西南石油局井下作業(yè)公司，四川 德陽 618000；

3.中國石油四川瀘州銷售分公司，四川 瀘州 646666；

4.中國石化西南石油局固井公司，四川 德陽 618000

0 前言

在非均質(zhì)水驅(qū)氣藏中，隨著氣田開發(fā)，天然氣的不斷采出使氣藏壓力下降，導(dǎo)致邊水或底水侵入氣區(qū)［1］。侵入氣藏的水沿裂縫迅速上竄或橫侵， 將部分氣藏分隔開，然后繼續(xù)向未被水封的區(qū)域運移，封隔氣藏的更多區(qū)域［2-3］。若不進行強排水，水封氣很難被采出，嚴重影響氣藏的產(chǎn)量和采收率［4-6］。在研究水體活躍的水驅(qū)氣藏動態(tài)儲量時，首先關(guān)心的是水封氣量，未被水封氣量及水侵量，未被水封氣量決定了氣藏在未采取強排水時的采收率，水侵量決定了采出水封氣量需排水的強度。

以往水驅(qū)氣藏的物質(zhì)平衡方程未考慮侵入水將氣藏分割、包圍的實際情況［7-8］，且無法確定被水封氣量［9］。針對該問題，本文提出了一種新的物質(zhì)平衡方程，考慮侵入水對氣藏的分割與封閉，只需地層壓力、累計采出氣量、水量等數(shù)據(jù)，利用自動擬合方法直接計算水驅(qū)氣藏各個時期的動態(tài)儲量、未被水封氣量、水封氣量及水侵量，同時確定水驅(qū)強度指數(shù)。

1 水封氣藏物質(zhì)平衡方程

1.1 無水封的氣藏物質(zhì)平衡方程

對于水驅(qū)氣藏，隨著氣藏壓力下降，邊水或底水將侵入氣藏。 此時被水侵所占據(jù)的氣藏孔隙體積量加上剩余天然氣所占據(jù)的氣藏孔隙體積量等于氣藏的原始含氣孔隙體積量，即有：

式中：Wc、Wp為累積天然水侵量和累積采出水量，108m3；Bw為地層水的體積系數(shù)；Bgi、Bg為原始條件下和目前壓力下氣體的體積系數(shù)； G、Gp為原始地質(zhì)儲量和目前累積采出氣量，108m3。

1.2 考慮水封的氣藏物質(zhì)平衡方程

對于非均質(zhì)水驅(qū)氣藏，隨著氣藏的開發(fā)，水體侵入氣藏，并沿裂縫上竄或橫侵，將原氣藏封隔為未被水封區(qū)域和水封區(qū)域，隨著氣藏的進一步開采，更多的水侵入氣藏，并沿裂縫繼續(xù)上竄或橫侵，封閉更多氣藏空間，使得未被水封氣量進一步減少， 水封氣量進一步增加，見圖1。水封區(qū)域可能是多個不連續(xù)的區(qū)域，未被水封氣量和水封氣量分別為G1和G2，侵入水量為We1。

圖1 水封氣藏物質(zhì)平衡

假定某一時期氣藏被水分割為n 個獨立區(qū)域，每個區(qū)域的水封氣量分別為G21、G22…G2i…G2n，封隔各區(qū)域的水體分別為We21、We22…We2i…We2n，見圖2。生產(chǎn)時未被水封區(qū)壓力降低，水封區(qū)氣體膨脹進入未被水封區(qū)，膨脹的體積分別為V21、V22…V2i…V2n。

圖2 水封氣藏各區(qū)域物質(zhì)平衡

考慮水封區(qū)各獨立區(qū)域的物質(zhì)平衡：

即：

未被水封區(qū)的物質(zhì)平衡為：

可以看到， 在不同時期水侵量We1、We2， 氣量G1、G2均是變化的，但在氣井正常生產(chǎn)無強排水工藝時期，基本的變化趨勢為氣量G1不斷減小、氣量G2不斷增大，水體We2不斷增大，直至氣井被水淹。

將式（3）、（4）聯(lián)立，得到水封氣藏物質(zhì)平衡方程：

由于水侵量We均符合水侵體積系數(shù)ω 與采出程度R 的函數(shù)關(guān)系，采用常規(guī)方法計算：

由式（6）得：

即：

式中：φ 為視相對壓力； A 為未被水封氣量G1的倒數(shù)；B 為We1的水侵強度；C 為被水封閉的儲量G2。

2 水封氣藏物質(zhì)平衡自動擬合方法

自動擬合算法的實質(zhì)是參數(shù)識別問題，即尋求最優(yōu)參數(shù)理論值與實測值的最佳擬合，使誤差為最小，表示為：

式中：φ實測為測得生產(chǎn)過程中的視壓力；φ理論為由式（9）計算的理論值；E 為目標(biāo)函數(shù)。

式（10）為非線性最小二乘問題，采用自動擬合方法進行擬合，尋求一組合理參數(shù)使目標(biāo)函數(shù)E 達到最小。

3 實例分析

四川盆地x1 氣井于1979 年4 月投產(chǎn)，1985 年9 月見水，1990 年3 月采取關(guān)井復(fù)壓、 間歇泡排工藝生產(chǎn)，至今累積采出氣量1.67×108m3， 累積采出水量7.2×104m3。根據(jù)壓降法計算動態(tài)儲量為5.8×108m3，生產(chǎn)數(shù)據(jù)見圖3。

經(jīng)新方法自動擬合計算， 新方法視相對壓力擬合曲線和實際視相對壓力曲線的對比見圖4，視相對壓力擬合效果較好。新方法計算儲量與壓降法計算儲量一致，其結(jié)果見表1。 新方法計算水侵強度與水驅(qū)氣藏曲線擬合法計算水侵強度一致，見圖5。綜上說明新方法計算結(jié)果正確、可靠。

圖3 x1 井累積產(chǎn)氣和累積產(chǎn)水曲線

圖4 新方法視相對壓力擬合對比圖

表1 新方法計算結(jié)果

由新方法計算出了x1 井各時期未被水封氣量、水封氣量、水侵量等數(shù)據(jù)，見圖6。 1985 年6 月～1987 年3 月，水封氣量迅速增加，未被水封氣量急速減小，之后兩者維持相對穩(wěn)定。 判斷該井大面積水封就發(fā)生在這一時期，與該氣井1985 年9 月見水的事實吻合。

圖5 水驅(qū)氣藏曲線擬合法圖版

圖6 X1 井各時期水侵量與動態(tài)儲量

將新方法與未考慮水封氣作用的水驅(qū)氣藏曲線擬合法比較， 把實際視相對壓力值放入曲線擬合法圖版內(nèi)，發(fā)現(xiàn)見水后實際值與圖版曲線相差很大，無法通過圖版曲線求得x1 井的水侵量、動態(tài)儲量。

4 結(jié)論

a）根據(jù)水封性水驅(qū)氣藏的特點，提出了該類氣藏的物質(zhì)平衡方程，利用自動擬合法計算氣藏各時期水封氣量與水侵量。

b）由新方法計算出了x1 井各時期的動態(tài)數(shù)據(jù)。 該井大面積水封發(fā)生在1985 年6 月～1987 年3 月間，這與該氣井1985 年9 月見水的事實吻合。

c）將新方法計算結(jié)果與壓降法、水驅(qū)氣藏曲線擬合法比較，發(fā)現(xiàn)新方法計算出的動態(tài)儲量較為可靠，同時獲得了水封氣動態(tài)參數(shù)。

［1］ 李士倫.天然氣工程［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2000.79-81.

［2］ 劉國霖，孔玉明，沈 蔚，等. 低滲透儲層水鎖傷害解除技術(shù)室內(nèi)研究［J］. 天然氣與石油，2012，30（4）：67-69.

［3］ 卜彩霞，林麗娜，王永恒. 積液倒灌和水鎖效應(yīng)對氣井生產(chǎn)的危害［J］. 天然氣與石油，2011，29（5）：53-56.

［4］ 孫良田. 油層物理實驗［M］. 北京：石油工業(yè)出版社，1992.79-81

［5］ 疏壯志，杜志敏，劉建儀，等. 碳酸鹽巖裂縫性水驅(qū)氣藏水鎖實驗研究［J］. 天然氣工業(yè)，2004，24（6）：89-92.

［6］ 羅 濤，王 陽. 裂縫水竄氣藏單井?dāng)?shù)值模擬研究［J］. 天然氣工業(yè)，2002，22（增刊）：95-97.

［7］ 王怒濤，黃炳光，張崇軍，等. 水驅(qū)氣藏動態(tài)儲量及水侵量計算新方法［J］. 西南石油學(xué)院學(xué)報，2000，22（4）：61-67.

［8］ 楊繼盛. 采氣工藝基礎(chǔ)［M］. 北京：石油工業(yè)出版社，1992.

［9］John L.Gas Reservoir Engineering［M］.New York：Society of Petroleum Engineers，1996.121-127.