王記俊 郭 平 王德龍 楊依依 王小東

1.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610500

2.中國石油長慶油田公司第一采油廠，陜西 延安 716000

0 前言

水平井本身對油層具有很大的穿透度，加上壓裂后形成的裂縫作為油流通道， 可以大大提高油井的產(chǎn)能，擴(kuò)大單井泄油面積［1-2］。為了充分發(fā)揮水平井壓裂裂縫的作用，又不致于導(dǎo)致油井過早被水淹，需要研究水平井壓裂裂縫參數(shù)對油藏的影響， 以便確定最佳裂縫參數(shù)，指導(dǎo)油田壓裂改造［3-4］。

對于地質(zhì)條件復(fù)雜的低滲油藏， 笛卡爾網(wǎng)格很不靈活，不能精確地描述油藏的邊界形狀，如斷層、尖滅；對油藏進(jìn)行劃分，不能保證每個網(wǎng)格都有效（部分網(wǎng)格可能沒有油層，即死節(jié)點(diǎn)），對水平井或斜井，笛卡爾網(wǎng)格很難與井的方向保持一致，存在嚴(yán)重的網(wǎng)格取向效應(yīng)［5-6］。 為更真實(shí)地描述水平井壓裂裂縫形態(tài)并提高數(shù)值模擬的精度，采用新型非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格—PEBI 網(wǎng)格模擬水平井壓裂裂縫參數(shù)。

1 水平井壓裂裂縫處理方法

1.1 常規(guī)處理方法的缺點(diǎn)

在水平井的數(shù)值模擬研究中， 對裂縫的處理方法有：將實(shí)際的直角網(wǎng)格采用局部加密的方法（笛卡爾局部網(wǎng)格加密和混合局部網(wǎng)格加密）， 同時將壓裂的裂縫簡化成垂直于水平井井筒且在井筒兩側(cè)對稱分布的高滲流平板， 其缺點(diǎn)是粗細(xì)網(wǎng)格交界處導(dǎo)致新的誤差，網(wǎng)格方向很難與水平井或者斜井的方向保持一致；直接修改表皮因子，缺點(diǎn)是沒有考慮裂縫方位的影響，不能表征裂縫井的流動特征［7-9］。

1.2 PEBI 網(wǎng)格方法的優(yōu)點(diǎn)

PEBI 網(wǎng)格利用有限元方法劃分網(wǎng)格的靈活性，可以逼近任意油藏形狀，便于局部加密；PEBI 網(wǎng)格（非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格）與直角網(wǎng)格相比，該方法可加密成三角形、六邊形、圓柱形及其他非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格等各種復(fù)雜網(wǎng)格類型［10-11］。PEBI 網(wǎng)格方法的優(yōu)點(diǎn)是網(wǎng)格靈活性很高，能很好地刻畫裂縫特性，如縫的長、寬、高及發(fā)育方向并且粗細(xì)網(wǎng)格的過渡較為平滑，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格與裂縫、裂縫與井筒之間的連接一致性［12］。 為笛卡爾網(wǎng)格裂縫形態(tài)見圖1-a）；PEBI 網(wǎng)格模擬的裂縫形態(tài)見圖1-b），為六邊形網(wǎng)格。

PEBI 網(wǎng)格方法是通過改變滲流方程的離散方式來改變對水力裂縫的模擬方法，可以對任意方位的人工裂縫進(jìn)行描述。 壓裂裂縫被寬度極小的網(wǎng)格塊代替，其網(wǎng)格塊的寬度遠(yuǎn)小于井筒半徑，這樣更能反映地層裂縫的真實(shí)性。

圖1 不同網(wǎng)格類型的裂縫形態(tài)

2 實(shí)例計(jì)算

2.1 油藏基本概況

以大慶八場某復(fù)雜斷塊低滲黑油油藏為例，油藏埋深1 100～1 500 m，地層原油平均密度0.863 t/m3，地層原油平均黏度8.0 mPa.s。 地層壓力12.17～14.32 MPa，平均地層壓力13.62 MPa， 壓力系數(shù)0.874。 地層溫度62.8～67.2 ℃，平均地層溫度64.6 ℃，平均地溫梯度4.44 ℃/100 m，為正常溫度、壓力系統(tǒng)。 孔隙度0.18～0.26，平均值0.2，滲透率10～60 mD，平均值30 mD。 分別采用笛卡爾網(wǎng)格和PEBI 網(wǎng)格的方法模擬水平井壓裂裂縫， 并對比裂縫參數(shù)優(yōu)化的結(jié)果。

2.2 裂縫參數(shù)優(yōu)化

水力壓裂參數(shù)主要包括裂縫的方位、長度、條數(shù)、間距及導(dǎo)流能力等。 為便于分析，模擬在保持裂縫導(dǎo)流能力不變的條件下，改變裂縫的其它參數(shù)，主要對壓裂裂縫的間距、長度、條數(shù)等進(jìn)行優(yōu)化，得出適于水平井壓裂的最優(yōu)裂縫參數(shù)。 在壓裂裂縫參數(shù)優(yōu)化過程中，壓裂裂縫的縫寬設(shè)計(jì)為10 mm，裂縫滲透率為40 000 mD。

在水平井壓裂裂縫參數(shù)設(shè)計(jì)時主要考慮兩個因素：一要滿足水平井壓裂后獲取的初期產(chǎn)能最大；二要使裂縫盡可能地避開水體和注水井，防止水竄。

2.2.1 間距優(yōu)化

水平井水平段長度600 m，設(shè)計(jì)5 條裂縫，裂縫半長110 m，裂縫間距水平選取60、80、100、120、140 m。 對不同的裂縫間距方案， 分別采用笛卡爾網(wǎng)格和PEBI 網(wǎng)格模擬裂縫。 水平井初期產(chǎn)能（第1 個月的平均日產(chǎn)油量）隨裂縫間距變化的曲線，見圖2。

圖2 不同裂縫間距的水平井初期產(chǎn)能曲線

不論是笛卡爾網(wǎng)格還是PEBI 網(wǎng)格模擬裂縫， 在裂縫條數(shù)和半長一定的情況下，隨著裂縫間距增加，水平井初期產(chǎn)能逐漸增加，但增加的趨勢逐漸變緩。 裂縫間距較小時，相鄰裂縫的供油半徑重疊，因此生產(chǎn)過程中相鄰裂縫間會產(chǎn)生干擾，使得水平井的產(chǎn)能較低；隨著裂縫間距增加，兩條裂縫的間距不斷接近兩條裂縫的供油半徑之和，裂縫的位置分配趨于合理，產(chǎn)能逐漸增加，并在最優(yōu)裂縫間距處達(dá)到最大值；而隨著裂縫間距的繼續(xù)增加， 間距逐漸大于相鄰兩條裂縫的供油半徑之和，水平井產(chǎn)能趨于不變。

綜上所述，在水平井實(shí)施壓裂時，為了使增產(chǎn)效果更好，其間距應(yīng)存在最優(yōu)值，對于本模型的水平井壓裂，壓裂裂縫間距的最優(yōu)值為100～120 m。

2.2.2 條數(shù)優(yōu)化

根據(jù)對裂縫間距優(yōu)化得到的結(jié)果，最優(yōu)裂縫間距為100～120 m，因此選擇裂縫間距為100 m，設(shè)計(jì)裂縫半長為110m，對裂縫條數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。 水平井水平段長度600m，裂縫條數(shù)方案設(shè)置分別為1、2、3、4、5、6、7 條，分別采用笛卡爾網(wǎng)格和PEBI 網(wǎng)格模擬裂縫。 水平井初期產(chǎn)能（第1 個月的平均日產(chǎn)油量） 隨裂縫條數(shù)變化的曲線，見圖3。

圖3 不同裂縫條數(shù)的水平井初期產(chǎn)能曲線（裂縫間距100 m， 裂縫半長110 m）

在裂縫間距和半長一定的情況下，PEBI 網(wǎng)格和笛卡爾網(wǎng)格的水平井初期產(chǎn)能都隨著裂縫條數(shù)增加近似呈直線上升趨勢，裂縫條數(shù)越多，產(chǎn)能越大。 在各參數(shù)相同的情況下，PEBI 網(wǎng)格模擬裂縫的初期產(chǎn)能要高于笛卡爾網(wǎng)格，而且隨著裂縫條數(shù)的增加，差值逐漸增大。 另外在最優(yōu)裂縫間距的條件下，裂縫條數(shù)的選擇還要考慮水平段長度的限制。 由于水平段長度的影響，最優(yōu)裂縫條數(shù)選擇5 條。

2.2.3 長度優(yōu)化

在對水平井壓裂的裂縫間距和條數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的基礎(chǔ)上，選擇5 條裂縫，100 m 的裂縫間距，設(shè)計(jì)裂縫半長30、60、90、120、150、180 m 的方案， 對裂縫長度進(jìn)行優(yōu)化。分別采用笛卡爾網(wǎng)格和PEBI 網(wǎng)格模擬裂縫。不同裂縫半長方案的水平井初期產(chǎn)能（第1 個月的平均日產(chǎn)油量）隨裂縫條數(shù)變化的曲線，見圖4。

圖4 不同裂縫半長的水平井初期產(chǎn)能曲線（5 條裂縫， 裂縫間距100 m）

采用PEBI 網(wǎng)格模擬裂縫， 在裂縫條數(shù)及裂縫間距一定的情況下，隨著裂縫半長增加，水平井初期產(chǎn)能呈增加趨勢，但是當(dāng)裂縫半長增加到110 m 時，產(chǎn)能增加的趨勢趨于平緩，這是因?yàn)榱芽p越長，地層流體從裂縫流到井筒所受到的流動阻力越大；另一方面地質(zhì)模型的面積有限，當(dāng)裂縫長度增加到一定值時，裂縫的波及范圍達(dá)到了地質(zhì)模型的邊緣，裂縫長度再增加，產(chǎn)能增加的幅度則減小，因此最優(yōu)裂縫半長為110～130 m。 采用笛卡爾網(wǎng)格模擬裂縫，隨著裂縫半長增加，水平井初期產(chǎn)能增加幅度較小， 當(dāng)裂縫半長大于110 m 時， 產(chǎn)能幾乎不變。

通過PEBI 網(wǎng)格與笛卡爾網(wǎng)格裂縫參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果可以看出： 在各參數(shù)相同的情況下，PEBI 網(wǎng)格模擬裂縫的初期產(chǎn)能要高于笛卡爾網(wǎng)格，且隨著裂縫參數(shù)的變化差值逐漸增大，這是因?yàn)榈芽柧W(wǎng)格使井筒附近裂縫的網(wǎng)格大小嚴(yán)重不均勻，滲流規(guī)律紊亂，導(dǎo)致裂縫收斂性問題，嚴(yán)重改變了井點(diǎn)附近的油藏物性；而PEBI 網(wǎng)格模擬裂縫附近的網(wǎng)格大小變化均勻，實(shí)現(xiàn)了井筒網(wǎng)格與裂縫高滲流網(wǎng)格的分離，更能反映裂縫系統(tǒng)的真實(shí)性。

3 結(jié)論

a） 通過新型非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格—PEBI 網(wǎng)格與常規(guī)笛卡爾網(wǎng)格方法模擬水平井壓裂裂縫參數(shù)的對比， 表明PEBI網(wǎng)格更能反映地層裂縫的真實(shí)性與壓裂井的生產(chǎn)特征，增產(chǎn)效果優(yōu)于笛卡爾網(wǎng)格， 模擬優(yōu)化結(jié)果符合油田實(shí)際。

b） 根據(jù)實(shí)際油田數(shù)據(jù)，得到優(yōu)化的裂縫參數(shù)：最優(yōu)裂縫間距100～120 m，裂縫間距盡量均勻分布；最優(yōu)裂縫條數(shù)5 條；最佳裂縫長度110～130 m。 可以應(yīng)用新型非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格—PEBI 網(wǎng)格進(jìn)一步對裂縫的角度、裂縫長度的均勻性以及裂縫間距的均勻性進(jìn)行研究，更好地指導(dǎo)油田壓裂技術(shù)。

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