徐嘉爽 唐 恂 李海潤 劉建敏

1.中國石油集團(tuán)工程設(shè)計(jì)有限責(zé)任公司西南分公司，四川 成都 610041；

2.中國石油西南油氣田公司輸氣管理處重慶作業(yè)區(qū)，重慶 401120

0 前言

某原油管道全長36 km，管徑DN900，地溫20 ℃，全線設(shè)有首站、末站，輸送低凝高黏原油，采用加壓加熱輸送，末站進(jìn)站壓力為0.45 MPa。 使用Stroner Software 公司的Stoner Pipeline Simulator 9.9.0 軟件（以下簡稱SPS 軟件） 模擬計(jì)算管道沿線的溫度及壓力變化［1-3］。

在模擬過程中， 發(fā)現(xiàn)在某一輸油溫度范圍內(nèi)存在反常規(guī)律：即隨著管道輸油溫度的上升，站間摩阻反而呈增大的趨勢。 以輸量為4 500 m3/h 為例，在管道起點(diǎn)溫度為30～36 ℃時(shí)，隨著管道輸油溫度上升，站間摩阻增大，以表1 中的八種工況為例進(jìn)行研究，模擬結(jié)果顯示的管道平均溫度和站間摩阻的關(guān)系見圖1。

從圖1 可以看出，輸油溫度低于30 ℃時(shí)，站間摩阻隨著溫度上升而降低；當(dāng)溫度為30～35 ℃時(shí)，站間摩阻隨著溫度上升反而增大；溫度大于35 ℃時(shí)，站間摩阻與溫度關(guān)系恢復(fù)正常，即隨著溫度上升而降低。

1 SPS 的站間摩阻計(jì)算

由達(dá)西公式：

式中：hf為站間摩阻，MPa；λ 為摩阻系數(shù)；L 為管道長度，km； d 為管內(nèi)徑，mm； v 為流速，m/s； g 為重力加速度，m/s2。

圖1 輸油平均溫度和站間摩阻

可知當(dāng)管長、管內(nèi)徑、輸量（或流速）都相同時(shí)，影響站間摩阻大小的唯一變量是摩阻系數(shù)。 因此，為了對站間摩阻的反常規(guī)律進(jìn)行分析，必須對摩阻系數(shù)的計(jì)算深入分析。

SPS 軟件中計(jì)算摩阻系數(shù)，根據(jù)雷諾數(shù)Re 將流態(tài)分為四類：

1.1 次層流區(qū)

Re＜100 時(shí)，摩阻系數(shù)為0.64。 用戶也可以給參數(shù)SUBLAMINAR.FRICTION.FACTOR 賦值，使摩阻系數(shù)為用戶自定義的值。

1.2 層流區(qū)

當(dāng)100＜Re＜2 100 時(shí)，摩阻系數(shù)為64/Re。

1.3 層流和紊流的過渡區(qū)

當(dāng)2 100＜Re＜3 000 時(shí)，摩阻系數(shù)為層流和紊流的摩阻系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。 通過實(shí)驗(yàn)證明，過渡區(qū)的流動非常不規(guī)律，目前尚無可準(zhǔn)確計(jì)算的公式。

1.4 紊流區(qū)

當(dāng)3 000＜Re 時(shí)， 摩阻系數(shù)通過用戶選擇的方法計(jì)算。 用戶可以選擇四種不同的計(jì)算方法：

1.4.1 Colebrook 公式計(jì)算法

式中： f 為摩阻系數(shù)；Re 為雷諾數(shù)；e 為管壁粗糙度，m；D為管道內(nèi)徑，mm。

SPS 軟件中使用的Colebrook 公式實(shí)際上是科爾布魯克（Colebrook C.F，1939）改寫的普朗特-史里希廷公式，下面對該公式進(jìn)行簡單說明。

科爾布魯克（Colebrook C.F，1939）將普朗特-史里希廷公式改寫為：

式中：λ 為摩阻系數(shù)；Re 為雷諾數(shù)。

將馮卡門公式改寫為：

式中：λ 為摩阻系數(shù)；ε 為管壁粗糙度，m；d 為管道內(nèi)徑，mm。

然后將式（3）、（4）合并，得到

式中：λ 為摩阻系數(shù)；Re 為雷諾數(shù)；ε 為管壁粗糙度，m；d 為管道內(nèi)徑，mm。

通常所說的Colebrook 公式即為式（5）。當(dāng)ε=0 時(shí)公式轉(zhuǎn)化為普朗特-史里希廷公式， 當(dāng)Re 足夠大時(shí)則轉(zhuǎn)化為馮卡門公式。

在水力學(xué)研究中，力圖建立所謂萬能的或通用的公式，這種類型最為成功的表達(dá)式之一，就是1939 年推薦的Colebrook 公式。 大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明Colebrook公式的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，不僅包含了水力光滑區(qū)和粗糙區(qū)，而且覆蓋了混合摩擦區(qū)［4］。

1.4.2 Nikuradse 公式計(jì)算法

式中： f 為摩阻系數(shù)；e 為管壁粗糙度，m；D 為管道內(nèi)徑，mm。

但SPS 軟件中的Nikuradse 公式與常用的Nikuradse公式略有不同。 常用的Nikuradse 公式為：

式中： f 為摩阻系數(shù)；Re 為雷諾數(shù)；e 為管壁粗糙度，m；D 為管道內(nèi)徑，mm。

通過計(jì)算分析，式（6）、（7）計(jì)算得到的摩阻系數(shù)相差20%左右。 實(shí)驗(yàn)表明Nikuradse 公式在粗糙區(qū)和水力光滑區(qū)與實(shí)際情況吻合良好，但在混合摩阻區(qū)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差較大［5-6］。

1.4.3 Moody 計(jì)算法

f 是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)計(jì)算法僅適用于粗糙區(qū)。

1.4.4 反算法（Back-calculate）

如果已知實(shí)際工況下的各項(xiàng)參數(shù)，那么可以選用反算法。輸入管道的輸量和壓力，SPS 軟件反算得到管道的粗糙度和摩阻系數(shù)，從而可計(jì)算管道的壓降。

2 模擬結(jié)果

采用SPS 軟件中內(nèi)置各種摩阻系數(shù)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算后，觀察各種工況下的雷諾數(shù)和摩阻系數(shù)。

從圖2～9 可得出不同工況下的摩阻系數(shù)和雷諾數(shù)，詳見表2、圖10。

當(dāng)首站輸油溫度26、28 ℃時(shí)，全線的雷諾數(shù)變化不大；輸油溫度高于28 ℃時(shí)，沿線的雷諾數(shù)變化由大變小，且隨著首站輸油溫度上升，雷諾數(shù)曲線的斜率變大。

表2 雷諾數(shù)和摩阻系數(shù)

圖2 首站油溫26 ℃沿線雷諾數(shù)、 摩阻系數(shù)

圖3 首站油溫28 ℃沿線的雷諾數(shù)、 摩阻系數(shù)

圖4 首站油溫30 ℃沿線雷諾數(shù)、 摩阻系數(shù)

圖5 首站油溫32 ℃沿線雷諾數(shù)、 摩阻系數(shù)

圖6 首站油溫34 ℃沿線雷諾數(shù)、 摩阻系數(shù)

圖7 首站油溫36 ℃沿線雷諾數(shù)、 摩阻系數(shù)

圖8 首站油溫38 ℃沿線雷諾數(shù)、 摩阻系數(shù)

圖9 首站油溫40℃沿線雷諾數(shù)、 摩阻系數(shù)

圖10 站間摩阻和摩阻系數(shù)

從表2 可看出，凡出現(xiàn)摩阻隨著溫度升高而增大反常規(guī)律時(shí)， 流體的流態(tài)都處于層流至紊流的過渡區(qū)，而SPS 軟件中沒有專門用于過渡區(qū)的摩阻計(jì)算公式， 采取層流和紊流下的計(jì)算值加權(quán)作為計(jì)算結(jié)果。由于紊流的摩阻系數(shù)曲線斜率大于層流摩阻系數(shù)曲線斜率，加權(quán)平均后，就出現(xiàn)了隨著溫度上升而摩阻系數(shù)反而增大的現(xiàn)象。

3 結(jié)論

通過研究發(fā)現(xiàn)，SPS 軟件計(jì)算中出現(xiàn)站間摩阻隨著溫度升高而增大反常規(guī)律的主要原因是：軟件對過渡區(qū)摩阻系數(shù)計(jì)算無明確的公式，采用加權(quán)平均法處理。 在工程實(shí)體工作中，過渡區(qū)范圍內(nèi)流體的流動狀態(tài)很不穩(wěn)定，應(yīng)盡量避免在該區(qū)工作。

［1］ 蘇 欣，章 磊，劉 佳，等.SPS 與TGNET 在天然氣管網(wǎng)仿真中應(yīng)用與認(rèn)識［J］. 天然氣與石油，2009，27（1）：1-3.

［2］ 劉 飛，李 可，張 琳，等. 基于SPS 的輸油管道工藝分析［J］. 天然氣與石油，2012，30（2）：11-13.

［3］ 劉定智，劉定東，李 茜.TGNET 及SPS 軟件在天然氣管道穩(wěn)態(tài)計(jì)算中的差異分析和比較［J］. 石油規(guī)劃設(shè)計(jì)，2011，22（1）：18-22.

［4］ 楊筱衡. 輸油管道設(shè)計(jì)與管理［M］. 北京：中國石油大學(xué)出版社，2006.33-36.

［5］ 袁恩熙. 工程流體力學(xué)［M］. 北京：石油工業(yè)出版社，2005，88-90，125-127.