崔皆凡，劉 艷，閆 紅，潘龍玉

(沈陽工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，沈陽 110870)

0 引言

近年來隨著傳動系統(tǒng)的迅速發(fā)展，多電機(jī)傳動被廣泛應(yīng)用航空、軍事以及一般工業(yè)技術(shù)領(lǐng)域，對多臺電機(jī)進(jìn)行協(xié)調(diào)控制的要求越來越多。在工業(yè)用機(jī)床這種高速度，高精度控制系統(tǒng)中，同步控制算法的好壞直接影響著系統(tǒng)的可靠性、產(chǎn)品的質(zhì)量和市場銷售［1-2］?？梢?，對多電機(jī)同步控制技術(shù)的研究有較高的實(shí)用價值和研究意義。將高性能控制策略應(yīng)用于永磁同步電機(jī)(PMSM)伺服控制系統(tǒng)已經(jīng)成為發(fā)展趨勢。近年來，模糊滑?？刂啤⒆赃m應(yīng)模糊滑?？刂频纫恍┓蔷€性控制策略應(yīng)用于永磁同步電機(jī)控制中［3］。

本文提出基于模糊控制的多電機(jī)神經(jīng)元PID 同步控制，采用三臺永磁同步電機(jī)作為被控對象，其控制結(jié)構(gòu)相對簡單，系統(tǒng)同步跟隨性能較好，在動載荷擾動情況下仍然能保持各電機(jī)之間的同步關(guān)系，具有良好的同步性和穩(wěn)定性。

1 多電機(jī)同步控制思想

多電機(jī)同步控制目前主要存在兩個問題。單臺電機(jī)對于給定速度的跟隨問題和多臺電機(jī)之間的協(xié)調(diào)同步控制問題。針對這兩個問題本文給出了相應(yīng)的解決方案。每臺電機(jī)的獨(dú)立控制系統(tǒng)采用神經(jīng)元PID 控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)PID 控制器，在動載荷擾動情況下，通過神經(jīng)元的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力在線實(shí)時調(diào)整加權(quán)系數(shù)，以適應(yīng)電機(jī)狀態(tài)變化，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)PID控制在非線性、時變、強(qiáng)耦合控制對象的控制過程中，參數(shù)一旦確定便不能在線實(shí)時調(diào)整，抗干擾能力差等不足，具有參數(shù)自調(diào)節(jié)、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn);采用偏差耦合控制策略，以模糊控制器作為速度補(bǔ)償器，解決了在傳統(tǒng)耦合控制中當(dāng)從電機(jī)負(fù)載突變時，主電機(jī)沒有跟蹤從電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)所導(dǎo)致的電機(jī)間失步的問題。整體控制系統(tǒng)如圖1 所示。

圖1 基于模糊控制的多電機(jī)神經(jīng)元PID 同步控制系統(tǒng)

2 控制器的設(shè)計(jì)

2.1 神經(jīng)元PID 控制器的設(shè)計(jì)

神經(jīng)元PID 控制系統(tǒng)如圖2 所示。

圖2 神經(jīng)元PID 控制結(jié)構(gòu)圖

xi(k)(i = 1，2，3)為神經(jīng)元的3 個輸入量，反映的是期望輸出及控制給定的偏差狀態(tài)。若設(shè)系統(tǒng)給定為yr(k)，實(shí)際輸出為y(k)，二者偏差為e(k)，經(jīng)狀態(tài)變換器成為神經(jīng)元學(xué)習(xí)控制所需要的狀態(tài)x1，x2，x3，在這里性能指標(biāo)為［4-5］:

神經(jīng)元PID 的輸出信號u(k)為:

為了反映神經(jīng)元對外界信號的響應(yīng)能力，神經(jīng)元重要的特征就是要通過不斷的學(xué)習(xí)使獲得的知識結(jié)構(gòu)適應(yīng)周圍環(huán)境的變化，神經(jīng)元PID 自身的權(quán)系數(shù)通過不斷的學(xué)習(xí)按某一性能指標(biāo)為最小來修改。

本文采用了有監(jiān)督的Hebb 學(xué)習(xí)算法，其神經(jīng)元的學(xué)習(xí)過程為:

式中:ri(k)——遞進(jìn)信號，在過程進(jìn)行中逐漸衰減;

zi(k)——誤差信號，zi(k)= yi(k)－ y(k);

η——神經(jīng)元的學(xué)習(xí)速率η ＞0;

c——常數(shù)，c ≥0，本文中c = 0。

為保證學(xué)習(xí)算法的收斂性和控制的魯棒性，對其進(jìn)行規(guī)范化處理，則控制學(xué)習(xí)算法為:

ηP，ηI，ηD為比例、積分和微分系數(shù)的學(xué)習(xí)速率。采用不同的比例P、積分I 和微分D 的學(xué)習(xí)速率，可以分別對相應(yīng)的權(quán)系數(shù)進(jìn)行調(diào)整。對神經(jīng)元權(quán)系數(shù)的調(diào)整就相當(dāng)于對傳統(tǒng)PID 參數(shù)進(jìn)行實(shí)時在線調(diào)整，神經(jīng)元PID的優(yōu)勢顯而易見。本文ηP= 0.5，ηI= 0.3，ηD= 0.2。神經(jīng)元比例系數(shù)K 的選擇也非常重要，本文K = 0.15。

2.2 速度補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)偏差耦合控制策略在各個電機(jī)負(fù)載改變的同時無法改變多電機(jī)速度偏差的耦合次序，削弱了電機(jī)間的同步協(xié)調(diào)控制。本文采用基于模糊控制的速度補(bǔ)償器，在各電機(jī)負(fù)載改變時將轉(zhuǎn)速誤差大的電機(jī)作為主電機(jī)，其他電機(jī)作為從電機(jī)，從而產(chǎn)生新的耦合順序。該速度補(bǔ)償器由模糊控制器、比較器和執(zhí)行器組成。

模糊控制器的設(shè)計(jì)主要包括輸入量的模糊化、模糊推理機(jī)和解模糊。鑒于多電機(jī)同步控制系統(tǒng)的復(fù)雜性以及對控制精度要求的精確性，本文采用二維模糊控制器，在控制過程中能夠較為嚴(yán)格地反映輸出變量的動態(tài)特性。模糊控制器的輸入為各電機(jī)的轉(zhuǎn)速誤差及其變化率，輸出為轉(zhuǎn)速誤差等級［6］。

設(shè)定轉(zhuǎn)速誤差e 的模糊論域設(shè)為［－3 3］，語言值設(shè)為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，隸屬度函數(shù)選擇三角形，如圖3 所示。轉(zhuǎn)速誤差變化率ec的模糊論域設(shè)為［－2 2］，語言值設(shè)為{NB，NS，ZO，PS，PB}，隸屬度函數(shù)選擇三角形，如圖4 所示。三角形隸屬度函數(shù)計(jì)算比較簡單，控制系統(tǒng)的實(shí)時性比梯形隸屬函數(shù)要好［7］。將轉(zhuǎn)速誤差等級的論域設(shè)定為［－ 4 4］，語言值設(shè)為{N4，N3，N2，N1，ZO，P1，P2，P3，P4}，隸屬度函數(shù)依然選擇三角形，如圖5 所示。

圖3 轉(zhuǎn)速誤差的隸屬度函數(shù)

圖4 轉(zhuǎn)速誤差變化率的隸屬度函數(shù)

圖5 轉(zhuǎn)速誤差等級的隸屬度函數(shù)

模糊推理機(jī)就是將模糊化的輸入量依據(jù)事先制定好的專家知識或控制經(jīng)驗(yàn)從而取得若干組模糊條件語句，將其組成模糊控制規(guī)則，采用模糊數(shù)學(xué)理論進(jìn)行推理。

本文根據(jù)對多電機(jī)運(yùn)行的預(yù)定要求和多次仿真試驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)制定出了模糊控制規(guī)則表，見表1。

表1 模糊控制規(guī)則表

解模糊則采用最大隸屬度法。解模糊是模糊化的相反過程，它是從模糊推理的結(jié)果中產(chǎn)生我們需要的控制數(shù)值［8］。其中解模糊得到的數(shù)值為轉(zhuǎn)速誤差等級。

比較器通過比較轉(zhuǎn)速誤差等級的數(shù)值，將數(shù)值大的電機(jī)序號送給執(zhí)行模塊。執(zhí)行模塊依據(jù)比較器的判斷結(jié)果，按照邏輯規(guī)則重新分配開關(guān)狀態(tài)，產(chǎn)生新的耦合次序。判斷模塊誤差等級的范圍決定執(zhí)行模塊的工作頻率。若系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行則執(zhí)行機(jī)構(gòu)的開關(guān)狀態(tài)保持不變。而每個誤差級別所包含的實(shí)際的速度誤差的范圍可以通過對隸屬度函數(shù)的修改來確定。因此，實(shí)際應(yīng)用中，在滿足加工工藝要求或給定的系統(tǒng)同步精度要求時，應(yīng)合理設(shè)置隸屬度使執(zhí)行器的開關(guān)狀態(tài)變化越少越好。

3 多電機(jī)同步控制的仿真及分析

本文以三臺永磁同步電機(jī)為例，在MATLAB/SIMULINK 環(huán)境下，搭建了多電機(jī)同步控制系統(tǒng)的仿真模型，分別對傳統(tǒng)耦合的多電機(jī)常規(guī)PID 同步控制系統(tǒng)和基于模糊控制的多電機(jī)神經(jīng)元PID 同步控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。三臺電機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量分別為:0.7e－3kg·m2、0.8e－3kg·m2、0.9e－3kg·m2。仿真時間設(shè)置為0.4s，起始速度為700rad/s，三臺電機(jī)分別在0.1s，0.2s，0.3s 加負(fù)載擾動，并進(jìn)行仿真。轉(zhuǎn)速跟隨曲線如圖6 所示，電機(jī)間同步誤差如圖7，8，9 所示。本文以電機(jī)1 與電機(jī)2，電機(jī)2 與電機(jī)3，電機(jī)3 與電機(jī)1 的電機(jī)間同步誤差作為參考，進(jìn)行比較。

圖6 3 臺電機(jī)起動和負(fù)載跳變轉(zhuǎn)速

圖7 電機(jī)1 與電機(jī)2 同步誤差曲線

圖8 電機(jī)2 與電機(jī)3 同步誤差曲線

圖9 電機(jī)3 與電機(jī)1 同步誤差曲線

4 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)了神經(jīng)元PID 控制器與基于模糊控制的速度補(bǔ)償器，通過二者相結(jié)合解決了傳統(tǒng)耦合的多電機(jī)常規(guī)PID 同步控制在動載荷擾動控制過程中參數(shù)一旦確定便不能在線實(shí)時調(diào)整，抗干擾能力差等不足。通過仿真得出傳統(tǒng)耦合的多電機(jī)常規(guī)PID同步控制系統(tǒng)中三臺電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時的控制精度為0.286%，在有負(fù)載擾動時的控制精度為0.571%;基于模糊控制的多電機(jī)神經(jīng)元PID 同步控制系統(tǒng)中三臺電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時的控制精度為0.071%，在有負(fù)載擾動時的控制精度為0.285%。仿真結(jié)果表明基于模糊控制的多電機(jī)神經(jīng)元PID 同步控制不僅理論上改進(jìn)了單臺電機(jī)的動態(tài)性能，而且整個多電機(jī)同步控制系統(tǒng)具有良好的同步性和穩(wěn)定性，達(dá)到了提高電機(jī)間的同步控制精度的目的。

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