冀保峰 楊綠溪

(東南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,南京210096)

隨著Internet的迅速發(fā)展,信息獲取的及時性和便利性顯得尤為重要,無線局域網(wǎng)(WLAN)的靈活性、拓展性、移動性以及簡便安裝等特性使得WLAN產(chǎn)業(yè)成為當(dāng)前一個重要的發(fā)展熱點.自2008年上半年起,IEEE就啟動了WLAN新標(biāo)準(zhǔn)的制定工作,它的目標(biāo)是使無線Wi-Fi的傳輸速度達到1 Gbit/s以上,為此成立了超高吞吐量(VHT) 的工作組.

VHT WLANs工作于5 GHz頻段,在通道的設(shè)置上,沿用802.11n的多入多出(MIMO)通信技術(shù),并推廣到多用戶MIMO通信技術(shù)(MU-MIMO),其中MU-MIMO采用MIMO-OFDM模式[1]. 美國、歐洲、中國等管制地區(qū)所允許信道最多可同時時分支持2個160 MHz信道和5個80 MHz信道,而在目前無線局域網(wǎng)飛速發(fā)展的今天,熱點覆蓋越來越多,同信道干擾十分嚴(yán)重,因此系統(tǒng)容量會因同信道干擾而嚴(yán)重降低.本文首先分析了同信道干擾下聚合干擾對VHT WLANs的影響,并提出了一種基于干擾保護的站點接入機制,該方案的引入使得VHT WLANs在聚合干擾的影響下仍能最大化系統(tǒng)的吞吐量.

關(guān)于WLAN的研究已有很多.Bianchi[2]是最早對802.11的機制DCF進行性能分析,利用二維Markov鏈描述了用戶接入機制的CSMA,并且分析其吞吐量的性能[2].Nguyen等[3]在假定所有基本業(yè)務(wù)集(BSS)使用同一頻帶作為主信道的情況下對密集的802.11網(wǎng)絡(luò)進行了性能分析,得到密集網(wǎng)絡(luò)下最優(yōu)的熱點數(shù)目, 并在此基礎(chǔ)上對802.11網(wǎng)絡(luò)進行了幾何規(guī)劃,得出了服從Matern點過程下達到最優(yōu)吞吐量的熱點數(shù)目.Ge等[4]對同信道干擾下的多小區(qū)協(xié)作蜂窩網(wǎng)絡(luò)進行了容量分析,推導(dǎo)了聚合干擾下多用戶MIMO的性能.本文在分析同信道干擾下VHT WLANs性能的基礎(chǔ)上,提出了一種基于干擾保護的站點接入機制,使得VHT WLANs能最大化系統(tǒng)吞吐量.

1 系統(tǒng)模型

如圖1，所示，考慮2類節(jié)點:一類是站點(STA),即用戶設(shè)備,均為單天線;其他節(jié)點均為干擾發(fā)送端,例如AP,其天線數(shù)Nt∈(1,2,…,∞)(目前VHT WLANs標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定AP天線數(shù)最多可支持16根).由于實際中熱點的概率分布主要有簡單順序抑制點過程(SSI)、泊松點過程(PPP)和Matern點過程(MPP),Win等[5]指出密集的發(fā)送站點服從泊松點過程,本文假定熱點覆蓋服從泊松分布,且多用戶MIMO預(yù)編碼采用線性迫零預(yù)編碼.

設(shè)x(t)是進行多用戶MIMO傳輸時的發(fā)送信號向量,yk(t)是第k個用戶的接收信號,則yk(t)可表示為

yk(t)=hk(t)wx(t)+zk(t)

(1)

式中,zk(t)為零均值單位方差的加性復(fù)高斯噪聲,且E{‖zk(t)‖2}=σ2.若迫零預(yù)編碼矩陣表示為w=v(v′v)-1,則SNRk為

(2)

圖1 干擾模型

迫零預(yù)編碼的信噪比服從參數(shù)為n2=2(M-K+1)和n1=2K的F分布，其中M為發(fā)送端天線數(shù),K為用戶數(shù)[6],其概率密度函數(shù)為

(3)

利用文獻[7]中公式可得第k個用戶信噪比γ的累積分布函數(shù)(CDF)為

2F1(M+1,K;K+1;-σ2/γ)

(4)

當(dāng)路徑損耗系數(shù)σr=4時,聚合干擾的解析概率密度函數(shù)表達式可表示為[4]

(5)

式中，σdB為分貝形式的陰影傳播參數(shù),其范圍為4～9;Pr為接收端平均接收功率[8];λAP為干擾發(fā)送端密度；λ為陰影衰弱參數(shù).

2 聚合干擾下MU-MIMO性能分析

2.1 中斷概率分析

本節(jié)分析了MU-MIMO發(fā)送模式下VHT WLANs的系統(tǒng)性能,發(fā)送預(yù)編碼矩陣采用迫零預(yù)編碼，計算式如式(2)所示.聚合干擾概率密度函數(shù)采用式(5)計算,則信干比可以表示為η=Sd/SI,其中Sd為第k個用戶的信號能量分布,SI為第k個用戶所受的聚合干擾能量分布.由于Sd和SI是統(tǒng)計獨立的,因此信干比η的概率密度函數(shù)可以通過下式計算：

(6)

將式(6)代入式(3)和(5),經(jīng)過推導(dǎo)可得到信干比η的概率密度函數(shù)為

式中,P0為AP對第k個用戶的發(fā)送功率;Wρ,μ(·)為Whittaker函數(shù)[9];參數(shù)ρ,μ分別為ρ=-(M+K+1/2)/2,μ=-(M-K+1/2)/2.因此η的概率密度函數(shù)可改寫為

(7)

利用文獻[9]中的公式可將Wρ,μ(·)表示為2個Whittaker函數(shù)之和,即

aMρ,μ(z)+bMρ,-μ(z)

式中,Φ(·,·;z)為Confluent hypergeometric函數(shù),可級數(shù)展開為

因此當(dāng)發(fā)送功率較大時,用戶端信干比的漸近概率密度函數(shù)表達式可以表示為

(8)

在式(8)的基礎(chǔ)上,可以得到門限為ηth的漸近中斷概率為

由于中斷概率用分集度和陣列增益表示[10]，即

Pout?(Gc×P0)-Gd

2.2 容量分析

基本香農(nóng)容量公式為

(9)

而ln(1+η)=η2F1(1,1,2,-η)[11],利用文獻[11]可得

因此，第k個用戶可獲得的容量為

2.3 SEP分析

(10)

當(dāng)發(fā)送端功率較大時,誤符號率的漸近表達式為

(11)

3 基于干擾保護的站點接入機制

若用Ia表示聚合干擾,則從香農(nóng)容量公式(9)中可得,當(dāng)存在聚合干擾時目前理論上只能獲得C=(BW/2)log2(1+η)的吞吐量,若采用本文所提出的基于干擾保護的站點接入機制,則可以獲得(BW/2)log2(1+SI)的吞吐量增益.下面將對該方案進行分析和驗證.

當(dāng)ξj>Ithr時，站點j不允許發(fā)送；當(dāng)ξj≤Ithr時，站點j允許發(fā)送,則吞吐量增益為(BW/2)log2(1+ξj).假設(shè)用戶不允許j發(fā)送的區(qū)域為R2(O),該區(qū)域是以O(shè)為圓心半徑為r0的圓盤狀,則該模型可表示為

因此,Ij的概率密度函數(shù)可表示為

當(dāng)干擾站點j的數(shù)目足夠大時,由中心極限定理可知，聚合干擾Ia將服從均值為κa(1)、方差為κa(2)的高斯分布.因此由分析可知，采用基于干擾保護的站點接入機制可獲得的吞吐量增益為

G=(BW/2)log2(1+ξj)

4 實驗結(jié)果

熱點AP的天線數(shù)為M,用戶均為單天線,路徑損耗系數(shù)σr=4,MU-MIMO預(yù)編碼方案為迫零預(yù)編碼,信道為瑞利信道.

圖2給出了發(fā)送天線數(shù)M=8,用戶數(shù)K=3時信干比的概率密度函數(shù)理論值和仿真結(jié)果的對比.由圖可見，隨著信干比的增加，概率密度函數(shù)趨于固定值.理論值與仿真值相吻合，說明本文所得的理論結(jié)果是正確的.

圖2 信干比概率密度函數(shù)

圖3是熱點和用戶之間的容量隨不同發(fā)送端密度和用戶數(shù)的變化情況.從圖中可見，用戶數(shù)K增多時,用戶端獲得的容量降低;發(fā)送端密度越高,容量越低.

圖3 容量隨著用戶數(shù)K和λAP的變化

圖4是平均誤符號率隨著不同的發(fā)送端天線數(shù)和用戶數(shù)的變化情況.從圖中可以看到,本文所得的漸近誤符號率表達式與誤符號率理論值重合.

圖4 用戶端平均誤符號率

圖5是ξj和Ij的累積分布函數(shù).從圖中可以看到，由于門限Ithr對次用戶的限制導(dǎo)致大約27%的次用戶未被允許發(fā)送,使得Ij的累積分布函數(shù)呈現(xiàn)為ξj的截斷分布函數(shù),并且滿足FIj(Ithr)=1.

圖5 所提用戶選擇方案和隨機選擇用戶方案吞吐量對比

圖6對比了所提方案與現(xiàn)有機制的吞吐量性能,其中MU-MIMO采用迫零預(yù)編碼發(fā)送,N=80(0.01用戶/km2);r0=4.9 km.從圖中可以看到,系統(tǒng)吞吐量隨著主用戶信干比的增加而增大,這是由于主用戶信干比的增加減輕了聚合干擾對它的影響,次用戶可以在干擾功率小于保護門限的條件下進行數(shù)據(jù)的傳輸,從而增加了系統(tǒng)吞吐量.

圖6 基于干擾保護機制與現(xiàn)有機制性能對比

5 結(jié)語

本文針對多熱點覆蓋時同信道聚合干擾的場景進行了性能分析,其中熱點覆蓋位置服從泊松分布,MU-MIMO采用線性預(yù)編碼得到了用戶信干比的閉合概率密度函數(shù)表達式,并在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)了用戶信干比的累積分布函數(shù)、容量和SEP表達式;由于多熱點覆蓋下大量站點將競爭信道的使用權(quán),WLAN的載波偵聽機制雖能在一定程度上降低同信道的干擾,但聚合干擾的存在使得載波偵聽機制不能最大化WLAN的吞吐量.本文提出了一種基于干擾保護的站點接入機制.該機制的引入使得同信道干擾下VHT WLANs能獲得系統(tǒng)的吞吐量最大化,并且在實際中也易于實現(xiàn);本文最后通過仿真驗證了所提方案的正確性和有效性.

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