李 焜 方世良 安 良

(東南大學(xué)水聲信號處理教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210096)

確定水下聲源的位置是水聲信號處理中的一個關(guān)鍵問題．考慮到水聲環(huán)境的復(fù)雜性,為了能夠更準(zhǔn)確地對水下目標(biāo)實(shí)施定位,多數(shù)文獻(xiàn)[1-6]從聲傳播的角度出發(fā),使用匹配場定位技術(shù)來確定聲源的位置．傳統(tǒng)的匹配場定位技術(shù)一般多采用陣列的處理方式,具有大的孔徑,以獲得良好的陣增益和分辨性能．但是采用多陣元的大陣列,一方面增加了系統(tǒng)的開銷,給基陣的設(shè)計(jì)帶來不便;另一方面,在實(shí)際海水中布放時會受到諸如陣傾斜以及陣元失效等影響,增加了對水下目標(biāo)定位的難度．此外,在某些應(yīng)用方面,由于受到安裝平臺尺寸的限制,也使得多陣元的布放無法實(shí)現(xiàn)．因此,采用較少的陣元個數(shù)來確定水下目標(biāo)的位置已被研究人員所關(guān)注[7-15]．

本文研究利用雙陣元來對波形未知的水聲脈沖信號進(jìn)行聲源定位的方法．首先在時域建立水聽器接收信號模型,采用最小二乘的方法獲得發(fā)射聲源的估計(jì)值并產(chǎn)生出拷貝場信號,然后通過對雙陣元接收信號與拷貝場信號的互相關(guān)函數(shù)進(jìn)行匹配處理來構(gòu)造表征目標(biāo)位置的模糊表面,從而確定目標(biāo)聲源的位置．

1 信號模型

位于海洋環(huán)境中(r0,z0)位置處的發(fā)射信號經(jīng)過海洋波導(dǎo)傳播后,兩垂直接收陣元所接收到的信號可表示為如下卷積的形式:

(1)

式中,s(t)為發(fā)射信號;hj(t)為海洋信道脈沖響應(yīng);nj(t)為噪聲．在離散時間情形下,可將式(1)表示為時域卷積和的形式：

(2)

將式(2)寫為矩陣運(yùn)算形式,則有

yj=Hjs+nj

(3)

其中

s=[s(0)s(1) …s(N-1)]T

yj=[yj(0)yj(1) …yj(2N-2)]T

nj=[nj(0)nj(1) …nj(2N-2)]T

2 定位原理

2.1 算法描述

利用最小二乘的方法構(gòu)造如下誤差函數(shù):

(4)

對式(4)中s進(jìn)行求導(dǎo),并令導(dǎo)數(shù)為0,就可得到每個網(wǎng)格點(diǎn)上發(fā)射信號的估計(jì)值:

(5)

(6)

搜索定位函數(shù)的最大值,從而確定目標(biāo)位置,即

(7)

2.2 算法分析

為便于表述,將2路水聽器接收的信號寫為

yj=Hjs+nj=xj+njj=1,2

(8)

相應(yīng)地將拷貝場信號表示為

(9)

則雙陣元2路接收信號之間的互相關(guān)ρ12為

ρ12=y1(n)⊙y2(n)=
(x1(n)+n1(n))(x2(n)+n2(n))=
x1(n)⊙x2(n)+x1(n)⊙n2(n)+
n1(n)⊙x2(n)+n1(n)⊙n2(n)

(10)

式中,⊙表示相關(guān)運(yùn)算．

假設(shè)x1與n2、x2與n1以及n1與n2之間互不相關(guān),則可將式(10)表示為

(11)

式中,W2為由x2構(gòu)成的矩陣．

m=-2N+2,-2N+1,…,2N-2

(12)

則誤差函數(shù)為

(13)

(14)

(15)

3 數(shù)值仿真

為說明本方法更具一般性,分別采用2種聲場傳播模型對2種常見的水聲脈沖信號進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)．脈沖信號類型選為CW脈沖信號和LFM脈沖信號．CW信號的頻率為250Hz,脈沖寬度為0.1s,LFM信號的頻率范圍為150～350Hz,脈沖寬度為0.05s．目標(biāo)位于水下60m,2個接收水聽器分別位于水下50m和70m,源與接收機(jī)之間的距離設(shè)為5km．仿真所用的海洋環(huán)境參數(shù)為:海水深度為110m,海水密度為ρw=1g/cm3,聲速剖面如圖1所示,海底密度為ρb=1.9g/cm3,海底聲速cb=1700m/s,衰減系數(shù)為0.5λdB-1．對于CW信號采用射線模型求解聲線的到達(dá)結(jié)構(gòu),產(chǎn)生信道脈沖響應(yīng);對于LFM信號使用簡正波模型計(jì)算聲源信號每個頻率分量在水聽器處激勵的聲場,得到頻域亥姆霍茲方程的解,再反變換回時域求得時域波動方程的解,產(chǎn)生相應(yīng)的信道脈沖響應(yīng)．

模擬水聽器上的接收信號為聲源位置處的發(fā)射信號在接收水聽器上的響應(yīng),并疊加高斯白噪聲,SNR=20dB,單一水聽器上的接收信號如圖2所示．

圖1 仿真所用的聲速剖面

圖2 單一水聽器接收到的2種脈沖信號

在進(jìn)行目標(biāo)位置確定時,聲源搜索范圍為距離2～7km(步距100m),深度5～105m(步距2.5m),使用本方法求出相應(yīng)的定位模糊表面,結(jié)果如圖3(a)和圖4(a)所示．對于雙陣元理論上可以采用垂直水聽器陣列的方式進(jìn)行匹配場定位,為了進(jìn)行比較,圖3(b)和圖4(b)給出了使用常規(guī)Bartlett匹配場處理器的雙陣元匹配場定位效果．從結(jié)果可看出,本文提出的相關(guān)匹配場處理器給出的定位結(jié)果正確地反映了目標(biāo)所在位置,模糊表面的峰值較為清晰;而常規(guī)的Bartlett匹配場處理器,由于陣元個數(shù)過少導(dǎo)致定位模糊表面的旁瓣過高,無法對目標(biāo)實(shí)施精確定位．

圖3 LFM脈沖信號的定位結(jié)果

圖5和圖6分別給出了LFM脈沖信號和CW脈沖信號的模糊表面在估計(jì)位置處的距離和深度切片．圖中距離估計(jì)的主瓣控制區(qū)δrange=500m,深度估計(jì)的主瓣控制區(qū)δdepth=10m,σn表示旁瓣級的標(biāo)準(zhǔn)差．從圖中可以看出,雙陣元相關(guān)匹配場處理器具有較高的峰值旁瓣比．

4 結(jié)語

采用較少的陣元個數(shù)對水下目標(biāo)實(shí)施定位一直是國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)．本文以水聲脈沖信號的定位作為切入點(diǎn),研究利用雙水聽器在未知脈沖信號波形下的匹配場定位．采用時域最小二乘解的方法獲得搜索區(qū)域每個網(wǎng)格點(diǎn)發(fā)射信號的估計(jì)值,由此產(chǎn)生出拷貝場信號;通過計(jì)算雙陣元接收信號的互相關(guān)與拷貝場信號的互相關(guān)之間的誤差函數(shù),借助矩陣廣義逆的性質(zhì),尋找接收信號與拷貝場信號之間的最優(yōu)匹配來確定目標(biāo)聲源的位置．?dāng)?shù)值仿真結(jié)果顯示,本方法不受信號形式和聲場傳播模型的限制,克服了傳統(tǒng)匹配場處理由于陣元個數(shù)過少而導(dǎo)致定位模糊表面旁瓣過高的問題,具有較好的定位效果．實(shí)際中,由于受海洋環(huán)境不確定性的影響,對于失配環(huán)境下本方法的穩(wěn)健性還有待進(jìn)一步研究．

圖4 CW脈沖信號的定位結(jié)果

圖5 LFM脈沖信號相關(guān)匹配場處理器的模糊度函數(shù)切片圖

圖6 CW脈沖信號相關(guān)匹配場處理器的模糊度函數(shù)切片圖

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