曹永娟黃允凱金 龍

(1東南大學(xué)電氣工程學(xué)院,南京 210096)

(2南京信息工程大學(xué)電氣工程系,南京 210044)

永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)越來越廣泛地應(yīng)用在家用電器及工業(yè)生產(chǎn)中．在各種類型的永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)中,軸向磁場(chǎng)無刷直流電動(dòng)機(jī)(又稱盤式電機(jī))因具有軸向尺寸短、質(zhì)量輕、體積小、結(jié)構(gòu)緊湊等特點(diǎn),已經(jīng)成為研究熱點(diǎn)．尤其在軸向尺寸有限的應(yīng)用場(chǎng)合,例如空調(diào)外機(jī)、汽車散熱器的風(fēng)扇、電動(dòng)車輛等,具有明顯優(yōu)越性[1-3]．

常規(guī)電機(jī)中,定、轉(zhuǎn)子鐵心采用硅鋼片疊壓而成,質(zhì)量大、損耗大、振動(dòng)噪聲大、效率低、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大、響應(yīng)速度慢,并且由于齒槽效應(yīng),使得電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生脈動(dòng)．針對(duì)這些不利因素,如果能利用釹鐵硼永磁材料高矯頑力的優(yōu)異特性,不用或少用硅鋼片,制成無鐵心電機(jī),不僅電機(jī)質(zhì)量可大幅下降,同時(shí)又能提高效率,降低振動(dòng)噪聲[4-6]．

結(jié)合軸向磁場(chǎng)永磁電機(jī)和無鐵心電機(jī)的優(yōu)點(diǎn),本文研究軸向磁場(chǎng)無鐵心永磁無刷直流電機(jī)的設(shè)計(jì)及仿真．根據(jù)該種電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及內(nèi)部電磁關(guān)系,采用磁路法開發(fā)了該種電機(jī)的設(shè)計(jì)軟件．對(duì)于設(shè)計(jì)方案中的關(guān)鍵參數(shù),利用三維有限元分析方法仿真分析電機(jī)內(nèi)部電磁場(chǎng),得到最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)．

1 軸向磁場(chǎng)無鐵心永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)的電磁設(shè)計(jì)

1.1 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

軸向磁場(chǎng)永磁電機(jī)由于其盤式特征,可以拓?fù)涑龊芏嘟Y(jié)構(gòu)形式．為了克服單邊磁拉力,減少漏磁,本文研究的是一種雙轉(zhuǎn)子單定子結(jié)構(gòu)電機(jī),如圖1所示．電機(jī)結(jié)構(gòu)對(duì)稱,在兩側(cè)的轉(zhuǎn)子盤內(nèi)側(cè)直接粘貼永磁體,永磁體軸向充磁,N，S磁極相對(duì)放置．此結(jié)構(gòu)的磁通不需要利用中間定子鐵心來形成閉合磁路,因此定子鐵心厚度可以非常小．

圖1 軸向磁場(chǎng)無鐵心永磁電機(jī)示意圖

1.2 主要尺寸方程

與傳統(tǒng)徑向磁場(chǎng)永磁電機(jī)設(shè)計(jì)方法不同,軸向磁場(chǎng)無鐵心永磁電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩、電磁功率與電機(jī)內(nèi)、外徑密切相關(guān)．

基于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及電磁功率等的計(jì)算表達(dá)式[2],盤式無鐵心永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)的主要尺寸與功率之間的關(guān)系如下:

(1)

式中,Am為平均半徑處電動(dòng)機(jī)的線負(fù)荷;Bmg為磁密最大值;n為電機(jī)轉(zhuǎn)速;kw1為繞組系數(shù)．

(2)

式中，kd=Din/Dout為內(nèi)外徑比，Dout為外徑，Din為內(nèi)徑；N1為每相串聯(lián)匝數(shù)；m1為相數(shù)；Ia為相電流有效值；r為平均半徑.

盤式永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)方程中,內(nèi)外徑比kd是盤式電機(jī)初始設(shè)計(jì)時(shí)最重要的幾何尺寸比,當(dāng)外徑和平均線負(fù)荷一定時(shí),對(duì)式(1)功率求極值,可得

(3)

此時(shí),電動(dòng)機(jī)輸出最大電磁功率．實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí),內(nèi)外徑比的選擇還要綜合考慮用銅量、效率、漏磁等因素,對(duì)于小型機(jī)一般取0.6～0.7之間．本設(shè)計(jì)中該值取為0.67．

電機(jī)所用永磁材料體積為

(4)

式中,hm為永磁體軸向磁化方向厚度;αp為極弧系數(shù)．

為了減少無鐵心定子繞組端部漏磁,設(shè)計(jì)時(shí)無鐵心定子繞組的外徑尺寸比永磁體尺寸略?。?/p>

由于所設(shè)計(jì)電機(jī)采用無鐵心定子結(jié)構(gòu),因此電機(jī)的實(shí)際有效氣隙長(zhǎng)度lg較大,為

lg=lcoil+2g

(5)

式中,lcoil為無鐵心定子繞組厚度;g為定子繞組和轉(zhuǎn)子盤體之間的氣隙長(zhǎng)度．為避免電機(jī)運(yùn)行過程中定子繞組盤和轉(zhuǎn)子盤之間的物理接觸,對(duì)于小型電機(jī)氣隙長(zhǎng)度g應(yīng)在0.5～0.8 mm之間[3]．本設(shè)計(jì)中該值取0.7 mm．

考慮到電機(jī)安裝空間尺寸限制,所設(shè)計(jì)樣機(jī)主要參數(shù)見表1．

表1 樣機(jī)主要參數(shù)

1.3 電機(jī)主要損耗分析

在性能分析中,損耗的正確計(jì)算關(guān)系到電機(jī)效率的優(yōu)化,對(duì)于無鐵心盤式永磁電機(jī),鐵心損耗可忽略不計(jì),電機(jī)損耗主要包括以下3種損耗[7]．

1.3.1 定子繞組的電阻損耗

在電流流過定子繞組,會(huì)在定子繞組上產(chǎn)生電阻損耗,其計(jì)算公式如下:

(6)

式中,Rs為定子電阻．

1.3.2 定子繞組的渦流損耗

由于磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)切割無鐵心定子繞組,會(huì)引起繞組所交鏈的磁場(chǎng)呈周期性變化,從而在繞組表面產(chǎn)生集膚效應(yīng),形成渦流．渦流損耗的大小取決于導(dǎo)線的幾何尺寸以及磁通密度的波形[7],為減小集膚效應(yīng)及渦流損耗,通常選用利茲線繞制定子繞組,但利茲線比實(shí)心導(dǎo)線價(jià)格更貴,槽滿率更低．定子繞組的渦流損耗可根據(jù)下式計(jì)算:

(7)

式中,f為頻率；Bg為氣隙磁通密度;Dstrand為每股導(dǎo)線的直徑;ρcu為銅線的電阻率;Vcu為銅線的體積．

1.3.3 風(fēng)摩損耗

電機(jī)在旋轉(zhuǎn)過程中,克服風(fēng)的阻力和機(jī)械摩擦阻力所需要消耗的能量稱為風(fēng)摩損耗．風(fēng)摩損耗的大小主要取決于氣隙長(zhǎng)度以及電機(jī)外徑[7],即

ΔPmec=

(8)

式中,μ為空氣粘滯系數(shù);ρ為空氣密度;p為極對(duì)數(shù)．

2 軸向磁場(chǎng)無鐵心永磁無刷直流電機(jī)永磁體主要參數(shù)分析

對(duì)于無鐵心軸向磁場(chǎng)永磁電機(jī),永磁體是影響電機(jī)性能的最重要構(gòu)成部分[8]．同時(shí),為提高電機(jī)轉(zhuǎn)矩密度,永磁體多采用釹鐵硼或釤鈷等高磁能積材料,電機(jī)成本很大程度上取決于永磁材料用量．因此,在相同性能條件下,減少永磁材料用量對(duì)于降低電機(jī)成本相當(dāng)重要[9]．本文利用三維有限元分析方法對(duì)磁極厚度、永磁體極數(shù)與極弧系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),盡可能提高永磁材料的利用率．

2.1 磁極厚度對(duì)電機(jī)性能的影響

磁極的內(nèi)外徑確定后,關(guān)鍵的問題是如何選擇磁極厚度hm．在無鐵心永磁電機(jī)中,電機(jī)的磁動(dòng)勢(shì)與磁極厚度密切相關(guān)．磁極厚度小,則電機(jī)磁動(dòng)勢(shì)小,氣隙磁密較低;磁極厚度大,則電機(jī)氣隙磁密增大,但是電機(jī)制造成本提高．因此磁極厚度hm存在一個(gè)最優(yōu)值．保持極對(duì)數(shù)p=8、極弧系數(shù)αp=0.8,磁極厚度hm在2～8 mm之間變化,利用有限元分析軟件Ansoft Maxwell 3D對(duì)擬設(shè)計(jì)電機(jī)的模型進(jìn)行電磁場(chǎng)仿真分析,得到的磁極厚度與氣隙磁密之間的關(guān)系如圖2所示．

圖2 氣隙磁密與磁極厚度的關(guān)系

由圖2可見,在其他參數(shù)一定的情況下,磁極厚度對(duì)磁密影響較大．當(dāng)磁極厚度小于3 mm時(shí),氣隙磁密較小;隨著磁極厚度的增加,氣隙磁密逐漸增大;當(dāng)厚度增加到一定程度時(shí),將導(dǎo)致電機(jī)磁路飽和,所以在厚度大于6 mm后,氣隙磁密的變化率減?。虼?本設(shè)計(jì)選取磁極厚度為6 mm．

2.2 極數(shù)對(duì)電機(jī)性能的影響

極數(shù)對(duì)電機(jī)性能影響很大,在電機(jī)尺寸一定的情況下,采用較多的極數(shù)可使極距減小,磁負(fù)荷減小,因此輸出轉(zhuǎn)矩變小,同時(shí)也能夠使電樞繞組電感減小,有利于無刷直流電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電路中電子器件的換向．采用較少的極數(shù)可使極距增加,漏磁減少;但對(duì)于一定的電樞導(dǎo)體數(shù),極數(shù)少的電動(dòng)機(jī)端接部分較長(zhǎng),導(dǎo)致用銅量增加,從而電樞繞組銅耗增加,效率降低[10]．因此應(yīng)綜合考慮各種因素來選擇電機(jī)的極數(shù),設(shè)計(jì)中磁極數(shù)一般選為8～16極,這里將比較8極、12極和16極各極數(shù)下的電機(jī)性能．

為了確定設(shè)計(jì)方案中電機(jī)的極數(shù),保持其他參數(shù)不變,僅改變電機(jī)極數(shù),分別建立8極、12極和16極電機(jī)模型,利用有限元分析軟件對(duì)擬設(shè)計(jì)電機(jī)的模型進(jìn)行電磁場(chǎng)仿真分析．圖3為8極、12極和16極軸向磁場(chǎng)無鐵心永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)的氣隙磁密分布圖．從圖中可看出,12極電機(jī)的氣隙磁密最大,達(dá)到0.7 T;而8極電機(jī)的氣隙磁密最小,約為0.65 T．由于永磁體極弧系數(shù)沒有改變,在不同極數(shù)下永磁體用量均相同,氣隙磁密高,電機(jī)工作性能好,所以此設(shè)計(jì)方案確定電機(jī)極數(shù)為12極．

圖3 不同極數(shù)下軸向磁場(chǎng)無鐵心永磁無刷直流電機(jī)氣隙磁密分布圖

2.3 極弧系數(shù)對(duì)電機(jī)性能的影響

當(dāng)電機(jī)永磁體極數(shù)確定的情況下,不同的極弧系數(shù)對(duì)磁密的幅值幾乎沒有影響,但是對(duì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的波形有較大影響,正確選擇極弧系數(shù)可以改進(jìn)電動(dòng)勢(shì)波形,提高電動(dòng)勢(shì)的基波幅值．當(dāng)極弧系數(shù)在0.6～0.8范圍內(nèi)變化時(shí),利用瞬態(tài)電磁場(chǎng)有限元分析來計(jì)算反電動(dòng)勢(shì),并根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)其進(jìn)行諧波分析,得到如圖4所示的基波和諧波分布圖．從圖4中可看出,當(dāng)極弧系數(shù)為0.7時(shí),電動(dòng)勢(shì)的基波幅值達(dá)到最大．

圖4 不同極弧系數(shù)下反電動(dòng)勢(shì)諧波分析

3 電磁設(shè)計(jì)軟件的開發(fā)

在分析盤式無鐵心無刷直流電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上,編制了此類電機(jī)的電磁設(shè)計(jì)程序,該程序具體步驟如下:

① 輸入電動(dòng)機(jī)的功率、電壓、相數(shù)、極數(shù)、永磁體材料等參數(shù).

② 預(yù)設(shè)初始?xì)庀洞琶堋㈦娯?fù)荷、繞組因數(shù)、效率等.

③ 計(jì)算主要尺寸.

④ 根據(jù)解析式(9)計(jì)算磁密.

⑤ 若通過式(9)計(jì)算出的磁密與預(yù)設(shè)磁密值相差較大,轉(zhuǎn)步驟②,改變預(yù)設(shè)磁密值,一直到誤差控制在1%以內(nèi).

⑥ 計(jì)算損耗、效率.

⑦ 判斷效率與預(yù)設(shè)效率是否滿足誤差在1%范圍內(nèi),若不滿足,則轉(zhuǎn)步驟②,改變初始效率,直到滿足為止;否則,設(shè)計(jì)程序結(jié)束,并輸出設(shè)計(jì)方案．

(9)

式中,Br為永磁體剩磁密度;μr為永磁體相對(duì)磁導(dǎo)率;wm為永磁體平均寬度;rav為永磁體所在位置處平均半徑．

利用該程序,結(jié)合電磁場(chǎng)有限元分析優(yōu)化,本文設(shè)計(jì)了一臺(tái)額定功率40 W、額定轉(zhuǎn)速750 r/min的樣機(jī)．除表1中已給出的樣機(jī)主要參數(shù)外,其他參數(shù)具體取值見表2．

表2 盤式無鐵心永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)方案

4 仿真驗(yàn)證

為了檢驗(yàn)上述設(shè)計(jì)的正確性和合理性,本文利用三維有限元仿真軟件對(duì)設(shè)計(jì)電機(jī)進(jìn)行仿真驗(yàn)證,磁通密度分布圖和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形圖分別如圖5和圖6所示．此外,根據(jù)設(shè)計(jì)方案制作了樣機(jī)(見圖7),對(duì)樣機(jī)效率進(jìn)行測(cè)試,最終樣機(jī)的額定工作效率為84%,滿足設(shè)計(jì)要求．

圖5 軸向磁場(chǎng)無鐵心永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)磁通密度分布圖

圖6 三相感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形圖

圖7 制作的樣機(jī)

5 結(jié)語

本文通過計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件,設(shè)計(jì)電機(jī)主要尺寸及計(jì)算樣機(jī)磁密、效率等性能參數(shù)．在對(duì)電機(jī)永磁體關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計(jì)過程中,采用有限元軟件Ansoft Maxwell 3D對(duì)擬設(shè)計(jì)樣機(jī)進(jìn)行仿真分析,分別得到磁極厚度和磁密關(guān)系圖、不同極數(shù)下電機(jī)氣隙磁密分布圖及不同極弧系數(shù)情況下感應(yīng)電動(dòng)式基波和諧波分布圖．根據(jù)分析結(jié)果,確定最佳永磁體厚度、永磁體極數(shù)和極弧系數(shù),實(shí)現(xiàn)了利用電磁場(chǎng)有限元軟件與磁路設(shè)計(jì)相結(jié)合的方法設(shè)計(jì)軸向磁場(chǎng)無鐵心永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)．

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