黃曉明

（上海發(fā)電設(shè)備成套設(shè)計(jì)研究院，上海200240）

核電站和火電站相比，具有帶基本負(fù)荷、年利用小時(shí)數(shù)高、核島產(chǎn)生的蒸汽無(wú)余量等優(yōu)點(diǎn)。與火電常規(guī)島冷端優(yōu)化以降低單位功率的煤耗為目的不同，核電站常規(guī)島冷端優(yōu)化以提高機(jī)組的發(fā)電功率為目標(biāo)。隨著我國(guó)核電的發(fā)展，合理優(yōu)化常規(guī)島冷端系統(tǒng)，提高機(jī)組的發(fā)電功率，對(duì)提高大型核電站經(jīng)濟(jì)性具有重大意義。

大型核電站的冷端優(yōu)化主要包括汽輪機(jī)低壓缸通流設(shè)計(jì)優(yōu)化及末級(jí)葉片設(shè)計(jì)優(yōu)化，凝汽器設(shè)計(jì)優(yōu)化和循環(huán)水泵優(yōu)化選型。針對(duì)1 000 MW等級(jí)核電常規(guī)島冷端系統(tǒng)的特點(diǎn)，從工程設(shè)計(jì)和技術(shù)經(jīng)濟(jì)的角度對(duì)凝汽器換熱面積和循環(huán)水泵容量進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，綜合考慮相應(yīng)設(shè)備的投資、運(yùn)行費(fèi)用和收益，以找出技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的平衡點(diǎn)，獲得最佳的經(jīng)濟(jì)效益。

在冷端優(yōu)化時(shí)需要考慮的因素眾多，各因素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系非常復(fù)雜，有許多數(shù)據(jù)需要通過(guò)查表和曲線得到。此外常規(guī)冷端優(yōu)化還會(huì)利用到微增功率曲線，而通過(guò)微增功率曲線查出的數(shù)值往往誤差較大。為此，筆者將采用國(guó)際上廣泛應(yīng)用的電廠熱力計(jì)算軟件Steam Pro和Steam Master，對(duì)1 000MW等級(jí)的核電常規(guī)島冷端系統(tǒng)進(jìn)行模擬計(jì)算，以尋找最優(yōu)化的冷端配置。

1 冷端優(yōu)化原理

在汽輪機(jī)的低壓缸通流設(shè)計(jì)確定時(shí)，機(jī)組的發(fā)電功率僅跟汽輪機(jī)排汽壓力有關(guān)。通常汽輪機(jī)排汽壓力降低將使機(jī)組的發(fā)電功率提高；但是隨著壓力的不斷降低，汽輪機(jī)排汽質(zhì)量體積不斷增加，而末級(jí)通流面積不變，從而余速損失增加。當(dāng)排汽壓力達(dá)到阻塞壓力時(shí)，再繼續(xù)降低排汽壓力并不會(huì)增加機(jī)組的發(fā)電功率。當(dāng)循環(huán)冷卻水溫度為定值時(shí)，降低汽輪機(jī)排汽壓力的途徑主要有兩個(gè)：一是增加凝汽器的換熱面積，減小傳熱端差，降低排汽溫度，從而降低排汽壓力；二是增加循環(huán)水流量，減小循環(huán)水溫升，從而降低排汽溫度，相應(yīng)的排汽壓力也隨之降低。但是，增加凝汽器的換熱面積會(huì)增加凝汽器的材料用量，也就會(huì)增加凝汽器的造價(jià)；而增加循環(huán)水量，一方面會(huì)增加循環(huán)水泵（以下簡(jiǎn)稱循泵）的功耗，另一方面也會(huì)增加循泵的造價(jià)。

因此，對(duì)核電站常規(guī)島的冷端優(yōu)化，需要找出合適的排汽壓力、凝汽器換熱面積和循環(huán)水量；同時(shí)需要綜合考慮相應(yīng)設(shè)備造價(jià)的變化和循泵功率的變化，找出機(jī)組收益的最大值。

2 冷端系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

從工程設(shè)計(jì)和技術(shù)經(jīng)濟(jì)的角度對(duì)核電機(jī)組進(jìn)行冷端優(yōu)化時(shí)，首先需要設(shè)定一個(gè)基準(zhǔn)方案。冷端優(yōu)化計(jì)算后的數(shù)據(jù)都應(yīng)以基準(zhǔn)方案數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行比較。推薦采用籌建階段各制造廠的初步設(shè)計(jì)方案作為基準(zhǔn)方案。

2.1 凝汽器

凝汽器是影響汽輪機(jī)排汽壓力最主要的輔助設(shè)備。當(dāng)循環(huán)水量和循環(huán)水溫度確定時(shí)，通過(guò)增加凝汽器的換熱面積，減小凝汽器的傳熱端差，降低排汽溫度，從而降低汽輪機(jī)排汽壓力，是提高機(jī)組發(fā)電功率主要途徑。但是當(dāng)凝汽器換熱面積增加到一定值時(shí)，機(jī)組發(fā)電功率增速會(huì)隨著換熱面積的增加而逐漸變小，最終趨于零。這是因?yàn)殡S著凝汽器面積的增大，每增加單位換熱面積所能降低的傳熱端差將加速減少，從而使汽輪機(jī)壓力降低的速度減緩；同時(shí)，從汽輪機(jī)的微增功率曲線也可以看出，汽輪機(jī)組的發(fā)電功率增加速度隨著排汽壓力的降低也會(huì)逐漸變小，并最終趨向于零。

根據(jù)《汽輪機(jī)表面式凝汽器》標(biāo)準(zhǔn)，凝汽器的換熱面積和傳熱端差可以根據(jù)下列公式計(jì)算：

式中：A為凝汽器計(jì)算面積，m2；Q為總熱負(fù)荷，J／s；K 為總體傳熱系數(shù)，W／（m2·K）；Δtm為對(duì)數(shù)平均溫差，K；K0為基本傳熱系數(shù)，W／（m2·K），查表；βc為清潔系數(shù)，對(duì)于鈦管選0.85～0.90；βt為冷卻水進(jìn)口溫度修正系數(shù)，查表；βm為冷凝管材料壁厚修正系數(shù)，查表；hk為汽輪機(jī)排汽比焓，J／kg；hc為凝結(jié)水比焓，J／kg；Qk為汽輪機(jī)排汽量，kg／s；δ為凝汽器傳熱端差，K；tw2為冷卻水出口溫度，K；tw1為冷卻水進(jìn)口溫度，K；ts為蒸汽凝結(jié)溫度，K；Qf為輔助的熱負(fù)荷，是除汽輪機(jī)排汽外其他汽水進(jìn)入凝汽器所附加的熱負(fù)荷，J／s。

當(dāng)循環(huán)水量一定時(shí)，根據(jù)上述各式即可計(jì)算出汽輪機(jī)的排汽壓力，然后根據(jù)汽輪機(jī)廠提供的微增功率曲線或者專業(yè)的熱力計(jì)算軟件，即可求得相應(yīng)的功率變化。求出功率變化量后，再乘上電價(jià)、年運(yùn)行時(shí)間即為每年的售電收益增量。當(dāng)考慮設(shè)計(jì)壽命期限內(nèi)的總收益時(shí)，應(yīng)按一定的折現(xiàn)率將其折成現(xiàn)值。

增加凝汽器的換熱面積，同時(shí)會(huì)增加凝汽器的工程造價(jià)。根據(jù)《火電工程限額設(shè)計(jì)參考造價(jià)指標(biāo)》［1］，每增加單位換熱面積需增加的凝汽器價(jià)格約為1 872元（鈦管冷凝器），另還需考慮約25%安裝價(jià)格，即：

式中：ΔCcon為凝汽器價(jià)格的變化，萬(wàn)元；ΔA為凝汽器換熱面積的變化，m2。

圖1是售電收益增量及凝汽器造價(jià)增量與凝汽器面積增量的關(guān)系曲線，表示了電廠設(shè)計(jì)壽命內(nèi)的發(fā)電收益增量ΔEcon及凝汽器造價(jià)增量ΔCcon與凝汽器面積增量的關(guān)系。從圖中可以看出：理論上最佳的凝汽器換熱面積是當(dāng)（ΔEcon-ΔCcon）達(dá)到最大時(shí)的面積，即收益ΔE1＝ΔEcon-ΔCcon達(dá)最大值的面積。

圖1 設(shè)計(jì)壽命內(nèi)的售電收益增量和凝汽器造價(jià)增量與凝汽器面積增量的關(guān)系曲線

2.2 循環(huán)冷卻水量

當(dāng)凝汽器入口循環(huán)水溫度一定時(shí)，在一定的范圍內(nèi)，適當(dāng)增加循環(huán)水流量，可以減少循環(huán)水溫升，從而降低汽輪機(jī)壓力。循環(huán)水量和凝汽器總體熱負(fù)荷的關(guān)系如下：

式中：Q 為總熱負(fù)荷，J／s；Qw為循環(huán)冷卻水量，t／h；hw2為凝汽器冷卻水出口焓，kJ／kg；hw1為凝汽器冷卻水進(jìn)口焓，kJ／kg。

當(dāng)凝汽器面積確定時(shí)，不同循環(huán)水流量對(duì)應(yīng)不同的凝汽器蒸汽凝結(jié)溫度ts，從而可得出汽輪機(jī)的排汽壓力，再通過(guò)微增功率曲線或者熱力計(jì)算軟件求出相應(yīng)的功率變化。

循環(huán)水流量的增加將會(huì)引起循泵功耗的增加。循泵功耗可以通過(guò)下列公式得到：

式中：Pm為循泵電機(jī)消耗功率，kW；Pz為循泵軸功率，kW；ρ為介質(zhì)密度，kg／m3；g為重力加速度，m／s2；Qw為循環(huán)冷卻水流量，m3／s；H 為揚(yáng)程，m（H2O）；ηp為循泵效率，%；ηm為循泵電機(jī)效率，%。

對(duì)于海水冷卻的開(kāi)式循環(huán)核電站冷端優(yōu)化計(jì)算，循泵揚(yáng)程為：

式中：H1為凝汽器水側(cè)阻力，m（H2O）；H2為循環(huán)水管道、附件及閥門阻力，m（H2O）；H3為取水口海面高度和凝汽器水側(cè)最高點(diǎn)高差，m。

凝汽器水側(cè)阻力可由下列公式求得：

式中：pW為冷卻水通過(guò)凝汽器的總水阻，kPa；pa為冷凝管內(nèi)摩擦水阻，kPa；pb為冷凝管端部水阻，kPa，查表；pc為水室進(jìn)口水阻，kPa，查表；pd為水室出口水阻，kPa，查表；L為冷卻水流經(jīng)的冷凝管總長(zhǎng)度，m；Rt為水阻溫度修正系數(shù)，查表。

冷凝管單位長(zhǎng)度水阻pl由下式計(jì)算：

式中：VW為冷凝管內(nèi)水速，m／s；di為冷凝管內(nèi)徑，mm。

根據(jù)《火力發(fā)電廠汽水管道設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》［2］，循環(huán)水管道阻力可以由下列公式求得：

式中：H2為循環(huán)水管道系統(tǒng)的總壓降，Pa；ζt為管道的總阻力系數(shù)；pd為管道內(nèi)介質(zhì)的動(dòng)壓，Pa；（h2-h1）為管道終端與始端的高差，m；v為管道內(nèi)介質(zhì)質(zhì)量體積，m3／kg；w為管道內(nèi)介質(zhì)流速，m／s；G為質(zhì)量流量，t／h；Di為管道內(nèi)徑，m；λ為管道摩擦系數(shù)，查表；L為管道總展開(kāi)長(zhǎng)度，m；Σζ1為管道總局部阻力系數(shù)，查表。

當(dāng)冷卻水達(dá)到一定流量后，隨著冷卻水量的進(jìn)一步增加，單位流量的冷卻水增量所能提高的機(jī)組發(fā)電量將越來(lái)越少，這是因?yàn)榇藭r(shí)冷卻水流量增加使得汽輪機(jī)排汽壓力降低的速度越來(lái)越慢；而由于汽輪機(jī)排汽壓力的降低，排汽質(zhì)量體積不斷增大，余速損失也不斷增加。當(dāng)循環(huán)水量大于某一值后，循泵功率的增量會(huì)大于汽輪機(jī)功率的增量。當(dāng)不考慮設(shè)備價(jià)格因素時(shí)，循環(huán)水流量增加ΔQw而引起的汽輪機(jī)功率增加ΔPe2和循泵功耗增加ΔPm，當(dāng)兩者之差（ΔPe2-ΔPm）達(dá)到最大值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的循環(huán)水流量即為最佳流量［3］。

對(duì)新建電廠來(lái)說(shuō)，還應(yīng)當(dāng)考慮設(shè)備造價(jià)因素。循泵總造價(jià)的變化可以用下式估算：

式中：ΔCpump為循泵總造價(jià)的變化，萬(wàn)元；Cp為折算到單位循環(huán)水流量的水泵造價(jià)，萬(wàn)元／（m3·h-1）；Cm為折算到高壓循泵單位功率電機(jī)的造價(jià)，萬(wàn)元／kW。

通過(guò)對(duì)大型火電站和大型核電站循泵造價(jià)的分析，對(duì)于海水循環(huán)泵，Cp≈0.099 8萬(wàn)元／（t·h-1），Cm≈0.040 8萬(wàn)元／kW。

在計(jì)算最佳循環(huán)水流量時(shí)，選取不同的循環(huán)水流量，計(jì)算相應(yīng)的汽輪機(jī)功率增量和循泵功耗的增量之差，乘上電價(jià)和年運(yùn)行時(shí)間，并對(duì)設(shè)計(jì)壽命內(nèi)的收益按一定的折現(xiàn)率折成現(xiàn)值后，即可得到總收益和循環(huán)水流量變化的關(guān)系曲線；同時(shí)估算對(duì)應(yīng)流量下的循泵造價(jià)增量，兩者之差的最大值所對(duì)應(yīng)的循環(huán)水量即為最佳的循環(huán)水量。

2.3 微增功率

在做冷端系統(tǒng)優(yōu)化時(shí)，最常見(jiàn)的方法是用汽輪機(jī)廠提供的微增功率曲線，根據(jù)排汽壓力的變化，在微增功率曲線上找出相應(yīng)的汽輪機(jī)功率變化率；但是，通過(guò)微增功率曲線查找對(duì)應(yīng)功率的誤差較大，因此本文將使用Steam Pro和Steam Mater軟件模擬的方法來(lái)計(jì)算汽輪機(jī)微增功率的變化。

2.4 通過(guò)經(jīng)濟(jì)性確定最佳冷端優(yōu)化方案

通過(guò)前面的分析可知，機(jī)組實(shí)際售電收益增量ΔE與凝汽器面積增量ΔA、循環(huán)水流量增量ΔQw同時(shí)相關(guān)，即：

通過(guò)數(shù)學(xué)方法直接求出三者之間的關(guān)系非常復(fù)雜。為此，將先選取基準(zhǔn)方案的凝汽器面積，計(jì)算相應(yīng)面積下的最佳循環(huán)水流量，算出該組合下的機(jī)組實(shí)際發(fā)電收益增量；然后以一定的步長(zhǎng)增加凝汽器面積，再計(jì)算新的凝汽器面積下的最佳循環(huán)水流量，算出該組合下的機(jī)組實(shí)際發(fā)電收益增量，見(jiàn)圖2。以此類推，從而得出一系列數(shù)據(jù)組合點(diǎn)（ΔE1X，Δx），（ΔE2X，2Δx），（ΔE3X，3Δx），……，（ΔEmX，mΔx）。其中 ΔE1X、ΔE2X、ΔE3X、……ΔEmX表示凝汽器面積增加 Δx，2Δx，3Δx，……mΔx的情況下最佳的電廠收益。將這些點(diǎn)連成一條曲線，即可從曲線上找出最佳的凝汽器面積和循環(huán)水流量組合。

3 某1 000MW等級(jí)核電站常規(guī)島冷端優(yōu)化算例

圖2 冷端優(yōu)化計(jì)算步驟圖

以某核電站設(shè)計(jì)為例進(jìn)行研究。電廠采用開(kāi)式循環(huán)，海水冷卻；設(shè)計(jì)工況下循環(huán)冷卻水溫度15℃，凝汽器額定壓力4.4kPa，補(bǔ)充水0%；額定工況下，汽輪機(jī)進(jìn)汽量6 606t／h，給水溫度226.7℃，凝汽器循環(huán)水出口溫度25℃，循環(huán)水流量197 189t／h，機(jī)組凈功率1 183 340kW；循泵采用定速泵，效率87%；凝汽器采用鈦管，清潔系數(shù)0.85，有效換熱面積67 682m3；上網(wǎng)電價(jià)按0.432元／（kW·h）計(jì)，折現(xiàn)率0.07；電廠年運(yùn)行小時(shí)數(shù)7 000h，電廠設(shè)計(jì)壽命60年。為便于分析，計(jì)算時(shí)不考慮電價(jià)變化、通貨膨脹等因素，循環(huán)水管道管徑假設(shè)不變。

在計(jì)算中，以初步設(shè)計(jì)方案為基準(zhǔn)方案，凝汽器面積以增加1%為步長(zhǎng)，循環(huán)水流量以增加1%為步長(zhǎng)，分別計(jì)算當(dāng)凝汽器面積為101%，102%，103%，……時(shí)的最佳循環(huán)水量，計(jì)算該點(diǎn)的機(jī)組功率變化以及相應(yīng)的凝汽器造價(jià)變化、循泵造價(jià)變化及其電動(dòng)機(jī)功率變化，并計(jì)算設(shè)計(jì)壽命年限內(nèi)扣除設(shè)備造價(jià)提高和循泵功率增加因素后實(shí)際增加的發(fā)電收益。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 不同凝汽器面積下所對(duì)應(yīng)最佳循環(huán)水流量以及該狀態(tài)下電廠設(shè)計(jì)壽命內(nèi)設(shè)計(jì)增加的收益

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，作ΔE ΔA曲線，得到電廠實(shí)際收益和凝汽器面積變化關(guān)系曲線（循環(huán)水流量選取不同凝汽器面積下的最佳循環(huán)水流量），見(jiàn)圖3。

圖3 電廠收益變化和凝汽器面積變化關(guān)系曲線

從圖3可以看出，隨著凝汽器面積的增加，電廠最佳收益先是快速增長(zhǎng)，當(dāng)收益達(dá)到一個(gè)最大值后，隨著凝汽器面積的增加，最佳收益開(kāi)始緩慢下降。在本例中，冷端系統(tǒng)優(yōu)化后的理論最佳參數(shù)如下（方案13）：

凝汽器面積75 804m2，相對(duì)于基準(zhǔn)方案增加12%；循環(huán)水流量210 992t／h，相對(duì)于基準(zhǔn)方案增加7%；機(jī)組凈功率1 187.623MW，相對(duì)基準(zhǔn)方案增加0.36%；設(shè)計(jì)壽命期限內(nèi)，核電站增加收益折現(xiàn)值人民幣16 148萬(wàn)元。

4 結(jié)語(yǔ)

利用國(guó)際通用的熱力計(jì)算軟件Steam Pro和Steam Master，采用技術(shù)經(jīng)濟(jì)整體分析的方法，從電廠設(shè)計(jì)和工程經(jīng)濟(jì)的角度，對(duì)1 000MW等級(jí)核電站冷端系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。從計(jì)算結(jié)果可以看出：初步配置方案仍然有改進(jìn)空間，冷端系統(tǒng)可以進(jìn)一步優(yōu)化，以獲取更好的經(jīng)濟(jì)效益。

本例中關(guān)于設(shè)備造價(jià)的計(jì)算僅是根據(jù)工程造價(jià)的估算，由于上網(wǎng)電價(jià)、設(shè)備造價(jià)、安裝和土建價(jià)格的不確定性，本例的優(yōu)化結(jié)果只能作為方向性的指導(dǎo)，當(dāng)針對(duì)某一具體項(xiàng)目做冷端優(yōu)化計(jì)算時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際的上網(wǎng)電價(jià)，并詢問(wèn)設(shè)備制造廠具體的設(shè)備價(jià)格，估算相應(yīng)的安裝和土建費(fèi)用，方可作為決策依據(jù)。

［1］電力規(guī)劃設(shè)計(jì)總院.火電工程限額設(shè)計(jì)參考造價(jià)指標(biāo)［M］.北京：中國(guó)電力出版社，2011.

［2］中華人民共和國(guó)能源部.DL／T 5054—1996火力發(fā)電廠汽水管道設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定［S］.北京：中國(guó)電力出版社，1996.

［3］王世勇，柯嚴(yán)，徐大懋，等.核電站汽輪機(jī)冷端系統(tǒng)優(yōu)化［J］.熱力透平，2008，37（4）：230-234.