祝靈敏

(1.中國人民大學 經(jīng)濟學院，北京 100872;2.內(nèi)蒙古財經(jīng)大學 經(jīng)濟學院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010050)

一、引言

近年來，“X二代”已成為輿論的熱門詞語，從成都富家子弟“豪車聚會”，到網(wǎng)絡(luò)的“貧二代18條標準”，再到河南省固始縣的“選舉門”，以及“我爸是李剛”，人們強烈地感受到當前中國社會正步入一個有待破解的“傳承怪圈”。既然有不同的二代，肯定也有不同的一代對二代的影響，社會學家、經(jīng)濟學家對這個現(xiàn)象很關(guān)注，并從不同的角度分析這個問題，但是通過建立模型來解釋這種“傳承怪圈”并解釋其與經(jīng)濟增長之間的關(guān)系的論文并不多見。

當代人所處的環(huán)境(技術(shù)水平，收入水平)影響對孩子的人力資本投資，人力資本投資影響人力資本積累，人力資本積累影響技術(shù)進步和收入水平，技術(shù)進步影響經(jīng)濟增長和人力資本投資成本，而經(jīng)濟增長影響孩子的收入水平，孩子的收入水平和人力資本投資成本又會聯(lián)合影響對孫代的人力資本投資，這樣循環(huán)往復(fù)，形成人力資本代際傳遞與經(jīng)濟增長之間的相互作用。本文的關(guān)鍵是建立人力資本代際傳遞與經(jīng)濟增長率之間的關(guān)系。獲得足夠人力資本的經(jīng)濟主體(得到足夠的學校教育，身體、心里健康)不僅使得個人勞動生產(chǎn)率超過社會勞動生產(chǎn)率，而且還掌握了如何去學習(見 Nelson，Phelps 1966)，使得他們能夠適應(yīng)不斷變化的環(huán)境，不僅能夠理解技術(shù)和生產(chǎn)過程，而且使他們成為很好的創(chuàng)新者。一個社會的平均人力資本水平對勞動生產(chǎn)率進步和新技術(shù)運用有正向影響已經(jīng)成為共識，而新技術(shù)運用和勞動生產(chǎn)率進步又會反作用于人力資本投資，這種觀點到了新世紀才有人提出(參見Kaas Zink，2007)。只有那些已經(jīng)獲得專業(yè)技能的人才能操作復(fù)雜的技術(shù)。當機器的生產(chǎn)效率提高時，所要求的技術(shù)資格也必須改變。如果人力資本投資是有成本的，并且技術(shù)進步是技能偏向型的，即“獲得新技能比現(xiàn)有設(shè)備所要求的技能需要更高的成本”(Caselli 1999，p.78)，那么技術(shù)進步對人們投資于相應(yīng)技能的動機和能力會產(chǎn)生影響。考慮到存在兩種因果關(guān)系——人力資本投資影響生產(chǎn)率增長和生產(chǎn)率增長又會影響人力資本投資，本文將要證明這兩條互相影響的路徑會引起人力資本投資活動和技術(shù)進步率的內(nèi)生波動，從而證明人力資本代際傳遞與經(jīng)濟增長間的內(nèi)生關(guān)系。

人力資本對經(jīng)濟增長有促進作用(Schults，1960;Becker，1964，1975;Denison，1962;Lucas，1988;Romer，1986;Uzawa，1965;Stokey，1991;Murphy，Becker 1992;Rebelo，1991)，而人力資本的代際傳遞效應(yīng)也會對經(jīng)濟增長產(chǎn)生影響。國外學者對于人力資本代際傳遞的研究涉及面比較廣，一方面研究教育對傳遞效應(yīng)的影響，另一方面研究人力資本代際傳遞效應(yīng)的發(fā)展經(jīng)濟學意義。人力資本代際傳遞會影響到經(jīng)濟增長的效率，以及就業(yè)能力、收入水平(參見張?zhí)K等，2011)。人力資本可以分為兩個部分:認知人力資本和健康人力資本(Currie、Moretti，2003;M.Fertig et al，2009)。教育可以提高認知能力，這是公認的事實，而父母受教育水平是可以影響孩子的認知人力資本和健康人力資本的(Treiman，1997;Peng，2001;Bjork，2002;Carneiro ，Heckman，2002;Crrie， Moretti，2003;Marianne，2003;Lleras，Muney，2005;M.Spagat，2006;B.Bratsberg et al，2007)。最近幾年，人們在研究人力資本投資對經(jīng)濟增長影響的同時，研究經(jīng)濟增長反過來也會影響人力資本投資，正是這種交互影響形成了經(jīng)濟增長和人力資本投資的內(nèi)生波動(參見Kaas Zink，2007)。中國人口眾多，人均人力資本較少，低技能勞動人口所占份額較大，高技能勞動人口雖然絕對額較高，但相對額較低，目前中國只能追求數(shù)量型增長，但這不是長遠之計，由于各方面的限制，我們必須從追求數(shù)量型增長轉(zhuǎn)型到追求質(zhì)量型增長，這就需要高技能勞動人口占絕大部分份額，也就是說我們必須破解“傳承怪圈”，使得這種勞動力人口結(jié)構(gòu)和人力資本結(jié)構(gòu)發(fā)生逆轉(zhuǎn)，讓一部分低技能家庭的后代能轉(zhuǎn)化為高技能勞動人口。

本文主要強調(diào)人力資本代際傳遞效應(yīng)與經(jīng)濟增長之間的交互作用，假設(shè)資本市場的非完美性，也就是父母不能為人力資本投資融資的情況下，完全靠自己的力量對后代人力資本進行投資、積累、傳遞，反映機會不公平與增長之間的關(guān)系。Benabou(1996)對早期文獻進行了評論，近期的文章，比如有De Gregorio，Kim(2000)，Chiu(1998)，這些集中研究不公平對增長的影響或者經(jīng)濟增長對不公平的影響，而本文的研究是在一個統(tǒng)一的框架中既研究人力資本代際傳遞效應(yīng)對經(jīng)濟增長的影響又研究經(jīng)濟增長對人力資本代際傳遞效應(yīng)的影響。

二、模型

(一)個人與社會技術(shù)

一個經(jīng)濟社會同一個時期由兩代人組成，m對父母和每對父母生育一個孩子(計劃生育條件下，這個條件滿足，但是針對廣大農(nóng)村的情況，我們需要進一步放松假設(shè))，父母工作獲得收入，收入用于兩個方面，一方面是父母自身的消費cjt(j=1，…，m)，另一方面用于孩子的人力資本投資，包括:1.健康資本投資(注意:既包括身體健康又包括心理健康①)，2.認知人力資本投資(主要通過學校教育)，孩子積累健康人力資本，認知人力資本，并使自己的個人勞動生產(chǎn)率為，無論他們的是否擁有高技能都必須參加工作，獲得相應(yīng)的收入表示工作時間)。父母的偏好由滿足位似性、可微性、嚴格遞增性、嚴格擬凹性的效用函數(shù)來表示。位似性假設(shè)教育投資決定只取決于個人的效用水平。

保持t期的勞動生產(chǎn)率不變的情況下，t期的產(chǎn)量會影響t+1期可獲得技術(shù)的狀態(tài)，這點對于我們的模型很重要，這個觀點可以這樣解釋:在經(jīng)驗和知識轉(zhuǎn)化為有效產(chǎn)出之前有一個時滯。

(二)人力資本投資決策

資本市場的非完美性假定會導(dǎo)致兩種極端的情況，富人不需要助學貸款，而窮人沒有資格獲得貸款。本文假設(shè)當父母在投資孩子的人力資本時，只能依賴于他們自己的收入，不能得到其他外部融資渠道。由于投資的不可分割性，對于孩子的教育父母會比較投與不投的效用大小，從而選擇投與不投。

本文先來研究最簡單的情況，即1-ωγ=0，此時，也就是說，低效率的父母可以通過“勤能補拙”的方式，彌補本身受人力資本的不足，此時α=βω，低效率的父母通過增加勞動時間，最終達到跟高效率父母同樣的產(chǎn)值，這樣，低效率父母的投資決策跟高效率的父母是沒有區(qū)別的，唯一的區(qū)別就是由于工作的時間增加，陪孩子的時間減少，孩子可能在性格上會有缺陷，對將來工作的效率會產(chǎn)生影響，那么就我國的情況來說，由于農(nóng)民人口占多數(shù)，而且他們的人力資本水平明顯低于城鎮(zhèn)人口，而且他們在執(zhí)行計劃生育方面有很大的松動，他們能有機會勤能補拙嗎?對于這個問題我們將在后面進一步分析。我們先來研究最簡單的情況，就是滿足我們的假定1-ωγ=0，那么上式就進一步簡化如下:

從式子明顯看出滿足條件只有一個就是ε=0，也就是說，當1-ωγ=0時，除非這個孩子低能程度為零，也就是說絕對是個天才，不用人力資本投資，都是無師自通，否則的話所有的父母都只能選擇零人力資本投資，這種情況下，我們的教育事業(yè)就是衰敗，當教育投資不足的時候，整個社會的勞動生產(chǎn)率會下降，沒有了技術(shù)進步，整個經(jīng)濟社會處于一種低效率的循環(huán)，這是我們不想看到的。其實這個模型可以解釋曾在我國出現(xiàn)的“造原子彈的不如賣茶葉蛋的，拿手術(shù)刀的不如拿剃頭刀的”等“腦體倒掛”現(xiàn)象，當然這也能解釋現(xiàn)代社會某些貧窮落后的國家為什么經(jīng)濟永遠處于低迷狀態(tài)。

進一步研究1-ωγ＜0時的情況，也就是說低效率父母不僅可以“勤能補拙”，而且還能“笨鳥先飛”，帶入上式(具體略)，很明顯，結(jié)果跟上面一樣，不僅不愿意進行人力資本投資，只有當國家倒貼錢的時候，才能夠讓孩子去上學，否則的話不會送孩子進學校。這個模型可以解釋一些人即使人力資本不高，但通過利用特殊的政策，或者獨占特殊的資源，或者勤勞成為“富一代”，于是出現(xiàn)了“學好數(shù)理化，不如有個好爸爸”的流行語。也就是在這段時間我國人民投資教育的積極性大大減弱。

最后研究1-ωγ＞0，此時α＞βω，也就是說即使低效率的父母增加工作時間，他所創(chuàng)造的產(chǎn)值也趕不上高效率的父母，也就是說高效率收入與低效率收入差距很大，在這種情況下，我們得出下面的引理:

引理1，由 u(x-E(x)，ρ(1-γω)+γω)=u(x，γω)所決定的臨界函數(shù)E(x)對于x是嚴格單調(diào)遞增的。(證明見附錄)

引理意味著如果父母自身是高效率的，就會相應(yīng)地讓孩子接受更多的人力資本:效率高的(富裕的)家庭為了投資孩子的人力資本面臨的效用損失更少，因此也就更愿意對孩子多投資，即使知道孩子的低能程度高，會想方設(shè)法對孩子進行各種的人力資本投資，相應(yīng)的ρ會增加。相反，低效率的(貧窮的)家庭卻不一樣，由于即使增加勞動時間，相應(yīng)的收入也較少，如果一旦發(fā)現(xiàn)低能程度高，可能就會順其自然，不會為其額外支付費用，這時，其孩子人力資本投資很少或者說超過界限θ的概率很低，所以低效率家庭的孩子一般是各個教育階段入學率最低輟學率最高的。引理的另一個結(jié)論是當生產(chǎn)率增長很快時父母更不愿意讓孩子接受更多的人力資本:如果勞動生產(chǎn)率以高水平增長(比如，Λ(nt)很大)，人力資本投資成本大到使得投資不具有吸引力。

三、動態(tài)過程

如果Λ是內(nèi)生的，獨立研究單個家庭的動態(tài)過程不再可能，因為社會人力資本的可獲得性對于V的發(fā)展和技能的獲得是很重要的。去趨勢化的個人收入遵循非線性馬爾科夫鏈，將會導(dǎo)致人力資本投資活動和勞動生產(chǎn)率增長率的內(nèi)生波動。在本文的模型中，去趨勢化的收入分布的演變簡化為單狀態(tài)變量的動態(tài)過程，這也使作者能夠分析刻畫動態(tài)路徑的特征。為了避免處理無窮維的狀態(tài)變量，做出兩個簡單化假設(shè):1.只存在兩種職業(yè)(高技能職業(yè)和低技能職業(yè))，高低技能工人的各自勞動生產(chǎn)率與社會勞動生產(chǎn)率的比例給定;2.父母對孩子只能通過影響職業(yè)的選擇來達到人力資本代際傳遞的目的，而不能直接轉(zhuǎn)移貨幣。

用時變量nt來描述高技能工人在勞動人口中的比率，(A1)、家庭的連續(xù)性、ε的標準化分布決定了nt的演變遵循下列一階差分方程:

給定Λ(nt)的閾值，Φ函數(shù)會采取如下的形式:

參數(shù) 0 ＜ai，bi＜1，i=1，2 定義如下:

圖1 存在兩期的人力資本代際傳遞的動態(tài)無穩(wěn)態(tài)的情況

下面要闡明的其他參數(shù)結(jié)構(gòu)，將會出現(xiàn)在高增長率區(qū)域或低增長率階區(qū)域內(nèi)持續(xù)更長時間的周期。同時因為模型的特殊分段式線性結(jié)構(gòu)使得任何穩(wěn)態(tài)都是全局穩(wěn)定的，給定任何參數(shù)組合，不管初始條件是什么，至多存在一個所有的軌跡都會收斂于它的周期。

命題1:當(5)式成立，經(jīng)濟會在高增長和低增長之間波動。如果存在一個周期滿足時期τ＞1則是全局穩(wěn)定。證明見附錄。

圖2 當γ→0時，低速區(qū)存在唯一穩(wěn)態(tài)

圖3 當γ→1時，高速區(qū)存在唯一穩(wěn)態(tài)

圖4 當γ→1時，低速區(qū)存在唯一穩(wěn)態(tài)

圖5 當γ→1時，高低速區(qū)循環(huán)

四、結(jié)束語

本文證明在沒有外部沖擊的情況下，通過建立模型可以解釋經(jīng)濟增長的非單調(diào)性和人力資本投資活動之間的關(guān)系。作者發(fā)現(xiàn)在目前資本市場非完美的情況下，代際人力資本傳遞與技術(shù)進步之間的作用會產(chǎn)生內(nèi)生增長周期。有人可能會以個人人力資本投資對經(jīng)濟增長具有外部性以及一些“干中學”是技術(shù)進步的主要推力來反駁本文的觀點。作者卻是建立了人力資本代際傳遞與增長之間的直接聯(lián)系，而研發(fā)活動與教育投資之間如果存在互補性關(guān)系也可以得到相似的結(jié)論。

本文的模型是建立在跨代際結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，這意味著周期至少會經(jīng)歷20年。生產(chǎn)率增長和人力資本投資的相似交互作用也許可以解釋短周期。而在出現(xiàn)一個創(chuàng)新之后，經(jīng)濟主體對自己人力資本投資的作用已經(jīng)不大，相反如果通過對后代進行人力資本投資，卻可以改變后代的生存環(huán)境，進而也改變自己的生存環(huán)境。父母通過決定給予孩子更多的人力資本投資，以使其可以有足夠的人力資本來使用新方法進行工作，從而獲得更高的收入。但是提高人力資本投資要求足夠的時間投入和相當?shù)呢斄Χ疫€具有不缺定性。如果通過引入或者發(fā)明了具有更高生產(chǎn)率的技術(shù)從而促進經(jīng)濟增長時，對于參與其中的經(jīng)濟主體的資格要求也更高，所以一個社會擁有更多的高技能勞動力的時候，就會提高創(chuàng)新和發(fā)明的概率，從而促進質(zhì)量型的經(jīng)濟增長方式，這種增長一方面給予社會各種勞動力更多的就業(yè)機會，另一方面也提高了各種勞動力人力資本投資的成本，所以就出現(xiàn)了人力資本代際傳遞的不確定性，進而導(dǎo)致未來經(jīng)濟增長的不確定性。如何降低這種不確定性呢?我們需要設(shè)立一個環(huán)境，讓具有更高技能的勞動力獲得更高的報酬，減少由于運氣和關(guān)系獲得更高報酬的機會。這樣，一方面鼓勵了創(chuàng)新和發(fā)明，推動了社會技術(shù)進步進而推動經(jīng)濟增長，另一方面也讓父母為后代人力資本投資提供了激勵，減少了人力資本投資收益的不確定性，從而形成一種良性的經(jīng)濟增長與人力資本代際傳遞效應(yīng)的關(guān)系，否則，就會出現(xiàn)所謂的“傳承怪圈”。本文的模型通過考慮所有這些因素，認為在出現(xiàn)不同的勞動生產(chǎn)率進步的情況下，如果家長決定對孩子進行人力資本投資，必然會促進人力資本儲備的增加，人力資本的儲備增加，又會進一步提高勞動生產(chǎn)率，由于資本市場的非完美性和人力資本投資回報的不確定性，勞動生產(chǎn)率進步導(dǎo)致低收入家庭對于孩子人力資本投資的不足，這又引起低收入家庭低人力資本的代際傳遞，我國是一個低收入者還比較多的國家，加上低收入家庭對孩子的偏好，使得越來越多的家庭人力資本投資不足，必然導(dǎo)致我國人力資本儲備的不足，這會引起我國經(jīng)濟增長高低徘徊，周而復(fù)始，我們有必要進一步探索各種干預(yù)政策在該領(lǐng)域的效果問題，限于篇幅，留待以后進一步研究。

附錄:

引理1的證明:對 u(x-E(x)，ρ(1-γω)+γω)=u(x，γω)的隱函數(shù)微分表明:如果 u1＇(x-E(x)，ρ(1- γω)+γω)＞u1＇(x，γω)成立，則 E＇(x)＞0。為了簡化，W.1.o.g.我們選擇u具有線性齊次性，那么，我們可以得到如下的不等式:

這里，等式遵循線性齊次性，不等式根據(jù)線性齊次性和把嚴格擬凹性效用函數(shù)進一步嚴格成嚴格凹函數(shù)。

由于引理的存在，這個不等式是成立的，也就可以證明Φ單射到I。

τ階迭代Φτ的任何間斷必須或者在nt=時取得，或者是迭代ΦS(s=1，…，τ-1)中當nt=時的一個原像。因為Φ以及所有的迭代ΦS都是在I上的一個單射，所以在I上的迭代Φτ的間斷最多有τ個，這意味著存在一個I的分區(qū)包含在IS(s=1，…，m，m≤τ+1中，以至于Φτ在IS上是仿射線性的。因為兩個映射Φ1和Φ2限定了Φ采取Φi(n)=ai+bin(其中 ai＞0，bi＞0，所以 Φτ可以被寫成 Φτ(n)=AS+BSn(其中 n∈IS，AS，BS是正常數(shù)，s=1，…，m)?，F(xiàn)在考慮一個 τ期周期，因為這個周期是Φτ的一個固定點，每一個nk必須包含在IS區(qū)間集的一個中，而且兩個元素不能同時包含在同一個區(qū)間。這表明m≥τ，假如(w.l.o.g)nk∈Ik，k=1，…，τ，從 nk=Ak+Bknk，Ak，nk＞0，這就得到 Bk＜1。因此，以為初始條件的任何軌跡都收斂于τ-周期。如果m=τ+1，Φτ在Im中不能有固定點，(否則，將存在另一個也進入?yún)^(qū)間Is(s＜m)集合的周期，但是這是不可能的)。這樣，或者是對所有的n∈Im存在Φτ(n)＞n，或者是對于所有的n∈Im，Φτ(n)＞n。在任何情況下，軌跡將在有限的時間離開Im，進入并收斂于τ-周期。這個表明所求周期是全局穩(wěn)定的。

［注 釋］

① 如果父母自身健康人力資本很高，一方面由于遺傳會傳遞給孩子一個好身體底子，而且在此基礎(chǔ)上，高人力資本的父母收入較高，可以在孩子日常生活中更加注重營養(yǎng)和并加強體育鍛煉，這些對于孩子擁有一個好身體是非常重要的，而這在中國目前的勞動力市場找到一份心怡的工作也是很重要的，而且，現(xiàn)在入職都有體檢合格這一要求，所以身體健康很重要;同時我們不得不強調(diào)心理健康，心理健康的父母對于孩子會有正向影響，而心理健康的孩子在生活和工作中會積極進取，就算有挫折也不在乎，所以心理健康的代際傳承會影響到一個國家的經(jīng)濟增長，同時，父母對于孩子的心理健康影響除了遺傳之外，言傳身教很重要，但是言傳身教是需要時間，所以父母陪孩子的時間長短也會影響孩子的心理健康，但是父母的時間是一定的，工作時間會影響到收入，收入會影響對孩子人力資本投資，但是工作時間多了，對孩子心理健康資本會產(chǎn)生負面影響，這是一個需要斟酌決策的問題.

② 近年來出現(xiàn)的滅門案，殺妻案，殺師案，殺害幼兒、兒童等等，無不與父母對孩子的人力資本投資不足相關(guān).

③ 近年出現(xiàn)的“我爸是李剛”的主角對生命的冷漠，認為錢能解決一切問題，“富二代”炫富，對窮人的鄙視，打人等事件，無不與父母缺乏對孩子心理健康的正面引導(dǎo)有關(guān)，這也會影響社會穩(wěn)定，從而影響長期經(jīng)濟增長.

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