李 鋼，宋海軍，蔣文靜

（河南工程學(xué)院，鄭州451191）

1 數(shù)據(jù)來(lái)源

采用鄭州市環(huán)境監(jiān)測(cè)中心站采集的PM10、SO2和NO2數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布在鄭州市主城區(qū)，分別為市檢測(cè)站、煙廠、醫(yī)學(xué)院、鄭紡機(jī)、銀行學(xué)校、供水公司、崗李水庫(kù)、經(jīng)開(kāi)區(qū)管委、四十七中.空氣污染物年均濃度見(jiàn)表1.

表1 2003－2011年鄭州市主要大氣污染物的年均濃度mg／m3

2 研究方法與計(jì)算結(jié)果

2.1 研究方法

2.1.1 灰色理論（GM）

灰色理論基于人們對(duì)系統(tǒng)演化不確定性特征的認(rèn)識(shí)，運(yùn)用序列算子對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成、處理，挖掘系統(tǒng)演化規(guī)律，建立灰色系統(tǒng)模型，對(duì)系統(tǒng)的未來(lái)狀態(tài)做出科學(xué)定量預(yù)測(cè).本文使用的GM（1，1）預(yù)測(cè)模型是最常用的一種灰色動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型［1］.

2.1.2 移動(dòng)平均法（MA）

移動(dòng)平均法是用一組最近的實(shí)際數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)

式中，M（1）t是近期幾個(gè)觀測(cè)值的均值，稱為第n期的移動(dòng)平均值.

2.1.3 指數(shù)平滑法（ES）

指數(shù)平滑法是在移動(dòng)平均法基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)法，它是通過(guò)計(jì)算指數(shù)平滑值，配合一定的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，對(duì)研究現(xiàn)象的未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè).其原理是任一期的指數(shù)平滑值都是本期實(shí)際觀察值與前一期指數(shù)平滑值的加權(quán)平均.計(jì)算式為：

式中，ft是指數(shù)加權(quán)平均值，ut是本次實(shí)際值，ft－1是上次平均值，α取值為0.05～0.3.

大腸桿菌是一類兼性厭氧菌，它適應(yīng)性廣，是一類與青貯飼料有關(guān)的腐敗菌，他們主要分解青貯飼料中的蛋白質(zhì)和氨基酸，使青貯飼料腐爛變質(zhì)，從而導(dǎo)致青貯飼料的飼喂價(jià)值降低，但是它不耐酸，當(dāng)pH降低至4. 4時(shí)，可以抑制大腸桿菌的繁殖。所以在青貯過(guò)程中酸性環(huán)境可以有效地抑制大腸桿菌的生長(zhǎng)發(fā)育。本試驗(yàn)中，隨著青貯發(fā)酵時(shí)間的延長(zhǎng)，5種不同比例混合青貯過(guò)程中大腸桿菌的數(shù)量大體呈先增加后逐漸減少的趨勢(shì)，直至最后檢測(cè)不出大腸桿菌的數(shù)量。

2.1.4 最小二乘法（LS）

最小二乘法就是要使觀測(cè)點(diǎn)和估計(jì)點(diǎn)的距離的平方和達(dá)到最?。?－4］.

在函數(shù)的最佳平方逼近中，f（x）∈C［a，b］.如果f（x）只在一組離散點(diǎn)集｛xi，i＝0，1，…，m｝上給定，則f（x）是數(shù)據(jù)｛（xi，yi），i＝0，1，…，m｝的曲線擬合，這一組或幾組數(shù)據(jù)的常用方法［2］.

設(shè)某時(shí)段內(nèi)數(shù)據(jù)為X1，X2，…，Xt，選擇近期數(shù)據(jù)Xt－n＋1，Xt－n，…，Xt，得到近期數(shù)據(jù)的均值M（1）t：里yi＝f（xi），i＝0，1，…，m.設(shè)一個(gè)函數(shù)y＝S＊（x）與所給數(shù)據(jù)｛（xi，yi），i＝0，1，…，m｝擬合，若記誤差δi＝S＊（xi）－yi，i＝0，1，…，m，δ＝（δ0，δ1，…，δm）T，設(shè)φ0（x），φ1（x），…，φn（x）是C［a，b］上線性無(wú)關(guān)函數(shù)族，則在φ＝span｛φ0（x），φ1（x），…，φn（x）｝中可找到一個(gè)函數(shù)S＊（x），使‖δ‖22最小.

這里，S（x）＝a0φ0（x）＋a1φ1（x）＋…＋anφn（x）（n＜m）.

本文使用Matlab進(jìn)行最小二乘法計(jì)算，其中多項(xiàng)式函數(shù)使用ployfit（xdata，ydata，n）計(jì)算，曲線擬合函數(shù)使用curvefit（‘fun’，p0，xdata，ydata）計(jì)算.

2.2 計(jì)算結(jié)果

表2所示是預(yù)測(cè)的2013－2016年鄭州市空氣污染物的濃度值.在移動(dòng)平移法計(jì)算中，n取2、3、4分別進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)n＝2時(shí)，平均絕對(duì)誤差最小，以此作為最終結(jié)果；在指數(shù)平滑法計(jì)算中，α取0.2、0.3、0.4分別進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)α＝0.4時(shí)，平均絕對(duì)誤差最小，以此作為最終結(jié)果.

表2 2013－2016年鄭州市空氣污染物濃度的預(yù)測(cè)值 mg／m3

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，考慮現(xiàn)有環(huán)境條件穩(wěn)定，SO2的灰色理論預(yù)測(cè)結(jié)果與期望情況更符合，而移動(dòng)平均法與最小二乘法預(yù)測(cè)結(jié)果偏低；PM10的移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)結(jié)果較合理，灰色理論預(yù)測(cè)值偏高，最小二乘法預(yù)測(cè)結(jié)果波動(dòng)大；NO2的移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法與最小二乘法預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)較符合預(yù)期情況，灰色理論預(yù)測(cè)值偏小.

灰色預(yù)測(cè)法是對(duì)歷年污染物的數(shù)據(jù)進(jìn)行均值化計(jì)算，是建立在污染物自身變化基礎(chǔ)上的預(yù)測(cè)；移動(dòng)平均法與指數(shù)平滑法都是按照時(shí)間順序排列，從大量數(shù)據(jù)中找出規(guī)律，得出的是時(shí)間與預(yù)測(cè)值的函數(shù)；最小二乘法得出的是時(shí)間與濃度的關(guān)系式，其核心是尋求一條曲線，使之與觀測(cè)數(shù)據(jù)“最接近”，表示觀測(cè)數(shù)據(jù)的趨勢(shì).

3 結(jié) 語(yǔ)

本文討論了4種數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)方法，對(duì)于專家經(jīng)驗(yàn)法、物理模型法等方法未予考慮.結(jié)合現(xiàn)狀，使用數(shù)學(xué)方法對(duì)鄭州城市未來(lái)的空氣污染物濃度變化進(jìn)行預(yù)測(cè)，可得出以下結(jié)論：

（1）PM10仍將是未來(lái)鄭州城市空氣的首要污染物，4種方法的預(yù)測(cè)計(jì)算結(jié)果均超出《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB3095－2012）二級(jí)標(biāo)準(zhǔn).

（2）4種方法均顯示，NO2在未來(lái)4年呈現(xiàn)微降趨勢(shì)，而灰色理論預(yù)測(cè)值較其他方法得出的預(yù)測(cè)值偏小；4種方法計(jì)算出的SO2的預(yù)測(cè)值均不超出國(guó)家二級(jí)標(biāo)準(zhǔn).結(jié)合現(xiàn)有環(huán)境因素，灰色理論預(yù)測(cè)結(jié)果與期望情況更符合.

［1］鄧聚龍.灰色理論基礎(chǔ)［M］.武漢：華中科技大學(xué)出版社，2002.

［2］鐘善錦.移動(dòng)平均法在環(huán)境變化趨勢(shì)分析中的應(yīng)用［J］.環(huán)境監(jiān)測(cè)管理與技術(shù)，1996，8（2）：45－46，48.

［3］李慶揚(yáng)，王能超，易大義.數(shù)值分析［M］.武漢：華中科技大學(xué)出版社，2001.

［4］王兵團(tuán).計(jì)算方法基礎(chǔ)及題解［M］.北京：中國(guó)鐵道出版社，2002.