尹 躍，柏 楊，張?zhí)珮s，李明軍

(六盤水師范學(xué)院物理與電子科學(xué)系，貴州 六盤水 553004)

伽瑪射線暴(簡(jiǎn)稱伽瑪暴)是來(lái)自宇宙空間的一種短時(shí)標(biāo)高能伽瑪射線爆發(fā)現(xiàn)象，具有極高能、強(qiáng)爆發(fā)和瞬時(shí)性等特征，是自宇宙大爆炸以來(lái)人們所能觀測(cè)到的宇宙中的最強(qiáng)烈的恒星級(jí)爆發(fā)現(xiàn)象。持續(xù)時(shí)間約為0.1～1 000 s，能段主要集中在10 KeV～1 MeV，典型光子流量為0.01～100 cm-2s-1[1]；由觀測(cè)到的伽瑪暴統(tǒng)計(jì)知道伽瑪暴的空間角分布呈高度的各向同性, 其徑向分布卻不均勻,越遠(yuǎn)伽瑪暴越多。伽瑪暴的光變曲線非常復(fù)雜，不同的暴具有不同的時(shí)間結(jié)構(gòu)，其光變曲線是由許多單脈沖組成的；盡管不同的伽瑪暴具有不同的光變曲線，但是其能譜卻非常相似，伽瑪暴的能譜大部分都是非熱連續(xù)譜，部分暴有一個(gè)很長(zhǎng)的高能尾巴，有的甚至延伸到千兆電子伏(GeV)。

自從伽瑪暴被發(fā)現(xiàn)以來(lái)，由于其高能量、強(qiáng)爆發(fā)、瞬時(shí)性等特征，人們對(duì)其神秘性一直具有濃厚的興趣，現(xiàn)在對(duì)伽瑪暴的研究已成為天體物理中的一個(gè)熱點(diǎn)。伽瑪暴的起源和本質(zhì)是現(xiàn)代天體物理的一個(gè)難解之謎。要解開這個(gè)謎團(tuán)，一般來(lái)說(shuō)，可從下面4個(gè)方面著手：(1)研究暴的空間分布；(2)搜索暴的對(duì)應(yīng)體；(3)研究暴的時(shí)間結(jié)構(gòu)；(4)研究伽瑪暴的能譜。伽瑪暴的能譜在一次爆發(fā)中是隨時(shí)間而變化的。其能譜反映了能量的大小和爆發(fā)源區(qū)域的粒子分布，能譜的變化能反映輻射區(qū)域的一些基本物理信息。只有當(dāng)人們完全了解伽瑪暴的起源，才能完全理解輻射區(qū)域的物理機(jī)制，也就能完全解釋這些爆發(fā)現(xiàn)象。當(dāng)前的理論幾乎沒(méi)有提供對(duì)這些暴數(shù)據(jù)的指引，但是暴的時(shí)間和譜的特性為這些爆發(fā)事件的起源提供線索并能對(duì)物理模型提供限制。因此研究伽瑪暴的能譜對(duì)理解伽瑪暴的物理本質(zhì)非常重要。1993年，文[2]作者給出了一個(gè)能對(duì)伽瑪暴能譜進(jìn)行擬合的經(jīng)驗(yàn)公式；之后文[3]作者指出同步輻射很可能是伽瑪暴的輻射機(jī)制，文[4]作者則用冪律分布的相對(duì)論電子的同步輻射對(duì)一些伽瑪暴能譜進(jìn)行了擬合。

在本文的計(jì)算中采用H0=71 km s-1Mpc-1、ΩM=0.27、ΩA=0.73、H0為哈勃常數(shù)、ΩM為宇宙的平均物質(zhì)密度、ΩA為宇宙的真空能密度。

1 樣本的選擇

選擇文[13]2006年分析的BATSE能譜樣本作為分析樣本，文[13]作者在2006年對(duì)BATSE觀測(cè)到的350個(gè)亮暴進(jìn)行了系統(tǒng)全面的能譜分析，這些暴的時(shí)間分辨率和能譜分辨率都很高。他們根據(jù)伽瑪暴的能流或者峰值光子流量從BATSE觀測(cè)的2 704個(gè)暴中挑選出350個(gè)亮暴作為研究樣本，其中短暴17個(gè)，長(zhǎng)暴333個(gè)，他們利用五種不同的光子模型對(duì)350個(gè)伽瑪暴能譜的時(shí)間積分譜和8 459個(gè)時(shí)間分辨譜進(jìn)行分析得出不同的譜參數(shù)，并且比較了不同的光子模型，這是目前為止最新最全面而且數(shù)量最大的伽瑪暴能譜分析樣本。本文選擇最廣泛使用的Band光子模型擬合的能譜樣本。

Band光子模型的經(jīng)驗(yàn)公式是：

(1)

式中，Ec為拐折能量，其表達(dá)式為：

(2)

在(1)式中有4個(gè)參數(shù)：即振幅A、低能譜指數(shù)α、高能譜指數(shù)β以及vFv譜的峰值能量Epeak。在由Band光子模型擬合得到的結(jié)果中，為了得到更合理的統(tǒng)計(jì)樣本，除掉了卡方值為-1的擬合參數(shù)，限制了高能譜指數(shù)，即取高能譜指數(shù)β<-2，除掉了Epeak值的誤差大于Epeak值的90%的擬合參數(shù)，最后對(duì)每個(gè)暴的時(shí)間分辨譜的個(gè)數(shù)也進(jìn)行了限制，只取能譜個(gè)數(shù)大于等于5的伽瑪暴樣本，由此選取了用Band光子模型擬合的185個(gè)伽瑪暴能譜的時(shí)間積分譜和5 218個(gè)時(shí)間分辨譜作為研究樣本。

2 分析結(jié)果

2.1 伽瑪暴內(nèi)光度和峰值能量的關(guān)系

圖1 24個(gè)GRB的觀測(cè)流量與峰值能量的關(guān)系圖

Fig.1 Observed fluxes as functions ofEpfor 24 GRBs

2.2 伽瑪暴間光度和峰值能量的關(guān)系

Liso=4πdl2F

(3)

計(jì)算出185個(gè)GRB能譜的5 218個(gè)時(shí)間分辨譜的光度，這里F為觀測(cè)流量；dl為光度距離。光度距離dl的計(jì)算公式為：

(4)

圖3 收集到的174個(gè)GRB觀測(cè)紅移的累積概率分布圖

Fig.3 Cumulative probability distribution of the observed redshifts of the collected 174 GRBS

圖4 5 218個(gè)GRB時(shí)間積分譜的光度Liso,52與Ep(1+Z)的函數(shù)圖形

Fig.4Liso,52as a function ofEp(1+Z) according to 5218 GRB spectra

3 對(duì)火球模型的限制

(5)

ω≈ζiR13

(6)

式中，ζi是綜合內(nèi)激波參數(shù)；R13是單位為1013cm的火球模型的半徑。由Zhang和Meszaros文獻(xiàn)中的式(23)可以得到在外激波模型中：

(7)

式中，ζe是綜合外激波參數(shù)；σ1=σ/10σ是冷熱光度部分的比值；Γ2.5=Γ/102.5Γ是火球的體洛倫茲因子；E53是以1053ergs為單位的總能量；n1是以10 cm-3為單位的媒介密度。

由式(6)可以看出，對(duì)內(nèi)激波模型來(lái)說(shuō)ω的值由伽瑪射線發(fā)射區(qū)域的半徑和ζi共同決定，ζi與激波參數(shù)有關(guān)，例如電子的分布量、電子均分因子、磁均分因子、電子螺距角和殼層之間的相對(duì)洛倫茲因子等，這些參數(shù)只與碰撞殼層的物理性質(zhì)有關(guān)。然而，對(duì)于外激波模型，情形就變得更加復(fù)雜。從式(7)可以看出ω是由激波和環(huán)境參數(shù)共同決定的。

在伽瑪暴內(nèi)計(jì)算了每一個(gè)時(shí)間分辨譜所對(duì)應(yīng)的ω值，并用線性模型ω∝kt研究了ω的變化，k值能很好地判斷ω值的變化趨勢(shì)，當(dāng)k值的絕對(duì)值越大時(shí)ω值的變化越顯著。分別做出了ω和k值的分布圖(如圖5～6)，從圖可以看出ω和k值的主要分布范圍分別是0.1～1和-0.03～0.03。這些結(jié)果表明對(duì)不同的伽瑪暴以及在同一個(gè)伽瑪暴內(nèi)部的不同時(shí)間段的ω的值是不隨時(shí)間變化的。

圖5 5 218個(gè)能譜的ω分布圖

圖6 185個(gè)伽瑪暴的k分布圖

4 結(jié)論和討論

光變曲線是目前伽瑪暴的最主要的觀測(cè)資料，它有非常復(fù)雜的時(shí)間結(jié)構(gòu)， 其變化很大， 沒(méi)有任何兩個(gè)暴具有完全相同的時(shí)間結(jié)構(gòu)和能譜演化過(guò)程[14]。人們可以從光變曲線和能譜的一些研究中得出伽瑪暴的一些性質(zhì)，所以在過(guò)去的研究中,人們對(duì)伽瑪暴的光變曲線和能譜進(jìn)行了大量的研究, 并試圖解釋這些伽瑪暴光變曲線形狀的形成以及伽瑪暴的發(fā)射機(jī)理[15-18]；在這些研究中， 一般是通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析或者結(jié)合對(duì)伽瑪暴的時(shí)間分辨譜的分析來(lái)進(jìn)行研究的，在今后的工作中，進(jìn)一步研究伽瑪射線暴的光變曲線和能譜的其他特性,從而深入揭示伽瑪暴的輻射機(jī)制、伽瑪暴產(chǎn)生的物理?xiàng)l件、內(nèi)外激波的關(guān)系等問(wèn)題。

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