王亞俊，李俊，林忠輝，同小娟，邢魯敏

(1.中國科學院地理科學與資源研究所陸地水循環(huán)及地表過程重點實驗室，100101，北京;2.中國科學院大學，100049，北京;3.北京林業(yè)大學林學院，100083，北京;4.禹城市建筑工程公司，251200，山東禹城)

蒸散是陸地水循環(huán)和能量平衡的一個重要過程，其中潛在蒸散表征一個地區(qū)的最大可能蒸散量，在區(qū)域水量平衡、農業(yè)需水和氣候變化影響等研究中具有重要意義。黃河作為華北和西北地區(qū)重要供水水源，承擔著農業(yè)灌溉用水、居民和工礦用水任務。研究表明，包括黃河流域在內的中國地區(qū)蒸散和潛在蒸散都呈現(xiàn)減少趨勢［1-3］，對潛在蒸散變化貢獻最大的有最高氣溫［3］、輻射(日照時間)［4-5］、風速［6］和相對濕度［7］等。不同區(qū)域、不同學者、不同方法得到的研究結果不盡相同。以往研究多采用相關分析和多元回歸方法［8-11］分析氣候因子對潛在蒸散的影響，只得到統(tǒng)計關系，缺乏機制基礎。筆者采用偏微分方法［12-13］研究氣候因子變化對潛在蒸散變化的影響，著重考慮變化機制，計算結果明確、直觀、可信。筆者結合黃河中上游地區(qū)近50年氣候變化的趨勢，采用偏微分方法分析潛在蒸散對氣候因子(實際水汽壓 ea、日照時間 SH、風速 v、最高氣溫tx、最低氣溫tm)變化的敏感性和氣候因子對潛在蒸散變化的貢獻率，揭示不同時間尺度上影響黃河中上游地區(qū)潛在蒸散變化的主導氣候要素，為流域水資源管理、區(qū)域可持續(xù)發(fā)展和氣候變化適應對策研究提供科學依據。

1 研究區(qū)概況

黃河發(fā)源于青海省巴顏喀拉山北麓海拔4 500 m的約古宗列盆地，地勢自西向東呈青海高原、內蒙古高原和黃土高原、魯中南低山丘陵區(qū)三級階梯逐級下降。黃河流域(E 96°～119°，N 32°～42°)氣候類型多樣，平均氣溫在-4～14℃之間，年降水量平均為478 mm，降水量從東南到西北遞減，分屬半濕潤、半干旱、干旱地區(qū)。

2 資料與方法

2.1 數據來源

本研究中所用氣象數據來自中國氣象局國家氣象信息中心，選取黃河中上游地區(qū)62個氣象站點(圖1)，數據包括日最高、最低和平均氣溫，風速，相對濕度和日照時間，月值和年值均由日值統(tǒng)計得出。

2.2 變化趨勢檢驗及突變點檢驗

用線性擬合的斜率表示氣候要素的變化趨勢，正值表示增加趨勢，負值表示減小趨勢。變化趨勢的信度檢驗采用Mann-Kendall(M-K)趨勢檢測法，該方法適用于水文、氣象等非正態(tài)分布的數據，計算簡便，廣泛應用于時間序列趨勢的非參數檢驗［14］。M-K公式中|Z|≥1.96，即置信水平達0.05的變化趨勢為顯著(a＜0.05)，其余為變化趨勢不顯著。

氣候突變是氣候變化過程中存在的某種不連續(xù)現(xiàn)象，氣象序列突變點檢驗方法眾多，本文選擇應用廣泛的M-K突變點檢驗方法來檢測氣象要素過去50年時間序列可能的突變點。

2.3 潛在蒸散

潛在蒸散(E0)是指下墊面足夠濕潤條件(包括了地上植被含水量和土壤含水量均達到飽和以上的情況)下供應的最大蒸發(fā)量。本文采用1998年聯(lián)合國糧農組織(FAO)改進的Penman-Monteith(P-M)公式，該公式綜合了空氣動力學的湍流傳輸與能量平衡，考慮了植被的生理特征，在干旱和濕潤條件下準確性都相對較高，已在世界范圍內得到廣泛應用［15］。其中參考假想面類似于同一高度、生長旺盛、完全覆蓋地面、水分充足的廣闊綠色植被(高0.12 m，表面阻力為70 s/m，反射率為0.23)［16］。計算公式為

式中:E0為潛在蒸散量，mm;Rn為凈輻射，MJ/(m2·d);G為土壤熱通量，MJ/(m2·d);t為2 m高處日平均氣溫，℃;v2為2 m高處風速，m/s;es為飽和水汽壓，kPa;ea為實際水汽壓，kPa;Δ為飽和水汽壓曲線斜率，kPa/℃;γ 為干濕表常數，kPa/℃。Rn、G、Δ、v2可通過氣象臺站觀測資料計算求得，土壤熱通量G很小，不予考慮。

圖1 黃河中上游地區(qū)氣象站點分布Fig．1 Distribution of meteorological stations in the upper-middle reach of the Yellow River

式(1)中，Rn為太陽輻射 Rs的函數，即 Rn=f(Rs)。Rs可由下式計算:

1．2 實驗方法和程序 給全體被試在一安靜房間內依次施測區(qū)分愿望任務、區(qū)分信念任務、意外內容、意外地點任務。區(qū)分愿望任務測試了兒童對愿望的理解，總分1分；區(qū)分信念任務測試兒童是否能區(qū)分自己和他人的信念，總分1分；后兩個任務則測試了兒童對錯誤信念的理解，總分3分。所有的任務均用實物模型演示。

式中:Rs為太陽總輻射，MJ/(m2·d);SH為日照時間，h;N為最大可能日照時間，h;Ra為天文輻射，MJ/(m2·d);a和b分別為經驗系數，中國地區(qū)一般取a=0.25，b=0.5。本文采用黃河流域內外輻射觀測站的數據，通過最小二乘法和ArcGIS反距離加權插值方法，確定整個流域內氣象站點的a和b值［3］，采用修正后的 a、b值計算潛在蒸散。

2.4 濕潤指數

濕潤指數(Humidity index，HI)即表征一個地區(qū)干濕程度的指標，在地理學和生態(tài)學研究中長期應用，特別是氣候變化和干旱化等研究中使用的更為廣泛［17］，即

式中:HI為濕潤指數;P為降水量，mm。本文采用王菱等［18］提出的劃分標準來研究黃河流域干濕界限變化，即:HI＜0.03為極端干旱，HI=0.03～0.20為干旱氣候帶，HI=0.20～0.50為半干旱氣候帶，HI=0.05～0.75為半濕潤氣候帶，HI=0.75～1.0為比較濕潤氣候帶，HI＞1.0為濕潤氣候帶。

2.5 敏感性分析

已有很多研究使用偏微分方法檢驗模型自變量對因變量的敏感性，本文敏感性分析有助于定量解釋潛在蒸散變化的原因，且已證明其結果是有效的［19］。其定義為

式中:Sx為潛在蒸散關于氣侯因子x的敏感系數，量綱為1。各個氣候變量對潛在蒸散的敏感性計算方法已經得到了廣泛的應用［11-13］。使用敏感系數的優(yōu)點在于量綱為1，方便對不同量綱的影響變量進行排序評價［13］。

2.6 貢獻率評價

貢獻率評價能夠定量地確定氣候因子變化在導致潛在蒸散量變化中所占的比例，可通過求偏導數方法定量確定。假設各氣候因子相互獨立，相關性小，則計算潛在蒸散的全微分表達式［12］為

3 結果與分析

3.1 氣候要素變化特征

黃河中上游地區(qū)相對濕度(RH)總體下降，年變化幅度為-0.048%，但未達顯著水平;實際水汽壓(ea)總體上升幅度為0.0005 h Pa/a(a＜0.01)。流域相對濕度春季和秋季變化幅度最大，實際水汽壓流域春季有微弱的減少趨勢，冬季和夏季增加幅度最大。相對濕度M-K圖顯示突變點發(fā)生在2004年，實際水汽壓突變點較氣溫提前，發(fā)生在20世紀80年代中期。

黃河中上游地區(qū)日照時間(SH)總體下降，變化幅度為-0.009 h/a(a＜0.01)。日照時間春季略有增加，其他季節(jié)減少，夏季和冬季減少趨勢更明顯，與韓虹等［21］研究結果相似(表1)。日照時間在20世紀70年代后期發(fā)生突變，與中國改革開放時期相符，這一期間工業(yè)活動大力開展，相應的大氣污染排放物增多，氣溶膠含量增加，大氣透明度降低，到達地表的輻射量減少。

表1 黃河中上游地區(qū)氣候因子年變化率(1961—2010年)Tab．1 Annual change rates of climate factors in the upper-middle reach of the Yellow River(1961—2010)

全球氣溫升高導致大洋環(huán)流、大氣與地表能量交換等發(fā)生變化，進而影響各地的風速、最大風速時間及颶風頻率。大量研究［14，22-23］表明中國大部分地區(qū)風速減少，本研究結果顯示黃河中上游地區(qū)風速總體下降，年變化幅度為-0.006 m/s(a＜0.01)，略低于全國-0.012 m/s［24］的年變化率。風速在四季都呈顯著減少趨勢，冬季減少程度最大(表1)。風速顯著減少可能與冬夏季風的不斷減弱有關［16］，也可能是大氣環(huán)流減弱、城市化等因素引起的［25］。流域年平均風速在20世紀80年代初發(fā)生突變，1980年之前風速有微弱的增加趨勢，之后風速逐年減少。

黃河中上游地區(qū)降水量(P)總體下降，幅度為-0.119 mm/a(表1)，與徐宗學等［26］得到的黃河流域的年均變化率-0.129 mm/a相比偏少。秋季降水量顯著減少，變化率達-0.287 mm/a(a＜0.01)，對年降水量減少貢獻較大，冬季降水量有略微增加趨勢，但不顯著(表1)。流域降水量突變點發(fā)生在20世紀80年代中期，與實際水汽壓突變時間相同，較風速和日照時間的突變時間有所滯后。

黃河中上游地區(qū)多年平均潛在蒸散量(E0)年變化為0.079 mm/a，變化不顯著，與他人研究結果［1-2］有出入，可能是未考慮黃河下游的原因。春季和秋季，黃河中上游地區(qū)潛在蒸散呈增加趨勢，夏季和冬季則呈減少趨勢(表1)。潛在蒸散的變化是由氣候因子共同作用的結果。王幼奇等［27］認為自1957年以來，黃河流域潛在蒸散量總體上呈下降—穩(wěn)定—上升的趨勢，結合M-K檢驗結果得出，潛在蒸散在20世紀80年代初發(fā)生突變，呈先下降后有微弱上升的趨勢。

3.2 干濕界限變化

圖2 黃河中上游地區(qū)氣候因子年值M-K突變點檢驗圖Fig．2 M-K break point test graph of climate factors'annual value in the upper-middle reach of the Yellow River

如圖3所示，黃河流域處于半干旱半濕潤氣候帶，西北小部分地區(qū)處于干旱氣候帶。圖3分別以20世紀60年代(1961—1970年)為基礎，比較每10年氣候干濕帶的變化。70年代流域中游區(qū)0.5線(即HI=0.5的線，下同)和0.75線向東南方向移動，且60年代北部干旱氣候區(qū)域消失，半干旱氣候區(qū)擴大，比較濕潤區(qū)減小，整體有暖干的變化趨勢。而在黃河源區(qū)70年代0.5線消失，0.75線向西北移動，比較濕潤區(qū)有擴大(圖3(a));80年代相較60年代的黃河中游地區(qū)0.2、0.5線向東南方移動，0.75線變化不明顯，流域南部出現(xiàn)了1.0線，干旱氣候區(qū)向南有所延伸，半濕潤氣候區(qū)和比較濕潤區(qū)縮小，但南部濕潤氣候區(qū)向北擴展，流域北部干旱化，南部有變濕趨勢。黃河源區(qū)0.5、0.75線都向北部移動，出現(xiàn)了1.0濕潤區(qū)，呈現(xiàn)濕潤的變化趨勢(圖3(b))。90年代黃河流域干濕界限變化特點與70年代相似，0.5和0.75線向南移動程度加大，干旱區(qū)南移(圖3(c));21世紀初10年黃河中游干濕界限的變化也同70年代相似，0.5線向南移動較大，干旱區(qū)范圍擴大，0.75線較60年代向南偏移，濕潤區(qū)范圍縮小。黃河源區(qū)0.5線消失，0.75線北移幅度小于南移幅度移動，北部有變濕潤的跡象，南部趨于變干(圖3(d))。

從以上結果可以看出，近50年流域半干旱區(qū)和半濕潤區(qū)的分界線(0.5線)不斷向東南推進，半干旱區(qū)面積不斷擴大，氣候趨向干旱化，與王菱等［18］研究結果基本一致。黃河源區(qū)北部可能是降水變率大于潛在蒸散變率，濕潤指數增加，氣候持續(xù)變濕，而源區(qū)南部20世紀70年代、80年代、90年代有變濕趨勢，但2010年與60年代相比變干。M-K突變點顯示在70年代和21世紀初，且與日照時間M-K圖走勢一致，與日照時間相關性大(R2=0.65，P＜0.01)。從圖3看出，70年代相較60年代的干濕界限的確發(fā)生了較大的變化，干旱化明顯，同楊建平等［28］結果相似，21世紀初沒有顯著突變情況。東南季風、西南季風、高原季風、中緯度西風環(huán)流、西太平洋副熱帶高壓的年代際變化是過去中國干濕氣候界線波動與氣候干濕變化的根本原因。黃河流域中上游局地而言，濕潤指數降低，氣候干旱程度增加，主要與降水的減少有關。

圖3 黃河中上游地區(qū)氣候干濕界限年代際變化Fig．3 Decadal change for the borderline of wet and dry climate zone in the upper-middle reach of the Yellow River

3.3 敏感性分析

3.3.1 全年和各季敏感系數 潛在蒸散對氣候因子的敏感性隨著時間和地區(qū)發(fā)生變化，黃河流域中上游四季及全年潛在蒸散對氣候因子的敏感系數(式4)見表2。年尺度上，各氣候因子相對獨立的情況下，日照時間、風速、日最高氣溫、日最低氣溫增加10%，潛在蒸散分別增加 1.99%、2.01%、3.93%、0.29%，實際水汽壓增加10%，潛在蒸散減少6.37%。這表明年潛在蒸散對實際水汽壓最敏感，其次為日最高氣溫、風速、日照時間，對日最低氣溫度最不敏感，與江瀅等［24］的結果一致。除少數站點(青海的貴德站、甘肅的靖遠站、山西的河曲站，四川的馬爾康站)潛在蒸散對日最高氣溫最敏感外，多數站點都對實際水汽壓最敏感。黃河中上游地區(qū)降水變率大，潛在蒸散對實際水汽壓最敏感，表明水分是限制該地區(qū)農業(yè)生產的主要因素［29］。

季節(jié)尺度上，日照時間和日最高氣溫的敏感系數都呈現(xiàn)夏季最高，冬季最低，與其本身因子季節(jié)變化特征相似。風速敏感系數是夏季最低，冬季最高，與冬季風速變化率最高一致。實際水汽壓敏感系數絕對值在秋冬季高，春夏季低。日最低氣溫的敏感系數夏季最高，冬季為負值，冬季日最低氣溫的變化方向與潛在蒸散變化方向相反。春季、秋季和冬季實際水汽壓敏感系數絕對值仍然是最大值，即春、秋和冬季潛在蒸散對實際水汽壓最敏感。夏季，敏感系數最大值是日最高氣溫，這與楊小利等［16］的研究結果一致。

表2 黃河中上游地區(qū)潛在蒸散對氣候因子變化敏感系數(1961—2010年)Tab．2 Sensitivity coefficient of climate factors to potential evapotranspiration in the upper-middle reach of the Yellow River(1961—2010)

不同氣候因子對潛在蒸散的敏感程度是隨著時間發(fā)生變化(表3)。過去50年，潛在蒸散對日照時間變化的敏感系數(S(SH))呈顯著下降趨勢(a＜0.01)，對風速、實際水汽壓和最低溫度變化的敏感系數(分別為S(v)、S(ea)和S(tn))都呈顯著上升趨勢(a＜0.01)，S(tx)有上升趨勢，但變化不顯著。在各氣候因子中，實際水汽壓(ea)的敏感系數變化率最大。S(ea)為負值，其絕對值呈下降趨勢，即潛在蒸散對實際水汽壓的敏感性減少。

表3 黃河中上游地區(qū)潛在蒸散對氣候因子變化敏感系數的年變化率(1961—2010年)Tab．3 Annual change rate of climate factors'sensitive coefficient to potential evapotranspiration in upper-middle reach of Yellow River(1961—2010)

3.3.2 敏感系數與高程關系 綜合流域內氣象站點高程資料，發(fā)現(xiàn)潛在蒸散對敏感系數與高程有一定關系。黃河中上游地區(qū)地勢呈3級階梯，高程范圍從100 m到4 000多m，流域內高程的變化大，跨越多種氣候區(qū)。潛在蒸散對日照時間敏感系數隨著高程增加而增加(P＜0.05)(圖4(a))，高程越高太陽輻射越強，這與潛在蒸散對日照時間敏感系數夏季時最高一致。潛在蒸散對風速、最高氣溫和最低氣溫敏感系數隨著高程增加而減少(P＜0.05)(圖4(a)和(c))，潛在蒸散對氣溫的敏感系數與高程相關性最好(圖4(c))。在高海拔地區(qū)，最低氣溫的敏感系數為較大的負值，可能是由于氣溫極低時潛在蒸散對氣溫偏導數值小，而氣溫絕對值較大，導致敏感系數數值較大［30］。潛在蒸散對實際水汽壓敏感系數與高程關系不顯著(圖4(b))。以上分析結果與劉昌明等［3］的結果一致。潛在蒸散發(fā)對氣象要素的敏感系數與高程的線性關系反映了不同海拔的地形、植被、土壤和大氣之間復雜的反饋機制。

圖4 黃河中上游地區(qū)潛在蒸散對氣候因子的敏感系數與高程的關系Fig．4 Correlations between the sensitivities and altitudes in the upper-middle reach of the Yellow River

3.4 貢獻率分析

各個氣候因子對潛在蒸散變化的貢獻率可通過潛在蒸散對各氣候因子的偏導數和各氣候因子的變化斜率估算(式5)得到。結果表明，區(qū)域內各站點的氣候因子對潛在蒸散變化貢獻率之和與潛在蒸散變化率吻合較好，春、夏、秋、冬和全年線性擬合R2分別為0.88、0.96、0.85、0.85 和 0.91，都達到顯著相關(P＜0.005)(圖5)。這表明采用式(5)定量計算該流域氣候因子對潛在蒸散貢獻率的方法是可行的。

圖5 黃河中上游地區(qū)各氣候因子對潛在蒸散變化的貢獻率總和與潛在蒸散變化率比較Fig．5 Comparison between contribution of climate factors to E0change and change rate of E0

年尺度上，風速對潛在蒸散變化貢獻率最大，之后依次為日最高氣溫、日氣溫最低、實際水汽壓，貢獻率最小的是日照時間(表4)。除了日最高氣溫、日最低氣溫變化對潛在蒸散的影響為正效應，其余氣候因子變化對潛在蒸散的影響為負效應(表1)。由于黃河中上游地區(qū)風速下降明顯且潛在蒸散對風速敏感性較大，風速成為過去50年潛在蒸散減少的主導因素，這與尹云鶴等［25］和高歌等［31］的研究結果一致。雖然潛在蒸散對實際水汽壓最敏感，但由于實際水汽壓的年變化率較低，其對潛在蒸散變化的影響較小，使得實際水汽壓成為對潛在蒸散變化貢獻最小的氣候因子。

表4 黃河中上游流域氣候因子對潛在蒸散變化的貢獻率Tab．4 Contribution of climate factors to E0change in the upper-middle reach of the Yellow River mm/a

季節(jié)尺度上，春季風速對潛在蒸散的貢獻率最大。夏季太陽輻射強，日照時間值最大，且日照時間夏季變化率較大，敏感系數較大。日照時間成為夏季E0變化主導因子，風速次之。秋季日最低氣溫對E0變化貢獻最大，風速次之。由于日最高氣溫冬季敏感系數較大，同時其冬季的變化率最大，日最高氣溫成為冬季E0變化的主導因子，風速則次之。在年尺度上，潛在蒸散年際變化貢獻最大的氣候因子為風速，之后依次為最高氣溫、最低氣溫、日照時間和實際水汽壓。雖然潛在蒸散對實際水汽壓最敏感，但由于其變化微弱，因此對潛在蒸散的貢獻最小。

4 結論

1961—2010年黃河中上游地區(qū)氣溫顯著升高，日最低氣溫升高幅度大于日最高氣溫，冬季升溫幅度大于其他季節(jié);日照時間和風速顯著下降;降水量、相對濕度呈下降趨勢，實際水汽壓和潛在蒸散呈升高趨勢，均未達顯著水平。流域半干旱區(qū)和半濕潤區(qū)的分界線(HI=0.5線)不斷向東南推進，半干旱區(qū)面積不斷擴大，黃河中上游地區(qū)氣候呈暖干趨勢變化。

近50年來黃河中上游地區(qū)潛在蒸散對實際水汽壓最敏感，之后依次為日最高氣溫、風速和日照時間，對日最低氣溫最不敏感。夏季潛在蒸散對日最高氣溫最敏感，其他季節(jié)對實際水汽壓最敏感。近50年來潛在蒸散對日照時間敏感性顯著減少，對風速、最低氣溫和實際水汽壓的敏感性顯著增加，對最高氣溫的敏感性有所增加，但未達顯著水平;潛在蒸散對風速、最高氣溫和最低氣溫敏感系數隨海拔增加而減少，對日照時間敏感系數隨海拔增加而增加。

年尺度上，風速對潛在蒸散變化的貢獻最大，之后依次為日最高氣溫、日最低氣溫和日照時間，實際水汽壓的貢獻最小。對潛在蒸散變化貢獻最大的因子春季為風速，夏季為日照時間，秋季為日最低氣溫，冬季為日最高氣溫。各氣候因子對潛在蒸散變化的貢獻率春夏較高，秋冬較低。定量研究年和季節(jié)尺度上氣候因子變化對潛在蒸散的影響，有助于加深人們對氣候變化影響機制的認識，并為氣候變化適應對策研究和農業(yè)可持續(xù)發(fā)展提供理論依據和數據支持。

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