晏清洪，原翠萍，雷廷武，3?，雷啟祥，張滿良，蘇廣旭

(1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，100083，北京;2.北京國泰天平行土地規(guī)劃設(shè)計有限公司，100873，北京;3.中國科學(xué)院水利部水土保持研究所，黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國家重點實驗室，712100，陜西楊凌;4.黃河水利委員會天水水土保持科學(xué)試驗站，741000，甘肅天水)

流域水土流失受氣候變化和人類活動的雙重影響［1-6］。降雨是導(dǎo)致水土流失的原動力，降雨量、降雨強度及降雨歷時等降雨特征與土壤侵蝕密切相關(guān)［1，7］。人類活動通過改變土地利用方式和實施水土保持措施來改變流域下墊面，變化的土地覆被狀況與近地表面的蒸散發(fā)、截留、填洼、下滲等水文要素及其產(chǎn)匯流過程密切相關(guān)，使產(chǎn)流產(chǎn)沙機制發(fā)生變化［5，8-11］。黃土丘陵溝壑區(qū)是我國生態(tài)環(huán)境建設(shè)的重點地區(qū)。近年來，隨著經(jīng)濟社會的快速發(fā)展和水土保持生態(tài)建設(shè)的大力推進，該地區(qū)的人類活動不斷加劇。加之在氣候變化的影響下，流域下墊面和降雨等水文要素進一步發(fā)生變化，從而引起流域水沙發(fā)生新的變化。只有了解流域水沙變化的原因，認(rèn)識流域水沙關(guān)系的變化趨勢，才能科學(xué)地制訂流域水土流失治理方案。

黃土丘陵溝壑區(qū)流域水沙變化程度和原因，以及流域水沙關(guān)系的變化趨勢已為多方所關(guān)注［10］。黃土丘陵溝壑區(qū)許多流域具有較好的水沙關(guān)系［11-12］，雖然實施水土保持措施能減少黃土丘陵溝壑區(qū)流域的徑流量和輸沙量［1-2，4，13］、改變徑流和泥沙過程［13-15］，但鄭明國等［12］研究表明增加植被覆蓋不會改變流域的水沙關(guān)系;而劉淑燕等［9］研究得到黃土丘陵溝壑區(qū)對比流域橋子?xùn)|溝和橋子西溝在次降雨量、降雨強度較小、土地利用變化不明顯的情況下，2流域次降雨水沙關(guān)系差異不顯著，在次降雨量、降雨強度較大和土地利用變化明顯時2流域次降雨水沙關(guān)系差異顯著。

目前，大多數(shù)研究者對流域水沙關(guān)系的研究，多采用線性函數(shù)或冪函數(shù)進行擬合分析流域出口徑流量和輸沙量之間的關(guān)系［8，12，16-18］。盡管對流域水沙關(guān)系用線性函數(shù)或冪函數(shù)擬合可獲得較滿意的效果，但該方法也存在一些局限性，比如，當(dāng)收集的徑流和泥沙數(shù)據(jù)較少，并且數(shù)據(jù)中夾雜有異常點時，用線性函數(shù)或冪函數(shù)擬合所得的結(jié)果就變得十分不可靠。異常點因有較大的偏差，增加了殘差大的數(shù)據(jù)對擬合線的影響，從而異常點會把擬合線拉得離它更近一些，導(dǎo)致擬合線“失真”較大。而通常的做法是憑直覺和經(jīng)驗將異常值剔除，這樣處理有2方面不足:一方面是剔除異常點后獲得的線性擬合函數(shù)會因此受到影響(因為減少了樣本量，尤其當(dāng)數(shù)據(jù)較少時更為突出);另一方面，異常點恰好在某些方面真實反映了一些水沙變化的特殊情況，不應(yīng)隨意剔除。因此，需采用非參數(shù)統(tǒng)計檢驗方法來檢驗流域水沙關(guān)系的變化，避免少數(shù)異常值的干擾。

呂二溝流域在土壤侵蝕類型上可作為黃土丘陵溝壑區(qū)第三副區(qū)的典型代表，是水土流失綜合治理的典型小流域，曾作為水土流失綜合治理典型在全國推廣［19-20］;因此，呂二溝流域可作為典型流域來探討水土流失綜合治理對流域水沙關(guān)系變化是否具有顯著影響。筆者以呂二溝流域為研究對象，研究分析流域次洪水事件降雨、徑流和輸沙之間的關(guān)系，并采用Mann-Kendall法檢驗流域降雨-徑流關(guān)系和徑流-輸沙關(guān)系的變化趨勢和顯著性，為進行流域治理規(guī)劃和水土流失治理效益評價提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

呂二溝流域位于甘肅省天水市南郊(E 105°41′～105°45′，N 34°30′～ 34°35′)，屬于黃土丘陵溝壑區(qū)第三副區(qū)，是渭河支流藉河右岸的一級支溝，呈南—北流向(圖1)。流域呈狹長帶狀，面積為12.01 km2，流域形狀系數(shù)為0.25;地勢南高北低，最高海拔1 707 m，相對高差532 m，平均比降7.24%;流域內(nèi)溝壑縱橫，溝壑密度3.82 km/km2，溝壑總面積2.33 km2，占流域總面積的19.3%，溯源侵蝕嚴(yán)重。地質(zhì)構(gòu)造上屬隴中盆地東南邊緣地帶，地層微向北傾斜，單斜構(gòu)造，局部地方有斷層。流域內(nèi)共有8種土壤，分布最廣的是梁坡的黃土質(zhì)灰褐土，土壤質(zhì)地為中壤，厚度在50 cm以上;其次為含黏土或砂礫薄層坡積黃土質(zhì)灰褐土，土壤質(zhì)地為中壤，厚25～100 cm;土壤質(zhì)地為砂壤的砂礫質(zhì)灰褐土型粗骨土及土壤質(zhì)地為黏土、含少量粉砂的紅黏土質(zhì)灰褐土型粗骨土;其余土種分布很少［7］。呂二溝流域上游(石門以上)農(nóng)田較少，植被較好，覆蓋度70%以上，石門以下覆蓋度較差［7-8］。

圖1 研究區(qū)位置Fig．1 Location of the study site

呂二溝流域在1982—2010年的平均降水量為597.9 mm。降水年際變化大:最大年降水量947.1 mm，出現(xiàn)在2003年;最小年降水量382.9 mm，出現(xiàn)在1996年。年內(nèi)降水主要集中于6—9月，降水占全年降水量的85.6%，汛期降雨多以暴雨形式出現(xiàn)。根據(jù)1982—2010年水文觀測資料，呂二溝流域平均年徑流總量為33.34萬m3，其中汛期平均徑流量為27.89萬m3，占年總量的83.6%;流域平均年輸沙總量為2.43萬t，其中汛期平均輸沙量為2.14萬t，占年總量的87.8%。

呂二溝流域于1953年開始進行選點調(diào)查，并確定為重點治理流域進行治理。1980年起，黃河水利委員會天水水土保持科學(xué)試驗站積極配合地方又加大了對呂二溝坡面、溝道綜合治理的力度，以植物措施為主，工程措施主要有挖魚鱗坑、培地埂、建谷坊。1998年呂二溝流域被列入黃河流域水土保持藉河示范區(qū)工程項目治理流域。截至2000年底，呂二溝流域治理面積達到6.88 km2，占流域總面積的57.3%，其中林地面積401.91 hm2(多系新造幼林)，牧草地面積 94.73 hm2，水平梯田 191.72 hm2［19］。此外，水利水土保持工程措施主要有攔泥壩1座，土柳谷坊101座，澇池7座，水窖多處，這些工程措施大部分已不能繼續(xù)發(fā)揮效益［19-20］。

呂二溝流域的土地利用動態(tài)變化情況見表1［4］。1982年，流域坡耕地和草地占主要地位，分別占流域總面積的33.34%和32.76%，二者之和占流域總面積的66.10%，其次是林地、梯田、其他和裸地。到1993年，林地面積比例顯著增長，達到31.45%，梯田、裸地和其他增長較少，坡耕地和草地面積比例分別減少到21.89%和28.79%。2004年，林地面積比例增長到42.29%，坡耕地面積略有增長，草地面積比例減少到19.23%。

表1 呂二溝土地利用類型占流域面積比例Tab．1 Proportion of different land uses area in Lu'ergou Watershed %

2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

本文所用到的呂二溝流域的水文泥沙數(shù)據(jù)來源于黃河水利委員會天水水土保持科學(xué)試驗站，數(shù)據(jù)年限為1982—2010年，共計產(chǎn)生75場次洪水事件，其中有1場次洪水事件數(shù)據(jù)不完整，因此，篩選得到74場次洪水事件。呂二溝流域內(nèi)布設(shè)了5個雨量站，在呂二溝流域出口設(shè)立了徑流泥沙測站(圖1)。

為了研究降雨特征對徑流、輸沙和水沙關(guān)系的影響，選取以下降雨、徑流和輸沙的相關(guān)變量進行皮爾遜相關(guān)分析:次降雨量(P，mm)，一次降雨的總量;降雨歷時(D，min)，次降雨事件過程的長度;平均降雨強度(I，mm/h)和最大30 min降雨強度(I30max，mm/h)，降雨強度;前 1 天降雨量(P1d，mm)、前3 天降雨量(P3d，mm)、前 5 天降雨量(P5d，mm)、前7 天降雨量(P7d，mm)、前 9 天降雨量(P9d，mm)和前11天降雨量(P11d，mm)，表征次洪水事件前期土壤水分情況;徑流深(H，mm)，單位面積流域產(chǎn)流量;徑流系數(shù)(RC)，降雨量和徑流量之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，表征了流域的降雨產(chǎn)流能力;洪峰流量(Qmax，m3/s)，次洪水事件徑流過程的峰值;輸沙模數(shù)(Ms，t/km2)，單位面積流域輸沙量;平均含沙量(S，kg/m3)，表征了次洪水事件的徑流量和輸沙量之間的平均關(guān)系;最大含沙量(Smax，kg/m3)，表征了次洪水事件的最大輸沙能力。分析它們之間的關(guān)系對認(rèn)識次洪水事件水沙變化的影響因素具有重要意義。

將74場次洪水事件構(gòu)建時間序列，采用Mann-Kendall檢驗法進行流域次洪水事件徑流系數(shù)和平均含沙量變化趨勢的判別。Mann-Kendall檢驗法是由國際氣象組織(WMO)推薦的應(yīng)用于環(huán)境數(shù)據(jù)時間序列趨勢分析的方法，是一種非參數(shù)統(tǒng)計檢驗方法，與參數(shù)統(tǒng)計檢驗法相比，該方法不需要樣本遵從一定的分布，也不受少數(shù)異常值的干擾，而且計算也比較簡單，是目前比較常用的趨勢診斷方法［20-21］。具體計算步驟［21］如下:

1)對于具有n個樣本量的時間序列x，構(gòu)造一秩序列

式中:Sk為第i時刻數(shù)值大于j時刻數(shù)值個數(shù)的累計數(shù)，S1=0;ri為時間序列x的第i時刻數(shù)值與j時刻數(shù)值的大小判定值。

2)在時間序列隨機獨立的假定下，定義統(tǒng)計量

式中:Uk為Mann-Kendll檢驗法的統(tǒng)計值(簡稱為MK 值，下同)，U1=0;E(Sk)和 var(Sk)分別為 Sk的均值和方差，在x1，x2，…，xn相互獨立，具有相同連續(xù)分布時，它們可分別由下式計算:

按時間序列逆序 xn，xn-1，…，x1，再重復(fù)上述過程，同時使 Vk=-Uk，k=n，n-1，…，1，V1=0。

3)繪制Uk和Vk曲線圖。

Ui為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，它是按時間序列x1，x2，…，xn計算出的統(tǒng)計量序列，給定顯著性水平α，查正態(tài)分布表，若|Ui|＞Uα，則表明序列存在明顯的趨勢變化。若MK值大于0，則表明序列呈上升趨勢，小于0則表明呈下降趨勢。當(dāng)它們超過臨界直線時，表明上升或下降趨勢顯著。超過臨界線的范圍確定為出現(xiàn)突變的時間區(qū)域。如果Uk和Vk2條曲線出現(xiàn)交點，且交點在臨界線之間，那么交點對應(yīng)的時刻就是突變開始的時刻［22］。

3 結(jié)果與分析

3.1 流域水沙變化特征

在74場次洪水事件中，64場次洪水事件發(fā)生在汛期，10場發(fā)生在非汛期。對74場次洪水事件的降雨、徑流和泥沙變量進行了描述統(tǒng)計分析，詳見表2。

表2 呂二溝流域次洪水事件描述統(tǒng)計特征(n=74)Tab．2 Descriptive statistics of flood events in Lu'ergou Watershed(n=74)

統(tǒng)計分析得到呂二溝流域降雨產(chǎn)流的最小降雨量為6.7 mm，這次洪水事件發(fā)生在1985年5月18日;最大次降雨量達到144.7 mm，發(fā)生在2005年6月30日，但次降雨量超過100 mm的洪水事件總共只有3次，超過平均值38.8 mm的洪水事件也僅占所有事件的35.1%。次洪水事件的降雨歷時變化范圍為40～4 636 min，平均降雨歷時為840 min;降雨歷時超過1 000 min的洪水事件僅有20場(27.0%)，而降雨歷時小于540 min的洪水事件達到了38場(51.4%)。次降雨平均降雨強度的最小值為0.9 mm/h，洪水事件發(fā)生在1984年7月9日，降雨量為57.7 mm，但降雨歷時較長，達到4 063 min;次降雨平均降雨強度的最大值達到36.8 mm，洪水事件發(fā)生在2001年7月24日，降雨量為24.5 mm，但降雨歷時最短，只有40 min。次降雨平均降雨強度超過10 mm/h的洪水事件僅有13場(17.6%)，小于 5 mm/h的洪水事件 46場(62.2%)。前期降雨量的變化范圍較大，前1天、3天、5天、7天、9天和11天降雨量序列的變差系數(shù)Cv分別為3.18、1.47、1.14、0.95、0.89 和0.75。

次洪水事件徑流深的變化范圍為0.4～32.8 mm，平均值為4.7 mm，徑流深超過10 mm的洪水事件僅有10場(13.5%)，小于1 mm的洪水事件17場(23.0%)。徑流系數(shù)的變化范圍為0.021～0.390，平均值為0.1，徑流系數(shù)大于0.2的洪水事件僅占10場(13.5%)，小于0.05的洪水事件達到24場(32.4%)。最小輸沙模數(shù)為34.2 t/km2，洪水事件發(fā)生在2003年7月7日;最大輸沙模數(shù)為3 718.0 t/km2，發(fā)生在2007年8月8日;輸沙模數(shù)超過1 000 t/km2的洪水事件為14場(18.9%)，由圖2可知，這14場洪水事件的累積降雨量、累積徑流量和累積輸沙量分別占總量的30.5%、53.5%和63.7%。次洪水事件平均含沙量的變化范圍雖然為46.3 ～329.0 kg/m3，平均值為 129.1 kg/m3，但是變差系數(shù)Cv僅為0.54，表明呂二溝次洪水事件的平均含沙量變異程度較小。

圖2 次洪水事件降雨量、徑流量和輸沙量累積比例與次洪水事件場次累積比例的對應(yīng)關(guān)系(洪水事件根據(jù)輸沙量減小順序排列)Fig．2 Percentage of accumulated precipitation，runoff andsuspended sediment transport in relation to the percentage of events(Events were ranked decreasingly according to sediment delivery)

3.2 降雨-徑流-輸沙關(guān)系

研究構(gòu)建了呂二溝流域降雨、徑流和泥沙變量的皮爾遜相關(guān)系數(shù)矩陣，詳見表3?？梢钥闯?P和D 都與H、Ms、RC具有顯著的相關(guān)性(P ＜0.01)，表明P和D是呂二溝流域降雨產(chǎn)流和輸沙的主要影響因素。次降雨量大于50 mm且降雨歷時大于1 000 min的洪水事件共計12場(16.2%)，但它們的徑流量和輸沙量分別占74場次洪水事件徑流總量和輸沙總量的52.4%和45.2%。I與H在P＜0.05水平上具有顯著負相關(guān)性，但與Ms和RC都不具有顯著相關(guān)性。I30max與H、Ms和RC都不具有顯著相關(guān)性。但I和I30max都與S和Smax具有顯著相關(guān)性(P＜0.01)，表明降雨強度是呂二溝流域輸沙的重要影響因素。表3顯示前期降雨量與流域的徑流量和輸沙量都不具有顯著相關(guān)性，但前期降雨量中P3d和P11d與RC在P＜0.05水平上顯著相關(guān)，P7d和P9d與RC在P＜0.05水平上顯著相關(guān)，其中P7d與RC相關(guān)性最顯著，相關(guān)系數(shù)最大，為0.324。這是因為前期降雨量可以表征流域前期土壤含水量的情況，前期土壤含水量對黃土丘陵溝壑區(qū)土壤入滲能力具有顯著影響［23］，從而影響流域的降雨產(chǎn)流能力。降雨特征可由實測雨量資料來決定;但由于土壤含水量的實測資料很少，流域內(nèi)前期水分條件很難獲得，因此目前通用前期降雨量來代表次洪水事件前的土壤含水量［24］。

對呂二溝流域的次降雨量和徑流深進行線性擬合(圖3)，顯示線性關(guān)系式的F檢驗值為170.83，顯著性概率Sig.=0.000＜0.01，表明呂二溝流域次降雨量和徑流深之間具有顯著的線性擬合關(guān)系;R2為0.51，表明次降雨量能解釋徑流深變異的51%。但圖3顯示1984-08-01洪水事件和2003-09-29洪水事件的數(shù)據(jù)點偏離線性關(guān)系線距離較大。2003-09-29洪水事件徑流深最大，數(shù)據(jù)點偏離擬合線距離最大，這可能是因為這場洪水事件的降雨歷時最長，達到了4 636 min，降雨量也較大，達到了85.0 mm。1984-08-01洪水事件的降雨量和降雨歷時雖然都小于2003-09-29洪水事件，分別為77.1 mm和1 318 min，但是前7天降雨量較大，達到了47.2 mm。降雨所產(chǎn)生的徑流量主要依賴于降雨開始時流域的初始土壤水分條件和降雨特征，包括降雨量、歷時和降雨強度。表3顯示P和D都與H具有顯著正相關(guān)性，皮爾遜相關(guān)系數(shù)分別達到0.747和0.730，表明降雨量和降雨歷時越大，流域的產(chǎn)流量越多;P7d與RC具有顯著正相關(guān)性，表明前期降雨量越大，洪水事件的前期土壤水分越飽和，流域的降雨產(chǎn)流能力越強。黃土丘陵溝壑區(qū)流域產(chǎn)流方式以超滲產(chǎn)流為主，隨著降雨量越大和降雨歷時越長，降雨前期使流域土壤水分達到飽和，后期降雨量全部產(chǎn)流，使流域徑流量增大。

表3顯示，H與Ms之間的相關(guān)系數(shù)值最大，達到0.84，表明H與Ms之間具有顯著相關(guān)性(P＜0.01)。用線性函數(shù)對H與Ms進行擬合(圖4)，F(xiàn)值為304.24，顯著性概率Sig.=0.000＜0.01，表明呂二溝流域徑流深和輸沙模數(shù)之間具有顯著的線性擬合關(guān)系，R2達到0.7，表明徑流深能解釋輸沙模數(shù)變異的70%。Qmax與H在P＜0.05水平上顯著相關(guān)，與RC、Ms、S和Smax在P＜0.01水平上顯著相關(guān)，表明Qmax是流域產(chǎn)流輸沙的重要影響因素，這是由于黃土丘陵溝壑區(qū)小流域坡面破碎、溝道比降大，較大的洪峰流量能把一些不易侵蝕、搬運的物質(zhì)破壞搬運出流域出口［25］。

表3 呂二溝流域降雨、徑流和輸沙變量皮爾遜相關(guān)系數(shù)矩陣(n=74)Tab．3 Pearson correlation matrix among rainfall，runoff and suspended sediment transport related variables in Lu'ergou Watershed(n=74)

圖3 次洪水事件降雨-徑流關(guān)系Fig．3 Event-based relationship between precipitation and runoff depth

3.3 徑流系數(shù)變化趨勢分析

圖4 次洪水事件徑流-輸沙關(guān)系Fig．4 Event-based relationship between runoff depth and suspended sediment yield per unit area

次洪水事件的徑流系數(shù)表征了流域的降雨量和徑流量之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，即流域降雨產(chǎn)流能力，徑流系數(shù)的變化表現(xiàn)了流域降雨能力的變化。呂二溝流域74場次洪水事件的徑流系數(shù)時間序列變化過程的MK檢驗結(jié)果見圖5。由圖5可以看出在1985年8月24日發(fā)生的洪水事件是次洪水事件序列的突變點，突變點之后的呂二溝徑流系數(shù)MK值都小于0，而且絕大部分 MK值都超出了置信下限(α=-1.96)，表明呂二溝流域徑流系數(shù)呈顯著減小趨勢，流域降雨-徑流關(guān)系發(fā)生顯著變化。1985-08-24洪水事件之前的10場次洪水事件的平均徑流系數(shù)為0.21，之后的63場次洪水事件平均徑流系數(shù)為0.087。表3顯示P、D和P7d與RC顯著相關(guān)，因此以RC為因變量，以P、D和P7d為自變量，對呂二溝74場次洪水事件進行多元線性回歸，得到的多元線性函數(shù)決定系數(shù)為0.28，表明P、D和P7d可以解釋RC變異的28%。土地利用變化對流域降雨-徑流關(guān)系的變化也具有顯著影響，呂二溝流域在1982—2010年期間，植被覆蓋度呈遞增趨勢。許多研究［26-28］表明，林地、草地等植被覆蓋類型土壤的入滲性能要高于其他土地利用類型;因此，呂二溝流域植被覆蓋面積的增加提高了流域土壤入滲性能，從而降低了呂二溝流域降雨產(chǎn)流的能力，是徑流系數(shù)呈減小趨勢的主要影響因素。

圖5 次洪水事件徑流系數(shù)序列Mann-Kendall檢驗Fig．5 Mann-Kendall test for event-based runoff coefficients

3.4 平均含沙量變化趨勢分析

次洪水事件平均含沙量表征了流域的徑流-輸沙關(guān)系，呂二溝流域次洪水事件平均含沙量時間序列變化過程的MK檢驗結(jié)果見圖6。

圖6 次洪水事件平均含沙量序列Mann-Kendall檢驗Fig．6 Mann-Kendall test for event-based mean suspended sediment concentrations

可以看出，次洪水事件平均含沙量序列的MK值都在置信變化區(qū)間范圍內(nèi)，表明流域次洪水事件平均含沙量變化趨勢不顯著，流域的徑流-輸沙關(guān)系沒有發(fā)生顯著變化。表3中顯示S與I和I30max顯著相關(guān)，若以S為因變量、I和I30max為自變量進行多元線性回歸，得到的多元線性函數(shù)決定系數(shù)僅為0.25，表明 I和I30max只能解釋平均含沙量變化的25%。呂二溝流域治理措施以植物措施為主，由于植被措施難以改變溝道的輸沙能力和黃土丘陵溝壑區(qū)流域泥沙來源充沛的特點，因此植被措施也不會改變其水沙關(guān)系［12］。雖然流域布設(shè)了一些水利水土保持工程措施，但這些工程措施大部分已不能繼續(xù)發(fā)揮效益，對流域的水沙關(guān)系沒有產(chǎn)生明顯影響。

4 結(jié)論

1)降雨量和降雨歷時是呂二溝降雨產(chǎn)流和輸沙的主要影響因素，流域的水土流失量主要由大雨量和長歷時的降雨事件產(chǎn)生。前期降雨量中P7d與徑流系數(shù)的相關(guān)性最顯著。呂二溝流域具有較好的水沙關(guān)系，徑流量和輸沙量的皮爾遜相關(guān)系數(shù)達到0.84。

2)1985年8月24日發(fā)生的洪水事件是呂二溝流域次洪水事件徑流系數(shù)序列的突變點，突變點之后流域徑流系數(shù)呈顯著減小趨勢。土地利用變化尤其植被覆蓋面積的增加是呂二溝流域降雨-徑流關(guān)系變化的主要原因。

3)在以植被措施為主的水土流失綜合治理條件下，呂二溝流域的次洪水事件平均含沙量沒有發(fā)生顯著變化，表明植被措施沒有顯著影響呂二溝流域的水沙關(guān)系。

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