朱良君，張光輝，2?

(1.北京師范大學(xué)地理學(xué)與遙感科學(xué)學(xué)院，100875，北京;2.中國科學(xué)院水利部水土保持研究所，黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，712100，陜西楊凌)

地表粗糙度通常有2種理解:從風(fēng)蝕角度而言，它是指風(fēng)速廓線上風(fēng)速為零處的高度;從水蝕角度而言，它是指地表比降最大方向上凹凸不平的形態(tài)或起伏狀況，也稱地表微地形，多指平方米面積尺度上毫米到厘米級(jí)的地形變化［1-3］。本文討論的地表微地形為后一種理解，其與降雨入滲、地表徑流、土壤分離、泥沙輸移和沉積等過程密切相關(guān)，是坡面侵蝕研究中十分重要的內(nèi)容［4-5］。研究發(fā)現(xiàn)，一方面，地表粗糙度能夠增大土壤抵抗雨滴擊濺的能力［6］，提高地表儲(chǔ)水能力，減緩坡面流流速，從而降低徑流侵蝕力［7］，而另一方面，隨著地表粗糙度的增大，水流橫向匯集趨勢增大，導(dǎo)致徑流沖刷潛力增加，細(xì)溝侵蝕發(fā)育加劇［8］。大量室內(nèi)模擬實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，地表微地形影響徑流分布和細(xì)溝發(fā)育，導(dǎo)致平滑地表的土壤流失量顯著小于粗糙地表;然而，在降雨強(qiáng)度、土壤結(jié)皮、土壤前期含水量和土壤水分交互作用的影響下，關(guān)于地表微地形在土壤侵蝕過程中作用的定量化研究依然比較有限［9］。

土壤侵蝕經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，如USLE、RUSLE，多以小區(qū)觀測和人工模擬降雨試驗(yàn)資料為基礎(chǔ)，在量化氣候、地形、土壤、植被、水土保持措施等因素的基礎(chǔ)上進(jìn)行建模，由于模型數(shù)據(jù)多來自美國，且主要為田塊尺度，同時(shí)沒有充分考慮地表微地形等不確定因素對(duì)土壤侵蝕的影響，使得模型在推廣應(yīng)用中的可靠性、普遍性和精確性大打折扣［10］;而分布式土壤侵蝕模型，如LISEM，則在產(chǎn)流模擬中考慮了由地表微地形影響的洼地儲(chǔ)蓄，其重要性已在細(xì)溝侵蝕建模中得到重視［11］。

地表微地形的精確測量及地表粗糙度定量化對(duì)地表粗糙度動(dòng)態(tài)監(jiān)測、水文過程模擬以及土壤侵蝕過程模型的建立具有重要意義。筆者在系統(tǒng)回顧地表微地形測量方法的原理、優(yōu)缺點(diǎn)及其應(yīng)用進(jìn)展，簡述水蝕研究中地表粗糙度定量化常用參數(shù)和模型的基礎(chǔ)上，分析地表微地形測量及定量化方法需要加強(qiáng)的研究領(lǐng)域。

1 地表微地形測量方法

1.1 接觸式

1.1.1 測針法 測針法最初由H.Kuipers［12］提出，其基本構(gòu)造為一根［12］或數(shù)根［13］、等長等距、單排［13］或多排［14］排列、可上下活動(dòng)的測針，測量時(shí)將裝置沿測量斷面平穩(wěn)放置，使兩端緊貼地面，形成相對(duì)高差基點(diǎn)，手動(dòng)或利用自動(dòng)升降的機(jī)械裝置［15］使測針尖端與地表接觸，通過人工讀數(shù)［12］、電子設(shè)備自動(dòng)記錄［14］或配合繪制好的格網(wǎng)攝影后數(shù)字化［13］等方式獲取對(duì)應(yīng)點(diǎn)的相對(duì)高差。

P.R.Robichaud等［16］從測針數(shù)、采樣間隔、讀數(shù)方法、垂直量程、垂直分辨率等方面對(duì)比了多種測針斷面測量儀的性能，發(fā)現(xiàn)測針法采樣間隔均在1～15 cm之間，垂直量程多在25～50 cm之間，手動(dòng)測針法垂直分辨率一般為1～5 mm。隨著機(jī)械自動(dòng)化技術(shù)的發(fā)展，自動(dòng)測針法垂直測量分辨率可達(dá)亞毫米，甚至 ±5 μm［17］。

測針法由于原理簡單，易于操作，至今仍被廣泛應(yīng)用于地表粗糙度測量中;但該方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力、精度的提高依靠復(fù)雜的電子、機(jī)械裝置，同時(shí)由于測量時(shí)擾動(dòng)地表，測針尖端有可能因接觸到不規(guī)則顆粒而產(chǎn)生偏移，或插入土壤，抑或因刺破土塊而在尖端產(chǎn)生土壤累積等，從而造成一定誤差［17］，在一定程度上限制了地表微地形定量化分析的發(fā)展［1］。

1.1.2 鏈條法 A.Saleh［18］提出了一種滾珠鏈條測定地表粗糙度的簡單方法，即將一定長度的鏈條置于地表時(shí)，其水平長度隨著地表粗糙度的增加而減小，可通過下式計(jì)算出地表粗糙度指數(shù)

式中:Cr為任意方向上的地表粗糙度;C1、C2分別為鏈條實(shí)際長度和放置后的水平長度，m。

A.Saleh［18］發(fā)現(xiàn)鏈條法和測針法測定的粗糙度指數(shù)具有顯著相關(guān)性，并將 Cr值用于風(fēng)蝕方程(Wind Erosion Equation，WEQ)中糙度因子 Kr的計(jì)算中;E.L.Skidmore［19］假設(shè)粗糙源呈等腰三角形，指出鏈條法存在的尺度不確定性，即一個(gè)具有很多細(xì)小粗糙源的表面和一個(gè)具有極少數(shù)較大粗糙源的表面可能會(huì)得到相同的粗糙度值，并指出其在有向粗糙度應(yīng)用中的問題;A.Saleh［20］以鏈條覆蓋粗糙源數(shù)量為已知條件，解決了上述問題;S.D.Merrill［21］基于計(jì)算機(jī)模擬發(fā)現(xiàn)，單鏈條應(yīng)用中的尺度不確定問題可以通過若干不同滾軸長度的鏈條組成鏈條組來解決;S.D.Merrill等［22］利用6種滾軸長度的鏈條組成鏈條組和激光掃描法對(duì)2種裸露土壤進(jìn)行了測定，表明2種方法測量的隨機(jī)粗糙度指數(shù)有很好的相關(guān)性。

雖然鏈條法簡單，適于野外測量，但其無法獲取斷面形狀，只能計(jì)算單一參數(shù)，且結(jié)果受鏈條長度、滾軸長度影響較大［22］，因此，具有較大的局限性。

1.1.3 差分GPS法 常用的差分GPS法是實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)差分法(Real-time kinematic-RTK)，RTK系統(tǒng)主要由一個(gè)基準(zhǔn)站、若干個(gè)流動(dòng)站及數(shù)據(jù)通訊系統(tǒng)組成，其基本工作原理為基準(zhǔn)站將其觀測值和測站坐標(biāo)信息傳送給流動(dòng)站，流動(dòng)站采集GPS觀測數(shù)據(jù)，并在內(nèi)部組成差分觀測值進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，給出三維坐標(biāo)，歷時(shí)不到1 s，定位精度約1～3 cm。RTK測量誤差主要來于GPS衛(wèi)星、RTK設(shè)備、測量環(huán)境、用戶專業(yè)水平、測量方法等［23］。測量時(shí)需保持4顆以上衛(wèi)星相位觀測值的跟蹤和必要的幾何圖形。雖然數(shù)據(jù)采集沒有固定的格網(wǎng)單元，但需要較好地反映地形特征線，且在地形變化復(fù)雜的部位需要加密采樣，采樣時(shí)間根據(jù)樣點(diǎn)數(shù)和研究區(qū)大小而定，測量結(jié)束后，對(duì)GPS測量點(diǎn)進(jìn)行剔除誤操作點(diǎn)、數(shù)據(jù)降噪、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換插值等操作生成微DEM供進(jìn)一步使用［24-25］。RTK技術(shù)具有很多傳統(tǒng)測量方法無法比擬的優(yōu)點(diǎn)，如作業(yè)效率高、精度高且沒有誤差累積、全天候作業(yè)、自動(dòng)化、集成化程度高等;但是RTK技術(shù)也有自身的技術(shù)缺點(diǎn)，如受衛(wèi)星信號(hào)限制、電離層、傳輸距離、對(duì)空通視環(huán)境、高程異常等影響，且不能達(dá)到100%可靠度［23］。近年來，國內(nèi)許多研究者將RTK技術(shù)應(yīng)用于坡面細(xì)溝［25-26］和切溝侵蝕監(jiān)測［24，27-28］中，取得了較為理想的監(jiān)測結(jié)果。

1.2 非接觸式

1.2.1 超聲波測距法 超聲波是頻率高于20 kHz的機(jī)械波，方向性好，穿透能力強(qiáng)，易于獲得集中的聲能，其速度不隨聲波頻率變化，且在既定均勻介質(zhì)中速度恒定，測量超聲波從傳感器發(fā)射至接收到由物體表面反射回來聲波的時(shí)間，便可計(jì)算出傳感器距物體表面的距離［29］;因此，超聲波技術(shù)被廣泛應(yīng)用于距離測量中。基于超聲波測距原理的微地形測量儀，其基本結(jié)構(gòu)為超聲波探頭沿導(dǎo)軌在x、y方向運(yùn)動(dòng)獲取格網(wǎng)采樣值，垂直分辨率為毫米級(jí)［16］，采樣間隔多為1～3 cm，掃描面積多為1 m×1 m尺度。

超聲波測距精度高，但由于超聲波獲取的是圓形掃描單元內(nèi)最高點(diǎn)值，且當(dāng)?shù)乇泶植诙容^大時(shí)，容易造成聲波的多次反射，導(dǎo)致測量誤差增大甚至無法獲取測距值，應(yīng)用受到限制。

1.2.2 紅外線傳感器法 紅外線傳感器法是一項(xiàng)較早用來測量地表微地形的非接觸式技術(shù)，M.J.M.Romkens等［30］設(shè)計(jì)的紅外線斷面測量儀，其掃描面積為1.00 m×1.15 m，測量過程是安裝在暗環(huán)境中的光學(xué)探針對(duì)地發(fā)射紅外線，探針在直流馬達(dá)驅(qū)動(dòng)的滾珠絲桿精確控制下進(jìn)行水平和垂直運(yùn)動(dòng)，垂直運(yùn)動(dòng)時(shí)當(dāng)探測到土壤表面反射的足夠強(qiáng)度輻射能量后即停止向下運(yùn)動(dòng)，由此即可獲得當(dāng)前水平位置的垂直坐標(biāo)，完成每個(gè)斷面測量需4 min左右。裝置經(jīng)過標(biāo)定可修正探測高度和磁滯現(xiàn)象的影響，其垂直分辨率大于3 mm，采樣間隔 2 cm。M.J.M.Romkens等［31］利用紅外線傳感器法探討了耕作對(duì)地表粗糙度的影響;但該方法僅適用于小尺度斷面測量，比如細(xì)溝、犁溝、苗床等。由于不同表面的反射率不同，只有在均一反照率的表面上才能保證上述測量精度［30］，因此并未得到廣泛應(yīng)用。

1.2.3 結(jié)構(gòu)光激光掃描法 始于20世紀(jì)70年代的結(jié)構(gòu)光激光掃描法以其大量程、大視場、高精度、光條圖像信息易于提取、實(shí)時(shí)性強(qiáng)及主動(dòng)受控等特點(diǎn)，近年來得到了廣泛的應(yīng)用［32］。結(jié)構(gòu)光技術(shù)基于光學(xué)三角法測量原理，以線光源為例:激光投射于物體表面，由被測物體調(diào)制形成光條三維圖像，光條上任意一特征點(diǎn)在空間的表達(dá)可以借助于一條通過攝像機(jī)光學(xué)中心的射線和激光平面來表達(dá)，該圖像被光學(xué)傳感器探測，從而獲得了光條二維畸變圖像，畸變程度取決于激光器與攝像機(jī)之間的相對(duì)位置和物體斷面高度，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定后，經(jīng)過圖像處理便可重現(xiàn)物體表面三維輪廓。如圖1所示，Owxwywzw為世界坐標(biāo)系，Oc-xcyczc為攝像機(jī)坐標(biāo)系，Ou-xuyu為像平面坐標(biāo)系，Oo為主點(diǎn)，即攝像機(jī)光軸與像平面的交點(diǎn)，p為待測物體上一點(diǎn)P的像點(diǎn)，β為光平面和攝像機(jī)光軸的夾角，B1為激光器和攝像機(jī)的間距。

圖1 線結(jié)構(gòu)光測量數(shù)學(xué)模型Fig．1 Mathematical model of structured light

結(jié)構(gòu)光激光掃描法由4部分組成:激光發(fā)射器、光學(xué)傳感器、運(yùn)動(dòng)裝置及控制系統(tǒng)。光源主要分為點(diǎn)光源［33-34］和線光源［4，35-36］，點(diǎn)光源信息量少，掃描耗時(shí)長，空間分辨率低，線光源則信息量增大，較省時(shí)，空間分辨率高，但準(zhǔn)確度略低于點(diǎn)光源;光學(xué)傳感器主要有光電二極管(陣列)［37］和 CCD攝像機(jī)［35］。高差量程與攝像機(jī)—激光器夾角和間距、鏡頭焦距、成像元件尺寸等有關(guān)，垂直分辨率與成像元件尺寸和攝像機(jī)距地距離等有關(guān)，水平分辨率和成像元件尺寸及運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)有關(guān)。

結(jié)構(gòu)光激光掃描法空間分辨率較高，垂直精度可達(dá)亞毫米級(jí);但是對(duì)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定性要求較高，系統(tǒng)標(biāo)定操作復(fù)雜，測量誤差主要來源有運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)誤差、攝像機(jī)—激光器參數(shù)配置、外界光源干擾以及圖像處理程序等。同時(shí)由于激光器與相機(jī)之間存在一定夾角、距地表高度存在差異以及地表粗糙度的變化，掃描結(jié)果可能導(dǎo)致陰影(像點(diǎn)不被激光照射)和遮擋(激光點(diǎn)不被相機(jī)捕捉)效應(yīng)，通常可通過采用雙激光器單攝像機(jī)［35-36］或雙攝像機(jī)單激光器［38］的設(shè)計(jì)降低陰影和遮擋效應(yīng)，而后者設(shè)計(jì)會(huì)增加系統(tǒng)價(jià)格和復(fù)雜性。

1.2.4 激光測距掃描法 相位式激光測距掃描法是將一調(diào)制信號(hào)對(duì)發(fā)射光波的光強(qiáng)進(jìn)行調(diào)制，利用測定“調(diào)制光波”往返于被測距離的相位差，間接求得待測距離。與超聲波測距法裝置的結(jié)構(gòu)類似，基于相位式激光測距掃描法是將激光掃描探頭安裝在運(yùn)動(dòng)導(dǎo)軌上，根據(jù)控制軟件設(shè)定其沿x、y方向掃描，獲得格網(wǎng)點(diǎn)云距離數(shù)據(jù)，經(jīng)過濾波處理后導(dǎo)入GIS平臺(tái)，生成微地形 DEM［39-40］。

激光測距掃描法量程較小，分辨率可達(dá)毫米級(jí)，便攜性好，操作簡單，掃描面積多為1 m×1 m尺度，適于野外測量;但當(dāng)?shù)乇泶植诨虼嬖阽R面反射時(shí)，測距點(diǎn)通常無明顯回波信號(hào)，此外，需要對(duì)電路等原因造成的數(shù)據(jù)異常進(jìn)行濾波處理，空間分辨率較低［40］。

1.2.5 三維激光掃描儀 三維激光掃描技術(shù)始于20世紀(jì)90年代中期，又稱“實(shí)景復(fù)制技術(shù)”［41］，是通過激光掃描器和距離傳感器來獲取被測目標(biāo)表面形態(tài)的技術(shù)，與傳統(tǒng)人工單點(diǎn)測量相比具有高精度、高密度、快速、無接觸等優(yōu)點(diǎn)［42-43］，可分為機(jī)載激光掃描技術(shù)和地面激光掃描技術(shù)。

三維激光掃描儀主要采用TOF脈沖測距法(Time of Flight，圖2)，XYZ為儀器內(nèi)部坐標(biāo)系，XOY為橫向掃描面，XOZ為縱向掃描面，S為脈沖測距觀測值，脈沖信號(hào)橫縱向掃描角觀測值分別為α、θ，由此得到測量點(diǎn)P三維坐標(biāo)(式)。數(shù)據(jù)采樣率據(jù)不同廠商而定，一般為幾千點(diǎn)每秒［44］。

測距誤差和掃描角誤差為脈沖法主要誤差來源，不同廠商生產(chǎn)的掃描儀參數(shù)各異，但掃描數(shù)據(jù)經(jīng)后處理和模型化后，精度基本都能達(dá)到厘米級(jí)甚至更高［41，44］。三維激光掃描儀法掃描點(diǎn)云密度高、速度快，測距精度可達(dá)毫米級(jí)，能夠快速獲取地形數(shù)據(jù);但是儀器昂貴，存在盲點(diǎn)數(shù)據(jù)，需要多位置掃描后進(jìn)行數(shù)據(jù)拼接等處理。

圖2 三維激光掃描儀測量原理Fig．2 Principle of 3D-Laser scanner

圖3 近景攝影測量法基本幾何關(guān)系Fig．3 Basic geometry of close-range photogrammetric

攝影測量的精度依賴于控制點(diǎn)的精確測量，W.S.Warner等［51］將2個(gè)相機(jī)固定在基座上，使得攝影測量在相對(duì)坐標(biāo)系下進(jìn)行，從而無需已知坐標(biāo)的控制點(diǎn)。S.K.Nouwakpo等［52］提出了一種不需要額外測量設(shè)備(如全站儀等)，而僅需非量測型相機(jī)和矩形標(biāo)定框的高精度近景攝影測量法，并對(duì)比了立體攝影測量法與結(jié)構(gòu)光激光掃描法生成的DEM，對(duì)其探測侵蝕引起微地形變化的精確度和靈敏度進(jìn)行了評(píng)價(jià)。結(jié)果表明，攝影測量法在某些情況下的測量精度可接近激光掃描法。

近景攝影測量法耗時(shí)短，便攜性好，精度可達(dá)毫米級(jí)，適用于多種尺度地形數(shù)據(jù)的獲取及動(dòng)態(tài)監(jiān)測;但是對(duì)實(shí)驗(yàn)技能要求高，圖像處理復(fù)雜，且生成地表微地形DEM需要空間插值，損失細(xì)節(jié)信息。

2 地表粗糙度定量化方法

地表粗糙度通常被認(rèn)為是影響坡面徑流和細(xì)溝間侵蝕的主導(dǎo)因素之一［53］。以地表微地形的測量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，根據(jù)研究目的及數(shù)據(jù)質(zhì)量的差異，有很多地表粗糙度定量化方法。在水蝕研究中，常用的有統(tǒng)計(jì)學(xué)指數(shù)、地統(tǒng)計(jì)學(xué)指數(shù)、分形及多重分形模型等。

2.1 統(tǒng)計(jì)學(xué)指數(shù)

2.1.1 隨機(jī)粗糙度 隨機(jī)粗糙度亦稱均方根高度，是最常用、最簡單的粗糙度指數(shù)，其與高程標(biāo)準(zhǔn)差有關(guān)，如R值［54］(下式)等;但由于沒有統(tǒng)一的數(shù)據(jù)預(yù)處理程序來消除坡度和有向粗糙度(耕作痕跡)的影響，因此，不同研究中的粗糙度指數(shù)難以進(jìn)行對(duì)比［55］。

2.1.2 微地形指數(shù) M.J.M.Romkens等［31］提出一個(gè)量綱為1的指數(shù)M，用來定量反映耕作［31］、降雨［6］對(duì)地表粗糙度的影響。

式中:M為微地形指數(shù);A為高程測量值相對(duì)于參考面的平均絕對(duì)偏差，m;F為峰值頻率，即單位長度斷面包含的高程峰值數(shù)，1/m。

G.A.Lehrsch等［56］以此為基礎(chǔ)提出另外7種指數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，lgM能敏感地反映粗糙度隨降雨的變化，但這8種指數(shù)均不具有空間依賴性［57］。

2.2 地統(tǒng)計(jì)學(xué)指數(shù)

2.2.1 變差函數(shù)分析 變差函數(shù)分析以半方差函數(shù)為基礎(chǔ)，通過基臺(tái)值、塊金值和變程來描述微地形數(shù)據(jù)的空間變異性［58］。

式中:h為步長間距，m;n為間距為h的樣點(diǎn)對(duì)數(shù);zi、zi+h為間距為 h的樣點(diǎn)高程值，m。

2.2.2 平均絕對(duì)高差 D.R.Linden等［59］首次將地表粗糙度描述為高程點(diǎn)水平間距的函數(shù)，即平均絕對(duì)高差(ΔZh)的倒數(shù)與間距h的倒數(shù)呈線性關(guān)系。由此定義了限定高差、限定坡度分別為1/a、1/b。

式中a、b為線性擬合參數(shù)。

2.2.3 相關(guān)長度 Markov-Gaussian模型(MG)是一種指數(shù)型結(jié)構(gòu)，其半方差模型為

式中:σ2為方差;l為相關(guān)長度，m。二者均可作為定量地表粗糙度的指數(shù)。由式可知，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中，MG模型的半方差圖斜率在1～0之間，且當(dāng)h?l時(shí)接近斜率為1的直線，隨著h增大，曲線趨于水平。

相關(guān)長度同樣可通過自相關(guān)函數(shù)［60］計(jì)算，即

式中R(h)為自相關(guān)函數(shù)。一般地，地表越粗糙則相關(guān)長度越小，而對(duì)于完全隨機(jī)表面，相關(guān)長度為0［61］。

2.3 分形及多重分形模型

2.3.1 自仿射分形維數(shù)及跨接長度 Huang等［62］提出一種分形布朗運(yùn)動(dòng)模型(fractal Brownian motion，fBm)和MG模型組合的方法，分別定量描述小尺度和較大尺度下的地表粗糙度。fBm可用下式描述，則其半方差函數(shù)滿足下式的形式，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中為斜率0～2的直線。

式中 H為Hurst指數(shù)，通過擬合得到，取值為0～1。

定義分形維數(shù)為D、跨接長度為L，則

式中:D為分形維數(shù);d為歐式維數(shù)，對(duì)于二維斷面，d=2，而對(duì)于表面，d=3;L為跨接長度，m;A為fBm半方差圖直線部分的截距。

分形維數(shù)D是不同尺寸粗糙源在相對(duì)尺度下的比例分布指數(shù)，而跨接長度L是將相對(duì)尺寸轉(zhuǎn)換到實(shí)際尺度的尺度參數(shù)［1］，二者共同作為自仿射分形模型的參數(shù)描述地表粗糙度，除此之外，D和L還可通過均方根法［63］等方法進(jìn)行計(jì)算。

2.3.2 自相似分形維數(shù) 基于半方差函數(shù)法計(jì)算的分形維數(shù)是一種自仿射分形，K.C.Clarke［64］提出了一種基于DEM格網(wǎng)數(shù)據(jù)計(jì)算自相似分形維數(shù)的方法，稱之為三角棱柱表面積法(Triangular Prism Surface Area Method)。格網(wǎng)4個(gè)角點(diǎn)及其線性內(nèi)插所得的中心點(diǎn)構(gòu)成了4個(gè)三角形表面，計(jì)算總表面面積與投影格網(wǎng)面積的比值，并與對(duì)應(yīng)的格網(wǎng)尺寸在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中做線性擬合，得到直線斜率b，分形維數(shù)

雖然三角棱柱表面積法經(jīng)常用于計(jì)算地形數(shù)據(jù)的自相似分形維數(shù)，但將其用于地表粗糙度計(jì)算中尚需進(jìn)一步研究［53］。

2.3.3 多重分形模型 多重分形是用連續(xù)分形維數(shù)譜(廣義維數(shù))來刻畫度量的方法，近年來應(yīng)用到了多個(gè)領(lǐng)域，包括土壤科學(xué)領(lǐng)域，但如何將其用于刻畫地表微地形的研究尚待深入［65-66］。

研究發(fā)現(xiàn)，地表微地形只在一定尺度范圍內(nèi)具有分形特征，這只是一種偽分形。R.G.Moreno等［65］認(rèn)為，地表粗糙度分形維數(shù)隨空間尺度的不同而變化，并對(duì)比了多重分形與半方差法分形維數(shù)、高程標(biāo)準(zhǔn)差。結(jié)果表明，多重分形能有效反映地表粗糙度的空間異質(zhì)性和復(fù)雜度。

3 討論

3.1 地表微地形測量方法

從地表微地形測量方法的發(fā)展趨勢來看，未來測量技術(shù)將以較大面積、高精度、高效率、高自動(dòng)化程度、高度便攜等為目標(biāo)，而研究對(duì)象則由靜態(tài)向動(dòng)態(tài)發(fā)展，研究內(nèi)容更傾向于地表微地形與地表過程交互影響的演變。除文中介紹的幾種三維測量技術(shù)外，基于單相機(jī)的景深三維重構(gòu)技術(shù)具有更高分辨率(可達(dá)5 μm)，其精度和速度均依賴于圖像處理技術(shù)，但目前此技術(shù)僅用于小物體測量［67］。徐飛龍等［68］、趙超等［69］提出一種利用等間距多個(gè)線性激光器投射激光等高線并用相機(jī)拍攝特征光條，在激光定位點(diǎn)控制下經(jīng)過畸變校正、數(shù)字化等操作后獲取三維地形信息的方法。其操作簡化了線性光激光掃描法的標(biāo)定和圖像處理步驟;但是精度較低(幾個(gè)毫米)，且適用于坡度較陡的溝坡或沖刷坑等特定地形。

3.2 地表粗糙度定量化方法

地表平滑或粗糙程度是一個(gè)相對(duì)概念，只有與特定尺度下的物理過程聯(lián)系起來，地表粗糙度的量化才具有意義。比如坡面侵蝕過程中，雨滴、土壤顆粒以及坡面流徑流深均為毫米尺度，因此，雨滴擊濺和坡面流輸移過程均具有毫米級(jí)尺度特征;所以，毫米尺度的地表微地形對(duì)這些過程的影響非常重要。

隨機(jī)粗糙度和微地形指數(shù)均描述了整體地表粗糙度特征，而無法反映粗糙源在地表的空間結(jié)構(gòu)特征;因此會(huì)導(dǎo)致不同微地形格局具有相同的粗糙度指數(shù)，而當(dāng)物理過程的特征尺度遠(yuǎn)大于地表最大粗糙源尺寸時(shí)，這些指數(shù)便顯得既簡單又實(shí)用［1］。分形模型中分形維數(shù)的計(jì)算有很多種，據(jù)假設(shè)地表具有自仿射性和自相似性而分為2大類，因而不同方法所得的分形維數(shù)很難直接對(duì)比。同時(shí)，地表粗糙度在三維空間上表現(xiàn)為定向、周期結(jié)構(gòu)與不確定隨機(jī)變化的組合［70］，很難用單一指標(biāo)對(duì)其進(jìn)行描述，實(shí)際使用中還應(yīng)將多種指數(shù)和模型配合使用。

目前，地表粗糙度的計(jì)算多以微地形統(tǒng)計(jì)上均質(zhì)性為前提，即高度屬性與位置無關(guān)，而是依賴于空間距離;但也有研究利用分形模型討論了現(xiàn)實(shí)存在的空間異質(zhì)性和各向異性［71-72］。

4 展望

差分GPS法、結(jié)構(gòu)光激光掃描法、三維激光掃描法和近景攝影測量法由于理論成熟、具有較高精度等優(yōu)點(diǎn)，越來越多地被應(yīng)用到土壤侵蝕領(lǐng)域的研究中，同時(shí)測針法因其直觀、簡單、方便等特點(diǎn)，可能依然會(huì)在野外測量中得到廣泛應(yīng)用。

地表微地形的測量和定量化技術(shù)對(duì)于認(rèn)知地表微地形在土壤侵蝕中的空間特征變化具有重要意義;因此，以結(jié)構(gòu)光激光掃描法、三維掃描儀法、近景攝影測量法等獲取的高精度DEM數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，有可能從以下3個(gè)方面進(jìn)行深入研究。首先，在討論地表粗糙度與徑流、產(chǎn)沙等地表過程相互影響機(jī)制時(shí)應(yīng)注意結(jié)合其尺度效應(yīng)進(jìn)行分析，總結(jié)出不同研究尺度的觀測方法及相互轉(zhuǎn)換策略;其次，應(yīng)重視地表粗糙度在諸多土壤侵蝕過程模型中的作用，并形成一套完整的“測量—定量化—模型應(yīng)用”范式;最后，由于地表粗糙度在空間上的隨機(jī)性和復(fù)雜性，現(xiàn)有的定量化指標(biāo)很難進(jìn)行相互之間的比較，因此，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)其空間異質(zhì)性和各向異性的研究，并發(fā)展新的統(tǒng)一的地表粗糙度定量化方法。

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