孟媛媛，田晉越，李千

(江蘇大學汽車與交通工程學院，江蘇鎮(zhèn)江212013)

近年來，基于計算機的建模與仿真方面的研究得到了穩(wěn)定的發(fā)展，在多領域物理系統(tǒng)建模與仿真中，最引人注目的是仿真語言Modelica 的出現。SimulationX 是德國ITI 公司開發(fā)的基于Modelica 語言的一種多學科領域系統(tǒng)工程建模和仿真平臺，包括機械、液壓、氣動、熱、電和磁等物理領域，支持交互式圖形界面(GUI)和3D 模型等功能。在液壓仿真方面，SimulationX 有一套完整的流體元件庫，不僅有液壓學庫，還有流體設計器(Fluid Designer)可以作為液壓學庫的補充工具，用于創(chuàng)建和編輯用戶定義的流體及液壓元件。鑒于SimulationX 具有用戶界面友好、建模方式先進等特點，作者采用該軟件作為仿真平臺。

作者主要利用軟件SimulationX 對EHPS 系統(tǒng)進行了建模和仿真，采用速度和電流的雙閉環(huán)系統(tǒng)的PID調速控制調節(jié)電機轉速，并通過不同PID 參數對電機轉速影響的仿真分析，確定最佳PID 參數，為EHPS系統(tǒng)的控制器開發(fā)提供了理論依據。

1 EHPS 工作原理

EHPS 系統(tǒng)結構如圖1 所示，當駕駛員轉動轉向盤時，電子控制單元依據車速和轉向盤轉矩信號，計算并控制電機的轉速，使電機驅動的液壓泵的輸出流量發(fā)生改變，進而控制進入助力油缸的壓力，從而改變助力。當汽車在泊車、低速轉向行駛等一些需要大轉矩工況下，提供大助力，保證轉向輕便;當汽車在高速轉向行駛等一些只要很小轉矩的工況下，提供小助力，保證轉向靈活，達到在不降低轉向平順性和路感的情況下減輕駕駛員的轉向操縱力的目的。

圖1 EHPS 的工作結構圖

控制器控制原理如圖2 所示，電子控制單元ECU根據接受到的轉向盤轉矩信號和汽車行駛車速信號，通過助力特性的控制算法計算出需要提供的助力矩，根據電機轉速與轉矩的關系，進而確定電機的目標轉速;通過速度和電流的雙閉環(huán)系統(tǒng)的PID 調速控制調節(jié)電機轉速，使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)及動態(tài)性能。

圖2 控制器控制原理圖

2 基于SimulaitonX 的EHPS 的建模

2.1 機械液壓模型的建立

(1)轉向盤轉矩輸入信號模型轉向盤轉矩信號模型如圖3 所示，由信號庫xy 曲線信號和轉矩原件組成，可以根據需要，通過改變xy 輸入曲線改變輸入轉矩的頻率、幅度和形狀。

(2)轉向盤模型

轉向盤模型如圖3 所示，用一個轉動慣量原件表示轉向盤，彈簧原件表示轉向軸的扭轉剛度，下端接扭桿模型和轉矩傳感器，轉矩傳感器的輸出信號輸送至電子控制單元ECU，ECU 根據這個信號和車速信號控制電機轉速。

圖3 EHPS 的整體模型

(3)扭桿模型

扭桿模型是一個來自扭轉動力學元件庫的轉動彈簧，如圖3 所示，上端接一個轉角傳感器，下端也接一個轉角傳感器，這兩個傳感器的輸出信號分別是扭桿上下端的轉角，進而可以獲得扭桿的扭轉角度差信息。該角位移被使用作為轉閥原件的輸入信號來計算閥門打開區(qū)域的面積。

(4)齒輪齒條轉向器模型

機械動力學元件庫有專門的齒輪齒條式轉向器模型，如圖3 所示，左端接扭桿模型輸出，右端接助力缸。模型只需要一個參數:齒條位移與齒輪轉角的關系。根據這個關系，可以把轉向盤傳來的轉矩轉化成力，以幫助汽車實現轉向功能。

(5)助力油缸模型

液壓元件庫有專門的助力油缸模型，如圖3 所示，助力油缸左輸入為轉向閥左輸出，右輸入為轉向閥右輸出。

(6)轉閥模型

轉閥模型如圖3 所示，轉閥由4 個節(jié)流閥組成，設計的像電橋一樣。兩個函數信號元件分別控制4 個節(jié)流閥的橫截面積，它們取決于相關扭桿的相對變形。在扭桿變形的情況下，兩個閥門轉動減少它們的通流面積，而另兩個增加它們的通流面積。轉閥模型左端接液壓泵模型，右端接油箱，下端接助力油缸的左缸，上端接助力缸的右缸。

(7)液壓泵模型

液壓泵圖形如圖3 所示，減壓閥控制系統(tǒng)的壓力，容積元件用來調節(jié)系統(tǒng)的流量，圖中左端接電機轉速的輸出，上端表示出油口流量至轉閥，下端接轉閥的低壓回油管。

(8)直流無刷電機模型

該系統(tǒng)采用DC 電機，模型如圖3 所示，信號輸入控制電機轉速，轉速輸出帶動油泵工作。輸入為助力特性算法函數的輸出，輸出為油泵的輸入。

(9)組合件前軸

前軸組合件是一個簡化了的機械前軸轉向系統(tǒng)的結構。如圖3 所示，這個組合件包括一個平移慣量，它和轉動慣量是等價的，模擬汽車前軸質量。彈簧阻尼器的剛度代表了環(huán)繞垂直軸線的輪胎旋轉剛性，摩擦原件模擬輪胎和地面的接觸。

2.2 控制部分的模型

由于無刷直流電機輸入的是電壓信號，所以需要一個電流到電壓的轉換模型。文中采用的是轉速、電流雙閉環(huán)PID 調速系統(tǒng)，所以要對轉速N 和電流I 進行轉換，以便電流的控制模塊能夠運行。由以上分析，在SimulationX 中建立的EHPS 控制模型如圖4 所示，包括轉速、電流雙閉環(huán)PID 控制系統(tǒng)模型、助力特性計算模型、轉速與電流的轉換模型和電流與電壓的轉換模型。電子控制單元(ECU)根據汽車行駛的車速信號、轉矩傳感器的轉矩信號和轉向盤轉向角速度傳感器的轉速信號，通過助力特性計算并確定出應該提供的汽車轉向助力。在控制過程中，電子控制單元ECU 根據轉速傳感器和電流傳感器檢測到的電機反饋回來的轉速信號和電流信號，控制無刷直流電機的輸入電壓，獲得理想的轉向助力，提高系統(tǒng)的動態(tài)性能。

圖4 EHPS 的控制模型

把上面建立好的模型整合起來，就得到了如圖3所示的EHPS 系統(tǒng)整體模型。

3 高低速助力特性的分析

仿真參數如表1，設定轉向盤轉矩以斜率12 N·m/s的斜坡輸入，達到6 N·m 保持不變，車速為20，40，60 km/h 進行仿真。由圖5 知:隨著車速的增加助力減小，并且達到平衡時反映時間增加，滿足圖5 助力特性曲線圖的要求，保證了低速時轉向輕便性和高速時的路感和安全性。

表1 模型中重要參數的取值

圖5 仿真時助力特性曲線圖

4 PID 參數對電機轉速的影響

圖6—8 分別為PID 控制器中比例參數、微分參數、積分參數對無刷直流電機轉速的影響。由圖6 可知:隨著比例積分參數KP的減小，電機轉速穩(wěn)定誤差減小，提高了系統(tǒng)的響應速度。比例參數KP為5時，曲線平滑，沒有震動高峰，響應時間快。

由圖7 可知:微分參數的變化主要影響電機轉速的變化趨勢，即變化速率。隨著微分參數的減小，系統(tǒng)的響應時間減小，加快了系統(tǒng)的穩(wěn)定速度。微分參數KD=0.02 時，曲線平滑，很快達到預期的電機轉速。

圖6 比例參數對電機轉速的影響

圖7 微分參數對電機轉速的影響

圖8 積分參數對電機轉速的影響

由圖8 可知:積分參數主要影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值，積分參數分別為0.5、0.8 時，系統(tǒng)響應時間慢，而且沒有達到預期的電機轉速值;而積分參數為0.2時，系統(tǒng)響應時間快，很快達到預期的轉速，所以，積分參數為0.2 時最佳。

由以上分析可知，合理選擇PID 控制器的3 個參數對系統(tǒng)的動態(tài)響應非常重要。

5 結論

通過對電控液壓助力轉向系統(tǒng)EHPS 工作原理的分析，基于SimulationX 搭建起EHPS 各部分的仿真模型，并建立起整體模型，提出了速度和電流的雙閉環(huán)系統(tǒng)的PID 調速控制調節(jié)電機轉速。分析結果表明:系統(tǒng)具有良好的控制精度和快速響應特性。并通過PID 控制器不同參數的仿真，實現電機最理想的轉速。

【1】劉艷芳.SimulationX 精解與實例［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2010.

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