馬星國(guó)，顧婷婷，尤小梅

(沈陽(yáng)理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧沈陽(yáng)110159)

履帶車輛常用的行程限位裝置為彈性限制器和液壓緩沖器［1］。與彈性限制器通過彈性元件變形來(lái)儲(chǔ)存和釋放能量的工作方式相比，液壓緩沖器是利用液體通過小孔和縫隙時(shí)，將沖擊能量轉(zhuǎn)化為熱能耗散掉。液壓緩沖器可以消除二次振動(dòng)現(xiàn)象，有效地限制負(fù)重輪的動(dòng)行程，改善車輛的行駛平穩(wěn)性，因此在懸掛系統(tǒng)中有比較大的作用［2］。

目前，德國(guó)的豹2A1 到豹2A6 等坦克均采用了液壓緩沖器［3］。液壓緩沖器的研究主要集中在將計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)應(yīng)用在緩沖器的設(shè)計(jì)中，理論上取得了很多成果。但如何與實(shí)際更好地結(jié)合，得到更好的緩沖性能仍是有待解決的問題。

作者在研究緩沖器的緩沖作用機(jī)制的基礎(chǔ)上，建立了動(dòng)態(tài)緩沖過程的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真計(jì)算，并對(duì)影響液壓緩沖器動(dòng)態(tài)特性的因數(shù)進(jìn)行了分析。

1 液壓緩沖器的特性分析

緩沖器主要由承壓件、緩沖件(介質(zhì))、復(fù)位件及殼體等四部分構(gòu)成。其基本作用原理如下:沖擊載荷作用于承壓導(dǎo)桿時(shí)，導(dǎo)桿帶動(dòng)活塞推動(dòng)流體運(yùn)動(dòng)，利用流體流過節(jié)流孔和活塞與缸壁間縫隙所產(chǎn)生的阻尼效應(yīng)，吸收并耗散沖擊動(dòng)能;待沖擊物移去時(shí)，復(fù)位件的彈性能使承壓導(dǎo)桿回復(fù)至沖擊前的初始位置。

所研究的液壓緩沖器在緩沖過程是由3 個(gè)節(jié)流孔和球面縫隙共同作用產(chǎn)生緩沖力來(lái)抵抗沖擊載荷。作者分析了節(jié)流孔阻尼特性和球面縫隙流阻尼特性以及油液的壓縮特性，來(lái)研究緩沖器的綜合特性。

1.1 節(jié)流孔的流量

文中研究的液壓緩沖器在導(dǎo)桿的頂端徑向均勻分布3 個(gè)節(jié)流孔，孔的尺寸符合薄壁小孔條件，即通過節(jié)流孔的流量為:

式中:Cd為流量系數(shù)，A 為3 個(gè)小孔的流量面積，Δp 為活塞兩側(cè)的壓力差，ρ 為液壓油密度。

1.2 球面縫隙流流量

活塞運(yùn)動(dòng)過程中，油液在球面活塞與缸壁之間的流動(dòng)稱為壓差－剪切流，含兩種方式的油液流動(dòng)，體現(xiàn)的是一種聯(lián)合流動(dòng)［4］。

1.2.1 壓差流

實(shí)際工程中，由于制造、裝配等原因致使油缸和活塞都處于圖1 所示的偏心工作狀態(tài)，且緩沖器常常工作在側(cè)向力很大的狀況下，因此在研究縫隙流時(shí)，須考慮球面活塞的偏心與偏轉(zhuǎn)。

圖1 活塞與缸壁位置關(guān)系俯視圖

圖1中h 為β 角處的間隙高度，e 為偏心距，R1為活塞球面半徑，R2為缸壁半徑。設(shè)h0=R1－R2為活塞和缸壁同心時(shí)的間隙高度，ε =e/h0為相對(duì)偏心率，得出h ≈h0+ (1 +εcosβ)。

圖2 為考慮活塞偏轉(zhuǎn)情況，活塞與缸壁的關(guān)系視圖，油液從活塞與缸壁之間的縫隙流過。由圖2 可知:

其中:α 為活塞的偏轉(zhuǎn)角，L 為活塞厚度的一半，γ1，2為微通道方法的積分限［5］。

圖2 活塞與缸壁位置關(guān)系側(cè)視圖

圖2 中的每一條微通道都是一個(gè)寬度極小的由弧面與平面構(gòu)成的流通道。對(duì)于每一條微通道，運(yùn)用微積分原理及斜面縫隙的分析方式進(jìn)行分析［6］。

把每一條微通道的縫隙視為無(wú)數(shù)微小的dx 的累加，則壓差流為:

在全長(zhǎng)內(nèi)，對(duì)x 進(jìn)行積分，代入l = cosγR2+ h，經(jīng)過計(jì)算推導(dǎo)可以得到球面縫隙壓差流量:

其中:

1.2.2 剪切流

對(duì)于剪切流，同樣可利用微通道原理進(jìn)行研究，由剪切流公式［4］可得微通道剪切流量為:

由此可得活塞與缸壁之間的壓差－剪切縫隙總流量q2:

1.3 油液可壓縮特性

油液的可壓縮性是流體承受壓力變化時(shí)其體積發(fā)生變化的屬性，以體積彈性系數(shù)Ke來(lái)表示，其定義公式為:

式中:V 為上腔油液體積，緩沖過程中，下腔壓強(qiáng)變化較小，認(rèn)為p2保持不變，可推出:設(shè)上腔的初始體積為V0，可得活塞的行程x 與V 的關(guān)系式

綜合以上，可得緩沖器的油液流量連續(xù)方程為

假設(shè)活塞運(yùn)動(dòng)速度v 保持恒值，可認(rèn)為Δp 保持不變，由式(6)可知dV/dt=0。得到液壓緩沖器的綜合特性，如下式:

式中:q=πR22v－πR1h0v

取相應(yīng)的設(shè)計(jì)參數(shù)代入式(8)得出緩沖器的綜合特性曲線(壓差－速度關(guān)系)，圖3 為特性曲線隨著節(jié)流口節(jié)流面積變化的曲線，節(jié)流面積由直徑d 表示。可見壓差隨著速度的增大而增大。低速時(shí)，節(jié)流孔的節(jié)流阻尼作用明顯，表現(xiàn)薄壁小孔的二次特性;高速時(shí)，縫隙流起主要作用，表現(xiàn)球面縫隙的一次特性;再隨著節(jié)流面積的增大，薄壁小孔的二次特性愈加明顯，曲線在低速階段表現(xiàn)出明顯的非線性特征。

圖3 活塞速度－壓差曲線

2 緩沖過程的建模及仿真

2.1 數(shù)學(xué)模型的建立

圖4 為緩沖器的結(jié)構(gòu)示意圖，沖擊載荷為質(zhì)量m 的沖擊塊，沖擊塊撞擊緩沖器活塞頭的速度為

圖4 緩沖器結(jié)構(gòu)示意圖

設(shè)活塞的行程和速度分別為x 和v，可建立活塞力的平衡方程:

式中:m 為沖擊質(zhì)量;A1= πR21為上腔油液壓力面積;A2=πR21－πR23為下腔油液壓力面積，R3為導(dǎo)桿半徑;p1=p2+Δp;K 為復(fù)位彈簧剛度;y0為彈簧預(yù)壓縮量。

由式(7)可以得到Δp 的微分方程，由式(9)可以得到v 的微分方程，x 的微分方程式為v。綜合以上可得到緩沖過程的微分方程組如下:

補(bǔ)充方程緩沖力F=m·dv/dt

2.2 仿真計(jì)算

運(yùn)用四階龍格－庫(kù)塔數(shù)值方法解微分方程組，在計(jì)算機(jī)上使用MATLAB 語(yǔ)言編寫仿真程序，從而實(shí)現(xiàn)緩沖過程的動(dòng)態(tài)模擬仿真［8］。其仿真計(jì)算的流程如圖5 所示。

圖5 仿真計(jì)算流程圖

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 仿真計(jì)算結(jié)果

緩沖器的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如下:h0= 0.16 mm，d=4 mm，R1= 32.34 mm，R2= 32.5 mm，R3= 25 mm;設(shè)定初始值Δp=0，x=0，v=1 m/s。經(jīng)計(jì)算得到x，v，Δp 隨時(shí)間的變化曲線如圖6—8 所示。

圖6 行程－時(shí)間曲線

圖7 速度－時(shí)間曲線

圖8 壓差－時(shí)間曲線

3.2 緩沖器動(dòng)態(tài)特性分析

緩沖器的動(dòng)態(tài)特性曲線一般由緩沖力F 隨緩沖行程x 變化曲線來(lái)表示，如圖9 所示。曲線所包含的面積即為緩沖器所吸收的能量，曲線越接近矩形，在相同的緩沖能量下，緩沖力越小，緩沖效果越好。

圖9 緩沖力－行程曲線

從圖6、圖7、圖9 可知:活塞t=0.07 s 時(shí)速度由1 m/s 迅速減小到0.4 m/s 左右，走過了約0.04 m(占總行程的50%);在前50%的行程中，耗時(shí)0.07 s，僅占總用時(shí)的23.3%，吸收了大部分的能量(占總能量的70%左右)，而后半程盡管耗時(shí)較長(zhǎng)、但吸收能量很小，說(shuō)明緩沖器后半程作用發(fā)揮得不好。因此，緩沖力－行程曲線的后半程有待優(yōu)化。

3.2.1 沖擊工況對(duì)緩沖特性的影響

沖擊初速度v 和沖擊質(zhì)量m 對(duì)緩沖特性的影響如圖10、圖11 所示。當(dāng)沖擊質(zhì)量一定時(shí)，隨著沖擊速度的增加緩沖力峰值明顯增大;當(dāng)沖擊速度一定時(shí)，隨著沖擊質(zhì)量的增加，緩沖力峰值增加較小。緩沖器吸收的能量為E0=1/2mv2，因?yàn)樗俣仍诙雾?xiàng)，因此對(duì)緩沖能量的影響要比沖擊質(zhì)量更明顯。

圖10 沖擊初速度對(duì)緩沖力的影響

圖11 沖擊質(zhì)量對(duì)緩沖力的影響

3.2.2 結(jié)構(gòu)及介質(zhì)對(duì)緩沖特性的影響

圖12 為節(jié)流孔直徑對(duì)緩沖特性的影響曲線。可知:當(dāng)沖擊載荷一定時(shí)，隨著直徑的增大，緩沖力峰值變小，緩沖行程變大。

圖13 為活塞與缸壁的縫隙不同時(shí)的緩沖力曲線?？芍?當(dāng)沖擊載荷一定時(shí)，活塞與缸壁的縫隙h0對(duì)緩沖特性的影響最大，決定了緩沖曲線的形狀。當(dāng)h0較小時(shí)，緩沖力上升較快，峰值過高，行程較短，起不到應(yīng)有的緩沖效果。當(dāng)h0較大時(shí)，緩沖力峰值較小，速度降低緩慢，行程較大，甚至可能出現(xiàn)在緩沖行程內(nèi)沒有完全吸收沖擊能量導(dǎo)致撞缸的現(xiàn)象，因此設(shè)計(jì)合理的縫隙大小對(duì)緩沖器的緩沖效果至關(guān)重要。

圖12 節(jié)流孔直徑對(duì)緩沖性能的影響

圖13 球面縫隙對(duì)緩沖性能的影響

油液作為緩沖介質(zhì)，其體積彈性模量Ke對(duì)緩沖特性的影響如圖14 所示，當(dāng)沖擊載荷一定時(shí)，Ke值越大，油液的壓縮性越差，油液的剛度越大，碰撞時(shí)緩沖力迅速達(dá)到峰值，曲線波動(dòng)較大。適當(dāng)減少Ke，可以降低緩沖力峰值，減少剛性沖擊，且緩沖吸收能量基本不變。

圖14 體積彈性模量對(duì)緩沖性能的影響

4 結(jié)論

(1)從文中的緩沖器結(jié)構(gòu)看，節(jié)流孔的阻尼在低速緩沖時(shí)起主要作用，球面縫隙阻尼在高速緩沖起主要作用。h0決定球面縫隙的一次特性，h0過小時(shí)，如側(cè)向力過大可能會(huì)造成卡死現(xiàn)象，h0過大則起不到足夠的緩沖作用。合理選擇h0的值對(duì)緩沖效果至關(guān)重要。

(2)油液的壓縮對(duì)緩沖吸能貢獻(xiàn)很小，但適當(dāng)?shù)販p少Ke值，可以改善緩沖性能。

(3)緩沖器的工作與緩沖初速度和緩沖質(zhì)量相關(guān)，其中緩沖初速度對(duì)最大緩沖力影響較大，緩沖質(zhì)量對(duì)最大緩沖力影響很小。

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