張之灃，汪蘇，，苗新剛，鄭嬌

(1. 北京建筑工程學(xué)院電氣與信息工程學(xué)院，北京100044;2. 北京建筑工程學(xué)院北京市安全監(jiān)測工程技術(shù)研究中心，北京100044)

計(jì)算機(jī)輔助測量系統(tǒng)在飛機(jī)裝配線中主要用來測量和定位各種工藝裝備，或直接用來定位飛機(jī)的裝配構(gòu)件，是飛機(jī)數(shù)字化裝配系統(tǒng)的重要組成部分。與傳統(tǒng)的三坐標(biāo)測量機(jī)測量方式相比，數(shù)字化測量技術(shù)具有非接觸、速度快、便攜性好以及測量范圍大等特點(diǎn)［1］。

作者通過分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)件裝配檢測一體化系統(tǒng)的相關(guān)組成部分以及零件裝配的相關(guān)過程，建立了適用于該平臺(tái)的測量檢測系統(tǒng)。該系統(tǒng)利用結(jié)構(gòu)光進(jìn)行3D 激光掃描測量，具有很高的精度和實(shí)時(shí)性。

1 工業(yè)機(jī)器人輔助3D 激光掃描測量系統(tǒng)的原理

1.1 激光三角測量原理

如圖1 所示，使用激光三角法測量物體表面高度坐標(biāo)原理為用一束激光以某一角度照射在被測物體表面，之后從另一角度對(duì)物體表面上的激光光線進(jìn)行成像，物體表面的激光照射點(diǎn)的高度位置不同，因此接收反射或散射光線的角度也不同［2］。利用CCD 相機(jī)測出光線像的位置，利用公式就可以計(jì)算出主光線偏移的位移，然后計(jì)算出物體表面激光照射點(diǎn)的位置的高度［3］。當(dāng)物體表面沿激光線的方向有位移變化時(shí)，測量結(jié)果將發(fā)生改變，從而實(shí)現(xiàn)利用激光和CCD 相機(jī)測量物體的位移。

圖1 激光三角測量原理

利用結(jié)構(gòu)光進(jìn)行3D 測量時(shí)，依照三角測量原理，光源把黑白間隔的條紋圖案投射到被測量的區(qū)域上，然后用CCD 工業(yè)相機(jī)來記錄結(jié)果圖案。在測量過程中，CCD 工業(yè)相機(jī)被固定在一個(gè)與激光線光軸有一預(yù)定夾角的傾斜位置。然后通過條紋的密度或者條紋形狀的改變信息可以反推出被測物體的三維特性。

1.2 3D 激光掃描測量系統(tǒng)的建立

在復(fù)雜結(jié)構(gòu)件裝配檢測一體化系統(tǒng)中，3D 激光掃描測量系統(tǒng)是一個(gè)子系統(tǒng)，主要由激光發(fā)生器、CCD 高速工業(yè)相機(jī)、圖像采集卡、ABB 機(jī)器人、輔助運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)等組成，如圖2 所示。將CCD 高速工業(yè)相機(jī)裝載于ABB 機(jī)器人末端，將機(jī)器人安裝于平行于裝配平臺(tái)y 軸的滑動(dòng)導(dǎo)軌上，能夠?qū)崿F(xiàn)CCD 相機(jī)的多自由度運(yùn)動(dòng)，完成對(duì)形狀復(fù)雜、裝配關(guān)系復(fù)雜的結(jié)構(gòu)件的三維形狀及位置數(shù)據(jù)的測量［4－5］。該系統(tǒng)選用Photonfocus MV-D1024E-3D01-160-CL 型相機(jī)。

圖2 機(jī)器人輔助激光掃描測量系統(tǒng)

2 3D 激光掃描測量系統(tǒng)模型的建立

2.1 輔助機(jī)器人坐標(biāo)系的模型建立

該系統(tǒng)中采用的機(jī)器人是瑞典ABB 公司的IRB1410 型關(guān)節(jié)式機(jī)器人，其結(jié)構(gòu)如圖3 所示，機(jī)器人具有6 個(gè)自由度，第6 軸末端的夾持工具盤可以實(shí)現(xiàn)三坐標(biāo)的位置控制和三姿態(tài)角的姿態(tài)控制，關(guān)節(jié)控制精度達(dá)到0.04 mm。

圖3 6 自由度機(jī)器人參考坐標(biāo)系

用D-H 表示法對(duì)機(jī)器人建模。

從表1 中選取參數(shù)代入A 矩陣，可寫出每兩個(gè)相鄰關(guān)節(jié)之間的變換矩陣。為簡化書寫，下面矩陣中用符號(hào)Cθ 表示cosθ，Sθ 表示sinθ。

表1 機(jī)器人D-H 參數(shù)

在機(jī)器人的基座和第6 軸末端之間的總變換為:

2.2 CCD 相機(jī)坐標(biāo)系與機(jī)器人坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換關(guān)系

在上一節(jié)中得出機(jī)器人本身包括基坐標(biāo)系和工具坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，而CCD 相機(jī)和激光器搭載在機(jī)器人末端，所以這里主要討論CCD 相機(jī)坐標(biāo)系與機(jī)器人第6 關(guān)節(jié)末端坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。機(jī)器人的坐標(biāo)系和CCD 相機(jī)的坐標(biāo)系如圖2 所示。

在系統(tǒng)中設(shè)定一個(gè)定點(diǎn)X，假設(shè)它在全局坐標(biāo)系下的坐標(biāo)表示為Xb=(xbybzb)T，而其在3D 相機(jī)坐標(biāo)系的坐標(biāo)設(shè)定為Xa=(xayaza)T，則Xa與Xb之間的關(guān)系滿足:

式(2)中:T0為機(jī)器人末端工具坐標(biāo)系相對(duì)于世界坐標(biāo)系的平移矩陣;R0為機(jī)器人末端工具坐標(biāo)系相對(duì)于世界坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣;Tt與Rt則分別為3D 相機(jī)坐標(biāo)系相對(duì)于機(jī)器人末端工具坐標(biāo)系的平移矩陣和旋轉(zhuǎn)矩陣。

將式展開后，可得:

得出CCD 相機(jī)坐標(biāo)系與機(jī)器人末端坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系后，由于3D 激光掃描系統(tǒng)固定安裝于機(jī)器人第6 軸末端，因此其轉(zhuǎn)換矩陣中的參數(shù)固定，所以通過相關(guān)標(biāo)定試驗(yàn)可以將其中的參數(shù)求解出來，也為后續(xù)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換和傳輸試驗(yàn)提供了良好的理論依據(jù)［6］。

3 機(jī)器人掃描軌跡規(guī)劃

一般而言，對(duì)大尺寸的工件，或者移動(dòng)不方便的工件，應(yīng)采用旋轉(zhuǎn)測頭的方式;對(duì)中小尺寸的零件，則可以采用旋轉(zhuǎn)工件的方式。該系統(tǒng)測量的是兩結(jié)構(gòu)件裝配時(shí)的距離，待測量工件是不允許隨意移動(dòng)的，因此該系統(tǒng)采用的是旋轉(zhuǎn)測量裝置的掃描方式。

機(jī)器人末端夾持CCD 相機(jī)和激光器構(gòu)成的視覺掃描系統(tǒng)是線激光掃描，所以在掃描的過程中，掃描系統(tǒng)應(yīng)沿著切割線方向的每一點(diǎn)依次掃描，這樣整個(gè)曲面的掃描才能完成，因此需要對(duì)機(jī)器人末端夾持的視覺掃描系統(tǒng)的掃描路徑進(jìn)行規(guī)劃。不管是360°面形測量，還是三維視覺環(huán)境掃描，都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，那就是旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)的旋轉(zhuǎn)軸與攝像機(jī)光軸垂直、與光平面平行［7］。旋轉(zhuǎn)體360°面形測量系統(tǒng)框圖見圖4。

圖4 旋轉(zhuǎn)體360°面形測量系統(tǒng)框圖

相機(jī)需要垂直于待掃描結(jié)構(gòu)件的關(guān)鍵點(diǎn)所在的切平面，也就是掃描點(diǎn)所在平面的法線方向，而且標(biāo)定實(shí)驗(yàn)證明:相機(jī)在距離掃描面15 ～20 cm 的距離時(shí)成像效果最好，使其滿足上述條件［8］。

4 計(jì)算實(shí)例

待測結(jié)構(gòu)件如圖5 所示，其平面尺寸圖如圖6 所示。

圖5 待測結(jié)構(gòu)件

圖6 結(jié)構(gòu)件平面尺寸圖

球殼中部曲線為裝配線，通過幾何計(jì)算，容易得出它的曲線方程為:

設(shè)定相機(jī)末端距離掃描點(diǎn)15 cm，相當(dāng)于球的半徑增加了，相應(yīng)地切割線的平面投影方程也有了變化，投影曲線的x 坐標(biāo)和y 坐標(biāo)都增加了相同的比例，比例系數(shù)為k =415/265，即新坐標(biāo)x' =415/265·x，y' =415/265·y。因此，轉(zhuǎn)化后的三維坐標(biāo)下的裝配線的曲線方程為:

由此，可以得出相機(jī)末端運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)方程為:

當(dāng)x∈(－265，－200)時(shí)，相機(jī)末端坐標(biāo)為:

當(dāng)x∈(－200，0)時(shí)，相機(jī)末端坐標(biāo)為:

當(dāng)x∈(0，200)時(shí)，相機(jī)末端坐標(biāo)為:

當(dāng)x∈(200，265)時(shí)，相機(jī)末端坐標(biāo)為:

5 結(jié)論

主要完成了基于結(jié)構(gòu)光技術(shù)的3D 激光掃描測量系統(tǒng)的原理建模和軌跡規(guī)劃，得出了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程和CCD 相機(jī)末端坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方程，并通過實(shí)例得出相機(jī)末端運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)方程。最后，通過對(duì)結(jié)構(gòu)光測量技術(shù)的深入研究以及實(shí)際應(yīng)用，制定了采用可移動(dòng)的6 軸工業(yè)機(jī)器人夾持激光器與CCD 相機(jī)的方式進(jìn)行零件的掃描，避免了掃描盲區(qū)的產(chǎn)生，為進(jìn)一步的實(shí)際裝配測量實(shí)驗(yàn)和實(shí)時(shí)分析提供了良好的基礎(chǔ)。

【1】史玉升，李中偉，鐘凱，等.結(jié)構(gòu)光三維測量技術(shù)在模具設(shè)計(jì)與制造過程中的應(yīng)用［J］. 航空制造技術(shù)，2009(20):48 －50.

【2】張倩索.基于三坐標(biāo)的大型物體形貌檢測研究［D］.吉林:長春理工大學(xué)，2011.

【3】劉先卓，王樹奎，陳錦生. 激光測量技術(shù)及其應(yīng)用［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2003(3):95 －96.

【4】ALLEN P K，TIMCENKO A，OSHIMI B，et cl. Automated Tracking and Grasping of a Moving Object with a Robotic Hand-eye System［C］//IEEE Trans Robot Automat，1993:152 －165.

【5】苗新剛.基于多Agent 的復(fù)雜結(jié)構(gòu)件裝配監(jiān)測一體化系統(tǒng)研究［D］.北京:北京航空航天大學(xué)，2011.

【6】MA S D. A Self-calibration Technique for Active Vision System［J］. IEEE Trans on Robot Automation，1996，12(1):114 －120.

【7】翟新濤.基于雙目線結(jié)構(gòu)光的大型工件測量［D］.哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，2008:1 －73.

【8】汪蘇，郭倩，沈忠睿，等. 基于結(jié)構(gòu)光技術(shù)的3D 激光掃描測量系統(tǒng)研究［J］.機(jī)械，2012.