燕松山，牛文強(qiáng)，陳曉輝，曾凡琮，江連會(huì)

(武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北武漢430070)

傳統(tǒng)的曲軸滾壓校直方法需要在滾壓完成后，對(duì)曲軸進(jìn)行幾次測(cè)量與校直，這樣不僅降低了校直效率，且精度一般。在線測(cè)量與校直能夠?qū)崿F(xiàn)一次性準(zhǔn)確校直，大大提高了校直的效率和精度。但在曲軸滾壓校直加工過(guò)程中，曲軸受到滾壓力、頂尖夾緊力及由滾壓鉗自身產(chǎn)生的慣性力對(duì)曲軸的作用，從而產(chǎn)生曲軸整體的彈性變形，造成在線測(cè)量結(jié)果的誤差。而如果該彈性變形量過(guò)大，超出了曲軸滾壓校直的范圍，則在線校直失去意義，無(wú)法實(shí)現(xiàn)。如果該變形量處于允許的誤差范圍之內(nèi)，則實(shí)現(xiàn)在線檢測(cè)與校直便成為了可能，這樣在滾壓校直過(guò)程中就可以剔除彈性變形量，得出準(zhǔn)確的待修正塑性變形量，這對(duì)提高滾壓校直精度、改善曲軸滾壓質(zhì)量具有非常重要的工程意義。

曲軸滾壓校直過(guò)程是一動(dòng)態(tài)過(guò)程，在線檢測(cè)中，往往關(guān)心的是測(cè)量機(jī)上的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，即每個(gè)相位時(shí)刻的彈性變形情況，而不是某一時(shí)刻。通常的靜態(tài)分析模型只能得出某幾個(gè)時(shí)刻的變形情況，而很難準(zhǔn)確地反映出整個(gè)過(guò)程中的變化，因此需要通過(guò)建立動(dòng)力學(xué)模型來(lái)研究。通過(guò)借助ANSYS 有限元仿真軟件，建立了曲軸滾壓校直機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析模型，對(duì)頂尖力及滾壓鉗慣性力對(duì)曲軸整體變形動(dòng)態(tài)影響規(guī)律進(jìn)行了分析。該研究對(duì)于曲軸滾壓校直在線檢測(cè)與校直系統(tǒng)的設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義。

1 滾壓校直機(jī)構(gòu)分析模型的建立與簡(jiǎn)化

針對(duì)該問(wèn)題，需要對(duì)整個(gè)滾壓模型加以研究。滾壓過(guò)程是動(dòng)態(tài)過(guò)程，滾壓機(jī)構(gòu)復(fù)雜，求解繁瑣，因此需要在保證求解精度的前提下對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。選取試驗(yàn)用四缸曲軸為研究對(duì)象，在滾壓過(guò)程中，只有4個(gè)連桿頸上的滾壓鉗是隨著曲軸的旋轉(zhuǎn)而運(yùn)動(dòng)的，因此，只考慮作用于連桿頸上的4 個(gè)滾壓鉗所產(chǎn)生的慣性力。

對(duì)于單個(gè)的滾壓鉗，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，無(wú)法直接進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，所以需要對(duì)鉗體進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化的目標(biāo):(1)考慮網(wǎng)格的劃分;(2)要保證在整個(gè)簡(jiǎn)化過(guò)程前后滾壓鉗的質(zhì)心與質(zhì)量保持不變［6］;(3)剔除不必要的零件(如油缸、支撐架等)。作者依據(jù)以上簡(jiǎn)化目標(biāo)，將整個(gè)滾壓模型簡(jiǎn)化為圖1 所示的滾壓機(jī)構(gòu)［7］，由于在測(cè)量中不存在滾壓力，因此滾壓鉗與曲軸的接觸可以看成joint 連接。

圖1 滾壓系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模型

2 數(shù)學(xué)模型的建立

分析可知，該模型可以簡(jiǎn)化為圖2 所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)［8］。由此得出機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程:

圖2 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)模型

對(duì)方程求導(dǎo)可得出連桿的角速度ω2和角加速度ε2、搖桿的角速度ω3和角加速度ε3的方程為:

運(yùn)用動(dòng)力學(xué)方程C=inv(A)* B 及桿件受力分析可得下面的方程:

根據(jù)式(4)可得每個(gè)鉸鏈的受力情況及受力大小。

通過(guò)建立曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和動(dòng)力學(xué)分析，考慮鉸鏈作用力的同時(shí)需要考慮桿件的自重及重心的偏移等因素，再結(jié)合材料參數(shù)進(jìn)行力學(xué)分析，得出曲軸各個(gè)主軸頸的最大徑向跳動(dòng)量。

3 有限元分析結(jié)果

需要研究曲軸在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中每個(gè)相位角的曲軸彈性變形情況，如果使用經(jīng)典ANSYS，由于模型復(fù)雜且計(jì)算量極大，很難實(shí)現(xiàn)。而基于ANSYS 的Workbench 中Transient Structure 模塊提供了一種在慣性效應(yīng)不可忽略的條件下，專門用來(lái)分析柔性體在任何隨時(shí)間變化載荷作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的方法。因此作者采用WB 來(lái)處理該問(wèn)題。

由于曲軸型號(hào)眾多(材料、軸頸等參數(shù)不盡相同)，文中不可能一一討論，因此，選用試驗(yàn)用四缸曲軸為研究對(duì)象［9］，材料為QT700-2 球墨鑄鐵，詳見表1。

表1 材料參數(shù)

理論假設(shè): (1)材料是均勻的、連續(xù)的; (2)整個(gè)過(guò)程是在恒溫下進(jìn)行。自由網(wǎng)格劃分對(duì)實(shí)體模型的幾何形狀無(wú)特殊要求，考慮到曲軸結(jié)構(gòu)復(fù)雜且不規(guī)則，因此采用Workbench 的自由網(wǎng)格劃分，生成的最終有限元模型如圖1 所示，共包含單元數(shù)23 051 個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)43 108 個(gè)。

3.1 曲軸轉(zhuǎn)速為30 r/min 的曲軸彈性變形規(guī)律分析

取曲軸轉(zhuǎn)速為30 r/min (即約為3.14 rad/s)，此處僅考慮連桿頸滾壓鉗慣性力對(duì)曲軸整體彈性變形的影響(頂尖力為2.5 MPa)，6 s 內(nèi)曲軸的應(yīng)變結(jié)果最大為14.303 MPa，最小為1.1233 ×10－5MPa，如圖3所示，節(jié)點(diǎn)求解結(jié)果顯示最大應(yīng)力發(fā)生在軸端連接處，緊接著是連桿頸連接處，然后是2、4 號(hào)主軸頸處，發(fā)生最小應(yīng)力的地方為3 號(hào)主軸頸處。這說(shuō)明曲軸在該時(shí)刻，大致呈向下凹的趨勢(shì)，且靠近1 號(hào)主軸頸的軸端相對(duì)于5 號(hào)主軸頸曲率更大，這符合理論分析結(jié)果［10－11］。

圖3 30 r/min 曲軸的等效應(yīng)力云圖

通過(guò)workbench 中的probe 后處理分別測(cè)得1、2、3、4、5 號(hào)主軸頸在不同相位中的變形量如圖4 所示。不難看出:第一個(gè)周期由于速度從0 到3.14 rad/s 過(guò)渡，所以不穩(wěn)定，之后的兩個(gè)周期趨于穩(wěn)定;3 軸的變形量最大，然后依次為2 軸、4 軸、1 軸、5軸，其中3 軸在t=4.067 1 s 時(shí)的跳動(dòng)量6.01 ×10－2mm 為最大徑向跳動(dòng)。由于與頂尖相連的軸段較長(zhǎng)(長(zhǎng)于夾頭夾緊的軸段幾倍)，因此2 軸徑向跳動(dòng)量略大于4 軸，1 軸略大于5 軸，故分析結(jié)果符合實(shí)際情況。

圖4 3.14 rad/s 轉(zhuǎn)速下曲軸各個(gè)主軸頸的徑向跳動(dòng)

選取3 軸作為研究對(duì)象，通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)頂尖力的大小對(duì)曲軸的彈性變形也會(huì)有一定影響，如圖5 所示。不難看出曲軸分別在頂尖力為0、2.5、3 MPa 時(shí)曲軸的彈性變形情況，最大變形都發(fā)生在t =4.067 1 s，大 小 分 別 為6.01 × 10－2、7.73 × 10－2、8.82 ×10－2mm。由數(shù)據(jù)可知，頂尖力的大小對(duì)曲軸變形的影響與滾壓鉗慣性力的影響為同一數(shù)量級(jí)，且變形量隨頂尖力增大而逐漸增大，因此在討論曲軸的整體變形時(shí)，頂尖力大小必須考慮在內(nèi)。

圖5 頂尖力大小對(duì)曲軸彈性變形的影響

3.2 曲軸在不同轉(zhuǎn)速下的彈性變形規(guī)律分析

為了討論轉(zhuǎn)速對(duì)曲軸變形的影響，此處將頂尖力設(shè)為固定值，仍然選擇3 號(hào)主軸頸作為研究對(duì)象，分別討論了曲軸轉(zhuǎn)速分別為30、40、50 r/min 情況下曲軸3 號(hào)主軸頸每一個(gè)相位的彈性變形量。設(shè)初始相位為圖1 所示位置，隨著曲軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，相位角依次增大，數(shù)值分析結(jié)果如圖6 所示。由結(jié)果可知:在第二個(gè)周期的0.492 8 rad 相位角時(shí)3 號(hào)主軸頸的徑向跳動(dòng)量達(dá)到最大，3 軸最大的徑向跳動(dòng)分別為8.57 ×10－2、8.74 ×10－2、8.94 ×10－2mm，不難看出隨著轉(zhuǎn)速的增大，曲軸的變形量也隨之增大，但該大小依然處于1 mm 以內(nèi)，滿足精度要求。因此，轉(zhuǎn)速對(duì)于曲軸的影響可以忽略［12］。

圖6 曲軸不同轉(zhuǎn)速大小對(duì)彈性變形的影響

3.3 數(shù)值分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

為了驗(yàn)證數(shù)值分析的準(zhǔn)確性，選取四缸曲軸作為研究對(duì)象，在042 滾壓機(jī)床上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，其中，在滾壓校直測(cè)量中，撤消滾壓鉗口的滾壓力，尾架頂尖力大小為2.5 MPa，主軸轉(zhuǎn)速為30 r/min，分別測(cè)量了2 號(hào)、3 號(hào)主軸頸的徑向跳動(dòng)情況。測(cè)量結(jié)果如圖6 所示，對(duì)于2 軸、3 軸，一個(gè)周期內(nèi)，整體變形趨勢(shì)與數(shù)值分析一致，最大變形量分別為104 和113 μm，與數(shù)值分析結(jié)果88.2 μm 相差2 ～3 mm 左右，滿足精度要求，故數(shù)值分析結(jié)果處于可靠范圍。

圖7 主軸頸2 軸、3 軸實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)曲軸滾壓測(cè)量與校直過(guò)程中滾壓力、頂尖力及滾壓鉗慣性力對(duì)在線測(cè)量的影響規(guī)律分析，得出了以下結(jié)論:

(1)曲軸圓角滾壓過(guò)程中，曲軸連桿頸上的滾壓鉗產(chǎn)生的慣性力引起的曲軸整體彈性變形規(guī)律;

(2)曲軸尾架頂尖力大小對(duì)曲軸整體彈性變形有相同數(shù)量級(jí)的影響，而滾壓機(jī)轉(zhuǎn)速為15 ～50 r/min時(shí)，對(duì)曲軸彈性變形的影響可以忽略不計(jì);

(3)結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了數(shù)值分析的準(zhǔn)確性;

(4)在線校直工況中，曲軸彈性變形處于允許的誤差范圍內(nèi)，在線校直方案可以實(shí)現(xiàn)。研究為圓角滾壓機(jī)床在線測(cè)量與校直系統(tǒng)提供可靠的理論指導(dǎo)。

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