朱新運(yùn) 于俊誼 張 帆

（中國杭州310013浙江省地震局）

引言

尾波理論是地震波衰減研究的基本理論，Aki（1969）及Herraiz和Espinosa（1987）將地震圖中所有直達(dá)波之后的部分稱作尾波.研究表明，不論地震震級大小，在基本相同的區(qū)域或路徑，地震波尾波振幅隨流逝時間的衰減基本相當(dāng).Aki（1969）認(rèn)為，尾波是隨機(jī)分布于一個橢球內(nèi)的地殼和上地幔的無數(shù)間斷面對地震波的散射波，震中和臺站位于橢球體與地面垂直面相交橢圓的兩個焦點(diǎn)上.地震波的散射包括弱散射（或單次散射）（Aki，Chouet，1975；Sato，1977）、多重散射（Gao et al，1983a，b）及強(qiáng)散射（或漫射）（Aki，1969）等.其中，單次散射模型（Pulli，1984）假定散射場弱，無二次散射.Aki（1969）及Aki和Chouet（1975）在單次散射模型基礎(chǔ)上提出了臺、源重合情況下的尾波衰減系數(shù)計算方法.考慮到臺、源分離情況下震源至接收點(diǎn)距離的影響，Sato（1977）和Pulli（1984）對Aki和Chouet（1975）的尾波計算方法進(jìn)行了必要的修正（Sato模型）.由于單次散射模型的計算方法簡單而得到了廣泛應(yīng)用 （Liu et al，1994；Nava et al，1999；Castro et al，2003；Horasan，Guney，2004）.

浙江珊溪水庫區(qū)域?qū)儆谡銝|南褶皺帶，走向北東的泰順—溫州斷裂和走向北西的景寧—蒼南斷裂交叉穿過庫區(qū)，構(gòu)造復(fù)雜，但地震活動性很弱，歷史上庫區(qū)70km范圍內(nèi)沒有顯著地震事件記錄.珊溪水庫蓄水2.5年之后，該庫區(qū)發(fā)生了顯著的、間隙性的地震活動.雖然地震強(qiáng)度低，最大震級僅有ML4.6，但由于農(nóng)村民居結(jié)構(gòu)簡單，抗震能力弱，因而水庫地震在當(dāng)?shù)匾苍斐闪撕艽蟮慕?jīng)濟(jì)損失①浙江省地震局.2006.珊溪水庫活斷層調(diào)查報告..

本研究搜集近場記錄的信噪比較高的數(shù)字地震波資料，采用單次散射的Sato計算模型，計算地震波衰減參數(shù)，以期對珊溪水庫區(qū)域地震波衰減特征有一定的認(rèn)識.

1 理論與方法

根據(jù)Sato（1977）提出的尾波衰減系數(shù)計算方法，尾波振幅可以表達(dá)為

式中，AS為S波最大振幅；Ac（f）為流逝時間t對應(yīng)的合成振幅，由式（3）和式（4）給出；K（a）為散射體附近的幾何擴(kuò)散因子，可表示為

式中，a＝t／tS，tS為S波的流逝時間，t為從震源開始至尾波截斷點(diǎn)的流逝時間AT為一個采樣周期T 的地震波均方根振幅（Drouet et al，2005），ST（NS）和ST（EW）分別為南北及東西分量.An為Pg波到達(dá)前適當(dāng)時間段（2s）噪聲均方根振幅，用以進(jìn)行地震波的噪聲校正（Pulli，1984）.對同一地震的同一頻率，C（f）為常數(shù)，擬合出F（t）與（t－tS）的線性關(guān)系，得到b.b與Qc的關(guān)系由式（5）給出.

衰減參數(shù)與頻率的關(guān)系表示為

式中，Qc（f）為頻率f時的尾波衰減參數(shù)，Q0為頻率f＝1時的尾波衰減參數(shù)，η代表尾波衰減參數(shù)Qc（f）對頻率f的依賴性指數(shù).

2 資料及數(shù)據(jù)處理

2.1 資料條件

珊溪水庫位于浙江省南部溫州市飛云江干流上游河段，2001年底建成并開始蓄水.2002年7月28日庫區(qū)發(fā)生ML3.5地震，隨后不斷有小震發(fā)生.同年9月5日發(fā)生了ML3.9地震，之后ML2.0以上地震平靜了2年，ML3.0以上地震平靜了3.5年.到2006年2月4日地震強(qiáng)度及頻度突然升高，2006年2月9日發(fā)生的ML4.6地震為震群最大地震，至2008年7月25日庫區(qū)共記錄到ML＞0地震達(dá)3 544次.其中ML3.0—3.9地震48次，ML4.0—4.9地震11次.根據(jù)朱新運(yùn)等（2010）的研究結(jié)果，震群地震的最大深度為9.5km，最淺1.7km，震源深度平均4.7km，震中呈北西向狹窄條帶分布.小震震源參數(shù)研究結(jié)果（于俊誼，朱新運(yùn)，2008；朱新運(yùn)等，2010）表明，水庫地震震源參數(shù)未表現(xiàn)出有別于構(gòu)造地震的特征.

2006年2月4日震區(qū)發(fā)生ML3.5地震后，浙江省地震局迅速在震源區(qū)布設(shè)了流動臺站（朱新運(yùn)等，2010）.盡管該序列地震震級不大，但近距離流動臺仍然獲得了大量高信噪比數(shù)字地震波資料.同時，WEZ和JIN兩個固定臺距震中區(qū)小于70km，也記錄了大量的數(shù)字地震波資料.除了部分極短時間間隔連發(fā)地震無法進(jìn)行尾波衰減參數(shù)計算之外，絕大部分資料可以獲得穩(wěn)定的尾波衰減參數(shù).本研究搜集了ML2.0以上近場記錄的波形資料，根據(jù)信噪比及計算要求，從中挑選出共182次地震在9個臺站的641條記錄，計算尾波衰減參數(shù).地震震中、臺站及射線分布見圖1.

2.2 數(shù)據(jù)處理

圖1 臺站、震中及射線分布圖（震中引自朱新運(yùn)等，2010）WEZ：溫州臺；JIN：景寧臺；HUT：黃塘臺；YUH：云湖臺；TSH：泰順臺；BY：包洋臺；XP：新浦臺；SHX：珊溪臺；LIY：聯(lián)云臺Fig.1 Seismic stations（triangles），epicenters（circles）and ray－paths（blue solid lines）

通過原始記錄讀取Pg和Sg震相到時.在Pg波到時前取2s為背景噪聲，使用均方根振幅比作為信噪比，其值大于2滿足尾波衰減參數(shù)進(jìn)一步計算的基本條件，截取可用尾波波形（朱新運(yùn)等，2005，2006）.在滿足信噪比的情況下，將流逝時間固定為60s，在近場地9個臺站記錄的182次地震中，挑選出地震波記錄641條.對每條記錄，確定分析頻率段為4—18Hz，間隔1Hz，使用6階Butterworth帶通濾波器，對分析頻率f，以［2／3f，4／3f］帶寬濾波.尾波從S波震相到時之后5s開始起算，取采樣窗長2s，滑動步長0.5s，根據(jù)式（3）和式（4）計算各時間點(diǎn)的合成振幅，求解尾波Qc（f）；根據(jù)式（6）擬合Qc（f）與f的關(guān)系，獲得Q0及η.計算過程見圖2.

圖2 尾波衰減參數(shù)計算過程實例（a）使用波形原始記錄（僅繪EW向），tn表示滿足信噪比條件的尾波截斷點(diǎn)，t1表示尾波計算實際使用的尾波截斷點(diǎn)，t0 表示地震發(fā)震時刻（t1－t0＝60s）；（b）f＝11（f±1／3f）數(shù)據(jù)濾波實例；（c）主頻率為f＝11的數(shù)據(jù)擬合；（d）Qc（f）與頻率關(guān)系Fig.2 Examples of coda wave attenuation parameter calculation（a）E－－W component velocity seismogram，tnrepresents cutoff point of coda waves satisfying signalto-noise ratio（SNR）condition，t1denotes cutoff point of coda waves used in the calculation，t0is the origin time（t1－t0＝60s）；（b）Filtered seismogram （f＝11（f±1／3f））；（c）Data fitting with f＝11；（d）Relationship between Qc（f）and frequency

3 數(shù)據(jù)結(jié)果

3.1 按區(qū)域及臺站統(tǒng)計的衰減系數(shù)特征

對全區(qū)域全部結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計，地震波衰減參數(shù)可表示為式（7），數(shù)據(jù)分布見圖3.

為進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，本研究按獲取記錄的臺站統(tǒng)計地震波衰減參數(shù)與頻率的關(guān)系，統(tǒng)計實例見圖4及式（8），各臺站統(tǒng)計的衰減參數(shù)見表1.

由TSH臺單臺獲得的尾波衰減系數(shù)關(guān)系為

表1 各臺站數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果Table 1 Statistical results of Qvalue from different stations

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)結(jié)果繪制各臺站平均衰減參數(shù)ˉQ0及其對應(yīng)殘差ΔQ0（圖5）.從表1及圖5可以看出，距庫區(qū)較遠(yuǎn)的溫州（WEZ）、景寧（JIN）兩個臺站ˉQ0及ΔQ0較高，ˉQ0達(dá)到60以上且標(biāo)準(zhǔn)偏差高達(dá)37%，其余臺站獲得的ˉQ0為51左右且標(biāo)準(zhǔn)偏差在10%以下.震源區(qū)（庫區(qū)）近距離觀測的尾波衰減參數(shù)非常一致.

圖5 按臺站統(tǒng)計的ˉQ0及其殘差分布Fig.5 ˉQ0value and residuals based on statistics of different stations

已有研究（Pulli，1984；Wong et al，2001）表明，在震源距及地震剪切波速度確定的情況下，流逝時間越長，采樣橢球體越大，采樣深度越深.而隨著深度增加應(yīng)力增大，介質(zhì)非均勻性降低（Jacobson et al，1984；Carpenter，Sanford，1985； 劉 希 強(qiáng) 等，2009），Qc（f）值隨尾波流逝時間增大而增大，介質(zhì)對地震波造成的衰減降低.但也有不同，如Petukhin等（2003）在研究Kinki區(qū)域地震波衰減時，按地震深度把地震分為孕震層地震（0—20km）和非孕震層地震（20—70 km）來研究淺層及深層的地震波衰減.結(jié)果表明，淺層地震波衰減的ˉQ0高于深層.同樣現(xiàn)象也發(fā)生在接近莫霍面的部分熔融的地殼中（Pitt et al，2002）.本研究中，在同一研究區(qū)，剪切波速度基本一致，地震均為淺源地震（朱新運(yùn)等，2010），尾波流逝時間相同.相比之下，溫州（WEZ）和景寧（JIN）兩個臺站震中距大于庫區(qū)臺站，按尾波采樣公式（Pulli，1984），其尾波采樣深度小于庫區(qū)臺站尾波采樣深度，獲得的ˉQ0高于庫區(qū)臺站結(jié)果.說明該區(qū)域更深層采樣的尾波衰減系數(shù)低，因而區(qū)域存在深部高衰減層.

3.2 與地震序列同步的衰減系數(shù)變化

3.2.1 近距離記錄的衰減系數(shù)統(tǒng)計特征

庫區(qū)近距離7個臺站獲得的ˉQ0基本相等且標(biāo)準(zhǔn)偏差較低.這7個臺站均為流動臺，除SHX和HUT臺外，其余臺站均為2006年2月4日之后的數(shù)天內(nèi)臨時架設(shè)的.臺站記錄的Sg波與Pg波走時差絕大部分在0—3s之間，即臺站震中距離大約在25km以內(nèi)（朱新運(yùn)等，2010）.由于受資料限制，2006年2月4日之前地震時序與介質(zhì)衰減對應(yīng)關(guān)系無法分析.本研究按地震順序?qū)?個庫區(qū)臺站計算的尾波衰減系數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了2006年2月4日之后的地震ML－t圖（圖6c）.

從圖6c（ML－t圖）中可以看出，2006年2月4日至年底有兩個地震活動的時間段.2006年2月初—7月底經(jīng)歷了從活躍到平靜的過程，活躍時段大體從2月初—5月初，歷時3個月，之后3個月對應(yīng)平靜時段，與地震活動相對應(yīng).地震活躍時段ˉQ0發(fā)生較大幅度的跳躍，而ˉη出現(xiàn)由大到小的變化；之后的地震平靜時段，ˉQ0及ˉη變化不大或不明顯.之后在ML－t圖上出現(xiàn)第二組地震活動，其活躍時段在2006年8—9月份.在該組地震活動發(fā)生之前，第一組地震平靜期結(jié)束時的最后3次地震出現(xiàn)了明顯的ˉQ0增大及ˉη減?。▓D6箭頭所指位置）.第二組地震頻度與強(qiáng)度均小于第一組.在第二組地震發(fā)生過程中，ˉQ0仍然出現(xiàn)明顯跳躍，而ˉη變化不明顯.由此說明地震波衰減參數(shù)與地震序列存在相關(guān)性.

3.2.2 TSH臺記錄的衰減系數(shù)特征

流動臺穩(wěn)定性較差，故障率較高，單臺對序列地震記錄的完整性較低.從表1可以看出，共9個臺站記錄的182次地震中，實際獲取的記錄僅為641條，臺均記錄只有71條.在9個臺站中，相比而言記錄最完整的是庫區(qū)TSH臺，在182次地震中記錄到了135次.按地震順序繪制TSH臺單臺獲得的Q0及η圖（圖7），由圖7a可以看到，在地震序列發(fā)展過程中，尾波衰減系數(shù)Q0存在起伏變化，且前期起伏大，后期起伏小，但沒有趨勢性上升或下降，或趨勢性特征不明顯.而由圖7b所反映的η除了起伏變化外，整體上還表現(xiàn)出下降趨勢.根據(jù)式（6）中Qc（f），Q0，η及f的關(guān)系，在Q0不變的情況下，η越小，在頻率高端的Qc（f）越低.說明隨著序列發(fā)展，高頻率波衰減系數(shù)降低，衰減增大.

4 討論與結(jié)論

本文搜集了使用同樣方法在國內(nèi)外其它區(qū)域獲得的尾波衰減參數(shù)（表2）.魏紅梅等（2009）研究重慶榮昌區(qū)域尾波衰減參數(shù)時限定流逝時間為60s，其結(jié)果中ˉQ0為42.24.本研究獲得的ˉQ0明顯高于魏紅梅等（2009）的結(jié)果，而Qc（f）對頻率的依賴性指數(shù)η低于其研究結(jié)果.說明重慶榮昌區(qū)域地震活動性高于浙江珊溪水庫庫區(qū)，這與兩區(qū)域?qū)嶋H的地震活動程度一致.與師海闊等（2011）計算的寧夏區(qū)域尾波衰減參數(shù)相比，本研究區(qū)結(jié)果ˉQ0略高于寧夏全區(qū)域或分區(qū)的尾波衰減ˉQ0，但師海闊等（2011）計算尾波衰減參數(shù)使用的流逝時間是80s，本研究使用的流逝時間是60s，兩者相差20s.一般情況下，流逝時間越長，反映的尾波采樣深度越深，ˉQ0越大.按數(shù)據(jù)推斷，以同樣60s的流逝時間計算，本研究區(qū)域尾波ˉQ0高于寧夏區(qū)域或分區(qū)的尾波衰減ˉQ0，而本研究區(qū)地震活動水平低于寧夏區(qū)域地震活動水平.表2中，劉芳等（2007）選取尾波流逝時間為70—80s（高于本研究），而其統(tǒng)計的ˉQ0也大于本文的ˉQ0，研究區(qū)域包括整個內(nèi)蒙古中西部地區(qū)，數(shù)據(jù)結(jié)果難以比較；Amerbeh和Fairhead（1989）對喀麥隆火山區(qū)、Domínguez和Rebollar（1997）對巴哈北部地區(qū)的尾波衰減參數(shù)的研究沒有固定尾波流逝時間，其數(shù)據(jù)的隨機(jī)起伏非常大，無法加以比較；而Wong等（2001）在研究Tres Vírgenes火山區(qū)尾波衰減時雖然沒有固定流逝時間，但他限制了12s的尾波窗，在震源距變化不大的情況下，尾波窗相對長度與流逝時間是等比例的，本文結(jié)果與其結(jié)果基本相當(dāng).

表2 國內(nèi)外不同區(qū)域尾波衰減參數(shù)比較Table 2 Comparison of coda attenuation parameters obtained at home and abroad

地震活動與地震波衰減是兩個互為相關(guān)的問題，一方面，地震波衰減系數(shù)反映區(qū)域介質(zhì)非均勻性程度，而介質(zhì)非均勻性正是地震活動的條件；反過來，地震活動會降低地震波傳播區(qū)域介質(zhì)均勻程度.地震平靜期在應(yīng)力作用下，震源區(qū)破裂介質(zhì)也可能愈合，使震源區(qū)介質(zhì)趨向均勻.本研究結(jié)果表明，地震對區(qū)域介質(zhì)衰減參數(shù)的影響與地震波頻率有關(guān).無論頻率高低，地震波衰減都是由介質(zhì)對地震波的吸收、散射及能量轉(zhuǎn)換引起的，而介質(zhì)對高、低頻率波的傳播機(jī)制則有區(qū)別.對于高頻率波，波長短，無法衍射，即使在地震發(fā)生后震源區(qū)介質(zhì)破碎的情況下，也難以達(dá)到衍射條件，能量的傳播主要通過反射進(jìn)行；而低頻率波波長長，在幾何非均勻性介質(zhì)中可以通過反射和衍射到達(dá)臺站.地震導(dǎo)致的震源區(qū)介質(zhì)彈性程度降低，而非彈性程度升高，以被吸收或能量轉(zhuǎn)化為主要特征的高頻率波衰減增大，衰減系數(shù)降低；對于低頻率波則存在吸收或能量轉(zhuǎn)化引起更大衰減及由于衍射而導(dǎo)致能量衰減程度減低這兩個相互消長的過程，地震序列使η趨勢性降低正好說明了這一點(diǎn).

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