張明亮，許 模，彭曉鳳

(1.成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610059;2.四川省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局九一五水文地質(zhì)工程地質(zhì)隊(duì)，四川眉山620010)

賦存于巖石圈中的地下水在運(yùn)移過程中不斷與圍巖發(fā)生各種化學(xué)反應(yīng)，從而導(dǎo)致化學(xué)元素的遷移、聚集和分散［1］。由于巖性、巖石結(jié)構(gòu)、地下水徑流條件等的不同，地下水水化學(xué)組分差異較大。因此研究地下水的水化學(xué)組分，對(duì)掌握水文地質(zhì)條件有及其重要的作用。地下水系統(tǒng)的水化學(xué)分類及判別研究是水文地質(zhì)學(xué)的重要內(nèi)容之一［2］。為了更準(zhǔn)確和細(xì)致地劃分自然界各種水體的化學(xué)類型，前人做了許多相關(guān)的研究。美國(guó)科學(xué)家Hill［3］1940年首次使用三線圖對(duì)水化學(xué)類型進(jìn)行了描述。Piper［4］1944年對(duì)前人的三線圖進(jìn)行了修 改。隨 后，Durov［5］又 于 1948 年 推 出 了 Durov圖。1999Chadha［6］在充分總結(jié)前人經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上又推出了矩形圖。Piper圖和Durov圖能直觀展示區(qū)域水化學(xué)類型，但分類不精細(xì)，特別是當(dāng)有大量的水化學(xué)數(shù)據(jù)時(shí)，對(duì)于水化學(xué)的定名和水化學(xué)分類不是很方便。在矩形水化學(xué)圖中SO42-與Cl-不分，Ca2+與Mg2+不分，而且當(dāng)各種離子相對(duì)質(zhì)量濃度為25%～75%時(shí)，次一級(jí)矩形中無法明確劃分水化學(xué)類型［7］。這幾種圖解在現(xiàn)今水化學(xué)的研究中都被廣泛應(yīng)用，但是，隨著學(xué)科的發(fā)展，傳統(tǒng)分類方法在科研和生產(chǎn)中的不適應(yīng)的現(xiàn)象越來越突出地表現(xiàn)了出來，尤其是在處理水污染問題的時(shí)候常常會(huì)有重金屬或者微量元素，甚至是有機(jī)物的混入［8］。而且由于分類標(biāo)準(zhǔn)大都是人為給定，例如舒氏分類中規(guī)定毫克當(dāng)量大于25%者才參與分類，從而會(huì)造成有時(shí)將兩個(gè)分析結(jié)果差別很小的水樣被列入不同類型，特別是對(duì)水化學(xué)成份差別不大的地區(qū)，上述方法尚欠精細(xì)［9］。于是，數(shù)學(xué)工具就被逐漸引入了水化學(xué)分類研究，隨著后來多元分析的加入，便有了今天的水化學(xué)聚類分析分類方法。該方法排除了人為干擾，聚類精確，圖形顯示直觀，特別是水樣量大、組分極多的情況效果更佳;而且能根據(jù)研究的內(nèi)容調(diào)整并類距離，取得最好的解釋效果。

1 聚類分析簡(jiǎn)介

聚類分析是一種考慮了多因素的數(shù)學(xué)分類方法，其基本原理是根據(jù)樣本自身的屬性，用數(shù)學(xué)的方法按照某些相似性指標(biāo)，定量地確定樣本之間的親疏關(guān)系，并按這種親疏關(guān)系程度對(duì)樣本進(jìn)行聚類，與分類不同的是——聚類要求劃分的類是未知的［10］。

系統(tǒng)聚類法是目前應(yīng)用最廣泛的一種聚類方法。其基本思想是:1、每個(gè)樣品為一類，計(jì)算各樣品之間的距離系數(shù);2、把距離最小的兩類合并為一類;3、計(jì)算新的類間的距離;4、重復(fù)2、3步一直到合并為一類為止［11］。這樣一種連續(xù)并類的過程可用一種類似于樹狀結(jié)構(gòu)的圖形即聚類譜系圖(俗稱樹狀圖)來表示，由聚類譜系圖可以清楚地看出全部樣本的聚類過程，從而作出對(duì)全部樣本的分類。系統(tǒng)聚類分為Q型聚類和R型聚類兩種:Q型聚類是對(duì)樣本進(jìn)行聚類，R型聚類是對(duì)變量進(jìn)行聚類。本次研究對(duì)于所取水樣的聚類采用Q型聚類分析。

2 華鎣山研究區(qū)基本地質(zhì)概況

川東隔檔式構(gòu)造位于四川盆地的東部，由一系列NENNE向的隔檔式褶皺組成，分布面積約5.3萬 km2。其西以華鎣山斷裂為界，與褶皺很不發(fā)育的川中平緩褶皺帶相鄰，其東與滇黔川鄂臺(tái)褶帶相隔于齊躍山斷裂，單個(gè)背斜呈線形延伸，左行斜列式展開，總體呈圍繞盆地東南邊界的弧形帚狀組合［12］。

華鎣山背斜為一箱狀褶皺，處于隔檔式背斜的最西部，該復(fù)式背斜向南分岔在觀音峽、瀝鼻峽、溫塘峽三條隆起帶和北碚、壁山兩條沉降帶，形成川東褶皺的帚狀構(gòu)造。華鎣山背斜軸部開闊平緩，兩翼不對(duì)稱，北西翼陡，傾角60°～80°，南東翼緩，傾角 20°～40°，軸向 N10°～25°E，軸部向北傾伏，傾伏角2°～7°，見圖2。西槽谷發(fā)育，貫穿整個(gè)華鎣山背斜，東邊槽谷僅隧址區(qū)南段較發(fā)育，北段零星發(fā)育，見圖1研究區(qū)地貌圖。南段出露最老地層為三疊系嘉陵江組，北段出露的最老地層為三疊系雷口坡組，兩翼由須家河組、自流井組、新田溝組、沙溪廟組組成，研究區(qū)水文地質(zhì)圖見圖3。研究區(qū)范圍主要為州河向南擴(kuò)展約40 km的華鎣山褶皺山系，為華鎣山北段。研究區(qū)北側(cè)核部出露最老地層為雷口坡組(T2l)地層，核部可溶巖地層出露較窄。向南在張家溝-三叉河處開始出露嘉陵江組(T1j)地層，核部可溶巖地層變寬。受巖性控制，318國(guó)道南側(cè)巖溶地貌相對(duì)北側(cè)發(fā)育，順軸線發(fā)育連串大型洼地，溶溝、漏斗、落水洞、溶蝕槽谷、溶丘等地貌，北側(cè)巖溶地貌發(fā)育較少，一般為小型的洼地、溶溝，偶見落水洞和漏斗。同時(shí)受構(gòu)造控制，背斜核部西側(cè)可溶巖地層中沿軸向連串的巖溶洼地和溶溝形成一個(gè)連通的巖溶槽谷地貌，向北延伸至州河，高程246～605 m，州河為研究區(qū)排泄基準(zhǔn)面。核部東側(cè)在318國(guó)道南側(cè)，九盤寺-梨竹寺-館子壩-小壩一帶沿軸向連串的巖溶洼地、漏斗、落水洞形成巖溶槽谷地形，但向北側(cè)延伸至核桃坪，洼地、漏斗逐漸減少，隧址區(qū)的中部和北側(cè)主要為巖溶山地地貌。東槽谷只在隧址區(qū)的南側(cè)發(fā)育，高程780～880 m，明顯西槽谷的切割地形遠(yuǎn)低于東槽谷的切割。因此，華鎣山隧道研究區(qū)南側(cè)為“一山三嶺二槽”地貌，北側(cè)為“一山二嶺一槽”地貌。隔檔式背斜獨(dú)特的地下水循環(huán)模式使得在背斜核部常形成高水位的槽谷，隧道穿越一旦揭露巖溶管道或大型溶洞，往往發(fā)生較大的涌突水和突泥災(zāi)害。所以對(duì)水化學(xué)組分的研究尤其重要，本文用Q型聚類方法對(duì)水樣進(jìn)行分析，以求結(jié)合分類更清楚的掌握研究區(qū)的水文地質(zhì)條件。

圖1 華鎣山北段地貌圖

圖2 華鎣山北段剖面示意圖

圖3 華鎣山北段水文地質(zhì)簡(jiǎn)圖

3 水化學(xué)組分聚類分析

取2010年8月在華鎣山背斜地區(qū)采集22個(gè)水樣水化學(xué)分析結(jié)果為研究對(duì)象，22組水樣中有8組水樣出露于T1j中，13組水樣出露于雷口坡T2l中，1組出露于須家河(T3xj)中。因地下水中8種常量離子總量可占水中TDS的95%～99%［13］。這些離子屬地下水中的標(biāo)型組分，其差異是地下水化學(xué)分類的主要依據(jù)。所以選取 Na+、K+、Mg2+、Ca2+、Cl-、、七大主離子作為特征變量，因?yàn)檫@七大離子是水的主要成分，水是什么樣的水化學(xué)性質(zhì)主要取決于這些離子的含量及組合情況，所以去這些離子作為特征變量是有理可依的，這些特征變量足以決定水類別。

在進(jìn)行模糊聚類分析水化學(xué)類型時(shí)，按共原理設(shè)n個(gè)樣本(X1、X2、X3…Xn)，因各個(gè)樣本有 m個(gè)分析指標(biāo)，故任何一個(gè)樣本都是一個(gè)m維向量，可記為T，由此可構(gòu)成一個(gè)n×m階矩陣。

1)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。由于各個(gè)變量的量綱不一致，即使統(tǒng)一量綱有事原始數(shù)據(jù)的大小也有懸殊，為了避免有些特征變量受到壓抑，在分類前先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

2)計(jì)算類與類之間的距離，這里選取標(biāo)準(zhǔn)歐氏距離計(jì)算各組水樣的距離。

3)找出最小值，然后選出次小值進(jìn)行連接。

4)評(píng)價(jià)聚類結(jié)果。通過對(duì)不同距離計(jì)算方法及聚類方法的搭配，計(jì)算不同組合的相關(guān)系數(shù)，結(jié)合實(shí)際分析，得到采用標(biāo)準(zhǔn)歐氏距離和離差平方和的聚類結(jié)果較符合實(shí)際的需要。聚類分析的譜系圖見圖4。

在分類取多大水平值為宜，主要視具體地區(qū)的地貌，水文地質(zhì)條件，地下水的形成和運(yùn)動(dòng)條件而定，以能反應(yīng)水化學(xué)成因規(guī)律為原則［14］。由聚類分析樹狀圖可以看出采用聚類分析對(duì)水樣進(jìn)行分類效果是非常明顯的。

當(dāng)并類距離取d取25時(shí)，22組水樣分為兩類，即①②③④⑤為一類，⑥為一類，顯然這樣的分類不能表現(xiàn)出各組水樣的內(nèi)在聯(lián)系，不能反映該地區(qū)的水文地質(zhì)特征，分類過于粗糙，僅能反映22號(hào)水樣與其它水樣差異太大，可能受到污染。

當(dāng)并類距離d=13時(shí)，22組水樣分為3類，即①②③④為一類，⑤為一類，⑥為一類。同樣，①②③④為一類，這一類中有19組水樣，這樣的分類不能表征它們的相互關(guān)系。⑤類中的礦化度較高，有一定的解釋意義。⑥類為22號(hào)水樣，能反映與其它水樣的差別。

圖4 水化學(xué)組分聚類樹狀圖

若將并類距離d設(shè)為10，則可將22組水樣分為4類，即①②③為一類，④、⑤、⑥分別自成一類。①②③類水樣都出露于雷口坡(T2l)和嘉陵江組(T1j)灰?guī)r地層當(dāng)中，具有巖溶水的性質(zhì)，大都是 HCO3-Ca、HCO3-Ca·Mg型水，屬于巖溶水系統(tǒng)。④類由1、2、3、7、9號(hào)水樣組成，該組水樣的特點(diǎn)是徑流途徑短，礦化度較低。1、2號(hào)泉點(diǎn)出露于盧家河壩T2l地層中，該處T2l為T3xj地層中揭露的構(gòu)造天窗，水化學(xué)類型為HCO3·SO4-Ca·Mg型水，由于須家河地層中含硫，1、2號(hào)泉點(diǎn)在徑流過程中應(yīng)與須家河地層中的水發(fā)生混合，導(dǎo)致含量增高;7、9號(hào)水樣與1、2號(hào)水化學(xué)組分相似，僅含量低，因?yàn)槠鋸搅魍緩缴洗┰降捻毤液拥貙由伲梢耘袛?、9號(hào)水樣與1、2號(hào)補(bǔ)給源相同，反映出華鎣山背斜中的巖溶水受溝谷切割向兩側(cè)溝谷排泄的特征。⑤類由15和17號(hào)水樣組成，這兩個(gè)水樣都是暗河水，其特點(diǎn)是徑流途徑長(zhǎng)，礦化度較高。如15號(hào)水樣的就達(dá) 330 ml/L，在22組水樣中最高。17號(hào)水樣取水點(diǎn)位于硐新店子(船石村)五組的一個(gè)地下暗河的出口，出露于嘉陵江(T1j)地層中，該地層主要的巖性為白云巖，按常理推斷水化學(xué)類型應(yīng)該為HCO3-Ca型或HCO3-Ca·Mg型水，而此處采樣的水卻是HCO3·SO4-Ca型水，而且的含量高達(dá)140 mg/L，該地層又無硫離子的來源，可以斷定該暗河的水遭到了附近工廠的污染。⑥類由22號(hào)單獨(dú)組成，該點(diǎn)的水為華鎣山核部匯入州河的支溝中的水，該處水樣的礦化度比其他水點(diǎn)的都高達(dá)744 mg/L，僅 SO42-的含量就達(dá)410 mg/L，可能是由于沿途接受有煤礦排水的緣故，可以斷定該組水樣已受污染。所以并類距離取為10較為合適。

如將并類距離設(shè)為9，則可將水樣分為5類，即①②為一類，③、④、⑤、⑥分別自成一類。這樣在劇烈距離為10的基礎(chǔ)上再將①②③中的14組樣品細(xì)分兩類，即將①②和③分開?？梢钥闯觫垲愔械?0、20、21號(hào)水樣都是出露于嘉陵江組(T1j)之中，該類水樣均屬于HCO3-Ca型水，其各組分指標(biāo)都較為接近，再根據(jù)其出露地點(diǎn)判斷，它們具有相同的補(bǔ)給徑流途徑，屬于同一個(gè)系統(tǒng)。①②類則全部屬于巖溶水。所以并類距離為9較10更好。

如將并類距離再減小至8，則水樣分為6類，則在并類距離為9的基礎(chǔ)上把⑤中的15和17號(hào)分開，這樣的分類意義不大。并類距離減小到7時(shí)分為8類，分類的意義驟減，已不能反應(yīng)水樣的整體規(guī)律。若距離再減小，分類失去了意義。但是若從局部看，小距離的聚類還是有一定意義的，如當(dāng)并類距離d=1時(shí)，可以看出12、13為一類，結(jié)合實(shí)際分析他們?yōu)橥谎a(bǔ)給源。d=2時(shí)1、2可以為一類;它們的補(bǔ)給徑流都相同，只是排泄有所差異;d=5時(shí)①類(12、13、4、14、16)均為HCO3-Ca型水。所以應(yīng)根據(jù)研究的內(nèi)容不同選擇合適的并類距離，進(jìn)行分類的解釋。

4 結(jié)語

通過聚類分析，將在華鎣山地區(qū)取的22組水樣進(jìn)行了分類。取并類距離d=9將22組水樣分為5類，取得了較好的解釋結(jié)果。反映了該地區(qū)的巖溶水的水化學(xué)特征，結(jié)合分類能更清楚地掌握該地區(qū)同類泉點(diǎn)的補(bǔ)徑排特征，第三節(jié)中已詳述，對(duì)研究該地區(qū)的水文地質(zhì)條件有很重要的指導(dǎo)意義。

應(yīng)根據(jù)研究需要選擇合適的并類距離，距離太大則聚類太粗糙，距離太小則失去聚類的意義。但是若從局部看，小距離的聚類還是有一定意義的，不容忽視。

可以將未知水樣列入分類矩陣再進(jìn)行聚類，從而根據(jù)已知水樣的補(bǔ)徑排特征判斷未知水樣的補(bǔ)徑排特征。

采用模糊數(shù)學(xué)聚類分析法進(jìn)行局部地區(qū)的地下水水化學(xué)分類，可以在樣本相近，具有模糊性的情況下進(jìn)行。能解決在單一地貌條件、單一水文地質(zhì)單元及小范圍內(nèi)的水化學(xué)分類。

克服了Piper圖和Durov圖能直觀展示區(qū)域水化學(xué)類型，但分類不精細(xì)，特別是當(dāng)有大量的水化學(xué)數(shù)據(jù)時(shí)，對(duì)于水化學(xué)的定名和水化學(xué)分類不是很方便的缺點(diǎn)。排除了舒氏分類人為的劃定以25%毫克當(dāng)量作為劃分水型的依據(jù)的人為性?？梢匝杆俸Y選處異常數(shù)據(jù)，特別是對(duì)地下水出露地層與其水化學(xué)性質(zhì)不符的水樣，能進(jìn)一步提高解決問題的速度和精度。

聚類分析可以將分析結(jié)果直觀的用聚類樹狀圖展現(xiàn)出來，而且效率高，性能準(zhǔn)確可靠?？梢愿鶕?jù)不同的研究目的來確定并類距離，合理解釋不同分類水樣的水文地質(zhì)意義。

［1］王大純，張人權(quán)，史毅虹，等.水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ).北京:地質(zhì)出版社.1995.

［2］江曉益，成春奇.礦區(qū)地下水系統(tǒng)水質(zhì)分類判別的多元統(tǒng)計(jì)分析［J］.水文地質(zhì)工程地質(zhì).2009，(4):16-20.

［3］Hill R A.1940.Geochemical Patterns in the Coachella Valley，California［J］.Trans Am Geophys Union，21:46～ 49.

［4］Piper A M.1944.A Graphic Procedure in GeochemicalⅠnterpretation of Water Analyses［J］.Trans Am Geophys Union，25:914～ 923.

［5］Durov S A.1948.Natural Waters and Graphic Representation of Their Compositions［J］.Dokl Akad Nauk Ssssr，59:87—90.

［6］Chadha D K.1999.A Proposed New Diagram for Geochemical Classification of Natural Waters and Ⅰnterpretation of Chemical Data［J］.Hydrogeology Journal，7:431～ 439.

［7］孫亞喬，錢會(huì)等.基于矩形圖的天然水化學(xué)分類和水化學(xué)規(guī)律研究［J］.地球科學(xué)與環(huán)境學(xué)報(bào).2007，29(1):75-79.

［8］李慶生，伍坤宇.聚類分析在水化學(xué)分類研究中的應(yīng)用［J］.化學(xué)工程與裝備.2010(11):107-109.

［9］王文科，吳在寶.FuzzyⅠsodata聚類法在地下水水化學(xué)分類中的應(yīng)用.西安地質(zhì)學(xué)院學(xué)報(bào)［J］.1991，13(3):59-66.

［10］陽正熙，吳塹虹，彭直興，等.地學(xué)數(shù)據(jù)分析教程(試用本)［M］.北京:科學(xué)出版社.2008:81-95.

［11］胥澤銀，郭科編著.多元統(tǒng)計(jì)方法及其程序設(shè)計(jì)［M］.四川:四川科學(xué)技出版社.

［12］漆繼紅，許模等.川東銅鑼山背斜-南溫泉背斜溫泉水力聯(lián)系分析［J］.人民長(zhǎng)江.2011，(42)11:75-79.

［13］沈照理，等.水文地球化學(xué)基礎(chǔ)［M］.北京:科學(xué)出版社.1993.

［14］蘇金貴.模糊聚類分析在水化學(xué)分類中的應(yīng)用［J］.遼寧地質(zhì).1985，(3):251-258.