許海東，賈 峰

(遼寧省水文水資源勘測局營口分局，遼寧營口115000)

水質污染趨勢研究是水質評價的重要組成部分，是進行水資源保護決策的依據(jù)，是制定區(qū)域、流域水污染綜合防治規(guī)劃及水資源保護規(guī)劃的基礎，以往分析水質污染變化趨勢的方法很多，但都因影響水質的因素很多和非正態(tài)分布等原因，不能準確地給予定量判斷。本文利用FUZZY數(shù)學二階綜合評判模型，進行鲅魚圈地下水質污染趨勢研究，收到了較好的效果。

1 二階綜合評判模型

所謂二階綜合評判，是指在評判空間:S=［X、U、R］上進行一階綜合評判，求出評價指數(shù)向量 D1、D2、D3，再令 U1=(D1、D2、D3)于是 R1:X*U［0，1］，然后在新的評價空間，S1=［X、U1、R1］上進行綜合評判，求出二階評判指數(shù)向量 D={f1、f2…fm}，并以指數(shù)的大小來決定 X1、X2、X3…Xm 的先后次序。

在評價空間 S=［X、U、R］中，X={X1、X2、X3…Xm}是評價對象集合，U={U1、U2、U3…Um}是評價因素集合，R是評價矩陣，它是從X到U的FUZZY關系。則有因素論域和評語論域之間的模糊關系，可寫為:

X={X1、X2、X3…Xm}，XM所代表的意義:

表1

表2

U={U1、U2、U3…Um}所代表的意義:

表3

根據(jù)FUZZY關系，合成法則有R*A=D，本文對算子*取如下三種運算:

設 R={RⅠJ}MN，A={AⅠ}MX

(1)R*A=R A為普通矩陣運算

(2)R*A=R A={U(RⅠJΛAⅠ)}

(3)R*A=R·A={ΛRⅠJAⅠ}

根據(jù)主要參數(shù)項指標測試，UM在評判中的地位無顯著變化，故在上述三種運算中權數(shù)AⅠ分別取為:

AⅠ=1/6，AⅠ=1，AⅠ=(1，2，3，…6)

按以上三種運算形式，乙級它們各自的權重，便得到了一階評判指數(shù)向量 D1、D2、D3;再由 D1、D2、D3構成了 FUZZY矩陣R1，再利用第一種運算方式求二階評判指數(shù)向量。

2 評判實例計算

根據(jù)鲅魚圈24眼地下水監(jiān)測1989～1990年監(jiān)測資料。本文選取污染程度相對較重的 1#、2#、3#、4#、5#、13#、19#、20#、22#、作為研究對象，進行研究分析，先以選取每眼井的參數(shù)項目數(shù)據(jù)構造評判矩陣，再根據(jù)FUZZY關系及合成法則運算，可得下列關系:

表4

由D1、D2、D3構成了FUZZY矩陣R1，再利用第一種運算法則方式，求二階評判指數(shù)向量。

令 AⅠ=1/3，(Ⅰ=1，2，3)

由XⅠ→F1排列出如下次序見表5。

表5

以上結果表明，枯水期各監(jiān)測井的污染程度排列順序為1#、4#、13#為第一位，其余井污染程度排序為 20#、19#、3#、22#、5#監(jiān)測井，根據(jù)豐水期各監(jiān)測井的監(jiān)測數(shù)據(jù)，用同樣的計算方法得到以下的排序次序見表6。

表6

由此可知，從枯水期到豐水期各監(jiān)測井水質污染發(fā)生了較大的變化，污染程度的排序也發(fā)生了變化，這樣如果單憑瞬時的評判來判別各監(jiān)測井污染程度是不客觀的。所以還需做最后的綜合評判，評判結果見表7。

表7

通過FUZZY二階綜合評判可以看出，第一次評判，各監(jiān)測井污染程度次序為:1#、4#、13#、20#、19#、3#、22#、5#，第二次評判，各監(jiān)測井污染程度次序排列為:1#、19#、13#、20#、22#、3#、4#、5#，根據(jù)枯水期和豐水期二次評判的結果進行綜合評判，最后評判結果各監(jiān)測井的排列次序為1#、19#、20#、22#、13#、5#、4#、3#，評價結果表明:1#、19#、20#、22#污染有加重的趨勢，4#、13#污染呈下降趨勢，5#、3#污染呈平穩(wěn)趨勢。因此，此方法可對不同時期各時段的污染趨勢進行跟蹤評價，而且評價結果比較接近實際情況。

3 結語

本文通過對鲅魚圈地下水水質監(jiān)測資料進行分析研究，用FUZZY二階評判來研究該地區(qū)地下水水質變化趨勢及水質污染狀況，結果比較實際，客觀地反應了該地區(qū)水質污染狀況。由于綜合評判所得的結果是一個模糊的向量，而評判空間的因素集合和評語集合，即隸屬函數(shù)描述了水質的分級界限，又注意到了實際上限的描繪性，使評價結果更接近客觀實際。用FUZZY二階評判研究地下水水質變化趨勢只是一種新的嘗試，許多問題還有待今后進一步的研究和探討。