殷 欣，劉小剛，張 彥，耿宏焯，楊啟良，楊具瑞

（昆明理工大學(xué) 現(xiàn)代農(nóng)業(yè)工程學(xué)院，云南 昆明650500）

云南省位于中國(guó)西南邊陲，雨量充沛，河流眾多，水資源量雖然很大，但在旱季則比較匱乏，尤其是雨季開(kāi)始前的2—4月是干旱最嚴(yán)重的時(shí)間，季節(jié)性干旱呈頻發(fā)與并發(fā)趨勢(shì)。近年來(lái)，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，各行業(yè)用水量急劇增加，云南省正面臨著生態(tài)環(huán)境惡化和水資源短缺的嚴(yán)峻局面，其中農(nóng)業(yè)用水所占比重過(guò)大是造成問(wèn)題的根源之一。大量的農(nóng)業(yè)用水引發(fā)了尖銳的水資源供需矛盾，嚴(yán)重制約了經(jīng)濟(jì)社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展。因此，研究農(nóng)業(yè)水資源利用效率方案的模型和方法具有重要意義。

農(nóng)業(yè)水資源的利用效率主要是指農(nóng)業(yè)用水的利用效率，農(nóng)業(yè)用水包括灌溉用水和林牧漁業(yè)用水兩部分，其中灌溉用水占農(nóng)業(yè)用水比例的90%以上，用水量主要與灌溉技術(shù)、灌溉面積和當(dāng)年的降水量等因素有關(guān)。本文將農(nóng)業(yè)水資源利用效率指標(biāo)體系劃分為3個(gè)層次，第1層是目標(biāo)層，為農(nóng)業(yè)水資源總體的利用效率水平；第2層是準(zhǔn)則層，主要包括資源利用效率、生態(tài)效益、經(jīng)濟(jì)效益3個(gè)方面；第3層是指標(biāo)層，共選取了15項(xiàng)基礎(chǔ)指標(biāo)建立云南省農(nóng)業(yè)水資源利用效率評(píng)價(jià)體系（如表1所示）。

表1 云南省農(nóng)業(yè)水資源利用效率評(píng)價(jià)體系

1 農(nóng)業(yè)水資源利用效率方案評(píng)估的投影尋蹤模型

1.1 PP模型簡(jiǎn)介

投影尋蹤（projection pursuit model，簡(jiǎn)稱PP模型）是一種可用于高維數(shù)據(jù)分析，既可以作探索性分析，又可以作確定性分析的方法。PP方法的特點(diǎn)主要有：（1）能成功克服高維數(shù)據(jù)所帶來(lái)的嚴(yán)重困難；（2）可以排除與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和特征無(wú)關(guān)的或者關(guān)系很小的變量的干擾；（3）為使用一維統(tǒng)計(jì)方法解決高維問(wèn)題開(kāi)辟了途徑；（4）與其他非參數(shù)方法一樣可以用來(lái)解決某種非線性問(wèn)題［1］。

1.2 PPE模型建模

（1）評(píng)價(jià)指標(biāo)集及歸一化處理。假設(shè)各個(gè)指標(biāo)集｛x＊（i，j）｜i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，p｝，n，p 分別為樣本的個(gè)數(shù)和農(nóng)業(yè)水資源利用效率評(píng)價(jià)的指標(biāo)數(shù)。為消除量綱，對(duì)式子進(jìn)行歸一化處理：

對(duì)于越大越優(yōu)的指標(biāo)：

對(duì)于越小越優(yōu)的指標(biāo)：

式中：x＊（i，j）——第i個(gè)樣本的第j個(gè)指標(biāo)值；x（i，j）——指 標(biāo) 特 征 值歸一化后的序列；xmax（j），xmin（j）——第j個(gè)指標(biāo)值的最大值和最小值［2－3］。

（2）構(gòu)造投影指標(biāo)函數(shù)Q（a）。PPE就是把p維數(shù)據(jù)｛x＊（i，j）｜i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，p｝綜合成以a＝｛a（1），a（2），a（3），…，a（p）｝為投影方向上的一維投影值z(mì)（i）：

式中：a（j）——第j個(gè)指標(biāo)值的單位長(zhǎng)度向量；x（i，j）——指標(biāo)特征值歸一化后的序列；z（i）——第i個(gè)樣本的投影值。投影值z(mì)（i）的散布特征為：整體上投影點(diǎn)之間盡可能散開(kāi)，而在局部投影點(diǎn)盡可能密集，最好凝聚成若干個(gè)點(diǎn)團(tuán)。因此，投影指標(biāo)函數(shù)可表達(dá)為：

式中：Sz——投影值z(mì)（i）的標(biāo)準(zhǔn)差；Dz——投影值z(mì)（i）的局部密度；Q（a）——投影指標(biāo)函數(shù)，即：

式中：E（z）——序列｛z（i）｜i＝1，2，…，n｝的平均值；R——局部密度的窗口半徑，可以根據(jù)試驗(yàn)來(lái)確定，一般可取0.1；r（i，j）——樣本之間的距離，r（i，j）＝｜z（i）－z（j）｜；u（t）——單位階躍函數(shù)，當(dāng)t＜0，其函數(shù)值為0，當(dāng)t≥0，其值為1。

（3）優(yōu)化投影目標(biāo)函數(shù)。當(dāng)指標(biāo)值的樣本集合確定后，指標(biāo)函數(shù)Q（a）只隨著a的變化而變化。最佳投影方向最大可能地反映了高維數(shù)據(jù)特征結(jié)構(gòu)的投影方向，可通過(guò)求解指標(biāo)函數(shù)最大化來(lái)確定最佳投影方向。

由圖7響應(yīng)曲面直觀地得到輸入?yún)?shù)的響應(yīng)，輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)呈現(xiàn)非線性關(guān)系，其所得優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)表2，綜合考慮變形量及葉片質(zhì)量，對(duì)比0.4 mm和0.6 mm下的輸出參數(shù)及質(zhì)量，當(dāng)葉片厚度達(dá)到0.5 mm時(shí)，其葉片質(zhì)量減輕，且葉片優(yōu)化結(jié)構(gòu)后的最大應(yīng)力為9.81 MPa，其安全性數(shù)為20，其葉片結(jié)構(gòu)質(zhì)量由初始18.46 kg降低至12.09 kg，質(zhì)量減少34.5%。

最大化目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

這是一個(gè)以｛a（j）｜j＝1，2，…，p｝為優(yōu)化變量的非線性優(yōu)化問(wèn)題，本文采用加速遺傳算法（RAGA）來(lái)解決此類全局優(yōu)化問(wèn)題［4］。

（4）方案優(yōu)選。把最佳投影方向a＊帶入式（3）后即得各方案的投影值z(mì)＊（i）［5］。對(duì)各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的各級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間取右端點(diǎn)值，生成評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)樣本，進(jìn)行歸一化處理，利用RAGA—PPE模型進(jìn)行綜合投影，得到標(biāo)準(zhǔn)樣本的投影值。設(shè)定評(píng)價(jià)的最低等級(jí)為1，最高等級(jí)為N，則可得到標(biāo)準(zhǔn)樣本的投影散點(diǎn)圖，根據(jù)各狀態(tài)劃分值及其對(duì)應(yīng)的投影值z(mì)＊（i）建立投影尋蹤評(píng)價(jià)模型y＝f（z）。按等級(jí)值從小到大排序，得到最大的等級(jí)值，進(jìn)而求出最優(yōu)的方案［6－7］。

2 實(shí)例分析

2.1 評(píng)價(jià)方案指標(biāo)計(jì)算

以云南省16個(gè)地區(qū)為單元，對(duì)2000，2005和2010年的實(shí)際水資源利用效率方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，限于篇幅，以2010年云南省農(nóng)業(yè)實(shí)際水資源利用效率方案為例，對(duì)云南省16個(gè)地區(qū)單元的各評(píng)價(jià)指標(biāo)值進(jìn)行計(jì)算。

表2為2010年云南省農(nóng)業(yè)實(shí)際水資源利用效率方案的各評(píng)價(jià)指標(biāo)的原始值。

表2 2010年云南省農(nóng)業(yè)實(shí)際水資源利用效率方案評(píng)價(jià)指標(biāo)原始值

2.2 指標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

在選取農(nóng)業(yè)水資源利用效率方案健康評(píng)價(jià)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，建立其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，本文將農(nóng)業(yè)水資源利用效率健康劃分為病態(tài)、不健康、亞健康，較健康、很健康5個(gè)等級(jí)［8－9］。指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值確定方面，以理論或者目前現(xiàn)實(shí)所能達(dá)到的最高或最低極限值為健康的級(jí)別標(biāo)準(zhǔn)，以本區(qū)及類似地區(qū)最小值為病態(tài)的限定值，在病態(tài)和很健康之間平均劃分為3個(gè)等級(jí)，作為不健康、亞健康、較健康的標(biāo)準(zhǔn)。各標(biāo)準(zhǔn)的區(qū)間范圍詳見(jiàn)表3。表3中，j1—j15分別表示農(nóng)業(yè)水資源利用效率的15個(gè)指標(biāo)，Y1—Y5分別表示病態(tài)、不健康、亞健康、較健康和很健康等5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。

表3 云南省農(nóng)業(yè)水資源健康指標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)值

式中：y＊（i）——第i個(gè)樣本等級(jí)的計(jì)算值；N——最高等級(jí)值；c（1）——積分常數(shù)；c（2）——增長(zhǎng)率；z＊（i）——第i個(gè)樣本投影值的計(jì)算值，可通過(guò)求解如下優(yōu)化問(wèn)題來(lái)確定：

2.3 評(píng)價(jià)結(jié)果分析

利用上述方法，對(duì)云南省16地區(qū)的15個(gè)農(nóng)業(yè)水資源利用效率健康性指標(biāo)進(jìn)行綜合投影，得到最佳投影方向a，計(jì)算得到：a＝［0.999 0，0.034 9，0.014 2，0.005 4，0.016 6，0.012 4，0.007 6，0.004 2，0.002 0，0.001 0，0.000 2，0.001 0，0.000 1，0.004 0，0.000 6］，從最佳投影向量可以看出，對(duì)農(nóng)業(yè)水資源利用效率方案優(yōu)劣貢獻(xiàn)較大的指標(biāo)依次是：水資源開(kāi)發(fā)利用率，農(nóng)業(yè)用水比例，人均農(nóng)業(yè)用水量，農(nóng)業(yè)水資源利用效率指數(shù)，人均水資源占有量。認(rèn)為水資源開(kāi)發(fā)利用率和農(nóng)業(yè)用水比例對(duì)農(nóng)業(yè)用水健康的貢獻(xiàn)最大，水資源開(kāi)發(fā)利用率排在指標(biāo)權(quán)重的第1位，農(nóng)業(yè)用水比例排在第2位，表明水資源開(kāi)發(fā)利用率和農(nóng)業(yè)用水比例是影響農(nóng)業(yè)用水健康性的關(guān)鍵因子，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)對(duì)其進(jìn)行調(diào)整。將投影方向帶入式（3）可分別得到不同年限不同地區(qū)的投影值z(mì)（i），詳見(jiàn)表4所示。投影值z(mì)（i）是15個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值在最佳投影方向上的綜合投影值，反映了云南省不同地區(qū)農(nóng)業(yè)水資源利用效率的健康性［11］。

根據(jù)投影值z(mì)（i）帶入投影尋蹤等級(jí)評(píng)價(jià)模型y＝f（z）中，最終得到云南省農(nóng)業(yè)水資源利用效率方案的健康指數(shù)［12］（圖1）。從表4可得到如下結(jié)論：（1）該健康指數(shù)反映了云南省不同地區(qū)的農(nóng)業(yè)水資源利用效率相對(duì)健康性，健康等級(jí)較高區(qū)域主要為怒江、普洱、迪慶、昭通、文山等，這些地區(qū)多位于云南省邊區(qū)，人口偏少但水資源量充足，光熱資源豐富，屬于農(nóng)業(yè)水資源利用效率很健康的地區(qū)。（2）根據(jù)2000，2005及2010年的云南省水資源利用效率綜合分析可知，農(nóng)業(yè)用水健康指數(shù)隨時(shí)間整體呈下滑態(tài)勢(shì)，病態(tài)

其中N＝5，c（1），c（2）通過(guò) AGA優(yōu)化估計(jì)得到c（1）＝－6.256 7，c（2）＝－9.200 3，這樣得到的云南省農(nóng)業(yè)用水等級(jí)的PPGE模型為：及不健康地區(qū)數(shù)量及面積有所增加，由中部地區(qū)蔓延至西南部地區(qū)，由5個(gè)地區(qū)增大為8個(gè)。（3）昆明、玉溪地區(qū)的水資源健康指數(shù)持續(xù)偏低，麗江、大理及版納的水資源健康呈下滑趨勢(shì)，今后可適當(dāng)增加這些地區(qū)的人均農(nóng)業(yè)用水量及水資源占有量、水資源重復(fù)利用率，才能保證云南省農(nóng)業(yè)水資源的健康。

表4 云南省農(nóng)業(yè)水資源利用效率方案的投影值及其健康指數(shù)

圖1 2000，2005及2010年云南省農(nóng)業(yè)水資源利用效率方案健康等級(jí)

3 結(jié)論

從資源利用效率、經(jīng)濟(jì)效益及生態(tài)效益等3個(gè)方面入手，對(duì)云南省農(nóng)業(yè)水資源利用效率健康方案做了較為系統(tǒng)的研究，建立了農(nóng)業(yè)水資源利用效率方案健康性評(píng)價(jià)遺傳投影尋蹤模型。對(duì)2000，2005及2010年云南省16個(gè)地區(qū)的農(nóng)業(yè)水資源利用效率方案健康性進(jìn)行了評(píng)價(jià)，并按農(nóng)業(yè)水資源利用效率方案健康性高低劃分為5級(jí)，將多維評(píng)價(jià)指標(biāo)值組成的方案集綜合成一維投影指標(biāo)值，且綜合考慮了指標(biāo)的客觀性和決策者的主觀性。評(píng)價(jià)結(jié)果精確合理，在云南省農(nóng)業(yè)水資源利用效率評(píng)價(jià)中具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，可供其他區(qū)域農(nóng)業(yè)水資源配置方案評(píng)價(jià)參考。

［1］ 付強(qiáng)，金菊良，梁川.基于實(shí)碼加速遺傳算法的投影尋蹤分類模型在水稻灌溉制度優(yōu)化中的應(yīng)用［J］.水利學(xué)報(bào)，2002（10）：39-45.

［2］ 金菊良，魏一鳴，丁晶.水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)的投影尋蹤［J］.環(huán)境科學(xué)學(xué)報(bào)，2001，21（4）：431-434.

［3］ 孫琦偉，吳普特，王玉寶，等.投影尋蹤分類模型在黑河流域農(nóng)業(yè)用水方案健康性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.干旱地區(qū)農(nóng)業(yè)研究，2012，30（1）：175-183.

［4］ 金菊良，丁晶.遺傳算法及其在水科學(xué)中的應(yīng)用［M］.成都：四川大學(xué)出版社，2000.

［5］ 張禮兵，程吉林，金菊良，等.農(nóng)業(yè)灌溉水質(zhì)評(píng)價(jià)的投影尋蹤模型［J］.農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2006，22（4）：15-18.

［6］ 吳澤寧，左其亭，丁大發(fā)，等.黃河流域水資源調(diào)控方案評(píng)價(jià)與優(yōu)選模型［J］.水科學(xué)發(fā)展，2005，16（5）：735-740.

［7］ 王順久，侯玉，張欣莉.流域水資源承載能力的綜合評(píng)價(jià)方法［J］.水利學(xué)報(bào)，2003（1）：88-92.

［8］ 金菊良，周玉良，魏一鳴.基于遺傳程序設(shè)計(jì)的水質(zhì)評(píng)價(jià)模型［J］.水電能源科學(xué)，2004，22（2）：1-5.

［9］ 劉 渝，杜江，張俊飚.湖北省農(nóng)業(yè)水資源利用效率評(píng)價(jià)［J］.中國(guó)人口資源與環(huán)境，2007，17（6）：60-65.

［10］ Fu Qiang.Study on the PPE model based on RAGA to classify the county energy［J］.Journal of Systems Science and Information，2004，2（1）：73-82.

［11］ Zhang Chi，Dong Sihui.A new water quality assessment model based on projection pursuit technique［J］.Environ mental Science，2009，21（S）：154-157.

［12］ Fu Qiang，F(xiàn)u Hong.Applying PPE model based on RAGA in the investment decision marketing of water saving irrigation project［J］.Nature and Science，2001（1）：57-61.