高 鵬，楊亞奇，米康民

（1.山西電力科學研究院，山西 太原 030001；2.東北電力大學，吉林 吉林 132012）

0 引言

電力變壓器是電網(wǎng)中最重要的電氣設備之一，其性能的好壞直接影響著電網(wǎng)的安全運行。變壓器繞組溫度，尤其是熱點溫度，是變壓器負載最關鍵的限制因素，決定著變壓器的安全、穩(wěn)定運行以及使用壽命。因此，對繞組熱點溫度的測量就顯得尤為重要。

目前，繞組熱點溫度的在線測量方法有三種，直接測量法、熱模擬測量法和間接計算法。直接測量法是在變壓器中靠近導線的部位預埋測溫傳感器，直接測量繞組的熱點溫度。傳感器有多種形式，但應用較多的是光纖測溫。直接測量法所用的光纖檢測設備價格十分昂貴，且繞組熱點位置難以確定，也會帶來測量誤差。該方法僅適用于出廠前的變壓器，對運行中的變壓器則受到很大限制。熱模擬測量在日本、德國和我國大型變壓器產(chǎn)品中有應用，但經(jīng)理論計算和實際運行情況分析，該方法誤差很大，不能提供準確的數(shù)據(jù)。間接計算法是根據(jù)假設的變壓器熱模型，來估算繞組熱點溫度。國際電工委員會IEC60076-7∶2005和GB/T 1094.7—2008《油浸式電力變壓器負載導則》中，給出了熱點溫度計算公式，這是變壓器繞組熱點估算的經(jīng)典方法，是一種經(jīng)濟、簡便、實用性強的繞組熱點測量方法[1]。目前，已對變壓器繞組熱點溫度測量方法進行了大量研究，并研制出基于負載導則的熱點溫度在線監(jiān)測裝置，但采用的模型都是舊版導則中的熱點計算公式，模型較為簡單，考慮影響因素少，準確度差，而且所采用的計算公式為穩(wěn)態(tài)溫度方程式，沒有考慮時間變化對計算結果的影響[2-6]。為了能夠更加準確地計算繞組熱點溫度，本文采用了特別適合于在線監(jiān)測的差分方程解法。該方法適用于任意的時變負載系數(shù)和時變環(huán)境溫度，且無需對負載圖進行假設和簡化，同時，基于差分方程解法，本文設計了繞組熱點溫度在線監(jiān)測系統(tǒng)。該系統(tǒng)采集負荷電流與大氣環(huán)境溫度，在線監(jiān)測繞組熱點溫度。

1 差分方程解法

熱點溫度等于環(huán)境溫度、油箱內(nèi)頂層油溫升和油箱內(nèi)熱點溫度與頂層油溫之間的溫差三者之和。根據(jù)變壓器參數(shù)以及相關數(shù)據(jù)得到初始狀態(tài)后，采用式（1）求解頂層油溫度的差分[1]。

式中：D——表示與每個時間段Dt相對應的相關變量的差分；

θo——頂層油溫度；

θa——大氣環(huán)境溫度；

R——額定電流下負載損耗與空載損耗的比值；

K——負載系數(shù)；

k11，x和τo——是變壓器的特性參數(shù)；

Δθor——額定損耗（空載損耗+負載損耗）下頂層油（油箱內(nèi)）穩(wěn)態(tài)溫升。

在每個時間段中，θo的第n個值可由第（n-1）個值用式（2）來計算。

式中： Δθh1——額定電流下熱點溫度對頂層油溫（油箱內(nèi)）的梯度；

θh——熱點溫度；

Δθh——熱點溫度對頂層油溫（油箱內(nèi)）的梯度；

Δθh1——熱點溫度對頂層油溫（油箱內(nèi)）的梯度第一項；

Y、k21、k22、τw——變壓器的特性參數(shù)。

式中：Δθh2——熱點溫度對頂層油溫（油箱內(nèi)）的梯度第二項。

每一個Δθh1和Δθh2的第n個值的計算用與式 （2）類似的方法進行。

在第n個時間段總的熱點溫度對頂層油溫的梯度可由式（5）給出。

最后，在第n個時間段時的熱點溫度可由式（6） 給出。

為了得到一個精確的結果，時間段Dt應盡可能小，不能大于發(fā)熱模型中的最小時間常數(shù)的一半。

差分方程解法根據(jù)變壓器的初始狀態(tài)，逐步計算得到每個時間段的繞組熱點溫度，最終得到熱點溫度隨時間變化的曲線。該方法能夠在保證計算精度的前提下，簡化計算過程，提高計算速度。

2 在線測量系統(tǒng)構架

2.1 系統(tǒng)框圖

根據(jù)舊版變壓器負載導則所設計的智能變壓器繞組熱點溫度在線監(jiān)測系統(tǒng)，硬件由模擬電路與數(shù)字電路兩部分組成。模擬電路由精密恒流源、精密電阻網(wǎng)絡、多路模擬開關、差動放大電路及電壓/頻率變換器組成。數(shù)字電路由8031、74LS373、2764及擴展8279芯片構成，基于電壓/頻率變換器實時采集相關模擬量。微處理器完成運算、顯示繞組熱點溫度，采集、運算、顯示為一體[4]。

本文以求解熱點溫度的差分方程解法為理論依據(jù)，設計了一套繞組熱點溫度在線測量系統(tǒng)。本文中熱點溫度計算模型只需要環(huán)境溫度和負載系數(shù)，所以底層油溫和繞組頂層油溫測量部分不再需要，改為環(huán)境溫度測量單元。圖1為在線測量系統(tǒng)功能框圖。負載系數(shù)和環(huán)境溫度為整個系統(tǒng)的輸入?yún)?shù)。熱點溫度為整個系統(tǒng)的輸出結果。變壓器相關參數(shù)需要事先根據(jù)銘牌進行設置。

圖1 繞組熱點溫度在線測量系統(tǒng)框圖

負載系數(shù)是實際負載電流與額定電流比值，所以可以直接從電流互感器讀取實際負載電流，然后計算得到負載系數(shù)。環(huán)境溫度可以通過在變壓器箱體外放置鉑熱電阻獲得，之后轉換為相應的電信號，傳輸?shù)接嬎隳K進行后續(xù)計算。恒流源回路將檢測環(huán)境溫度的電阻變化變換為直流電壓信號的變化，經(jīng)過差動放大電路與基準電壓求差值后，送到電壓/頻率變換器的輸入端，實現(xiàn)對被測信號的實時采樣。熱點溫度計算模塊，包括數(shù)據(jù)采集卡、數(shù)據(jù)存儲器、A/D轉換元件、單片機、輸出單元。單片機為整個系統(tǒng)的核心，完成差分方程的求解過程以及協(xié)調(diào)輸入輸出、參數(shù)設置等程序。

設置變壓器參數(shù)模塊，采用人機交互界面，以按鍵和屏幕的方式，方便操作人員根據(jù)具體的變壓器型號進行參數(shù)設置，包括熱點系數(shù)、時間常數(shù)、溫度指數(shù)等。

2.2 軟件流程

圖2為在線測量系統(tǒng)軟件運行流程圖。t為計時器計數(shù)值。系統(tǒng)開始運行，首先需要根據(jù)實際變壓器的型號進行參數(shù)設置，包括熱點系數(shù)、時間常數(shù)、溫度指數(shù)等。之后，判斷計時器是否大于預設的差分時間段Dt。如果是，則從測量單元讀取負載系數(shù)和環(huán)境溫度值，否則系統(tǒng)進入等待狀態(tài)。接著，開始差分方程計算，調(diào)用差分方程計算模塊，得到一個時間段之后的熱點溫度。最后，輸出數(shù)據(jù)，計時器清零，重新開始計時。輸出數(shù)據(jù)可以用列表的方式存儲，方便記錄、讀數(shù)及后續(xù)的相關計算，也可以繪制成曲線，監(jiān)控人員能夠直觀地監(jiān)視熱點溫度變化趨勢。

圖2 在線測量系統(tǒng)軟件運行流程圖

3 結論

繞組熱點溫度是變壓器負載能力最關鍵的限制因素，并影響著變壓器的壽命，因此有必要對其進行在線監(jiān)測。本文根據(jù)最新版導則中的模型，采用差分方程解法，計算模型更加精確，具有計算精度高，速度快等優(yōu)點。該方法進行繞組熱點溫度計算時，輸入數(shù)據(jù)為變壓器負載系數(shù)和環(huán)境溫度，這兩個數(shù)據(jù)能夠準確、方便得到，特別是對于已投運的變壓器，無需對變壓器進行改造，就可以采用該方法對繞組熱點溫度進行在線監(jiān)測。差分方程解法是目前較為實用、準確、經(jīng)濟的繞組熱點溫度在線測量方法。

［1］ 中國國家標準化管理委員會.GB/T 1094.7—2008 油浸式電力變壓器負載導則［S］.北京：中國電力出版社，2008：30-36.

［2］ 王昌長，李福祺，高勝友.電力設備的在線監(jiān)測與故障診斷［M］.北京：清華大學出版社，2006：2010.

［3］ 應勇，劉富家.變壓器繞組熱點溫度在線測量方法的研究［J］.東北電力技術，2002（9）：17-19.

［4］ 常炳國，劉君華，王世閣.智能變壓器繞組熱點溫度監(jiān)測儀［J］.工業(yè)儀表與自動化裝置，2000（4）：25-26.

［5］ 劉佳，楊平.變壓器繞組熱點溫度間接測量法計算模型［J］.華電技術，2010（11）：15-17.

［6］ 姚慧，崔遠忠，王敬.變壓器繞組熱點溫度光纖監(jiān)測技術的研究［J］. 變壓器，2007（8）：64-65.