楊文選，樊恩紅，家文杰

（運(yùn)城供電公司，山西 運(yùn)城 044000）

0 引言

近年來(lái)，永磁機(jī)構(gòu)在真空斷路器中的應(yīng)用越來(lái)越多，它將電磁機(jī)構(gòu)與永久磁鐵有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，利用永磁保持,而不需要任何電能。永磁機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,零部件很少,機(jī)械壽命長(zhǎng)。對(duì)于斷路器而言，滅弧室觸頭的運(yùn)動(dòng)速度、操動(dòng)機(jī)構(gòu)動(dòng)作的可靠性是衡量一臺(tái)斷路器性能好壞的重要標(biāo)志。研究永磁機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性對(duì)合理設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)、優(yōu)化機(jī)構(gòu)以及機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的改進(jìn)都具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義[1]。

本文在永磁機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)、靜態(tài)特性分析的基礎(chǔ)上，以12 kV戶外智能開(kāi)關(guān)配永磁機(jī)構(gòu)為例，利用有限元法進(jìn)行建模仿真，通過(guò)大量的試驗(yàn)研究，得出永磁機(jī)構(gòu)以及智能開(kāi)關(guān)較優(yōu)越的機(jī)械特性，旨在提高永磁機(jī)構(gòu)以及開(kāi)關(guān)的機(jī)械特性。

1 永磁機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的永磁機(jī)構(gòu)采用小型化設(shè)計(jì)原則，整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中導(dǎo)磁端蓋采用階梯式設(shè)計(jì)，縮短了永磁體的磁路，進(jìn)而改善機(jī)構(gòu)的磁場(chǎng)分布，提高機(jī)構(gòu)的靜態(tài)保持力。另外，縮短磁軛高度并增加導(dǎo)磁回路截面積，這種設(shè)計(jì)不僅縮短機(jī)構(gòu)的整體長(zhǎng)度和磁力線路徑，還增加磁力線密度，使其磁場(chǎng)分布更加合理，從而增加機(jī)構(gòu)合閘出力。

圖1 永磁操動(dòng)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)圖

2 永磁機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型

采用充電電容放電的勵(lì)磁方式，為分、合閘操作提供電流的電路簡(jiǎn)圖如圖2所示，圖中C為充電電容，R和L分別為線圈的等效電阻和等效電感。

其滿足的電路方程式為

圖2 充電電容放電勵(lì)磁方式電路簡(jiǎn)圖

式（1） 中，uc為充電電容初始電壓，V；i為線圈中分閘或合閘電流，A；i=-，其中C為充電電容容量，F(xiàn)；R為線圈的等效電阻，Ω；Ψ為電磁系統(tǒng)的總磁鏈，單位為Wb，是電流i和動(dòng)鐵芯位移x的函數(shù)，即Ψ =f（i，x）。

單穩(wěn)態(tài)永磁機(jī)構(gòu)中的磁場(chǎng)、位移等都處于變化之中，它求解的是一個(gè)電、磁和機(jī)械的耦合場(chǎng)問(wèn)題。本文在建立永磁機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性求解數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，同時(shí)求解電路方程、電磁場(chǎng)方程和運(yùn)動(dòng)方程來(lái)研究單穩(wěn)態(tài)永磁機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性。對(duì)于本文所研究的單穩(wěn)態(tài)永磁機(jī)構(gòu)來(lái)說(shuō)，其動(dòng)態(tài)特性滿足公式（2） 所示的微分方程組。

式（2）中，v為動(dòng)鐵芯的運(yùn)動(dòng)速度；m為系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)部件歸算到動(dòng)鐵芯處的等效質(zhì)量，kg；Fx為動(dòng)鐵芯受到的電磁吸力，N；Ff為動(dòng)鐵芯的運(yùn)動(dòng)反力，N；x為動(dòng)鐵芯的位移，m。各變量的初始條件為Ψ｜t=0，uc｜t=0=uc0，v｜t=0=v0=0，x｜t=0=x0=0，求解方程組，即可得到永磁機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性。

3 質(zhì)量歸算與反力計(jì)算

3.1 質(zhì)量歸算

在進(jìn)行永磁操動(dòng)機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性分析時(shí)，需將系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)部件的質(zhì)量歸算到計(jì)算點(diǎn)處。如圖3為單穩(wěn)態(tài)永磁機(jī)構(gòu)真空斷路器動(dòng)態(tài)計(jì)算簡(jiǎn)化模型，其中M1代表三相滅弧室側(cè)運(yùn)動(dòng)部件的總質(zhì)量，M2代表機(jī)構(gòu)側(cè)運(yùn)動(dòng)部件的總質(zhì)量，AB和CD分別為斷路器處于分閘位置和合閘位置時(shí)連接拉板的位置，α和β分別為分閘和合閘位置連接拉板與水平方向的角度。

圖3 斷路器動(dòng)態(tài)特性計(jì)算簡(jiǎn)化模型

三相滅弧室側(cè)質(zhì)量M1由動(dòng)觸頭、導(dǎo)電夾、軟連接、絕緣拉桿、觸頭彈簧等構(gòu)成，大小為6.6kg，由于三相滅弧室側(cè)各運(yùn)動(dòng)部件做垂直運(yùn)動(dòng)，因此可將其替代質(zhì)量集中在B點(diǎn)。機(jī)構(gòu)側(cè)質(zhì)量M2由動(dòng)鐵芯、主軸、分閘彈簧等構(gòu)成，大小為7.5 kg，由于機(jī)構(gòu)側(cè)各運(yùn)動(dòng)部件做水平運(yùn)動(dòng)，因此可將其替代質(zhì)量集中在A點(diǎn)。連接拉板質(zhì)量M3總質(zhì)量為0.3 kg，連接拉板一端做水平運(yùn)動(dòng)，一端做垂直運(yùn)動(dòng)，因此本文在計(jì)算過(guò)程中，將其替代質(zhì)量M3/2集中于A點(diǎn)，M3/2集中于B點(diǎn)。因此節(jié)點(diǎn)A和B上的節(jié)點(diǎn)質(zhì)量分別為MA=M2+M3/2=7.65 kg，MB=M1+M3/2=6.7 kg。本文以動(dòng)鐵芯（A點(diǎn)） 作為計(jì)算點(diǎn)，根據(jù)能量平衡原理，求出整個(gè)系統(tǒng)的等效質(zhì)量M。

式 （3） 中，vA為節(jié)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)速度，m/s；vB為節(jié)點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)速度，m/s。

從式（3） 可以看出，求等效質(zhì)量M需先求出節(jié)點(diǎn)A和B的速度比vA/vB，由于本文的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，因此在計(jì)算速度比vA/vB時(shí)，采用圖解法[2]進(jìn)行求解，如圖4所示。計(jì)算點(diǎn)A在水平方向上做平移運(yùn)動(dòng)，水平線段OA代表vA，B點(diǎn)對(duì)A點(diǎn)的相對(duì)速度vBA的方向與連接拉板AB垂直，從A點(diǎn)做直線AA′與連接拉板AB的方向垂直，直線AA′與OB′交于B點(diǎn)，由于vA+vBA=vB，因此線段OB即代表運(yùn)動(dòng)速度vB。經(jīng)過(guò)計(jì)算可得

可見(jiàn)，該速度比并非一個(gè)定值，與連接拉板和水平方向的角度α的大小有關(guān)，將式（4） 代入式（3） 中可得

由式（5） 可知，等效質(zhì)量M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不是常數(shù)，是隨角度α的改變而改變。

圖4 圖解法求速度比

3.2 反力歸算

真空斷路器的動(dòng)作過(guò)程中運(yùn)動(dòng)部件的運(yùn)動(dòng)方向既有豎直方向又有水平方向，而且力的作用點(diǎn)也不同，如觸頭反力、觸頭彈簧力都作用在動(dòng)觸頭上，而分閘彈簧力作用于動(dòng)鐵芯上。因此在進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性計(jì)算時(shí)需要進(jìn)行力的歸算[3]，將所有的反力歸算到計(jì)算點(diǎn)——?jiǎng)予F芯上。

4 永磁機(jī)構(gòu)有限元模型

目前求解電磁場(chǎng)的方法很多，如解析法、圖解法、模擬法和數(shù)值解法。前三種方法的應(yīng)用范圍具有較大的局限性，數(shù)值解法近年來(lái)得到了廣泛應(yīng)用。比較常用的數(shù)值解法有差分法和有限元法，本文在求解過(guò)程中采用有限元法進(jìn)行求解。有限元法的基本思想是把復(fù)雜的結(jié)構(gòu)或場(chǎng)（空間）看成由有限個(gè)單元組成的整體。首先把一個(gè)實(shí)際具有無(wú)限個(gè)節(jié)點(diǎn)連續(xù)介質(zhì)的結(jié)構(gòu)或場(chǎng)（空間）通過(guò)網(wǎng)格剖分，離散成有限個(gè)節(jié)點(diǎn)連接起來(lái)的有限個(gè)單元來(lái)進(jìn)行分析，在單元分析的基礎(chǔ)上，將所有單元綜合起來(lái)進(jìn)行總體合成，建立整個(gè)系統(tǒng)的聯(lián)立方程組，借助于電子計(jì)算機(jī)求得連續(xù)整體的近似解。

使用有限元仿真軟件對(duì)永磁機(jī)構(gòu)進(jìn)行特性仿真時(shí)，首先建立機(jī)構(gòu)模型，對(duì)各個(gè)元件的材料賦予屬性，永磁體材料設(shè)計(jì)為NdFe35，磁軛材料設(shè)計(jì)為steel-1008。

本文針對(duì)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行剖分，剖分網(wǎng)格是采用手動(dòng)剖分，計(jì)算模型和剖分圖如圖5所示。由于永磁機(jī)構(gòu)為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，圖中采取實(shí)體剖分與表面剖分相結(jié)合的方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分[4]。由圖中可以看出，導(dǎo)磁部分與氣隙的網(wǎng)格劃分很密集，非導(dǎo)磁部分與邊界網(wǎng)格密度相對(duì)較小。

圖5 永磁機(jī)構(gòu)計(jì)算模型與剖分圖

5 永磁機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)過(guò)程仿真分析

合理設(shè)計(jì)永磁機(jī)構(gòu)線圈結(jié)構(gòu)并賦予電源后運(yùn)行程序，動(dòng)鐵芯由分閘位置向合閘位置運(yùn)動(dòng)。通入電流后，機(jī)構(gòu)上端的磁力線明顯增多。隨著電流的逐漸增大，動(dòng)鐵芯受到的電磁吸力越來(lái)越大，位移也逐漸增大，上部氣隙磁阻逐漸減小，下部氣隙磁阻逐漸增大，因此機(jī)構(gòu)上部的磁場(chǎng)逐漸增強(qiáng)，絕大部分的磁力線經(jīng)由上部氣隙、上端蓋、機(jī)構(gòu)外筒、永磁體和磁套形成閉合磁路。隨著動(dòng)鐵芯電磁吸力的逐漸增大，動(dòng)鐵芯不斷地向合閘方向運(yùn)動(dòng)，直到運(yùn)動(dòng)到合閘位置為止，動(dòng)鐵芯已保持在合閘位置，此時(shí)機(jī)構(gòu)內(nèi)的磁場(chǎng)為永磁體單獨(dú)作用產(chǎn)生的，至此機(jī)構(gòu)就完成了整個(gè)合閘過(guò)程。

對(duì)永磁機(jī)構(gòu)線圈賦予反相電源并串入11Ω分閘限流電阻后，運(yùn)行程序即可完成分閘過(guò)程。線圈分閘電流產(chǎn)生的磁通與永磁體的磁通方向相反，磁通經(jīng)抵消后永磁機(jī)構(gòu)在分閘反力的作用下實(shí)現(xiàn)分閘。

6 結(jié)果及分析

圖6—圖8為永磁機(jī)構(gòu)分合閘電流、行程隨時(shí)間變化的仿真曲線和試驗(yàn)曲線，圖中仿真曲線為ansoft有限元軟件仿真得到的電流、行程曲線，試驗(yàn)曲線為試驗(yàn)研究過(guò)程中，由記憶示波器測(cè)得的電壓信號(hào)經(jīng)轉(zhuǎn)換后得到電流曲線和機(jī)械測(cè)試儀測(cè)得的行程曲線。電阻分壓器轉(zhuǎn)化變比為6 A/100 mV。

圖6 機(jī)構(gòu)合閘電流仿真曲線

圖7 機(jī)構(gòu)合閘行程仿真曲線

圖8 斷路器合閘行程實(shí)測(cè)曲線

從圖6中可以看出，仿真計(jì)算的線圈合閘電流峰值為42.5 A，從圖7中可以看出，機(jī)構(gòu)合閘時(shí)間為23 ms；而從示波器實(shí)測(cè)的電壓為680 mV，可算得實(shí)測(cè)線圈合閘電流大小為40.8 A；從圖8中可以計(jì)算出機(jī)構(gòu)及開(kāi)關(guān)的合閘速度，即觸頭閉合前6 mm內(nèi)的平均速度為1.07 m/s，全程平均速度為0.78 m/s?？梢钥闯鰴C(jī)構(gòu)的合閘特性優(yōu)異，且實(shí)際試驗(yàn)值與理論計(jì)算誤差符合設(shè)計(jì)要求，充分驗(yàn)證該動(dòng)態(tài)計(jì)算方法的正確性。

從圖9可以看出，仿真計(jì)算的線圈分閘電流峰值為4.95 A；從圖10中可以看出，機(jī)構(gòu)分閘時(shí)間為17 ms；而從示波器實(shí)測(cè)的電壓為108 mV，可算得實(shí)測(cè)線圈分閘電流大小為6.4 A；從圖11中可以計(jì)算出機(jī)構(gòu)及開(kāi)關(guān)的分閘速度，即觸頭分開(kāi)后6 mm內(nèi)的平均速度為1.16 m/s，全程平均速度為1.22 m/s。此外，在其分閘行程曲線中還測(cè)得機(jī)構(gòu)的開(kāi)距為9.3 mm，超程為3.3 mm，過(guò)沖為1.86 mm，分閘彈跳為0.2 mm?？梢钥闯鰴C(jī)構(gòu)的分合閘特性非常優(yōu)異，完全滿足斷路器開(kāi)斷特性的要求，且實(shí)測(cè)值與理論值也符合設(shè)計(jì)誤差要求。

圖9 機(jī)構(gòu)分閘電流仿真曲線

圖10 機(jī)構(gòu)分閘行程仿真曲線

圖11 斷路器分閘行程實(shí)測(cè)曲線

驗(yàn)證結(jié)果表明仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果具有很好的一致性，證明使用有限元法分析機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的正確性和可行性，利用該方法可真實(shí)地反映出本文所研究智能開(kāi)關(guān)配用的單穩(wěn)態(tài)永磁機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性。

7 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)求解電、磁、機(jī)械耦合場(chǎng)可獲得永磁機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性，結(jié)果表明仿真值和實(shí)測(cè)值具有較好的一致性，說(shuō)明本文所建立的永磁機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性計(jì)算模型能夠較準(zhǔn)確地計(jì)算實(shí)際系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。同時(shí)，本文設(shè)計(jì)永磁機(jī)構(gòu)應(yīng)用于INT2000型智能開(kāi)關(guān)中，該開(kāi)關(guān)的分合閘速度等機(jī)械特性完全符合技術(shù)要求，可以為以后大容量的真空斷路器配永磁機(jī)構(gòu)提供設(shè)計(jì)參考。

［1］ 林莘.永磁機(jī)構(gòu)與真空斷路器［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002.

［2］ 高會(huì)軍，林莘，蔡志遠(yuǎn).永磁操動(dòng)機(jī)構(gòu)磁場(chǎng)計(jì)算及動(dòng)特性分析［J］.沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，22（4）:490-493.

［3］ 盛劍霓.工程電磁場(chǎng)數(shù)值分析［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

［4］ 尹華杰，金振榮.有限元方法中永磁勵(lì)磁的自動(dòng)處理［J］.微特電機(jī)，1993（4）:9-10.