王 軍，王 興，胡玉理，劉鎮(zhèn)瑜，馬錫凱

(1 63893部隊(duì)，河南洛陽(yáng) 471000;2 63891部隊(duì)，河南洛陽(yáng) 471000)

0 引言

針對(duì)巡航導(dǎo)彈具有制導(dǎo)受制太多、飛行速度慢及中段飛行彈道靈活性差等方面的缺點(diǎn)，采用高能激光直接毀傷巡航導(dǎo)彈成為對(duì)付巡航導(dǎo)彈的重要手段[1]。建立有效的高能激光對(duì)巡航導(dǎo)彈毀傷效能評(píng)估模型，可以為分析武器系統(tǒng)的效能、作戰(zhàn)研究提供保障。

高能激光對(duì)巡航導(dǎo)彈毀傷效能要考慮激光命中目標(biāo)的概率及命中目標(biāo)后毀傷導(dǎo)彈的概率，而命中目標(biāo)后毀傷導(dǎo)彈的概率與高能激光入射角度、高能激光發(fā)射功率、目標(biāo)自身不同部位材料有關(guān)，計(jì)算較為復(fù)雜。文中采用改進(jìn)的ADC效能評(píng)估方法建立評(píng)估模型，重點(diǎn)通過(guò)建立導(dǎo)彈的等效易損體模型，解決了高能激光射擊到不同部位毀傷不同的難題，并對(duì)高能激光的毀傷能力進(jìn)行了仿真分析。

1 毀傷機(jī)理

傳統(tǒng)動(dòng)能武器對(duì)目標(biāo)的毀傷是在其發(fā)射的彈頭或者動(dòng)能質(zhì)量達(dá)到目標(biāo)瞬間完成的。而高能激光武器對(duì)目標(biāo)的毀傷機(jī)理主要是通過(guò)三種機(jī)理:燒蝕效應(yīng)、激波效應(yīng)及輻射效應(yīng)[2]。

巡航導(dǎo)彈的引導(dǎo)系統(tǒng)在飛行時(shí)，其前方有一個(gè)15°的掃描區(qū)，在此區(qū)域內(nèi)高能激光束可以直接照射導(dǎo)彈的傳感器。在近距離時(shí)(5km左右)，激光可以直接照射導(dǎo)彈的液體燃料貯箱，據(jù)前蘇聯(lián)物理學(xué)家測(cè)算，摧毀它所需要的能量密度大約為 0.5～1.0kJ/cm2[3－4];而對(duì)于一般導(dǎo)彈，燃料貯箱殼壁較厚并且抗融，能量密度的破壞閾值較高，所以最薄弱環(huán)節(jié)是制導(dǎo)系統(tǒng)和發(fā)動(dòng)機(jī)[5]。

2 仿真評(píng)估模型

2.1 效能評(píng)估方法

武器裝備系統(tǒng)的毀傷效能是指在對(duì)敵攻擊時(shí)所能達(dá)到的毀傷程度[6]，主要取決于目標(biāo)的易損性和武器戰(zhàn)斗部的威力。

ADC效能評(píng)估方法能較為全面的反映武器系統(tǒng)狀態(tài)及隨時(shí)間變化的多項(xiàng)戰(zhàn)術(shù)、技術(shù)指標(biāo)在作戰(zhàn)使用中的動(dòng)態(tài)變化與綜合作用，具有層次分明、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于理解等優(yōu)點(diǎn)[6]。具體模型為:

其中:E是作戰(zhàn)效能，A是可用度，D是可信度，C是作戰(zhàn)性能。

文中基于傳統(tǒng)的ADC效能評(píng)估方法，提出了改進(jìn)的ADC模型評(píng)估高能激光對(duì)巡航導(dǎo)彈毀傷效能的方法，重點(diǎn)對(duì)高能激光毀傷能力進(jìn)行仿真分析。

2.2 高能激光武器系統(tǒng)可用度A的計(jì)算

高能激光武器的控制系統(tǒng)與激光發(fā)射系統(tǒng)處于串聯(lián)關(guān)系，對(duì)于單個(gè)系統(tǒng)只有兩種狀態(tài)，即可用和不可用狀態(tài)，因而總的系統(tǒng)存在2種狀態(tài)，故可用性向量為:

激光發(fā)射器與控制系統(tǒng)處于正常工作狀態(tài)的概率采用武器的平均工作時(shí)間在系統(tǒng)總是用時(shí)間所占的比例表示。假設(shè)各分系統(tǒng)在工作期間平均故障時(shí)間(MTBF)和平均故障修復(fù)時(shí)間(MTTR)已知，則控制系統(tǒng)及激光發(fā)射系統(tǒng)處于戰(zhàn)備或工作狀態(tài)的概率和非戰(zhàn)備或工作狀態(tài)的概率為:

式中:λ=1/MTBF為各分系統(tǒng)的故障率;u=1/MTTR為各系統(tǒng)的修復(fù)率，單位均為h。從而有:

2.3 高能激光武器系統(tǒng)可靠性分析

武器系統(tǒng)在開(kāi)始工作或執(zhí)行任務(wù)時(shí)只有工作或故障兩種狀態(tài)，則其可靠性矩陣為:

式中:d11為已知高能激光武器系統(tǒng)在任務(wù)開(kāi)始時(shí)處于a1狀態(tài)，在完成任務(wù)后仍處于a1狀態(tài)的概率;d12為已知高能激光武器系統(tǒng)在任務(wù)開(kāi)始時(shí)處于a1狀態(tài)，在完成任務(wù)后處于a2狀態(tài)的概率，以此類推。設(shè)高能激光武器系統(tǒng)在執(zhí)行任務(wù)時(shí)不可修理，若控制系統(tǒng)或發(fā)射系統(tǒng)在任務(wù)開(kāi)始前處于故障狀態(tài)，則在執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中始終處于故障狀態(tài)，即:

假設(shè)激光武器系統(tǒng)在執(zhí)行任務(wù)時(shí)故障率服從指數(shù)分布，則2×2可靠性矩陣為:

式中:λ為高能激光武器各分系統(tǒng)的故障率，T為高能激光武器各分系統(tǒng)的任務(wù)工作時(shí)間，則Gk=1－e－λkTk為高能激光武器控制系統(tǒng)的故障率;Gg=1－e－λgTg為高能激光武器發(fā)射系統(tǒng)的故障率。

2.4 高能激光武器系統(tǒng)能力分析

文中建立的高能激光武器系統(tǒng)的能力向量為:

式中:C1為系統(tǒng)處于第一種狀態(tài)時(shí)其完成任務(wù)的能力，C2為處于第二種狀態(tài)時(shí)其完成任務(wù)的能力。下面從構(gòu)成高能激光武器系統(tǒng)的基本組成要素:武器系統(tǒng)捕捉能力，命中能力，毀傷能力出發(fā)，以毀傷能力為重點(diǎn)，分析和計(jì)算每部分的能力。

2.4.1 高能激光武器系統(tǒng)捕捉巡航導(dǎo)彈的能力

高能激光武器系統(tǒng)能否命中巡航導(dǎo)彈的前提是精密跟蹤瞄準(zhǔn)雷達(dá)能否捕捉到目標(biāo)。設(shè)Pfg為精密跟蹤瞄準(zhǔn)雷達(dá)波束覆蓋巡航導(dǎo)彈的概率;Pjh為精密跟蹤瞄準(zhǔn)雷達(dá)截獲到巡航導(dǎo)彈回波的概率，由于通常情況下對(duì)于指定的高能激光武器系統(tǒng)其精密跟蹤雷達(dá)截獲到目標(biāo)回波的概率是定值，接近于100%，故計(jì)算捕捉概率Ppz時(shí)，只考慮精密跟蹤瞄準(zhǔn)雷達(dá)截獲到巡航導(dǎo)彈回波的概率Pjh。

圖1 雷達(dá)搜索區(qū)域示意圖

如圖1所示，當(dāng)雷達(dá)搜索范圍區(qū)域?yàn)榫匦危v向搜索范圍為x1到x2，側(cè)向搜索范圍為z1到z2，導(dǎo)彈到搜索區(qū)中心的縱向和側(cè)向距離分別為mx和mz時(shí)，導(dǎo)彈搜索區(qū)域覆蓋目標(biāo)的概率，及高能激光武器系統(tǒng)捕捉到巡航導(dǎo)彈的概率為ppz=ppzz·pbzc，其中，ppzz和ppzc分別為導(dǎo)彈在縱向和橫向上得捕捉概率，且:

對(duì)導(dǎo)彈當(dāng)前位置打擊時(shí)，導(dǎo)彈位置誤差取決于激光發(fā)射器發(fā)射激光至照射到目標(biāo)導(dǎo)彈的時(shí)間，故導(dǎo)彈位置誤差基本為零，即:mx=0，mz=0。從而式(9)及式(10)分別簡(jiǎn)化為:

2.4.2 高能激光武器系統(tǒng)命中巡航導(dǎo)彈的能力

高能激光武器系統(tǒng)在捕捉到巡航導(dǎo)彈的情況下，命中導(dǎo)彈的概率用Pmz表示。如圖2所示，目標(biāo)導(dǎo)彈近似等效為一個(gè)長(zhǎng)方體。

命中平面為一個(gè)矩形，長(zhǎng)和寬分別為2l和2h，以命中中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，則:

圖2 目標(biāo)導(dǎo)彈的等效長(zhǎng)方體

式中:Ey和Emzz分別為激光照射點(diǎn)在高度和側(cè)向上的概率誤差，my和mz為激光照射點(diǎn)在高度和側(cè)向上的散布均值。

2.4.3 高能激光毀傷能力

高能激光的毀傷能力取決于激光束本身的性能及巡航導(dǎo)彈的抗毀能力，即毀傷能力取決于巡航導(dǎo)彈殼體接收的激光輻照度，激光與巡航導(dǎo)彈殼體的耦合、激光有效照射時(shí)間、激光瞄準(zhǔn)點(diǎn)上輻照度[4－6]。

1)激光與巡航導(dǎo)彈的耦合

激光與導(dǎo)彈的耦合，依賴于相互作用的物理性質(zhì)和幾何形狀。通常彈體表面涂有高反射率、低傳導(dǎo)系數(shù)的抗激光涂層[2]，當(dāng)激光入射到導(dǎo)彈殼體某一表面上時(shí)，會(huì)產(chǎn)生3個(gè)物理過(guò)程:即被目標(biāo)反射(或散射)、吸收、透射[6]。導(dǎo)彈殼體表面的幾何形狀影響激光入射到導(dǎo)彈殼體表面上的入射角。若入射的激光輻照度為I0，入射光束與該表面法線方向夾角為α，則該表面上所接收的輻射強(qiáng)度為I0cosα。

2)激光有效照射時(shí)間

激光有效照射時(shí)間與目標(biāo)吸收和輻射能量有密切關(guān)系。一般情況下，有效照射時(shí)間越長(zhǎng)，目標(biāo)上吸收的能量就越多。假設(shè)毀傷導(dǎo)彈某種材料所需的能量密度為Em，I為高能激光輻照度，tm為損壞導(dǎo)彈表面所需要的時(shí)間，則根據(jù)熱平衡方程，當(dāng)Itm≥Em時(shí)，導(dǎo)彈彈體受到有效毀傷，此時(shí)認(rèn)為巡航導(dǎo)彈無(wú)法正常工作命中預(yù)定目標(biāo)，高能激光對(duì)巡航導(dǎo)彈攻擊有效。

3)激光瞄準(zhǔn)點(diǎn)上的輻照度

激光武器是以強(qiáng)激光束直接照射到目標(biāo)上的。因此，要求它瞄準(zhǔn)精確，并在瞄準(zhǔn)點(diǎn)上有足夠的激光輻照度。分析激光瞄準(zhǔn)點(diǎn)上的輻照度較為復(fù)雜，它主要涉及到激光功率、發(fā)射系統(tǒng)中的反射鏡直徑、光束質(zhì)量、波長(zhǎng)、裕度、距離等[7－9]。

激光能量分布通常近似為高斯分布，則激光瞄準(zhǔn)點(diǎn)上的輻照度為:

式中:Ps為激光發(fā)射功率;Ks為激光發(fā)射系統(tǒng)透過(guò)率;λ為激光波長(zhǎng);R為到目標(biāo)的距離;D為發(fā)射鏡直徑;τa為大氣傳輸系數(shù);Υ為導(dǎo)彈殼體對(duì)激光的平均反射系數(shù);η為激光能量集中在光束內(nèi)的比率;激光束的能量近似為高斯分布時(shí)，取η=86.5%，光斑直徑為I=

4)巡航導(dǎo)彈自身因素

巡航導(dǎo)彈的易毀傷程度是影響高能激光對(duì)巡航導(dǎo)彈毀傷效能的因素之一，彈體表面材料的不同直接影響高能激光能量在其表面的分布及被吸收率，同時(shí)彈體的旋轉(zhuǎn)也是影響毀傷效能的因素。

高能激光對(duì)巡航導(dǎo)彈攻擊時(shí)，如果巡航導(dǎo)彈彈體處于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，高能激光對(duì)彈體固定某一位置不能產(chǎn)生連續(xù)照射作用，由文獻(xiàn)[2]中高能激光的毀傷機(jī)理可知，高能激光對(duì)導(dǎo)彈產(chǎn)生毀傷需要一定輻照度的激光連續(xù)照射某一位置一定的時(shí)長(zhǎng)。因此，當(dāng)彈體旋轉(zhuǎn)時(shí)，減少了照射的有效時(shí)長(zhǎng)，彈體的自身旋轉(zhuǎn)會(huì)降低高能激光對(duì)巡航導(dǎo)彈的毀傷效能。

2.5 高能激光束毀傷能力仿真模型

不考慮彈體旋轉(zhuǎn)，由于巡航導(dǎo)彈每個(gè)部位抗毀傷能力的不同，文中將巡航導(dǎo)彈分為6種不同的易損部分，這里等效為一個(gè)平行六面體的等效易損體，用來(lái)描述高能激光照射到導(dǎo)彈不同部位的毀傷規(guī)律。所謂等效易損體，即將目標(biāo)對(duì)于特定武器戰(zhàn)斗部的易損性等效為一定大小的平行六面體，只要武器擊中平行六面體的同一個(gè)面不論擊中哪個(gè)點(diǎn)都對(duì)目標(biāo)有相同的殺傷概率，擊中平行六面體的不同面，對(duì)目標(biāo)有不同的殺傷概率。等效易損體的大小、位置和各個(gè)面對(duì)應(yīng)的殺傷概率等參數(shù)由目標(biāo)尺寸、易損性和攻擊武器戰(zhàn)斗部的威力來(lái)確定。

對(duì)于某型固定的巡航導(dǎo)彈，毀傷每個(gè)部位所需要的最小能量密度En為定值，表1列出不同材料被毀傷的近似閥值。

表1 高能激光毀傷不同材料閥值

不同易損部位被激光照射的面積也為定值，對(duì)應(yīng)于等效易損體的六個(gè)面，每個(gè)面被高能激光擊中的概率取決于對(duì)應(yīng)導(dǎo)彈實(shí)體六類不同易損部位的面積 Sn，此為定值。記擊中第n個(gè)面的概率為Pj(n)。

設(shè)第i次仿真中，激光照射到等效易損體的第n面，對(duì)應(yīng)的毀傷概率為p(n)，毀傷第n面所需要的能量為En，激光束的照度為In，照射時(shí)間為tn，毀傷概率為u(i)，則有:

u(i)=1表示毀傷導(dǎo)彈，u(i)=0表示未毀傷導(dǎo)彈。通過(guò)蒙特卡洛法仿真計(jì)算高能激光對(duì)巡航導(dǎo)彈的毀傷概率，在相同條件下進(jìn)行k次仿真過(guò)程中，取平均值作為高能激光對(duì)導(dǎo)彈毀傷概率(u(i)=0)的平均值。即:

根據(jù)上述模型，通過(guò)Mmtlab仿真，得出毀傷概率與照射時(shí)間與發(fā)射功率的關(guān)系、毀傷概率與激光照射角度及大氣傳輸系數(shù)的關(guān)系、毀傷概率與發(fā)射功率及導(dǎo)彈表面反射系數(shù)的關(guān)系，結(jié)果如圖3～圖5所示(這里分別假設(shè)各參數(shù)的值，得出其余兩個(gè)變量與毀傷概率的關(guān)系)。

圖3 毀傷概率與發(fā)射功率及照射時(shí)間關(guān)系

3 結(jié)束語(yǔ)

圖4 毀傷概率與照射角度及大氣傳輸系數(shù)關(guān)系

圖5 毀傷概率與發(fā)射功率及導(dǎo)彈表面反射系數(shù)關(guān)系

文中采用改進(jìn)的ADC效能評(píng)估方法，對(duì)毀傷效能進(jìn)行了分析與仿真，重點(diǎn)對(duì)高能激光束的毀傷能力進(jìn)行了分析，通過(guò)建立導(dǎo)彈等效易損體，合理的解決不同部位受高能激光毀傷概率不同的問(wèn)題，通過(guò)仿真結(jié)果可以看出高能激光對(duì)巡航導(dǎo)彈攻擊時(shí)可以很好的對(duì)其造成毀傷。通過(guò)研究高能激光對(duì)巡航導(dǎo)彈的毀傷效能，可以為今后打擊巡航導(dǎo)彈提供科學(xué)的判斷依據(jù)。由于篇幅所限，沒(méi)有對(duì)整個(gè)高能激光武器系統(tǒng)的毀傷效能進(jìn)行仿真分析。

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