池 越，劉曉曼

(河北工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，天津 300401)

基于群智能方法的移動通信網(wǎng)絡(luò)功率控制方法研究

池 越，劉曉曼

(河北工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，天津 300401)

功率控制技術(shù)作為移動通信網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的關(guān)鍵技術(shù)之一，其性能的好壞將直接影響移動通信網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化效果。通過對功率控制原理的研究，從聯(lián)合功率控制與速率控制的角度出發(fā)提出了功率控制簡化模型。而Grad-PSO算法是一種典型的群智能算法，已被廣泛應(yīng)用于工程優(yōu)化問題之中。通過算法在函數(shù)優(yōu)化過程中的仿真實驗，驗證了其在收斂速度、運算精度和運算量等方面具有優(yōu)勢。主要采用Grad-PSO算法對功率控制模型進行了優(yōu)化仿真實驗，通過仿真實驗發(fā)現(xiàn)：Grad-PSO算法能找到最優(yōu)解，很好地實現(xiàn)了對功率控制模型的優(yōu)化。結(jié)果表明基于Grad-PSO算法功率控制優(yōu)化方法切實可行，是一種有效的優(yōu)化移動通信網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的方法。

移動通信；功率控制；群智能算法； Grad-PSO

目前，移動通信網(wǎng)絡(luò)用戶數(shù)量不斷增加，業(yè)務(wù)范圍不斷增大，網(wǎng)絡(luò)設(shè)備日益多樣化。這就要求移動通信網(wǎng)在保證通信質(zhì)量的同時，能為更多用戶提高更為多樣化的服務(wù)。因此，對于移動通信相關(guān)技術(shù)的要求也相應(yīng)的越來越高[1-2]。功率控制技術(shù)作為移動通信網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵技術(shù)之一，可有效地克服由于“遠近效應(yīng)”帶來的使用相鄰或鄰近信道的用戶彼此間的臨道干擾[3-5]，從而大大提高移動通信網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)容量和通信質(zhì)量。

針對移動通信網(wǎng)絡(luò)的功率控制問題，國內(nèi)外學(xué)者進行了大量的研究，多種優(yōu)化算法已被應(yīng)用到這一問題當(dāng)中，如基于遺傳算法、基于蟻群算法和基于粒子群(PSO)算法的功率控制方法等[6-8]。所有算法對解決移動通信網(wǎng)絡(luò)的功率控制問題都起到了一定的推動作用，但由于這些算法存在著收斂速度較慢、運算精度較低和容易陷入局部最優(yōu)等缺點，因此大大影響了功率控制的實時性和準(zhǔn)確性。目前，基本PSO算法提出了許多改進算法。Grad-PSO(Grad-particle swarm optimization)算法是一種將梯度法引入PSO算法中構(gòu)成的具有梯度搜索因子的改進PSO算法，該算法的優(yōu)越性在大量工程優(yōu)化實踐中是已被證明的。它提供了一種求解復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化問題的有效方法，且不依賴于問題的具體領(lǐng)域，對所求解問題的種類具有很強的魯棒性，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化、模糊系統(tǒng)控制等領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用[9-10]。這里將運用Grad-PSO算法對移動通信網(wǎng)絡(luò)功率控制進行優(yōu)化，以提高功率控制的實時性和準(zhǔn)確性。

1 改進的PSO算法及原理

PSO算法是將優(yōu)化問題中的每一個解稱作一個“粒子”，所有粒子的適應(yīng)度值(fitness)都由將被優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)決定。此外，每個粒子都有一個運動速度，粒子們會在解空間中追隨當(dāng)前最優(yōu)粒子進行迭代搜索，直至找到最優(yōu)解。粒子是通過在每一次迭代中跟蹤2個“極值”來對自己進行位置更新。粒子本身找到的最優(yōu)解稱作個體極值pbest；整個種群當(dāng)前找到的最優(yōu)解稱作全局極值gbest。粒子需要更新自己的速度和位置，如式(1)、式(2)所示：

vi=ωvi-1+c1×r1×[pbest-xi-1]+c2×r2×[gbest-xi-1],

(1)

xi=xi-1+vi。

(2)

式中：vi，vi-1分別表示當(dāng)前粒子移動速度和上一次的粒子移動速度；xi，xi-1分別表示當(dāng)前粒子位置和上一次粒子位置；ω表示慣性權(quán)重；pbest和gbest分別表示個體極值和全局極值；c1,c2表示學(xué)習(xí)因子，一般取c1=c2=2；r1，r2是取值范圍在0到1之間的隨機數(shù)[11]。

結(jié)合傳統(tǒng)值優(yōu)化方法在運算速度和精度上的優(yōu)勢，為了進一步提高PSO算法的收斂速度，將梯度法引入PSO算法中，構(gòu)成具有梯度搜索因子的Grad-PSO算法。算法假設(shè)在域空間S中，優(yōu)化函數(shù)f有全局最小值，在半徑為r的圓A的圓心g點處為函數(shù)的全局最小值f(g)，則圓A所包含的范圍內(nèi)為最優(yōu)區(qū)域。在粒子遠離全局最優(yōu)值時，仍采用PSO算法原有的位置更新策略進行位置更新。而當(dāng)粒子在鄰近全局最優(yōu)值時，則采用梯度法對其位置進行更新。這樣可以有效減少PSO算法粒子隨機更新位置所帶來的時間負荷。因為當(dāng)粒子一旦進入最優(yōu)區(qū)域，就采用具有遞減性的梯度法指導(dǎo)粒子更新到最佳位置，可加快算法的尋優(yōu)速度。此外，梯度法的引入，雖然在一定程度上損失了PSO算法的隨機性和靈活性，但它可以保證進入最優(yōu)區(qū)域的粒子不會離開最優(yōu)區(qū)域，大大提高了單尋優(yōu)效率，從而進一步提高了算法的整體尋優(yōu)效率[12-13]。Grad-PSO算法速度和位置的具體更新方法如式(3)—式(5)所示：

vi=ωvi-1+c1×r1×[pbest-xi-1]+c2×r2×[gbest-xi-1],

(3)

x=x+v,f(x)>f(g)+r，

(4)

x=T(x),f(x)≤f(g)+r。

(5)

圖1 Grad-PSO算法優(yōu)化函數(shù)仿真結(jié)果Fig.1 Simulation result of function optimization by Grad-PSO algorithm

為了驗證這種改進的Grad-PSO算法的優(yōu)勢，對下面的數(shù)學(xué)問題進行分析。目標(biāo)函數(shù)為minf(x)=x2+2x+6；約束條件為-10≤x≤10。該問題為一帶邊界約束的一元函數(shù)的優(yōu)化問題。已知全局最優(yōu)解為f(x)=5.000 0。采用Matlab進行編程，仿真結(jié)果如圖1所示。

仿真實驗表明Grad-PSO算法由于存在梯度搜索因子，在優(yōu)化函數(shù)時表現(xiàn)出了更富于規(guī)則化，呈現(xiàn)出很高的優(yōu)化效率與很大的精確度，可以得出結(jié)論：Grad-PSO算法為一種更加有效的函數(shù)優(yōu)化算法。

2 功率控制的數(shù)學(xué)模型

在以CDMA技術(shù)為基礎(chǔ)構(gòu)建的蜂窩移動通信系統(tǒng)中，用戶終端在上下鏈路傳輸數(shù)據(jù)時采用相同的頻譜，用戶之間會存在干擾。以寬帶CDMA蜂窩移動通信系統(tǒng)為例，存在著所謂“遠近效應(yīng)”，它與用戶通信時的信道功率直接相關(guān)。因此，必須通過對用戶終端的信號功率進行控制來克服“遠近效應(yīng)”的影響。另外，通過優(yōu)化基站的發(fā)射功率，可以使每個用戶終端都能接收到合理的基站輻射功率。

在移動通信系統(tǒng)中，系統(tǒng)容量的大小和頻譜利用效率的高低，直接取決于每一個用戶的信號功率和傳輸速率。針對移動通信網(wǎng)絡(luò)功率控制這一問題，綜合考慮功率控制與速率控制的影響建立了數(shù)學(xué)模型。設(shè)系統(tǒng)為一個有N個用戶的多小區(qū)DS-CDMA蜂窩移動通信系統(tǒng)，擴頻帶寬W為N個用戶共享，且每個用戶對傳輸速率、時延和誤碼率的要求均不同[14-15]。為簡化分析，限定了每個用戶的最大發(fā)射功率Pmaxi和最小傳輸速率Rmini，并用目標(biāo)比特能量噪聲比Eb/N0來對應(yīng)用戶的誤碼率要求，用在一定范圍內(nèi)可變的傳輸速率來對應(yīng)用戶的時延要求。令hii表示用戶i到其所屬基站接收機的信道增益，hij表示用戶j到用戶i所屬基站接收機的信道增益，Pi為第i用戶的信號發(fā)射功率，目標(biāo)Eb/N0為γi。令基站接收機處背景噪聲為加性高斯白噪聲，噪聲的單邊功率譜密度為η0，則Eb/N0即為基站接收到用戶i信號：

(6)

式中，i=1,2,3,…,N。

為降低對其他小區(qū)用戶的干擾，采用總發(fā)射功率最小化的準(zhǔn)則進行優(yōu)化?？紤]到系統(tǒng)超負荷時，必須保證有服務(wù)質(zhì)量要求的業(yè)務(wù)傳輸，提出優(yōu)先級控制策略是：在嚴(yán)格保證高優(yōu)先級業(yè)務(wù)的前提下，通過加大發(fā)射功率盡可能提高低優(yōu)先級業(yè)務(wù)的傳輸質(zhì)量。因此，采用系數(shù)Ai來表示各用戶的優(yōu)先級情況，該優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)以式(7)表示，約束條件為式(8)—式(10)。

min∑AiPi,

(7)

(8)

0≤Pi≤Pmaxi，

(9)

Ri≥Rmini。

(10)

3 改進PSO算法功率控制仿真實驗

為了方便計算，對上述數(shù)學(xué)模型做了適當(dāng)簡化，從較為簡單的N=2的情況入手，設(shè)N=2，i=1,2，P1=x1，P2=x2，R1=y。根據(jù)移動通信網(wǎng)絡(luò)中的實際情況，設(shè)W=100 MHz，η0=2×10-8,h11=2，h12=3，h21=1.5，h22=2.5，γi=0.8，Pmax1=Pmax2=1 W，Rmini=50 Kb/s，權(quán)重系數(shù)A1=30，A2=100。采用Grad-PSO算法對功率控制進行優(yōu)化仿真實驗。其目標(biāo)函數(shù)如式(11)所示，約束條件如式(12)—式(16)所示。

f(x1,x2)=min(30x1+100x2),

(11)

(12)

(13)

0≤x1≤1,

(14)

0≤x2≤1,

(15)

y≥50。

(16)

Grad-PSO算法具體處理流程如下。

Step1: 對算法各個參數(shù)進行設(shè)置，如種群包含粒子的個數(shù)，即種群的大小m=20，慣性權(quán)重系數(shù)ω=0.9和加速度常數(shù)c1=c2=2；

Step2: 對種群的粒子進行任意初始化(群體規(guī)模為N)，計算確定所有粒子的適應(yīng)度；

Step3: 評價Step2中計算得出的每個粒子的適應(yīng)度；

Step4: 將每個粒子的適應(yīng)度值fitness與歷史最好位置pbest進行比較，如當(dāng)前粒子適應(yīng)度值更優(yōu)，則將pbest更新為當(dāng)前適應(yīng)度值；

Step5: 對每個粒子，將其適應(yīng)度值fitness與種群經(jīng)過的歷史最佳位置gbest進行比較，如果當(dāng)前群體中最好的適應(yīng)度值優(yōu)于歷史最佳位置gbest，則將其更新為gbest；

Step6: 根據(jù)算式對每個粒子的位置和速度進行更新；

Step7: 計算性能指標(biāo)，看其是否達到優(yōu)化結(jié)束條件，如達到條件，則返當(dāng)前結(jié)果為最優(yōu)解，算法結(jié)束；否則返回Step3，繼續(xù)下一循環(huán)。

通過運用Grad-PSO算法對目標(biāo)函數(shù)進行求解運算，可得最優(yōu)解為x1=0.691 6，x2=0.486 0，此時目標(biāo)函數(shù)為f=55.514 0，達到移動通信網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化功率控制的要求。

圖2、圖3是Grad-PSO算法離線性能曲線在迭代次數(shù)為5，初始粒子數(shù)為10和20時的變化情況以及對比。

圖2 迭代次數(shù)為5初始粒子數(shù)為10Fig.2 Number of iterations is 5 and the particle number is 10

圖3 迭代次數(shù)為5初始粒子數(shù)為20Fig.3 Number of iterations is 5 and the particle number is 20

對比圖2和圖3不難看出，Grad-PSO算法在初始粒子數(shù)目不同，使得在同樣迭代次數(shù)相同的情況下它們的收斂速度和收斂路徑不同，但最終它們都能得到的最優(yōu)解是相同的。

圖4至圖9是Grad-PSO離線性能曲線初始粒子數(shù)分別選用10和20時，迭代次數(shù)分別為20，40，100時的變化情況以及對比。

圖4 迭代次數(shù)為20初始粒子數(shù)為10Fig.4 Number of iterations is 20 and the particle number is 10

圖5 迭代次數(shù)為20初始粒子數(shù)為20Fig.5 Number of iterations is 20 and the particle number is 20

圖6 迭代次數(shù)為40初始粒子數(shù)為10Fig.6 Number of iterations is 40 and the particle number is 10

圖7 迭代次數(shù)為40初始粒子數(shù)為20Fig.7 Number of iterations is 40 and the particle number is 20

圖8 迭代次數(shù)為100初始粒子數(shù)為10Fig.8 Number of iterations is 100 and the particle number is 10

圖9 迭代次數(shù)為100初始粒子數(shù)為20Fig.9 Number of iterations is 100 and the particle number is 20

表1中是初始粒子數(shù)分別為10和20兩種情況下，粒子最佳位置x1，x2和目標(biāo)函數(shù)值f隨迭代次數(shù)的變化情況。通過圖3至圖9以及表1中的數(shù)據(jù)不難看出，Grad-PSO算法隨著迭代次數(shù)的增加，越來越接近最優(yōu)值，不會由于隨機性原因而遠離最優(yōu)解；而且初始粒子數(shù)不同，使得在同樣迭代次數(shù)相同的情況下它們的收斂速度和收斂路徑不同，但是它們都能很快地找到功率控制目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，實現(xiàn)功率控制函數(shù)優(yōu)化。

表1 粒子最佳位置和目標(biāo)函數(shù)值隨迭代次數(shù)的變化情況

4 結(jié) 語

功率控制是移動通信網(wǎng)絡(luò)中的一項關(guān)鍵技術(shù)，對功率控制進行優(yōu)化具有重要意義。Grad-PSO算法具有收斂速度快、運算精度高等特點，采用該算法實現(xiàn)對移動通信網(wǎng)絡(luò)功率控制的優(yōu)化，大大提高了功率控制的實時性和準(zhǔn)確性，基于Grad-PSO算法功率控制優(yōu)化方法切實可行，是一種有效的優(yōu)化移動通信網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的方法。

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Research of power control of mobile communication network based on swarm intelligence method

CHI Yue， LIU Xiaoman

(School of Information Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, China)

As one of the key technologies of mobile communication network optimization, power control will directly affect the optimization result of the mobile communication network. Based on the study of power control principle, a simplified model is proposed from the viewpoint of power control and rate control. The Grad-PSO algorithm is a typical swarm intelligence algorithm, and it has been widely used in engineering optimization. Through function optimization simulation, the algorithm shows advantages of high convergence speed, accuracy and computational arithmetic. The algorithm is used to optimize the power control model. Simulation results show that there is an optimal solution and the optimization of power control model is well realized. The results show that the method is feasible and effective.

mobile communication； power control；swarm intelligence algorithm； Grad-PSO

1008-1542(2013)04-0334-06

10.7535/hbkd.2013yx04022

TP18

A

2013-03-12；

2013-06-18；責(zé)任編輯：陳書欣

河北省科學(xué)技術(shù)研究與發(fā)展項目(11213565)

池 越(1977-)，男，河北唐山人，講師，博士，主要從事通信技術(shù)和智能信息處理方面的研究。

E-mail: chiyueliuxin@126.com