陸許明，蔡春曉，譚洪舟，何會堅，張黎輝

(中山大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，廣東 廣州 510006)

OFDM技術(shù)因其頻譜利用率高、抗多徑衰落能力強等特點，被廣泛應(yīng)用在無線局域網(wǎng)等高速數(shù)字通信系統(tǒng)中。802.11a/g作為采用OFDM技術(shù)的典型協(xié)議，可用于室內(nèi)無線音頻傳輸。

在802.11a/g接收機中，要解決載波同步、信道均衡等問題。一方面，載波頻偏會導(dǎo)致載波間干擾(ICI)，降低系統(tǒng)性能[1]；另一方面，信號在信道中傳播，其幅度會衰減、相位會偏移，為消除信道對系統(tǒng)性能的影響，必須進行信道估計與均衡。

近年來，許多學(xué)者在時域和頻域上提出載波頻偏估計的方法。參考文獻[2]利用循環(huán)前綴進行載波頻偏估計，但該算法估計范圍有限。參考文獻[3]提出了一種基于導(dǎo)頻的最大似然同步方法，但其復(fù)雜度較高。

[4]提到，室內(nèi)信道類似靜態(tài)信道或僅有微小變化。因此，室內(nèi)信道可使用長訓(xùn)練序列進行估計，在這方面有最小二乘(LS)、最小均方誤差(MMSE)等估計[5]。為提高LS算法的估計精度,有學(xué)者提出了一種LS改進算法(MLS)[6]。雖然性能有所提高，但 MLS、MMSE等算法復(fù)雜度較高，不利于實際應(yīng)用。

根據(jù)室內(nèi)信道的實際情況,本文提出一種適用于802.11a/g的低復(fù)雜度頻率同步和信道估計聯(lián)合算法。首先，利用長短訓(xùn)練序列進行聯(lián)合頻偏估計與校正。然后，用本文提出的平滑濾波LS算法(SLS)進行信道估計與均衡。SLS算法利用信道傳遞函數(shù)在頻域線性連續(xù)的特性，對LS算法的結(jié)果進行平滑濾波處理，在一定程度上減少了噪聲對估計精度的影響。最后，利用導(dǎo)頻信息進行剩余相位跟蹤處理。

1 系統(tǒng)模型

1.1 802.11a/g 幀格式

圖 1 802.11a/g幀格式

如圖1所示，802.11a/g幀中包含短訓(xùn)練序列、長訓(xùn)練序列、SIGNAL字段和DATA字段。短訓(xùn)練序列由t0～t9組成，它們的樣點數(shù)都為16。本文假設(shè)幀檢測與自動增益控制在t0～t4內(nèi)完成，只利用t5～t9完成粗頻偏估計。長訓(xùn)練序列由GI2、T0和T1組成，它們的樣點數(shù)分別為32、64和64。長訓(xùn)練序列主要用于細(xì)頻偏估計與信道估計。長訓(xùn)練序列之后，OFDM符號的樣點數(shù)都為80。第一個OFDM符號為SIGNAL字段，后面若干個OFDM符號都屬于DATA字段。OFDM符號在頻域有4個子載波被用于插入偽隨機導(dǎo)頻信息，導(dǎo)頻信息可用于信道估計、剩余相位跟蹤等。

1.2 仿真模型

本文使用圖2所示仿真模型。

圖2 仿真模型

仿真采用室內(nèi)多徑瑞利衰落信道，并假設(shè)信道在幀周期內(nèi)保持不變。信道沖擊響應(yīng)由gi表示，其中g(shù)i是均值為 0、方差為 σi2的復(fù)高斯信號。為歸一化功率，設(shè) L為徑數(shù)，有

設(shè)采樣周期為Ts，發(fā)送機載波頻率為fc，接收機載波頻率為 (1+ε)fc,則對應(yīng)每個樣點的相位旋轉(zhuǎn)角度為α=2πεfcTs。為仿真載波頻偏，樣點 n到達(dá)接收機前要乘以頻偏因子 ejnα。

2 算法的分析與設(shè)計

接收機中部分模塊的框圖如圖3所示，本文主要討論其中的頻偏估計與校正、信道估計與均衡以及剩余相位跟蹤模塊。

圖3 接收機的部分模塊框圖

2.1 頻偏估計與校正

用t5～t9進行粗頻偏估計,以Sn表示這80個樣點，其中n=0,…,79，則旋轉(zhuǎn)角度α的粗估計為：

用T0和T1進行細(xì)頻偏估計，以Ln表示這128個樣點，其中n=0,…,127。按如下3步完成長訓(xùn)練序列的頻偏估計與校正。

(1)粗 頻 偏 校 正 ： 用 Ln′=Lne-jnα^ST對長訓(xùn)練序列進行粗頻偏校正；

(2)細(xì)頻偏估計：估計表達(dá)式為:

(3)細(xì)頻偏校正：在粗頻偏校正的基礎(chǔ)上做細(xì)頻偏校正：

2.2 信道估計與均衡

忽略頻偏，在頻域中考察OFDM系統(tǒng)，對應(yīng)52個有效子載波，有:

其中 y=[y-26,…,y-1,y1,…,y26]T表示接收信號，x=[x-26,…,x-1,x1,…,x26]T表示發(fā)送信號，h=[h-26,…,h-1,h1,…,h26]T表示信道增益，n=[n-26,…,n-1,n1,…,n26]T表示噪聲，X是x的對角矩陣。

具體到802.11a/g系統(tǒng)，設(shè)頻偏校正后兩個長訓(xùn)練序列分別對應(yīng)yT0、y yT1，使用LS估計并做平均處理，得出h的估計值為:

由于DC處對應(yīng)x0=0，LS算法不能求出DC處對應(yīng)的信道增益。利用信道傳遞函數(shù)在頻域線性連續(xù)的特性，可設(shè)計6點平滑濾波器計算其估計值，其中:

可用2次曲線擬合的方法計算濾波系數(shù)，設(shè)擬合曲線為:

代入 t-3=-3，t-2=-2，t-1=-1，t1=1，t2=2，t3=3，可求出c。至此，可有：

7點濾波系數(shù)與6點濾波系數(shù)的計算原理相同，可求得 b0=1/3，b-1=b1=2/7，b-2=b2=1/7，b-3=b3=-2/21。

設(shè)FFT后序號為l的OFDM符號對應(yīng)有yl,m，其中m=-26,…,26,m≠0。對yl,m進行信道均衡可得到 Dl,m。

2.3 剩余相位跟蹤

假設(shè)SIGNAL符號對應(yīng)序號為l=0，且該符號有初始剩余相位φ0，則后續(xù)符號有近似剩余相位:

4個導(dǎo)頻子載波中有Dl,-7和Dl,7,根據(jù)協(xié)議可知理想導(dǎo)頻 Pl,-7和 Pl,7，因此有:

其中Pl,-7和Pl,7都是絕對值為 1的實數(shù)。至此，可用和對 φl進行如下估計:

2.4 算法復(fù)雜度分析

式(7)中對角矩陣X中的元素都是絕對值為1的實數(shù)，故 X-1=X，而 X-1(yT0+yT1)也只是對(yT0+yT1)中的元素做符號變換。式(13)和式(14)都包含固定系數(shù)乘法，可通過簡單的移位加來實現(xiàn)。式(3)、式(4)和式(15)都包含復(fù)數(shù)乘法，需要使用乘法運算。此外，2.1和2.3節(jié)中的處理都需要CORDIC運算。

對于式(20)中的 D′l,m，不難知其分子為復(fù)數(shù)、分母為實數(shù)。不用除法運算，通過考察分子的實部、虛部和比較分子與分母的關(guān)系，可以進行BPSK、QPSK、16-QAM和64-QAM的解映射。

可以看出，本文提出算法只需符號變換、移位加、乘法、CORDIC等運算，無需除法、矩陣相乘等復(fù)雜運算。算法復(fù)雜度較低，易于硬件實現(xiàn)。

3 仿真結(jié)果與分析

在仿真中，設(shè)定載波頻率為fc=2.4 GHz，采樣頻率為fs=20 MHz,信道徑數(shù)為 4,每幀中有效數(shù)據(jù)長度為 256 B，仿真幀數(shù)為F=40 000。載波頻偏估計算法的性能由RMSE評價，其中:

設(shè)定載波頻偏為ε=40 ppm，仿真結(jié)果如圖4所示。可以看出使用ST和LT進行聯(lián)合頻偏估計的性能明顯優(yōu)于只使用ST，前者比后者約有6 dB的提高。

圖4 頻偏估計的均方根誤差曲線

信道估計算法的性能由MSE評價,令m=-26,…,26,m≠0，其表達(dá)式為:

在無頻偏的情況下，圖5給出了LS、SLS和 MLS算法的均方誤差曲線?？梢钥闯觯琒LS算法的性能相比LS算法有4 dB左右的提高，十分接近MLS算法。

圖5 信道估計的均方誤差曲線

設(shè)定初始載波頻偏為ε=40 ppm,圖6給出了系統(tǒng)在解映射后的BER曲線。圖中共有12條曲線,最上面3條是 64-QAM時 LS、SLS和 MLS算法的 BER曲線,再往下3條是 16-QAM時 LS、SLS和 MLS算法的 BER曲線，如此類推?？梢钥闯觯琒LS算法的性能優(yōu)于LS算法，幾乎與MLS算法一致。

圖6 系統(tǒng)在解映射后的BER曲線

針對802.11a/g在室內(nèi)無線音頻傳輸上的應(yīng)用，本文提出一種聯(lián)合算法，解決了接收機中載波頻偏估計與校正、信道估計與均衡以及剩余相位跟蹤的問題。該算法復(fù)雜度較低、易于硬件實現(xiàn)。仿真結(jié)果表明其比傳統(tǒng)算法有一定的性能提升。值得一提的是，該算法已在FPGA上通過驗證，并應(yīng)用在一款多聲道無線音頻傳輸SoC芯片中。

參考文獻

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