李海濤，李斌康，阮林波，田 耕，田曉霞，渠紅光，王 晶，張雁霞

（西北核技術(shù)研究所 強(qiáng)脈沖輻射環(huán)境模擬與效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710024）

作為連接模擬世界和數(shù)字世界的橋梁，ADC的性能影響整個(gè)系統(tǒng)的性能。如何對(duì)ADC進(jìn)行性能測(cè)試是目前ADC研究的熱門領(lǐng)域之一。表征ADC的性能參數(shù)分為靜態(tài)性能參數(shù)和動(dòng)態(tài)性能參數(shù)。靜態(tài)性能參數(shù)描述ADC的內(nèi)在特性，主要關(guān)注穩(wěn)定模擬輸入與對(duì)應(yīng)數(shù)字輸出的關(guān)系；動(dòng)態(tài)性能參數(shù)描述的是ADC采樣和重現(xiàn)時(shí)序變化信號(hào)的能力。用于定量表示ADC動(dòng)態(tài)性能的常用參數(shù)有 6個(gè)，分別是：SINAD(信納比)、ENOB(有效位數(shù))、SNR(信噪比)、THD(總諧波失真)、THD+N(總諧波失真加噪聲)和 SFDR(無(wú)雜散動(dòng)態(tài)范圍)等。在這些動(dòng)態(tài)性能參數(shù)中，ENOB是表征ADC的動(dòng)態(tài)性能的重要參數(shù)，ADC自身及外部電路產(chǎn)生的噪聲和諧波等都可以在該參數(shù)中得到反映。

測(cè)試ADC性能參數(shù)的方法主要有模擬方法和數(shù)字方法兩種。模擬方法是將ADC得到的采樣數(shù)據(jù)經(jīng)DAC轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)，再使用傳統(tǒng)的方法進(jìn)行測(cè)試，該方法引入了DAC的噪聲和諧波，因此會(huì)影響ADC性能指標(biāo)；數(shù)字方法主要有直方圖法、正弦波擬合法和FFT法等[1]，直方圖法測(cè)試ADC的等效輸入噪聲等性能參數(shù)，正弦波擬合法對(duì)ADC的動(dòng)態(tài)性能給出總體描述，F(xiàn)FT方法測(cè)試ADC動(dòng)態(tài)性能參數(shù)。直方圖法和正弦波擬合法引入了信號(hào)源的噪聲和諧波等外圍電路干擾，并且測(cè)試的性能參數(shù)單一，相比之下，F(xiàn)FT方法可以抑制甚至消除外圍電路影響，獲得的動(dòng)態(tài)性能參數(shù)也較多[2]。本文重點(diǎn)討論如何采用FFT方法對(duì)ADC的ENOB進(jìn)行測(cè)試。

1 ADC的ENOB

一般來(lái)說(shuō)，ADC的分辨率越高，其ENOB就越高。式(1)給出了ADC的有效位計(jì)算公式，該公式采用標(biāo)準(zhǔn)正弦波輸入。

其中，SINAD為信納比。式(1)使用滿量程輸入信號(hào)，對(duì)于較低的信號(hào)輸入幅度，在計(jì)算ENOB時(shí)需要增加一個(gè)校正系數(shù)，如下式[3]：

其中，F(xiàn)ullscaleAmplitude為滿量程幅度，InputAmplitude為輸入幅度。此外，對(duì)于采用過(guò)采樣技術(shù)的ADC，在計(jì)算ENOB時(shí)，需要在帶寬范圍內(nèi)增加一個(gè)校正系數(shù)(稱為過(guò)采樣“處理增益”)，如下式[4]：

其中，fS為采樣頻率，BW為帶寬。

目前，幾大ADC生產(chǎn)廠商都給出了ADC的ENOB測(cè)試解決方案，如ADI公司的ADC Analyzer工具、TI公司的 ADCPro工具、NS公司(已被 TI收購(gòu))的 ADC Wavevision工具等，這些工具都采用FFT方法對(duì)ADC的動(dòng)態(tài)性能參數(shù)進(jìn)行測(cè)試。

2 FFT測(cè)試方法

FFT是基于離散傅里葉變換(DFT)的一種快速算法[5]，采樣點(diǎn)數(shù)為 NFFT的序列 DFT如式(4)所示，X(k)、x(n)均為復(fù)數(shù)，為旋轉(zhuǎn)因子。FFT利用旋轉(zhuǎn)因子的周期性和對(duì)稱性，將長(zhǎng)序列的DFT分解為短序列的DFT，降低了運(yùn)算復(fù)雜度。

FFT得到離散頻譜數(shù)據(jù)，對(duì)于NFFT點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)，每條譜線間距為△f=fS/NFFT，稱為頻率分辨率 （也稱為頻率“倉(cāng)”的寬度）。

由于頻率分辨率有限，F(xiàn)FT方法在分析ADC采樣數(shù)據(jù)時(shí)存在頻譜泄漏問(wèn)題。頻譜泄露(Spectral Leakage)是指某指定頻點(diǎn)的能量進(jìn)入鄰近頻率中，在頻譜圖上表現(xiàn)為該頻點(diǎn)的能量是一個(gè)包絡(luò)，通常采用相干采樣、加窗函數(shù)等方法來(lái)抑制或消除頻譜泄露[6]。

相干采樣在ADC動(dòng)態(tài)性能測(cè)試中應(yīng)用廣泛，如果條件滿足，相干采樣可以提高FFT的頻譜精度，并且不需要加窗函數(shù)處理。相干采樣條件如式(5)，其中fin是待采樣波形頻率，M是采樣周期數(shù)。

相干采樣條件要求M和NFFT為整數(shù)且互為素?cái)?shù)，并且NFFT為2的整數(shù)次冪[7]。以某一具體計(jì)算為例，假設(shè)fS=400 MHz，NFFT=8 192，分析 ADC在 fin=1 MHz附近的有效位，則 M=int(fin/fS)×NFFT=20。

由于該數(shù)為偶數(shù)，在該數(shù)附近的奇數(shù)和素?cái)?shù)分別為21和23，所以可得：

可以看到，相干采樣對(duì)信號(hào)源的頻率分辨率和穩(wěn)定性要求很高。在實(shí)際操作時(shí)，信號(hào)源無(wú)法滿足條件，需要對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行加窗函數(shù)處理以減少頻譜泄漏。

加窗函數(shù)時(shí)，窗函數(shù)的選擇非常重要。理想的窗函數(shù)是主瓣寬度盡量小、過(guò)渡帶盡量陡，以使頻點(diǎn)能量更加集中。應(yīng)用較多的窗函數(shù)有矩形窗、漢寧窗、哈明窗、布萊克曼窗等。圖1給出了相干采樣圖形和非相干采樣圖形加窗函數(shù)后的功率譜密度。對(duì)于相干采樣，能量都集中在一個(gè)頻率點(diǎn)上，平均噪底低；對(duì)于非相干采樣，出現(xiàn)了頻譜泄漏現(xiàn)象，平均噪底被抬高，經(jīng)過(guò)加窗函數(shù)處理后，其平均噪底被壓低，能量分布得到集中，但是能量依然不如相干采樣集中。在測(cè)試ADC動(dòng)態(tài)性能參數(shù)時(shí)，選擇一個(gè)合適的窗函數(shù)很難，不同的窗函數(shù)導(dǎo)致測(cè)試結(jié)果也不一樣。

3 使用FFT測(cè)試ADS5400

在對(duì)ADC的ENOB進(jìn)行測(cè)試時(shí)，會(huì)引入一定量的噪聲和諧波，主要分為兩類，一類是ADC自身的噪聲和諧波，這是ADC的固有特性；另一類是外圍電路引入的噪聲和諧波，這些外圍設(shè)備包括信號(hào)源、時(shí)鐘源等。測(cè)試其動(dòng)態(tài)性能參數(shù)時(shí)，需要抑制或消除外圍電路引入的噪聲和諧波。本文采用了參考文獻(xiàn)[8]提到的ENOB測(cè)試方法，利用式(1)得到ADC的ENOB。該方法可以有效抑制信號(hào)源的干擾，實(shí)現(xiàn)了對(duì)ADC的ENOB的客觀測(cè)量[8-9]。

測(cè)試時(shí)，將同一輸入信號(hào)衰減 m(m＞2)次對(duì) ADC進(jìn)行測(cè)試，然后將m個(gè)測(cè)量結(jié)果兩兩組合并帶入式(8)，得到C2m個(gè)測(cè)量值，取其平均值來(lái)計(jì)算ADC的ENOB。

其中，SINADki、SINADkj分別為ADC的輸入為滿量程的和時(shí)的信納比。具體步驟如下：

(1)將信號(hào)幅度衰減k1倍后輸入被測(cè) ADC，對(duì)采樣數(shù)據(jù)做FFT譜分析，求出SINADk1；

(2)將信號(hào)幅度依次衰減 k2…km倍，重復(fù)步驟(1)，得到SINADk2…SINADkm；

(3)將m個(gè)測(cè)量結(jié)果兩兩組合代入式(8)，共得 C2m個(gè)信納比值；

(4)將C2m個(gè)值取平均得到 SINAD，并通過(guò)式(1)計(jì)算ENOB。

采用上述步驟對(duì)TI公司的ADS5400進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量平臺(tái)如圖2所示。ADS5400是一款高速高分辨率ADC，采樣率范圍 100 MS/s～1 000 MS/s，分辨率為 12 bit。

待測(cè)試的ADS5400采樣率設(shè)置為400 MS/s，輸入正弦波頻率為1.123 MHz。使用ADC Analyzer軟件對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT分析，采樣點(diǎn)數(shù)為8 192，采用漢寧窗(Hanning)得 到 SINADki(i=1，2，… ，m)，通 過(guò) 式(1)和 式(8)求得 ADC的ENOB。圖 3顯示了一組 1.123 MHz、4 Vpp正弦波采樣數(shù)據(jù)的分析結(jié)果。

最終測(cè)得，在輸入信號(hào)頻率為 1.123 MHz、輸入幅度滿量程時(shí)，ADS5400的SINAD=56.66 dB，有效位 ENOB=9.12 bit(fin=1.123 MHz)。 對(duì)比 ADS5400的 Datasheet給出的ENOB典型值ENOB=9.34 bit(fin=125 MHz)可以發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)的FFT方法很好地抑制了信號(hào)源以及其他外圍電路的干擾，基本實(shí)現(xiàn)了對(duì)ADC的ENOB的準(zhǔn)確測(cè)量。

對(duì)ADC動(dòng)態(tài)性能參數(shù)進(jìn)行測(cè)試時(shí)，要注意抑制或消除ADC自身及外圍電路的噪聲和諧波引入的干擾。

本文介紹了一種改進(jìn)的FFT方法用于高速高分辨率ADC的動(dòng)態(tài)性能參數(shù)測(cè)試，注意到FFT分析采樣數(shù)據(jù)時(shí)的頻譜泄漏問(wèn)題，給出了相干采樣和加窗函數(shù)等解決方案。采用改進(jìn)的FFT方法對(duì)TI公司的ADS5400進(jìn)行測(cè)試，在采樣率為400 MS/s的情況下，獲得了ADS5400的 ENOB=9.12 bit(fin=1.123 MHz)。同時(shí)，驗(yàn)證了使用 FFT方法測(cè)量高速高分辨率ADC的有效位的可行性，該方法可以廣泛應(yīng)用在ADC的動(dòng)態(tài)性能參數(shù)測(cè)試中。

[1]駱麗娜，楊萬(wàn)全.高速 ADC的性能參數(shù)與測(cè)試方法[J].實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù)，2007，5(2)：145-147.

[2]鄧若漢，余金金，王洪彬，等.基于 Labview的 ADC綜合性能測(cè)試系統(tǒng)[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2012，12(19)：4653-4657.

[3]成章，王建，劉敏，等.關(guān)于 ADC測(cè)試平臺(tái)的探討[J].電子信息對(duì)抗技術(shù)，2012，27(4)：77-80.

[4]KESTER W.揭開(kāi)一個(gè)公式(SNR=6.02N+1.76 dB)的神秘面紗，以及為什么我們要予以關(guān)注[Z/OL].ADI，MT-001(2008)[2008].http：//www.analog.com.

[5]侯樹(shù)文，李鵬，付帥.基于加窗傅里葉變換的電力系統(tǒng)諧波分析算法[J].華北水利水電學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，32(4)：88-91.

[6]崔慶林，蔣和全.高速A/D轉(zhuǎn)換器測(cè)試采樣技術(shù)研究[J].微電子學(xué)，2005，36(1)：52-55.

[7]TI.High-speed analog-to-digital converter basics[Z/OL].TI，SLAA510(2011)[2011].http：//www.ti.com.

[8]邱兆坤，王偉，馬云，等.一種新的高分辨率 ADC有效位數(shù)測(cè)試方法[J].國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，26(4)：1-5.

[9]向海生，趙豫斌，江曉山，等.八通道 1 Gsps數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)設(shè)計(jì)與測(cè)試[J].核電子學(xué)與探測(cè)技術(shù)，2011，31(4)：395-398.