張東利 王召巴 陳振茂 李 勇

1.中北大學，太原，030051

2.西安交通大學機械結構強度與振動國家重點實驗室，西安，710049

0 引言

石油輸送管道在使用過程中為了防止因腐蝕損壞而發(fā)生漏油事故，經常在其內表面涂覆非金屬防腐涂層。由于涂層的厚度直接影響管道防腐壽命的長短，因此在涂覆完成后，要求對其厚度進行在線檢測。目前已有多種無損檢測方法可以測量涂層厚度［1-3］，但由于測量精度及檢測環(huán)境限制而無法用于本文的研究對象。鑒于渦流檢測方法具有快速、準確和無接觸等特點［4-6］，并且在涂層厚度測量方面已有廣泛的應用［7-11］，本文采用餅狀線圈的渦流測距傳感器來檢測輸油管內壁防腐層厚度。在檢測時，將傳感器置于管道中垂線上并使其下端和涂層表面接觸，通過測量涂層上表面到鋼管內表面的距離間接獲得涂層厚度。由于存在提離效應，所以當傳感器本身發(fā)生傾斜或偏離管道中垂線時均可能會對渦流檢測信號產生較大影響，從而影響涂層厚度的檢測精度，因此需要采取適當措施來矯正渦流傳感器的傾斜和偏移。本文針對涂層檢測時的實際情況，采用數(shù)值模擬方法研究了渦流傳感器的傾斜和水平偏移對提離檢測精度的影響，以及渦流檢測信號隨提離距離及管道曲率的變化規(guī)律，提出了傳感器偏斜的調整措施并對調整效果進行了數(shù)值仿真。

1 渦流檢測信號數(shù)值模擬方法及管道數(shù)值計算建模

渦流檢測的數(shù)值模擬方法基于渦流傳感器和導體試件之間的電磁感應，在理論上用基于麥克斯韋方程的A-Φ控制方程來表示，通過有限元及邊界元離散求解得到場量，進而獲得線圈的阻抗信號。本文采用基于FEM-BEM混合方法的電磁場信號模擬程序求解A-Φ方程來獲得傳感器的阻抗信號［4］。為了保證仿真結果的可靠性，采用JSAEM第3標準問題［12］對該程序的仿真結果進行了驗證（圖1）。與實驗數(shù)據(jù)的比較結果表明，用該程序計算的渦流信號具有較高精度，可滿足本文實際檢測要求。

圖1 FEM－BEM程序計算結果驗證

本文所研究的管道涂層信號的數(shù)值計算模型如圖2所示。管道材料為SUS304不銹鋼，防腐涂層為非導電材料，渦流信號不受其影響，計算渦流信號時可將其作為提離處理。為了減少計算資源的占用，只取管道部分截面用于渦流信號計算，管道長度方向（y軸）取100mm，管道截面寬度尺寸取渦流傳感器外直徑Dp的三倍。管道及涂層的幾何參數(shù)及物理參數(shù)見表1。

圖2 輸油管道的數(shù)值建模

表1 管道模型參數(shù)

由于所要求檢測的涂層厚度較大，為了保證檢測信號有足夠的強度，本文設計使用了一種較大尺寸的pancake渦流傳感器用于管道內壁涂層的厚度檢測（表2），可保證在10～20mm的較大提離距離處均可獲得較強的檢測信號。

表2 大量程渦流傳感器參數(shù)

對于渦流傳感器在檢測管道涂層厚度時的傾斜和偏移情況，本文主要研究了圖3所示的三種典型情況，即在xoz面內沿x軸向的偏移、繞y軸的傾斜以及在yoz面內繞x軸的傾斜?？紤]到傳感器尺寸和管道尺寸的限制，取渦流傳感器的提離距離loff＝7mm。其余基本計算參數(shù)取值如下：管道內半徑為40mm，管壁厚度為8mm，傳感器偏移距離為1mm，傾角為5°。為了研究各個參數(shù)變化對信號的影響，取管內半徑、傳感器傾角及偏移的參數(shù)值如下：管內半徑rin為40，100，150，200，300，400，500，600，700mm；傳感器傾角θ為0°，3°，5°，8°，10°；傳感器偏移δ為0，0.5，1，2mm；提離距離loff為7，10，12，15，17.5，20mm。

圖3 渦流傳感器偏斜的三種典型情況

2 傳感器斜偏與提離距離、管道半徑的關系

對于不同規(guī)格的管道，傳感器在其不同提離距離處的傾斜和偏移所引起的信號變化程度都不同。為了確定傳感器斜偏影響最嚴重時提離距離和管道的尺寸參數(shù)，本文研究了傳感器信號隨提離距離和管道尺寸的變化規(guī)律。

2.1 傳感器信號隨提離距離的變化規(guī)律

在提離距離loff為7，10，12，15，17.5，20mm處，分別計算傳感器傾斜5°及偏移1mm時信號的變化情況，并與相應的傳感器無斜偏時信號的變化情況進行比較。因不同提離距離處的信號大小不同，為便于比較，分別定義傳感器傾斜信號變化率Rθ、偏移信號變化率Rδ及提離信號變化率Rl如下：

其中，Sl是在提離距離loff處，傳感器的傾角θ及偏移δ均為0時的信號；Slθ和Slδ是在提離距離loff處，傳感器分別產生傾角θ及偏移δ時的信號；S（l＋Δ）是在提離距離loff＋Δ 處，傳感器的傾角及偏移均為0時的信號。根據(jù)傳感器的幾何尺寸、管道的幾何尺寸及提離距離的關系，此處取提離距離loff＝7mm。本文所要求的提離檢測精度為0.02mm，故用提離距離擾動Δ＝0.02mm時信號的變化率作為標準來衡量傳感器傾斜和偏移對提離精度的影響大小。傳感器繞x、y軸傾斜、偏移時的信號變化率分別記為Rθx、Rθy、Rδx、Rδy。

圖4所示為傳感器分別繞x、y軸傾斜5°及沿x軸偏移1mm時信號的變化率及提離距離擾動Δ＝0.02mm時信號的變化率隨提離距離的變化規(guī)律?？梢?，不同提離距離處傳感器的斜偏對提離信號精度均有較大影響，傳感器斜偏引起的信號變化率均大于提離擾動信號的變化率；提離距離越小，傳感器斜偏對提離信號精度的影響越大；傳感器繞x、y軸傾斜及沿x軸偏移對提離精度的影響程度不同，其中傳感器繞y軸傾斜的影響最大。

圖4 不同提離距離處傳感器的傾斜和偏移信號的變化率

2.2 傳感器信號隨曲率半徑的變化規(guī)律

取不同管道內半徑（rin為40，100，150，200，300，400，500，600，700mm），計算在提離距離loff＝7mm處，傳感器繞x、y軸傾斜5°及沿x軸偏移1mm時的信號。由圖5所示結果可見，對于不同管徑，在loff＝7mm處，傳感器斜偏引起的信號變化率均大于提離信號的變化率（對任意rin值，均有Rθx＞Rl，Rθy＞Rl，Rδx＞Rl），不能忽略；傳感器傾斜及偏移的影響程度與曲率半徑大小基本上關系不大，而對小半徑管道信號的影響相對稍大。

圖5 不同管材內半徑的傳感器傾斜偏移信號的變化率

由上述結果可見，管道內半徑和提離距離最小時，傳感器斜偏對提離檢測精度的影響最嚴重，故取管道內半徑和提離距離的最小值（rin＝40mm，loff＝7mm）進行仿真研究。

3 傳感器傾斜及偏移對提離檢測精度的影響

為了研究渦流傳感器傾斜及偏移對檢測信號大小及檢測精度的影響，計算了傳感器在xoz面內、yoz面內傾斜及沿x軸偏移時對提離檢測精度的影響，計算時分別取傳感器傾角θ為0°，0.01°，0.03°，0.05°，0.1°，0.2°，0.3°，0.4°，0.5°，1°，1.5°，2°，2.5°，3°，5°，8°，10°及 偏 移 值 δ 為 0，0.01，0.03，0.05，0.1，0.3，0.5，1.0，2.0mm。

圖6 傳感器斜偏對提離檢測精度的影響

圖6a、圖6b所示分別為傳感器繞x、y軸傾斜0°～10°及偏移0～2mm時阻抗信號變化率和傳感器無偏斜時信號變化率的比較。由圖6可見，傳感器繞x、y軸傾斜及沿x軸偏移對提離精度的影響程度不同。傳感器繞x軸傾斜及沿x軸偏移的影響較?。寒斕筋^繞x軸傾斜的角度小于3°及探頭沿x軸偏移的距離小于1.2mm時，信號變化率Rθx及Rδx均小于提離擾動信號的變化率Rl，此時探頭傾斜及偏移對提離精度的影響可忽略；傳感器繞y軸傾斜的影響則較大，只有當探頭繞y軸的傾角小于0.1°時，它對提離精度的影響才可忽略。

為消除傳感器斜偏對提離精度的影響，須對探頭傾角及偏移進行矯正，將其影響降低到可接受范圍內。因探頭繞y軸傾斜的影響不易通過矯正消除，故需在矯正后對傾斜信號做進一步處理。

4 傳感器傾斜和偏移的矯正

渦流傳感器斜偏會引起檢測信號大小發(fā)生變化，從而影響提離檢測精度。若信號大小的變化存在規(guī)律性，則可根據(jù)其變化規(guī)律對傳感器的斜偏進行矯正。由上述仿真結果可見，傳感器斜偏程度越大，阻抗信號變化越大。對于傳感器同時存在斜偏的情況，改變傳感器的傾角或其水平位置，也應有類似規(guī)律。為驗證此觀點，對提離距離loff＝7mm處已處于傾斜和偏移狀態(tài)下的傳感器進行了傾斜和偏移矯正的仿真。

圖7a所示為傳感器已偏移1mm的情況下調整其傾角時檢測信號的變化情況，圖中三條曲線分別是傳感器沿x軸偏移±1mm時繞x、y軸調整傳感器傾角時檢測信號的變化情況；圖7b所示為傳感器已傾斜5°的情況下沿x軸調整其水平偏移時檢測信號的變化情況。可見，傳感器傾斜及偏移的程度隨信號的大小作相應變化，利用檢測信號大小的變化規(guī)律對傳感器斜偏進行矯正具有可行性。當繞y軸調整傳感器傾角時，檢測信號的變化幅度較大，因此在實際調整時可先繞y軸調整傳感器傾角，然后再進一步繞x軸調整其傾角及沿x軸的偏移。

5 傳感器傾斜信號的校正

為了減小傳感器偏斜對提離檢測精度的影響，在對傳感器進行上述調整后，再對傳感器的檢測信號做進一步校正處理。傳感器檢測信號采用“傳感器無偏斜信號——探頭微小傾斜信號”的關系曲線來對提離檢測信號進行校正，由于傳感器實際傾斜角度未知，因此用傳感器在一定范圍內傾斜時信號的均值或中值近似代替。假設傳感器經調整后尚存在繞y軸0°～2°范圍的傾斜，取傳感器繞y軸各種不同傾斜角度的信號（計算時θy分別取0°，0.5°，1°，1.5°，2°）的均值建立傾斜信號的校正曲線。圖8a為不同提離距離處，傳感器繞y軸傾斜0°～2°的各種傾斜信號及其均值曲線。將各個提離距離處傳感器傾斜時的阻抗信號均值作為橫坐標，傳感器無偏斜時的阻抗信號作為縱坐標，通過4階多項式擬合可得到傾斜信號的校正曲線（圖8b）。圖8b中各個數(shù)據(jù)點對應不同提離距離。

圖7 分別調整傳感器傾斜度及偏移時檢測信號的變化情況

圖8 傳感器傾斜信號的校正

為了檢驗提離檢測信號的校正效果，再進一步通過“提離距離——阻抗信號”關系曲線推斷提離距離大小，考察利用校正后的偏斜信號所能得到的提離精度。圖9中的“提離距離——阻抗信號”關系曲線使用傳感器無偏斜時的模擬信號通過5階多項式進行擬合獲得，曲線樣本信號對應的提離距離為7，10，12，15，17.5，20mm。

圖9 提離距離的推斷曲線

設調整后傳感器尚繞y軸傾斜1.5°，計算其相應的提離信號并使用上述校正曲線對信號進行校正，然后用校正后的信號通過已建立的“提離距離——阻抗信號”關系曲線推斷提離距離大小。信號校正及提離距離推斷所用的標準信號均為傳感器信號的模擬值，被校正信號為實際檢測數(shù)據(jù)，此處用模擬結果代替。表3所示為利用信號的校正結果及利用校正后的信號對提離距離的定量結果（傳感器繞y軸的傾角θy＝1.5°，沿x向的偏移為0，管道內半徑rin＝40mm，管壁厚t＝8mm），由表3中的提離距離定量結果可見，信號經校正后所獲得的提離距離定量結果基本可滿足工程上提離距離為0.02mm的精度要求。本文中傾斜信號的校正及提離距離的推斷針對的都是傾斜影響最嚴重的情況，由2.1節(jié)的結果可知，隨著傳感器提離距離的增大，傳感器繞y軸傾斜的影響迅速減小，而提離擾動信號的減小則相對非常緩慢，因此實際檢測中可通過在較大提離距離處檢測涂層厚度來進一步減小傳感器傾斜對涂層檢測精度的影響。

表3 信號校正及提離定量結果

6 結語

本文采用電磁場數(shù)值模擬方法對渦流傳感器斜偏的影響和矯正措施進行了仿真研究。通過考察傳感器斜偏和提離距離及管道半徑的關系，研究了傳感器傾斜及偏移對檢測精度的影響，并根據(jù)傳感器斜偏所引起的檢測信號的變化規(guī)律提出了斜偏的矯正措施，通過對實際情況的數(shù)值仿真，驗證了所提措施的有效性和可行性。仿真結果表明，對于因傳感器斜偏所造成的提離測量精度的下降，通過對傳感器傾角和位置偏移的矯正以及信號處理，可消除傳感器偏斜的影響，提高涂層厚度的測量精度。為進一步驗證本文結論，下一步將進行相關實驗研究。

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