周楊帆，唐 凡，張 巖 （中石油長(zhǎng)慶油田分公司超低滲透油藏研究中心，陜西 西安710018）

目前，長(zhǎng)慶油田超低滲透油藏機(jī)采系統(tǒng)效率為18.1%，這嚴(yán)重影響了超低滲透油田整體開發(fā)效益和開發(fā)水平的進(jìn)一步提升。機(jī)采系統(tǒng)效率影響因素眾多且關(guān)系復(fù)雜。明確影響機(jī)采系統(tǒng)效率的主要因素，對(duì)于采取有效措施提高機(jī)采系統(tǒng)效率具有重要作用，然而現(xiàn)階段關(guān)于抽油機(jī)井系統(tǒng)效率影響因素研究多以單因素分析為主［1－4］，該方法在眾多影響因素中無(wú)法有效判斷出主要和次要因素，常導(dǎo)致采取的措施無(wú)針對(duì)性。為此，筆者運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)超低滲油藏機(jī)采系統(tǒng)效率影響因素進(jìn)行了分析。

1 灰色關(guān)聯(lián)分析法

灰色關(guān)聯(lián)分析法是一種動(dòng)態(tài)發(fā)展態(tài)勢(shì)的量化描述和比較方法［5］，以各影響因素的樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)，用關(guān)聯(lián)度來(lái)描述因素間關(guān)系的強(qiáng)弱、大小和次序等。與傳統(tǒng)的分析方法 （如相關(guān)、回歸等）相比，利用該方法可在數(shù)據(jù)量較少的情況下依系統(tǒng)的離亂時(shí)序?qū)ふ曳从诚到y(tǒng)演變的規(guī)律，從而更好地確定主要影響因素。

1.1 確定分析系列

在對(duì)所研究問題目標(biāo)分析的基礎(chǔ)上，確定一個(gè)因變量和多個(gè)自變量因素。設(shè)因變量數(shù)據(jù)構(gòu)成參考序列，各自變量數(shù)據(jù)構(gòu)成比較序列，分別表示為：

式中，Y0為參考序列；Yi為比較序列；n為序列長(zhǎng)度；i＝1，2，…，m；m為比較序列個(gè)數(shù)。

1.2 初始序列的無(wú)量綱化

由于系統(tǒng)中各因素的物理意義不同，導(dǎo)致原始變量序列具有不同的量綱或數(shù)量級(jí)。為了保證各因素具有等極性和等權(quán)性，需要對(duì)其進(jìn)行正向化和無(wú)量綱化。常用的無(wú)量綱化方法有極大值法、初值法和均值法等，筆者采用極大值法進(jìn)行處理，應(yīng)用該方法進(jìn)行無(wú)量綱化后的序列可表示為：

式中，j＝0，1，2，…，m；k＝1，2，…，n。無(wú)量綱化后的新序列為X0、Xi。

1.3 計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)

所謂關(guān)聯(lián)系數(shù)，實(shí)質(zhì)上是曲線間幾何形狀的差別程度，因而可將曲線間差值大小作為關(guān)聯(lián)程度的衡量尺度。對(duì)于一個(gè)參考數(shù)列有若干個(gè)比較數(shù)列X1，X2，…，Xn，各比較數(shù)列與參考數(shù)列在各個(gè)時(shí)刻（即曲線中的各點(diǎn)）的關(guān)聯(lián)系數(shù)可由下列公式算出：

式中，ξ為分辨系數(shù)，0＜ξ＜1；ρ為分辨系數(shù)，一般取0.5；Δ（min）是所有差值的最小值；Δ（max）是所有差值的最大值。

1.4 計(jì)算關(guān)聯(lián)度

因?yàn)殛P(guān)聯(lián)系數(shù)是比較數(shù)列與參考數(shù)列在各個(gè)時(shí)刻 （即曲線中的各點(diǎn)）的關(guān)聯(lián)程度值，所以其數(shù)量不止一個(gè)，且信息過于分散不便于進(jìn)行整體性比較。因此有必要將各個(gè)時(shí)刻 （即曲線中的各點(diǎn)）的關(guān)聯(lián)系數(shù)集中為一個(gè)值，即求平均值，作為比較數(shù)列與參考數(shù)列間關(guān)聯(lián)程度的數(shù)量表示，關(guān)聯(lián)度r0i計(jì)算公式如下：

1.5 依關(guān)聯(lián)度排序

對(duì)各比較序列與參考序列的關(guān)聯(lián)度從大到小排序，關(guān)聯(lián)度越大，表明該因素對(duì)系統(tǒng)效率的影響越明顯。

2 實(shí)例分析

為了找到影響超低滲透油藏各區(qū)塊、各層位機(jī)采系統(tǒng)效率的主要因素，對(duì)超低滲透油藏合水油田莊36區(qū)塊長(zhǎng)8油層組10口采用6型抽油機(jī)的機(jī)采系統(tǒng)效率測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。各井的生產(chǎn)參數(shù)和機(jī)采系統(tǒng)效率測(cè)試數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 單井機(jī)采系統(tǒng)效率與生產(chǎn)參數(shù)的原始數(shù)據(jù)表

利用灰色關(guān)聯(lián)法將系統(tǒng)效率作為母序列，將功率平衡指數(shù)、泵徑等8個(gè)因素作為子序列，采用極大值法對(duì)各序列進(jìn)行無(wú)量綱化處理，結(jié)果標(biāo)明每個(gè)序列的數(shù)值在0與1之間，即變換到區(qū)間 ［0，1］的范圍內(nèi)。利用式 （4）進(jìn)行各序列數(shù)值的關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算，結(jié)果如表2所示。

表2 各因素的關(guān)聯(lián)系數(shù)

求出各影響因素的關(guān)聯(lián)度，從而得出各個(gè)因素對(duì)抽油機(jī)系統(tǒng)效率影響的大小關(guān)系，結(jié)果如表3所示。從表3可以看出，影響該區(qū)塊10口油井機(jī)采系統(tǒng)效率的各因素的關(guān)聯(lián)程度由強(qiáng)到弱的排序依次為日產(chǎn)液、功率平衡指數(shù)、輸入功率、沉沒度、泵掛、沖次、沖程、泵徑。

表3 系統(tǒng)效率的影響因素及關(guān)聯(lián)度

3 結(jié) 語(yǔ)

灰色關(guān)聯(lián)分析法綜合考慮了多種影響因素，分析結(jié)果比較準(zhǔn)確且符合實(shí)際，是一種較為科學(xué)、簡(jiǎn)單可靠的系統(tǒng)分析方法［5］。利用灰色關(guān)聯(lián)分析法分析各因素對(duì)機(jī)采系統(tǒng)效率的影響程度，通過對(duì)各因素按關(guān)聯(lián)度進(jìn)行大小排序，從而確定主要和次要因素。由于超低滲透油藏各區(qū)塊影響系統(tǒng)效率的主要因素不盡相同，因而應(yīng)根據(jù)超低滲透油藏各區(qū)塊、層位和抽油機(jī)機(jī)型的差異性，采取針對(duì)性措施來(lái)提高機(jī)采系統(tǒng)效率。

［1］孫慶宇 .有桿泵井機(jī)采系統(tǒng)效率影響因素及參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì) ［J］.油氣田地面工程，2004，23（6）：52－53.

［2］李興，康成瑞，鄒俊松 .低滲透油田機(jī)采系統(tǒng)效率影響因素分析 ［J］.石油和化工節(jié)能，2008，16（3）：14－15.

［3］李福 .機(jī)采系統(tǒng)效率影響因素研究 ［J］.長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào) （自科版），2010，7（3）：261－263.

［4］王洪勛 .采油工藝原理 ［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1989.

［5］鄧聚龍 .灰色系統(tǒng)理論教程 ［M］.武漢：華中理工大學(xué)出版社，1990.