邵 兵，徐 青，鄔愛清

(1.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072;2.長江科學(xué)院水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430010)

1 研究背景

天然邊坡分布廣泛，地形地貌千變?nèi)f化，地層巖性十分復(fù)雜，且?guī)r體中通常含有斷層、節(jié)理、裂隙、軟弱夾層等大量不同構(gòu)造、產(chǎn)狀和力學(xué)特性的不連續(xù)結(jié)構(gòu)面，給邊坡的穩(wěn)定性分析帶來了很大的困難。邊坡穩(wěn)定性的研究也一直是工程地質(zhì)和巖石工程界研究的一個難點(diǎn)和熱點(diǎn)問題［1－4］。在水利水電工程建設(shè)過程中，為了布置水工建筑物，以及滿足施工的要求，需要對已經(jīng)存在的天然邊坡進(jìn)行人工開挖、澆筑、加固等措施，形成復(fù)雜而特殊的水工邊坡。由于人工開挖會引起巖體卸荷和應(yīng)力調(diào)整，施工爆破會引起巖體損傷和動力荷載，庫水位變化、降雨會引起地下水位變動等原因，水工邊坡的穩(wěn)定性分析比天然邊坡更加復(fù)雜。然而水工邊坡有的直接就是水工建筑物的一部分，有的則與水工建筑物相鄰并對水工建筑物的安全產(chǎn)生重大影響。水工邊坡一旦發(fā)生失穩(wěn)，不僅會引起人員傷亡和財產(chǎn)損失，而且會延誤工期，甚至造成工程就此失敗，因此其穩(wěn)定性分析顯得十分重要。隨著西部大開發(fā)戰(zhàn)略的實(shí)施，一批大型的水電工程在我國西南高山峽谷地區(qū)興建，由此形成了一系列規(guī)模大、危害大和機(jī)理復(fù)雜的水工邊坡［5］，使得其穩(wěn)定性研究更加重要。

由于水工邊坡穩(wěn)定性分析十分復(fù)雜，且直接關(guān)系到水利水電工程的安全建設(shè)和正常運(yùn)行，二維穩(wěn)定分析結(jié)果有時不能反映邊坡穩(wěn)定的真實(shí)情況，需要進(jìn)一步對邊坡進(jìn)行三維穩(wěn)定分析。本文采用剛體極限平衡法和有限單元法，結(jié)合某水電站調(diào)壓井邊坡的穩(wěn)定分析，分別從二維和三維的角度，綜合研究這類有豎井開挖的復(fù)雜水工邊坡的穩(wěn)定性。

2 剛體極限平衡分析和有限單元分析

二維剛體極限平衡法［2］由于其安全系數(shù)概念明確、計算簡單、易于被工程師掌握，且有規(guī)程規(guī)范可遵循、有較多的工程實(shí)例可以參照，被廣泛運(yùn)用于邊坡穩(wěn)定分析，但是對于三維效應(yīng)明顯的邊坡，其分析結(jié)果會與實(shí)際偏差較大。而三維剛體極限平衡法［6－7］雖然能夠考慮邊坡的三維效應(yīng)，但是在最危險滑動面搜索方面發(fā)展不夠成熟，不能被很好地運(yùn)用于工程實(shí)踐。

有限單元法［8］是目前發(fā)展較成熟、應(yīng)用最廣泛的數(shù)值模擬方法。與傳統(tǒng)的邊坡穩(wěn)定分析方法如剛體極限平衡法相比較，有限單元法具有以下優(yōu)點(diǎn):

(1)由于有限單元法考慮了變形協(xié)調(diào)條件和本構(gòu)關(guān)系，因此不必再引入各種假定，從而保證了理論體系的嚴(yán)密性。

(2)可以模擬具有各種復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造及形態(tài)的工程結(jié)構(gòu)(如復(fù)雜巖質(zhì)邊坡)，可模擬各種荷載和約束條件，且無需預(yù)先假定破壞面。

(3)可分析計算應(yīng)力場、滲流場、溫度場以及各場之間的耦合等，輸出應(yīng)力、位移、屈服狀態(tài)等力學(xué)量的全部信息。

因此有限單元法在邊坡穩(wěn)定分析中得到越來越廣泛的應(yīng)用［9－13］，尤其在研究三維效應(yīng)明顯的復(fù)雜邊坡時，有限單元法比剛體極限平衡法更方便可行。

采用本課題組開發(fā)的二維剛體極限平衡法軟件CORE-LAM和三維彈黏塑性有限單元法軟件COREFEM以及商業(yè)軟件GEO-SLOPE，結(jié)合某水電站調(diào)壓井邊坡，著重分析了此邊坡在調(diào)壓井開挖之前以及調(diào)壓井開挖以后的穩(wěn)定性。

3 工程概況

圖1 調(diào)壓井邊坡平面圖Fig.1 Plan view of surge shaft slope

圖2 調(diào)壓井邊坡Ⅰ－Ⅰ剖面示意圖Fig.2 Sketch of surge shaft slope’s profileⅠ－Ⅰ

某水電站調(diào)壓井位于廠房西側(cè)山脊上，邊坡地面高程1 880～2 190 m，地形較緩，平均自然坡度25°～40°(見圖1、圖2)。出露地層第四系殘坡積碎石土及沖洪積砂卵礫石、塊石，三疊系上統(tǒng)曲嘎寺組灰色薄層、極薄層板巖夾砂巖，巖層產(chǎn)狀變化較大，走向N40°W至近EW，傾上游或山內(nèi)，傾角50°～80°。調(diào)壓井井筒圍巖為三疊系上統(tǒng)曲嘎寺組薄層、極薄層夾中厚層含炭質(zhì)板巖、砂板巖，巖層產(chǎn)狀N55°～70°W/SW∠80°～85°，走向與洞筒軸線近于垂直，陡傾，小褶曲及裂隙發(fā)育。坡表以下0～91.6 m為強(qiáng)風(fēng)化至弱風(fēng)化巖體，巖體破碎，不穩(wěn)定，為Ⅴ類圍巖，北東側(cè)與南西側(cè)井壁圍巖易發(fā)生傾倒破壞、楔形體剪切滑移破壞;91.6～139.5 m為微新巖體，屬Ⅳ類圍巖。

4 計算模型與參數(shù)

4.1 有限元模型的建立

調(diào)壓井位于此邊坡的山脊上，邊坡整體呈中間高，南北低的地形;邊坡內(nèi)部的巖層分界面起伏很大，起伏趨勢基本與地表一致。

有限元模型真實(shí)模擬了邊坡的天然地形、開挖后的實(shí)際開挖面以及各級馬道;考慮了邊坡的復(fù)雜地質(zhì)條件，模擬了邊坡的全部地層、實(shí)際開挖工序以及支護(hù)措施，如混凝土護(hù)坡、錨桿加固、錨索加固等。

三維有限元模型以調(diào)壓井中心作為計算模型的原點(diǎn)(0，0)，東西方向?yàn)閤軸，指向東為正;南北方向?yàn)閥軸，指向北為正;鉛直向?yàn)閦軸，指向上為正。模型范圍:x方向426.41 m;y方向375.0 m;z方向490.2 m。單元形式為八節(jié)點(diǎn)六面體單元及其退化單元，建立三維有限元模型如圖3所示。

圖3 三維有限單元模型Fig.3 Three-dimensional finite element model

二維有限元模型選取穿過調(diào)壓井中心的Ⅰ－Ⅰ剖面，模型范圍:以調(diào)壓井中心軸線為y軸，指向上為正，y方向取490.2 m;東西方向?yàn)閤軸，指向東為正，x方向取426.41 m。建立二維有限元模型如圖4所示。

4.2 計算參數(shù)

邊坡從上而下依次為碎石土層、強(qiáng)風(fēng)化層上部、強(qiáng)風(fēng)化層中下部、弱風(fēng)化層、微新風(fēng)化層。各巖層材料參數(shù)詳情見表1。

圖4 二維有限單元模型Fig.4 Two-dimensional finite element model

表1 邊坡巖體力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of the slope

5 結(jié)果分析

5.1 調(diào)壓井開挖前

5.1.1 二維剛體極限平衡法分析結(jié)果

根據(jù)《水利水電工程邊坡設(shè)計規(guī)范》SL386—2007，該邊坡的等級為2級，在施工期邊坡的安全系數(shù)要求達(dá)到1.15。在調(diào)壓井開挖前，邊坡安全系數(shù)的計算結(jié)果如表2所示，各種方法計算的安全系數(shù)都大于1.0，但除了Sarma法以外，其他方法的計算結(jié)果都沒達(dá)到規(guī)范要求的1.15，且Sarma法屬于上限解法。此時邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)，但未達(dá)到規(guī)范要求的安全標(biāo)準(zhǔn)，邊坡可能最危險滑面位置及其安全系數(shù)如圖5所示。

表2 調(diào)壓井開挖前邊坡安全系數(shù)Table 2 Result of the slope safety coefficient before the surge shaft is excavated

5.1.2 二維有限單元法分析結(jié)果

采用二維、三維有限元計算時，初始應(yīng)力場都取自重應(yīng)力場。

應(yīng)力結(jié)果分析:在調(diào)壓井開挖前，邊坡整體處于壓應(yīng)力狀態(tài)，只是在開挖面附近產(chǎn)生了不大于0.2 MPa的拉應(yīng)力，小于巖體的抗拉強(qiáng)度。

圖5 調(diào)壓井開挖前可能最危險滑面及安全系數(shù)Fig.5 The possible most dangerous slip surface and safety coefficient of the slope before the surge shaft is excavated

本文采用D－P準(zhǔn)則分析巖體的點(diǎn)安全度。在調(diào)壓井開挖前，邊坡表層巖體點(diǎn)安全度較高，在邊坡內(nèi)部形成了帶狀的塑性屈服區(qū)，但是未出現(xiàn)連續(xù)貫穿的塑性破壞區(qū)，邊坡在整體上是穩(wěn)定的，圖6為開挖前Ⅰ－Ⅰ剖面的點(diǎn)安全度屈服圖。

圖6 開挖前Ⅰ－Ⅰ剖面點(diǎn)安全度屈服區(qū)分布(二維有限元法)Fig.6 Distribution of the yield region with point safety factor of rock in profileⅠ－Ⅰbefore the surge shaft is excavated(2-D finite element)

5.1.3 三維有限單元法分析結(jié)果

為方便與二維穩(wěn)定分析結(jié)果對比，在三維模型中取出Ⅰ－Ⅰ剖面結(jié)果進(jìn)行分析。

應(yīng)力分析成果表明:在調(diào)壓井開挖前，邊坡整體處于壓應(yīng)力狀態(tài)，在開挖面附近出現(xiàn)拉應(yīng)力，最大值約為0.12 MPa，小于巖體的抗拉強(qiáng)度;在調(diào)壓井開挖前，邊坡淺表層巖體的點(diǎn)安全度較高，雖然在開挖面深部有小部分塑性屈服區(qū)，但呈團(tuán)狀分布，沒有發(fā)展為滑動面的趨勢，邊坡的穩(wěn)定性較好。圖7為采用三維有限單元法得出的調(diào)壓井開挖前Ⅰ－Ⅰ剖面的點(diǎn)安全度屈服圖。

圖7 開挖前Ⅰ－Ⅰ剖面點(diǎn)安全度屈服區(qū)分布(三維有限元法)Fig.7 Distribution of the yield region with point safety factor of rock in profileⅠ－Ⅰbefore the surge shaft is excavated(3-D finite element)

綜上所述，在調(diào)壓井開挖前，二維和三維穩(wěn)定分析結(jié)果雖然有一些差異，但都表明邊坡整體上都處于穩(wěn)定狀態(tài)。此時，二維穩(wěn)定分析結(jié)果可以較真實(shí)地反映邊坡的穩(wěn)定情況，可以將邊坡簡化為平面問題進(jìn)行研究。

5.2 調(diào)壓井開挖以后

5.2.1 二維剛體極限平衡法分析結(jié)果

在調(diào)壓井開挖以后，邊坡安全系數(shù)計算結(jié)果如表3所示，除了Sarma法以外，其他各種方法計算的安全系數(shù)都小于1.0，邊坡會發(fā)生失穩(wěn)，邊坡可能最危險滑面位置及其安全系數(shù)如圖8所示。

表3 調(diào)壓井開挖后邊坡安全系數(shù)Table 3 Result of the slope safety coefficient after the surge shaft is excavated

圖8 調(diào)壓井開挖以后可能最危險滑面及安全系數(shù)Fig.8 The possible most dangerous slip surface and safety coefficient of the slope after the surge shaft is excavated

5.2.2 二維有限單元法分析結(jié)果

二維有限單元法位移分析結(jié)果表明:調(diào)壓井開挖以后，由于坡腳失去支撐，在調(diào)壓井開挖過程中，調(diào)壓井附近巖體產(chǎn)生了較大的指向井中心的位移，井左側(cè)巖體產(chǎn)生的最大水平位移為20 mm，方向指向井中心;井右側(cè)巖體產(chǎn)生的最大水平位移為95 mm，方向指向井中心，且較大位移發(fā)生于井口附近，圖9為Ⅰ－Ⅰ剖面位移矢量圖。

圖9 開挖后Ⅰ－Ⅰ剖面位移矢量圖(二維有限元法)Fig.9 Displacement vectors of profileⅠ － Ⅰafter the surge shaft is excavated(2-D finite element)

在調(diào)壓井開挖以后，由于井筒處上部邊坡沒有支撐，在重力的作用下，井筒上部邊坡巖體有向井中心滑動的趨勢，使得邊坡內(nèi)部的帶狀塑性屈服區(qū)進(jìn)一步發(fā)展，雖未貫穿坡表，但是邊坡的穩(wěn)定性較差，可能會發(fā)生失穩(wěn)，圖10為采用二維有限單元法分析得出的調(diào)壓井開挖后Ⅰ－Ⅰ剖面的點(diǎn)安全度屈服圖。

圖10 開挖后Ⅰ－Ⅰ剖面點(diǎn)安全度屈服區(qū)分布(二維有限元法)Fig.10 Distribution of the yield region with point safety factor of rock in profileⅠ－Ⅰafter the surge shaft is excavated(2-D finite element)

5.2.3 三維有限單元法分析結(jié)果

三維有限單元法位移分析結(jié)果表明:在調(diào)壓井開挖以后，由于考慮了三維效應(yīng)的作用，與二維有限單元法相比，調(diào)壓井附近巖體位移的方向和大小都有較大改善;在調(diào)壓井開挖過程中，井左側(cè)巖體產(chǎn)生的最大水平位移只有6 mm，方向指向井中心;井右側(cè)巖體產(chǎn)生的最大水平位移也只有10 mm，且方向指向井外側(cè)，圖11為開打挖后Ⅰ－Ⅰ剖面位移矢量圖。

在調(diào)壓井開挖以后，邊坡的塑性屈服區(qū)分布與調(diào)壓井開挖之前的分布沒有太大的變化，仍然只是在深部有團(tuán)狀的屈服區(qū)，沒有發(fā)展成滑動面的趨勢，邊坡的穩(wěn)定性較好，圖12為三維有限元分析得出的調(diào)壓井開挖后Ⅰ－Ⅰ剖面的點(diǎn)安全度屈服圖。

圖11 開挖后Ⅰ－Ⅰ剖面位移矢量圖(三維有限元法)Fig.11 Displacement vectors of profileⅠ －Ⅰafter the surge shaft is excavated(3-D finite element)

圖12 開挖后Ⅰ－Ⅰ剖面點(diǎn)安全度屈服區(qū)分布(三維有限元法)Fig.12 Distribution of the yield region with point safety factor of rock in profileⅠ－Ⅰafter the surge shaftis excavated(3-D finite element)

綜上所述，在調(diào)壓井開挖以后，三維穩(wěn)定分析結(jié)果表明邊坡仍然處于穩(wěn)定狀態(tài)，且穩(wěn)定性較好，位移計算結(jié)果與現(xiàn)場監(jiān)測信息符合較好，而二維穩(wěn)定分析結(jié)果表明邊坡會發(fā)生失穩(wěn)，與實(shí)際情況偏差較大。此時，邊坡的三維效應(yīng)對邊坡的穩(wěn)定性分析影響很大，二維穩(wěn)定分析結(jié)果不能真實(shí)地反映邊坡穩(wěn)定的情況，而需要對邊坡進(jìn)行三維穩(wěn)定分析。

5.3 結(jié)果差異分析

對邊坡進(jìn)行二維穩(wěn)定分析時，將其視為平面應(yīng)變問題，忽略邊坡三維效應(yīng)的作用，假設(shè)巖體只會沿著剖面滑動。而對于這類有豎井的邊坡，邊坡的三維效應(yīng)對豎井周圍巖體的穩(wěn)定性影響很大，在豎井開挖過程中，豎井周圍的巖體產(chǎn)生的位移會繞過調(diào)壓井，向調(diào)壓井兩側(cè)發(fā)展，而不是沿著剖面向井中心發(fā)展，如圖13所示。圖13為三維有限單元法計算得到的調(diào)壓井在高程2 150 m附近巖體的水平位移矢量圖。因此，對于這類有豎井開挖的邊坡，不能簡單地將其簡化為平面問題，而需對其進(jìn)行三維穩(wěn)定分析。

圖13 高程2 150 m剖面水平位移矢量圖Fig.13 Displacement vectors of the profile at EL2150m

6 結(jié)論

本文分別采用剛體極限平衡法和有限單元法，對某水電站調(diào)壓井邊坡分別進(jìn)行了二維和三維穩(wěn)定分析，得到了一些對實(shí)際工程有借鑒的結(jié)論:

(1)研究有豎井開挖的復(fù)雜水工邊坡的穩(wěn)定性時，最好采用三維數(shù)值模型進(jìn)行分析。

(2)若采用二維數(shù)值模型進(jìn)行穩(wěn)定分析，則應(yīng)綜合研究穿過豎井的剖面及豎井周圍剖面邊坡的穩(wěn)定性。

(3)穿過豎井的剖面，其二維穩(wěn)定性分析結(jié)果往往與實(shí)際有較大的偏差，對于實(shí)際穩(wěn)定性較好的邊坡可能會得出不穩(wěn)定的結(jié)論。

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