黃明海，李 飛，史德亮，邢領航，唐文堅

(1.長江科學院水力學研究所，武漢 430010;2.長江水利委員會a.規(guī)劃計劃局;b.國際合作與科技局，武漢 430010)

1 研究背景

葛洲壩水利樞紐建成蓄水后，兩壩間河段處于水庫常年回水區(qū)，但因葛洲壩為低水頭水利樞紐，年內不同時期河道表現(xiàn)“人工水庫”與“天然河道”的雙重特性。在中、低水期，水流較平緩，流速和比降均不大，船舶航行無多大困難;在汛期，兩壩間航道既受三峽大壩下泄流量和葛洲壩壩前水位影響，又受峽谷河段河床地形條件制約，隨著入庫流量的增加，河床過水斷面增加有限，水流湍急，流態(tài)紊亂，呈現(xiàn)出天然河道特性，加上汛期水庫降低水位運行，三峽大壩泄洪時兩壩間狹窄河段水流不暢，流速、比降急劇增大、泡漩橫流叢生、流態(tài)極亂，通航條件迅速惡化，給萬噸級船隊的通航帶來極大的困難［1－2］。

三峽電站在泄洪和日調節(jié)時產(chǎn)生的非恒定流，使得兩壩間的航行條件更為復雜。其中電站機組開啟過程下泄流量變率產(chǎn)生的非恒定流對兩壩間河段通航水流條件的影響，是電站調度和管理部門較為關注的問題，值得深入研究。為此，本文針對這一問題采用三維河流數(shù)學模型進行計算分析。

2 兩壩間河段航道概況

三峽至葛洲壩兩壩間河段(以下簡稱兩壩間)約38 km，其中約35 km河段處于西陵峽中，如圖1所示。三斗坪至樂天溪為寬谷河段長9.6 km，汛期河面最寬可達1 400 m，河槽多呈復式斷面;樂天溪至南津關為峽谷河段，全河段峰回河轉、蜿蜒曲折、河谷陡峭、河槽窄深，河床斷面多呈“V”型或“U”型，河寬一般200～300 m，在汛期大流量時，水流湍急、流態(tài)紊亂、礙航灘險較多，主要位于水田角、喜灘和石牌彎道等河段，是長江上游航道中航行最困難的區(qū)段之一［3］。

圖1 三峽至葛洲壩兩壩間河段河勢及典型斷面布置Fig.1 River regime and typical section layout of the waterway between TGD and Gezhouba Dam

3 兩壩間河段通航水流技術標準

1992年交通部三峽工程航運領導小組辦公室以(92)交三峽辦字第07號文頒布的《三峽工程通航標準》，供三峽工程設計和科研采用。故兩壩間河段航道尺度、通航流量、水位、保證率和通航水力指標采用標準如下。

(1)航道尺度:按通航萬噸級船隊安全運行需要，渝漢航道尺度標準為，最小航寬(單行)100 m，在彎道應加寬，最小雙向航寬是單行航寬的2倍，最小水深3.5 m，遠景水深4 m，最小彎曲半徑1 000 m(石牌河段不小于800 m)。

(2)通航流量、水位和保證率:三峽水庫下游設計最高通航水位74 m，下游設計最低通航水位62 m。通航保證率99%，萬噸級船隊渝漢直達保證率不低于50%。

(3)通航水力指標:通航水力指標是指船隊上駛所能克服的最大流速和局部水面比降?！捌呶濉惫リP期間，通過實船試驗、原型觀測、計算分析、綜合比較，制定出萬噸級船隊漢渝上駛的通航水力指標，見表1。

表1 萬噸級船隊漢渝直達允許最大流速、比降Table 1 Allowable max.velocity and surface gradient for direct fleet(10 000 t)from Wuhan to Chongqing

4 兩壩間通航水流三維數(shù)學模型

針對河道通航水流數(shù)值模擬以往多采用二維河流數(shù)學模型，難以反映水流表面流速，本文采用三維數(shù)學模型對兩壩間通航水流進行計算分析。

4.1 控制方程

在Boussinesq假設下，考慮各向異性及垂向流速相對較小的假設，淺水河道水流控制方程采用如下形式［4］:

式中:u，v，w 分別為 x，y，z向流速值;Z 為自由水面高程;S為單位水體源匯密度，流入為正，流出為負;u0，v0為源匯處的進出口流速;Dxy，Dyz，Dzx分別為各向紊動黏性系數(shù)。

4.2 離散求解與定解條件

針對控制方程進行σ坐標變換和適體曲線坐標變換進行變換，采用有限差分法離散求解。

邊界條件:上游取流量為邊界條件，下游邊界條件恒定流取水位邊界，非恒定流取流量邊界;河床采用無滑移固壁邊界條件。

4.3 計算范圍和地形

模擬范圍和地形:三峽壩址至葛洲壩壩址長約38 km河道，54北京坐標系(x和y坐標分別偏移－37 500 000 m 和－3 400 000 m)，河道地形1∶2 000，高程轉換成吳淞基準，三峽壩址至青魚嘴6.5 km和三游洞至葛洲壩壩址約12 km兩部分河段地形為2005年3月地形，中間部分河段采用2004年10—11月地形，具體地形處理三維效果見圖2。

圖2 計算范圍和地形處理三維效果圖Fig.2 Computation region and 3-D terrain

4.4 網(wǎng)格劃分

計算網(wǎng)格采用正交曲線四邊形網(wǎng)格，其中根據(jù)地形作局部加密處理，平面網(wǎng)格單元數(shù)量為2 090×107個，垂向網(wǎng)格分10層，網(wǎng)格單元總數(shù)約為224萬個，網(wǎng)格劃分見圖3。

圖3 計算網(wǎng)格劃分示意圖Fig.3 Mesh generation

4.5 模型參數(shù)率定

根據(jù)實測水文資料，采用河道分區(qū)率定糙率。

5 模型驗證

采用2010年1—4月實測的4個典型下泄流量(分別為 25 000，30 000，35 000，40 000 m3/s)情況下的兩壩間恒定流對數(shù)學模型進行驗證。

5.1 水位驗證

各典型流量情況下，兩壩間左、右岸關鍵觀測點沿程水位計算結果與實測值比較見圖4。從圖4中可看出:4種典型下泄流量情況下，計算得出的兩壩間河道左岸、右岸水位沿程變化趨勢與實測結果一致，觀測點水位計算值與實測值吻合較好;4種工況下兩者最大差值分別為0.05，0.07，0.12，0.12 m，說明數(shù)學模型水位計算結果與實測結果吻合較好。

圖4 兩壩間左、右岸關鍵觀測點沿程水位分布計算結果與實測值比較Fig.4 Comparison between calculated and measured values of water level at key points along the left and right banks between TGD and Gezhouba dam

5.2 表面流速驗證

各典型流量情況下，計算結果得出各典型斷面表面流速最大值計算值與實測值最大差值在0.19 m/s以內，最大相對誤差在5.7%以內。圖5為水田角河段ST2斷面表面流速分布計算值與實測值比較，從圖中可看出斷面表面流速分布計算結果與實測結果基本吻合。

6 機組流量變率影響分析

6.1 機組開啟速度變化

6.1.1 計算工況

在三峽電站下泄流量為15 000 m3/s、葛洲壩壩前水位63 m的恒定流條件下，分別在1，5，10，15 min時間內，機組下泄流量均勻增加5 000 m3/s。

6.1.2 計算結果分析

圖5 水田角河段ST2斷面表面流速分布計算值與實測值比較Fig.5 Comparison between calculated and measured values of surface flow velocity at section ST2 in Shuitianjiao segment

水田角河段為兩壩間通航最困難河段，且ST2斷面流速最大，本文為此以此河段及其ST2斷面為主要分析對象。

計算結果表明:機組分別在 1，5，10，15 min時間內下泄流量增加5 000 m3/s情況下，水田角河段ST1—ST2斷面水面瞬時最大比降分別為3.13?，2.11?，1.70?，1.61?，比初始恒定流比降1.03?增大2.10?、1.08?、0.67?和0.58?;ST2 斷面瞬時最大表面流速分別為2.29，2.26，2.22，2.20 m/s，比該斷面初始恒定流最大表面流速1.76 m/s增大0.53，0.50，0.46，0.44 m/s。

圖6給出了水田角河段水面比降、斷面最大表面流速與機組不同開啟時間關系曲線，結合圖中曲線可看出:機組開啟時間越短，水田角河段水面比降增幅越大，但ST2斷面瞬時最大表面流速增幅則為線性增加;若以比降2?和表面流速2.3 m/s作為通航水力指標，在機組初始下泄流量為15 000 m3/s、機組開啟時間大于6 min增加下泄流量5 000 m3/s時，該河段滿足萬噸級船隊通航要求。

圖6 水田角河段水面比降、斷面最大表面流速與機組不同開啟時間關系曲線Fig.6 Relation of the operation time of power units respectively with the surface gradient and the max.surface velocity in Shuitianjiao segment

圖7為機組開啟時間變化情況下水田角河段水面比降、斷面最大表面流速隨時間變化過程曲線，從圖可知:在機組開啟13～15 min后，水田角河段水面比降以及ST1和ST2斷面流速開始增大，不同機組開啟時間情況下，兩斷面最大表面流速變化幅度相近，但該河段水面比降則隨機組開啟速度的增加而增大。

圖7 水田角河段水面比降、斷面最大表面流速隨時間變化過程曲線(機組開啟時間變化)Fig.7 Variations of surface gradient and max.surface velocity at Shuitianjiao segment against the operation time of power units

6.2 機組開啟流量變化

6.2.1 計算工況

在三峽電站下泄流量為20 000 m3/s、葛洲壩壩前水位63 m的恒定流條件下，在15 min時間內，機組下泄流量分別均勻增加 1 000，2 000，3 000，4 000，5 000 m3/s。

6.2.2 計算結果分析

圖8給出了水田角河段水面比降、ST2斷面最大表面流速與機組不同開啟流量關系曲線，從圖中曲線可看出:水田角河段水面比降和ST2斷面瞬時最大表面流速的增幅隨下泄流量增加線性增加;在初始下泄流量為20 000 m3/s時，在15 min時間內增加上述5種機組下泄流量，水田角河段最大水面比降和ST2斷面瞬時最大表面流速，與表1中水面比降和表面流速指標對照不能滿足萬噸級船隊通航要求。

圖8 水田角河段水面比降、ST2斷面最大表面流速與機組開啟流量關系曲線Fig.8 Variations of surface gradient and maximum surface velocity in Shuitianjiao segment against the discharge caused by the turn-on of power units

7 結語

(1)建立了三峽至葛洲壩兩壩間通航水流三維數(shù)學模型，將數(shù)學模型的多個流量級計算結果與實測數(shù)據(jù)進行了驗證，表明所建模型具有較好的計算精度和可靠性。

(2)采用數(shù)學模型計算分析了三峽電站機組不同開啟速度和不同開啟流量情況對典型河段水面比降、表面流速產(chǎn)生的影響及其變化規(guī)律。

(3)研究結果表明:機組開啟速度變化情況下，機組開啟時間越短，水田角河段(通航最困難河段)水面比降增幅越大，ST2斷面瞬時最大表面流速增幅則為線性增加;機組開啟流量變化情況下，水田角河段水面比降和ST2斷面瞬時最大表面流速的增幅隨下泄流量線性增加。

［1］孫爾雨，朱慶福.三峽電站調峰對兩壩間通航的影響和改善措施［J］.人民長江，1999，(12):8 －9，12.(SUN Er-yu，ZHU Qing-fu.Influence of Peak Modulation of Three Gorges Power Station in on the Navigation Conditions Between the Two Dams and Improvement measures［J］.Yangtze River，1999，(12):8 － 9，12.(in Chinese))

［2］舒榮龍，陳桂馥，杜宗偉.提高三峽－葛洲壩兩壩間通航能力試驗研究［J］.人民長江，2005，(7):31－33，72.(SHU Rong-long，CHEN Gui-fu，DU Zong-wei.Experiment Study to Improve the Ability of Navigable Flow Conditions Between TGD and Gezhouba Dam［J］.Yangtze River，2005，(7):31 －33，72.(in Chinese))

［3］陳桂馥，文 岑，趙世強.三峽電站汛期調峰對兩壩間河段通航條件影響的研究［J］.水運工程，2004，(5):52 －55.(CHEN Gui-fu，WEN Cen，ZHAO Shi-qiang.Influence of Peak Modulation of Three Gorges Power Station in Flood Season on the Navigation Conditions of the Reach Between the Two Dams［J］.Port＆ Waterway Engineering，2004，(5):52 －55.(in Chinese))

［4］丁道揚，吳時強.三維寬淺河道水流數(shù)學模型研究［J］.中國工程科學，2010，12(2):32 －39.(DING Daoyang，WU Shi-qiang.Study on Three-Dimensional Numerical Model for Shallow Water Flow［J］.Engineering Science，2010，12(2):32 －39.(in Chinese))