邵維志，解經(jīng)宇，遲秀榮，李俊國，吳淑琴，肖斐

（1.中國石油渤海鉆探工程有限公司測井分公司，天津300280；2.中國地質(zhì)大學(xué)工程學(xué)院，湖北 武漢430000；3.大港油田勘探開發(fā)研究院，天津300280）

0 引 言

滲透率是儲層評價的重要參數(shù)之一。長期以來測井專家提出了許多利用測井資料計算滲透率的方法和模型，但是還沒有一種測井方法可以直接計算滲透率，所有的方法只能采用一些統(tǒng)計性關(guān)系式，都存在其使用局限性［1］。實際生產(chǎn)中使用最多的就是Timur公式，測井行業(yè)一直利用該公式估算儲層滲透率，并據(jù)此得到儲層孔隙度越高滲透性越好的觀點，進而應(yīng)用該觀點評價儲層儲集性能的好壞。然而，在低孔隙度低滲透率儲層中常出現(xiàn)與該觀點相違背的現(xiàn)象，孔隙度基本一致的儲層產(chǎn)能差異非常大。通過對渤海灣歧口凹陷8個區(qū)塊沙河街組256塊巖樣實驗室孔隙度和滲透率關(guān)系統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，在均質(zhì)高孔隙度高滲透率儲層，孔隙度與滲透率相關(guān)性很好，符合Timur公式關(guān)系。隨著孔隙度的降低，孔－滲關(guān)系越來越復(fù)雜；當儲層為低孔隙度低滲透率時，相近孔隙度下其滲透率相差達到近4個數(shù)量級；相近滲透率下，孔隙度相差10%以上。顯然，Timur公式已不再適應(yīng)于低孔隙度低滲透率儲層中滲透率的評價。

核磁共振測井技術(shù)的出現(xiàn)使通過測井計算滲透率的方法有了很大的改善。目前普遍應(yīng)用的是Coates束縛水－滲透率模型和SDR弛豫時間－滲透率模型［2－3］。分析這些模型不難發(fā)現(xiàn)，要利用核磁共振測井資料準確計算儲層滲透率必須準確確定儲層孔隙度和束縛水飽和度，而束縛水飽和度的確定主要依賴于核磁共振測井T2截止值的求取，實驗室確定T2截止值的方法相對比較準確，但受到數(shù)量的限制無法推廣，實際生產(chǎn)中只能采用經(jīng)驗值。一般砂巖選取33ms，這一數(shù)值與儲層真實情況并不符合，從而造成計算誤差，尤其對于低孔隙度低滲透率儲層，誤差更大。

本文通過對實驗室常規(guī)孔隙度滲透率及壓汞數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，低孔隙度低滲透率巖石的滲透率與孔隙結(jié)構(gòu)關(guān)系密切，孔徑大小不同的孔隙與滲透率的關(guān)系不同；除了總孔隙度以外，滲透率主要受孔徑大小及其相對應(yīng)的孔隙比例高低共同控制。在此基礎(chǔ)上，提出了利用核磁共振測井刻畫孔徑尺寸區(qū)間，利用區(qū)間孔隙度計算滲透率的方法。該方法不僅提高了低孔隙度低滲透率儲層滲透率計算精度，同時也是對傳統(tǒng)公式的改進和完善，對今后低孔隙度低滲透率儲層產(chǎn)能評價有很好的指導(dǎo)作用。

1 低孔隙度低滲透率巖石孔－滲關(guān)系研究

為了研究低孔隙度低滲透率巖石孔－滲關(guān)系，根據(jù)巖石壓汞實驗中的孔隙分布直方圖數(shù)據(jù)，參考實驗室毛細管壓力測量孔隙半徑（R）分級方法，將孔隙分為4個區(qū)間，分別為R＜0.1μm、0.1μm≤R≤1μm、1μm＜R≤10μm和R＞10μm（見圖1）。對同一巖樣分別計算它在4個區(qū)間下的孔隙含量，定義該孔隙含量為區(qū)間孔隙，分別建立4個區(qū)間孔隙與巖樣滲透率交會圖（見圖2），其中圖2（a）為孔隙半徑大于10μm所對應(yīng)的區(qū)間孔隙與滲透率關(guān)系，圖2（b）為孔隙半徑介于1～10μm之間所對應(yīng)的區(qū)間孔隙與滲透率關(guān)系圖，圖2（c）為孔隙半徑介于0.1～1μm之間所對應(yīng)的區(qū)間孔隙與滲透率關(guān)系，圖2（d）為孔隙半徑小于0.1μm所對應(yīng)的區(qū)間孔隙與滲透率關(guān)系。圖2中所用數(shù)據(jù)點其孔隙度低于15%，滲透率低于50mD＊非法定計量單位，1mD＝9.87×10－4μm2，下同。分析圖2（a）數(shù)據(jù)和圖2（b）紅線以下數(shù)據(jù)可知，當巖石中存在大孔徑孔隙時，其滲透率會迅速增大。但是，由于其孔隙含量或者說它在總孔隙空間中所占比例太?。▓D2中可以看到點基本都落在0附近），以至于它的存在還不足以引起滲透率的變化，所以認為該部分對滲透率基本上沒有貢獻。分析圖2（b）紅線以上數(shù)據(jù)可以看出，隨著孔隙半徑1～10μm區(qū)間孔隙含量的增加，巖石滲透率增大，二者呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系；從圖2（c）中可以得到，隨著孔隙半徑0.1～1μm區(qū)間孔隙含量的增加，滲透率也是增大的，二者呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系；但是，孔隙半徑1～10μm區(qū)間孔隙主要對大于1mD的滲透率有貢獻，而孔隙半徑0.1～1μm區(qū)間孔隙主要對0.01～1mD之間滲透率有貢獻；圖2（d）說明孔隙半徑小于0.1μm區(qū)間孔隙在一定程度上使巖樣滲流能力變差，在孔隙度不變的情況下，隨著該部分區(qū)間孔隙度比例的增大，滲透率會急劇降低。由此可見，中、高滲透率儲層中孔隙度可以反映儲層的滲透性，Timur公式可用于儲層滲透率評價，但低孔隙度低滲透率巖石孔隙度只是儲層物性的一個宏觀指示，并不能反映儲層的微觀孔隙結(jié)構(gòu)的好壞，而微觀孔隙結(jié)構(gòu)才是決定低孔滲儲層滲透性好壞的關(guān)鍵參數(shù)。所以，低孔隙度低滲透率巖石滲透率計算時，要首先分析巖石的微觀孔隙結(jié)構(gòu)，求準區(qū)間孔隙，分區(qū)建立孔－滲關(guān)系。

圖1 依據(jù)孔隙半徑將孔隙分為4個區(qū)間

圖2 低孔隙度低滲透率巖滲透率與區(qū)間孔隙度關(guān)系圖

2 低孔隙度低滲透率巖石滲透率計算方法

通過以上實驗分析，建立了低孔隙度低滲透率巖石微觀孔隙結(jié)構(gòu)下孔－滲關(guān)系。由于受實驗室壓汞數(shù)據(jù)局限，難以滿足實際生產(chǎn)需求。為了能夠在實際生產(chǎn)中推廣應(yīng)用該方法。本文提出了基于核磁共振測井的區(qū)間孔隙加權(quán)滲透率計算方法。

2.1 T2區(qū)間最佳劃分方案的確定

核磁共振測井的橫向弛豫時間T2在儲層只存在單一流相的情況下能夠很好地反映儲層孔隙孔徑的大小，前人在利用T2譜研究巖石孔隙結(jié)構(gòu)方面做了大量工作［4－6］。但是，T2值與孔隙孔徑并不是一一對應(yīng)關(guān)系，它們之間需要進行一定的轉(zhuǎn)換才能結(jié)合。所以，要將前文依據(jù)壓汞實驗對巖石孔隙按孔徑大小所劃分的4個區(qū)間（R＜0.1μm、0.1μm≤R≤1μm、1μm＜R≤10μm和R＞10μm）與T2對應(yīng)，在T2譜上劃分出以T2值為依據(jù)的4個區(qū)間，還需要進行精細優(yōu)化和篩選。

圖3 以T2值大小為依據(jù)劃分的4個區(qū)間

采用交會圖類比技術(shù)，對實驗室條件下同時具有壓汞和核磁共振實驗數(shù)據(jù)的巖樣進行分析。將T2值以不同的方案設(shè)計4個區(qū)間，建立區(qū)間孔隙度與滲透率關(guān)系，反復(fù)對比、觀察、分析找出與以孔徑大小分出的4個區(qū)間孔隙度與滲透率關(guān)系最相近的方案即為最佳分區(qū)方案。圖3展示了以T2值大小為依據(jù)劃分的4個區(qū)間；圖4展示了相應(yīng)T2區(qū)間孔隙與滲透率關(guān)系，其中圖4（a）中T2＞215ms；圖4（b）中T2為33～215ms；圖4（c）中T2為4～33ms；圖4（d）中T2＜4ms，可以看出與圖3極為相似。將這4個區(qū)間確定為最佳的核磁共振測井區(qū)間孔隙度劃分方案。

圖4 核磁共振區(qū)間孔隙度與滲透率關(guān)系圖

2.2 基于區(qū)間孔隙度的滲透率計算方法

分別以上述4個T2區(qū)間計算區(qū)間孔隙度，通過回歸方法建立每個區(qū)間孔隙度與滲透率關(guān)系函數(shù)，設(shè)為f1（φ1）、f2（φ2）、f3（φ3）、f4（φ4）。考慮每個區(qū)間孔隙在總孔隙中所占比例，提出了加權(quán)系數(shù)Ri，定義為

式中，φ1、φ2、φ3、φ4為區(qū)間孔隙度；φ為總孔隙度。

利用區(qū)間孔隙所占總孔隙的比例作為加權(quán)因子控制區(qū)間孔隙度對滲透率的影響，最終得到滲透率的區(qū)間加權(quán)計算公式

式中，R1、R2、R3、R4為區(qū)間孔隙度對滲透率貢獻值的權(quán)重。

3 應(yīng)用效果

為驗證上述方法的可行性，選取41塊不同滲透率范圍巖樣進行了孔隙度、滲透率以及核磁共振T2譜測量，進行了不同方法滲透率計算結(jié)果與巖心測量滲透率結(jié)果對比，分析各種滲透率計算方法的優(yōu)劣性。其對比結(jié)果見圖5。圖5（a）為由本文提出的方法計算的滲透率與巖心分析滲透率對比；圖5（b）為傳統(tǒng)滲透率計算方法計算得到的滲透率與巖心分析滲透率對比圖。可見本文所提出的方法計算的滲透率與巖心測量滲透率較好地分布在45°對角線兩側(cè)，二者的相關(guān)系數(shù)高達0.9；而傳統(tǒng)的方法在低滲透率部分明顯偏離45°對角線，二者的相關(guān)系數(shù)才0.7，說明本文的方法可大大提高低孔隙度低滲透率儲層的滲透率計算精度。

圖5 2種方法計算滲透率與巖心分析滲透率對比圖

圖6所示為××井核磁共振測井區(qū)間孔隙加權(quán)滲透率計算成果圖，第1道為深度，第2、3、4道分別為常規(guī)測井的巖性曲線、電阻率曲線及孔隙度曲線，第5道為核磁共振標準T2譜，第6道為計算滲透率與巖心分析滲透率對比，第7道為核磁計算的流體體積，第8道為解釋結(jié)論。第6道紅色點為巖心分析滲透率，紅色曲線為核磁共振區(qū)間孔隙加權(quán)滲透率曲線，藍色曲線為常規(guī)計算滲透率曲線。從圖6中標出的巖心實驗數(shù)據(jù)可見，86、90、92為典型的低孔隙度低滲透率儲層，對比利用核磁共振區(qū)間孔隙加權(quán)法計算的滲透率與巖心分析滲透率比常規(guī)方法計算滲透率精度明顯提高，尤其在孔－滲相對較差的3 596～3 598m層段，核磁共振區(qū)間孔隙加權(quán)法計算的滲透率更接近巖心分析滲透率，說明在低孔隙度低滲透率儲層，利用本文所提出的滲透率計算方法能夠獲得更加準確的滲透率值。

圖6 ××井核磁共振區(qū)間孔隙加權(quán)滲透率計算成果圖

4 結(jié) 論

（1）通過實驗室256塊巖樣常規(guī)孔－滲及壓汞數(shù)據(jù)分析，建立了R＜0.1μm、0.1μm≤R≤1μm、1μm＜R≤10μm和R＞10μm等4個區(qū)間孔隙與滲透率的關(guān)系。證實了低孔隙度低滲透率巖石滲透率主要受控于孔隙結(jié)構(gòu)，不同孔隙半徑對應(yīng)的區(qū)間孔隙度對滲透率的貢獻不同，滲透率值取決于區(qū)間孔隙度的大小及其相對含量的高低。

（2）利用交會圖類比技術(shù)能夠合理地將以孔徑大小為依據(jù)劃分的區(qū)間轉(zhuǎn)化為以T2值大小為依據(jù)的區(qū)間劃分，從而實現(xiàn)了由實驗室向?qū)嶋H生產(chǎn)應(yīng)用的轉(zhuǎn)化。

（3）基于核磁共振測井T2譜區(qū)間孔隙加權(quán)滲透率計算方法在低孔隙度低滲透率儲層滲透率計算精度明顯提高，可有效應(yīng)用于油田生產(chǎn)實踐。

［1］ 雍世和，洪有密.測井資料綜合解釋與數(shù)字處理［M］.石油工業(yè)出版社，1982.

［2］ 于濱，閆棟棟，李天降.用數(shù)字化核磁共振測井成果建立孔隙度滲透率模型［J］.測井技術(shù)，2008，32（1）：41－44.

［3］ 王光海，李高明.用核磁共振測井確定滲透率的原理和方法分析［J］.測井技術(shù)，2001，25（2）：101－104.

［4］ 邵維志，丁娛嬌，劉亞，等.核磁共振測井在儲層孔隙結(jié)構(gòu)評價中的應(yīng)用［J］.測井技術(shù)，2009，33（1）：52－56.

［5］ 肖亮，劉曉鵬，毛志強.結(jié)合NMR和毛管壓力資料計算儲層滲透率的方法［J］.石油學(xué)報2009，30（1）：100－103.

［6］ 賈自力，陳文武，房育金，等.低孔隙度低滲透率泥質(zhì)砂巖儲層中膠結(jié)指數(shù)m和飽和度指數(shù)n的計算和應(yīng)用［J］.測井技術(shù)，2010，34（2）：108－114.