李軍

（大慶油田測試技術(shù)服務(wù)分公司，黑龍江 大慶163453）

0 引 言

切向渦輪流量計(jì)廣泛應(yīng)用于小流量測量中。與軸向式渦輪流量傳感器相比，切向渦輪流量傳感器的啟動(dòng)排量更低，測量靈敏度更高，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度更快［1］。隨著國內(nèi)大部分油田進(jìn)入開發(fā)中后期，低產(chǎn)井?dāng)?shù)量逐年增多，大量油井的日產(chǎn)量低于5m3／d，單層產(chǎn)量甚至低于1m3／d。低產(chǎn)液井對測井儀器提出了新的要求，傳統(tǒng)螺旋式渦輪流量計(jì)對低流量的響應(yīng)較差，啟動(dòng)排量較高，難以對低產(chǎn)井的井下流動(dòng)進(jìn)行有效監(jiān)測。為此，提出采用切向渦輪流量計(jì)測量小流量。本文通過理論推導(dǎo)、數(shù)值仿真及小流量流動(dòng)裝置實(shí)驗(yàn)，對切向渦輪流量計(jì)測量機(jī)理和響應(yīng)特性進(jìn)行了研究。

1 切向渦輪流量計(jì)工作原理

切向渦輪流量計(jì)基本構(gòu)造見圖1。被測流體在流經(jīng)葉輪之前流道會(huì)減縮，流速增加，流體經(jīng)過葉輪后葉片旋轉(zhuǎn)，磁電傳感器記錄葉片轉(zhuǎn)動(dòng)頻率，得到被測流體相對應(yīng)的流量。

圖1 切向渦輪流量傳感器結(jié)構(gòu)簡圖

渦輪在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所受的力矩大致可分：流體對渦輪的推動(dòng)力矩Tr，機(jī)械摩擦力矩Trm，流體對渦輪產(chǎn)生的流動(dòng)阻力矩Trf和電磁阻力矩Tre［2］。渦輪運(yùn)動(dòng)方程可以表示為

式中，J為渦輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ω為渦輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。渦輪正常工作時(shí)，ω可近似看作定值（切向渦輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)由于驅(qū)動(dòng)力矩隨著位置變化而變化，所以轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω也是變化的，這里將ω看作定值）。

如圖2所示，切向渦輪流量計(jì)流道收縮后面積為A，從流道流出的流體速度為v1，從渦輪流出的流體速度為v2；v1和v2與渦輪葉片速度方向的夾角為α1和α2，渦輪的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω，假設(shè)出口處流體相對運(yùn)動(dòng)速度的方向平行于葉片方向。

圖2 切向渦輪流量傳感器結(jié)構(gòu)簡圖

在渦輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，只有垂直葉片方向的力對驅(qū)動(dòng)力矩有貢獻(xiàn)，因此只考慮垂直葉片方向的驅(qū)動(dòng)力f。

式中，ρ為流體密度；r為渦輪葉片長度。

驅(qū)動(dòng)力大小為

代入式（1）得

渦輪流量計(jì)儀表系數(shù)K可表示為

式中，fHz為轉(zhuǎn)動(dòng)頻率；Q為流量。

2 切向渦輪流量計(jì)流場分布特性仿真分析

Workbench是ANSYS公司開發(fā)的協(xié)同仿真環(huán)境，大大簡化了仿真過程中各模塊間的交互操作。通過幾何建模、網(wǎng)格劃分、計(jì)算求解、后處理等過程，可以比較準(zhǔn)確地仿真復(fù)雜機(jī)械模型的各個(gè)物理參數(shù)的場分布［3］。

根據(jù)實(shí)際情況采用了二維計(jì)算，并將計(jì)算域劃分為2個(gè)部分：葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)部分和入口出口部分（見圖3）。

在圖3中葉輪部分和入口出口部分均采用四邊形網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)各約2萬，整個(gè)計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)為4萬。入口出口部分為靜止網(wǎng)格采用絕對參考系，葉輪部分為動(dòng)網(wǎng)格，繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)采用相對參考系，參考系轉(zhuǎn)動(dòng)速度與網(wǎng)格轉(zhuǎn)速相同。

圖3 切向渦輪流量計(jì)網(wǎng)格劃分

切向渦輪流量計(jì)仿真模型見圖4。圖4中右側(cè)入口和左側(cè)出口均寬20mm，在計(jì)算中分別設(shè)置為速度入口和速度出口，轉(zhuǎn)動(dòng)部分直徑（圖4中D1）為18mm，葉片頂端半徑為8.5mm，轉(zhuǎn)動(dòng)腔上半部分直徑（D3）為20mm，轉(zhuǎn)動(dòng)腔下半部分直徑（D2）為19mm，轉(zhuǎn)動(dòng)腔入口出口寬度均為4mm。

圖4 切向渦輪流量計(jì)幾何模型

圖5、圖6中速度入口分別為0.08m3／d及1m3／d。如圖5所示，當(dāng)流速較低時(shí)，流體在切向渦輪內(nèi)可以近似看成繞角流動(dòng)，此時(shí)腔體內(nèi)葉片壓強(qiáng)對稱分布，基本上不產(chǎn)生壓差，無法驅(qū)動(dòng)渦輪葉片轉(zhuǎn)動(dòng)；隨著流速增大，流體在流入靠近入口的腔體時(shí)，在腔體內(nèi)產(chǎn)生旋渦，旋渦的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致葉片壁面壓強(qiáng)分布不均勻，從而產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)矩，如圖6所示。可以看出對驅(qū)動(dòng)力矩有貢獻(xiàn)的是靠近入口的腔體，其他腔體基本上不產(chǎn)生壓差。

為了驗(yàn)證仿真的準(zhǔn)確性，通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)對其驗(yàn)證。切向渦輪采用可視化研究平臺，整個(gè)渦輪的結(jié)構(gòu)都采用亞克力板雕刻組裝而成。如圖7所示，水箱主要提供穩(wěn)定水壓，水平切向渦輪做成開口系統(tǒng)并放置在實(shí)驗(yàn)支撐架上，前置閥門可控制水流，在需要更換切向渦輪的零件時(shí)可關(guān)閉，控制閥門主要是控制流經(jīng)切向渦輪的流量，流量測量仍采用傳統(tǒng)可靠的容積時(shí)間法。實(shí)驗(yàn)時(shí)以染色劑作為示蹤劑，以觀察流場的分布情況。

圖7 切向渦輪的小流量實(shí)驗(yàn)平臺

圖8 切向渦輪未啟動(dòng)時(shí)腔內(nèi)流動(dòng)狀況

如圖8所示，記錄的是未啟動(dòng)時(shí)切向渦輪內(nèi)的流場，水從圖8左側(cè)流入渦輪，從右側(cè)流出，實(shí)驗(yàn)時(shí)水的流速很低（0.05m3／d），腔體1中的流動(dòng)可近似看作不可壓縮無旋繞角流動(dòng)，此時(shí)流體在腔體1中的速度可看成對稱分布，由伯努利方程算得的壓強(qiáng)也是對稱分布，此時(shí)2個(gè)壁面幾乎沒有壓強(qiáng)差，所以渦輪未啟動(dòng)。

圖9記錄的是切向渦輪正常轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的流場，圖9中水從左向右流動(dòng)，實(shí)驗(yàn)時(shí)水速較快（1m3／d），渦輪葉片順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。水速變大后，擾動(dòng)變大，不再是無旋繞角流動(dòng)，腔體1中流體形成一個(gè)運(yùn)動(dòng)的旋渦，導(dǎo)致腔內(nèi)壓強(qiáng)分布不再對稱，產(chǎn)生壓差，致使渦輪葉片轉(zhuǎn)動(dòng)，旋渦在隨葉片運(yùn)動(dòng)到腔體2中時(shí)逐漸耗散消失。數(shù)值仿真的計(jì)算結(jié)果與物理實(shí)驗(yàn)的結(jié)果基本一致。

圖9 切向渦輪正常轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)腔內(nèi)流動(dòng)狀況

3 切向渦輪在單相流體中響應(yīng)特性

為了驗(yàn)證切向渦輪在單相流體中的響應(yīng)情況，在全集流條件下對其在單相水及單相油介質(zhì)中響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行了研究。

對于單相水的渦輪響應(yīng)情況，進(jìn)行了在0～6m3／d流速范圍內(nèi)的渦輪響應(yīng)實(shí)驗(yàn)，測得單相水介質(zhì)中渦輪的啟動(dòng)排量為0.081m3／d，渦輪響應(yīng)情況見圖10。經(jīng)過擬合后的響應(yīng)關(guān)系為ω＝6.49Q－1.446。

圖10 單相水渦輪響應(yīng)擬合直線

采用同樣的方法，對單相油條件下渦輪響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行研究（見圖11），測得單相油的啟動(dòng)排量為0.08m3／d。對單相油的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，可得單相油的響應(yīng)曲線為ω＝6.73Q－6.72。與水對比而言，油的擬合曲線斜率更大，即隨著流量增加轉(zhuǎn)速增加得略快。

圖11 單相油渦輪響應(yīng)擬合直線

為了深入分析切向渦輪流量計(jì)在單相低流量條件下的響應(yīng)特點(diǎn)，將流量作為橫坐標(biāo)，儀表K值即轉(zhuǎn)速／流量作為縱坐標(biāo)，繪制單相水（見圖12）和單相油（見圖13）的切向渦輪流量計(jì)特性曲線。

圖12 單相水渦輪流量計(jì)特性曲線

圖13 單相油渦輪流量計(jì)特性曲線

可以看出，渦輪啟動(dòng)后首先進(jìn)入一個(gè)非線性段，在非線性相應(yīng)段，K值隨著流量增加而增大；當(dāng)流量比較大（單相水超過0.5m3／d，單相油超過1m3／d）時(shí)，渦輪進(jìn)入線性段，在線性響應(yīng)段，K值達(dá)到峰值，有相對較小的波動(dòng)。

4 結(jié) 論

（1）數(shù)值仿真結(jié)果與物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，當(dāng)流速低于啟動(dòng)排量，渦輪未啟動(dòng)時(shí)，流體沿葉片做繞角運(yùn)動(dòng)，葉片兩側(cè)壓力相等，葉片不轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng)流速高于啟動(dòng)排量，渦輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，流體在腔內(nèi)產(chǎn)生旋渦，造成葉片兩邊壓差，從而造成葉片轉(zhuǎn)動(dòng)。

（2）切向渦輪流量計(jì)在純水與純油介質(zhì)中，啟動(dòng)排量分別為0.081m3／d與0.08m3／d，均遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于普通螺旋式渦輪流量計(jì)0.5m3／d的啟動(dòng)排量，在低流量測量具有良好的前景。

（3）切向渦輪流量計(jì)在未達(dá)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)前，K值不斷增大，穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)后K值趨于一條直線，具有良好的線性關(guān)系。

［1］ 王振，張濤，徐英.測量小流量的切向式渦輪流量傳感器的仿真與實(shí)驗(yàn)［J］.天津大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，40（9）：1048－1053.

［2］ 梁國偉，蔡武昌.流量測量技術(shù)及儀表［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002.

［3］ ANSYS Inc.ANSYS FLUENT 12.1in Workbench User’s Guide［Z］.2009.