趙桂軍， 許美健， 吳雄君， 張 元，2

（1．上海無(wú)線電設(shè)備研究所，上海200090；2．上海市航空航天器電磁環(huán)境效應(yīng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200438）

0 引言

陷波器是一種帶阻濾波器，常用于信號(hào)傳輸中消除或抵消工頻信號(hào)的影響［1～3］，也有用于大型雷達(dá)伺服系統(tǒng)中抑制機(jī)械諧振來(lái)提高伺服帶寬［4］。導(dǎo)引頭伺服系統(tǒng)是一種具有空間穩(wěn)定功能的天線指向系統(tǒng)，通常因伺服機(jī)構(gòu)諧振頻率遠(yuǎn)大于回路帶寬而忽略機(jī)構(gòu)諧振的影響。隨著導(dǎo)彈彈速、機(jī)動(dòng)性和性能的提高，對(duì)導(dǎo)引頭伺服系統(tǒng)的指標(biāo)要求也隨之提高。例如，伺服系統(tǒng)穩(wěn)定回路去耦性能的提高需要增加系統(tǒng)穩(wěn)定回路增益，從而增大了系統(tǒng)帶寬，引起伺服機(jī)構(gòu)諧振對(duì)穩(wěn)定回路穩(wěn)定性的影響。在工程應(yīng)用中，不同工況下伺服機(jī)構(gòu)性能參數(shù)會(huì)發(fā)生一定的變化，對(duì)回路的穩(wěn)定性造成影響，嚴(yán)重情況下甚至?xí)斐上到y(tǒng)失穩(wěn)。為解決機(jī)構(gòu)諧振頻率對(duì)伺服系統(tǒng)穩(wěn)定性的威脅，可以在回路中串聯(lián)陷波器來(lái)抑制諧振的影響。

1 伺服系統(tǒng)的諧振分析

某型齒弧式機(jī)電伺服系統(tǒng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)采用齒輪傳動(dòng)的單平臺(tái)雙通道機(jī)構(gòu)，具有偏航和俯仰兩個(gè)正交軸系。俯仰通道和偏航通道均采用伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)減速鏈的方式來(lái)轉(zhuǎn)動(dòng)天線，實(shí)現(xiàn)伺服系統(tǒng)的各項(xiàng)功能。以裝配好的伺服機(jī)構(gòu)為控制對(duì)象，通過(guò)控制器的設(shè)計(jì)和參數(shù)調(diào)試，常溫下伺服系統(tǒng)各項(xiàng)性能指標(biāo)均滿足要求，且在外部各種激勵(lì)信號(hào)輸入下亦可滿足系統(tǒng)的穩(wěn)定性。其中伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定回路構(gòu)成框圖如圖1所示。

圖1 某型伺服系統(tǒng)穩(wěn)定回路構(gòu)成框圖

伺服機(jī)構(gòu)從電機(jī)到天線的傳動(dòng)并不是剛性的，而是一個(gè)非線性的彈性體，存在機(jī)械諧振是不可避免的。隨著回路設(shè)計(jì)帶寬的增加，傳動(dòng)鏈中的機(jī)械諧振對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響將明顯增加，在不同工況下影響程度還會(huì)變化，低溫情況下影響程度尤為顯著。常溫下，對(duì)該伺服機(jī)構(gòu)進(jìn)行頻率特性測(cè)試［5］，獲得幅頻特性如圖2所示。

圖2 伺服系統(tǒng)機(jī)構(gòu)掃頻的幅頻特性圖

從圖2中可以看出伺服機(jī)構(gòu)在100 Hz和290 Hz處存在兩個(gè)諧振點(diǎn)，其中在100 Hz頻率處的諧振峰值較大。在系統(tǒng)回路設(shè)計(jì)中未采用限波器措施前，低溫條件下輸入某種激勵(lì)信號(hào)會(huì)出現(xiàn)穩(wěn)定回路振蕩的現(xiàn)象，采集到的陀螺信號(hào)曲線如圖3所示，此時(shí)陀螺信號(hào)已處于限幅狀態(tài)。

圖3 伺服系統(tǒng)低溫振蕩時(shí)的陀螺輸出信號(hào)

對(duì)圖3采集到的陀螺時(shí)域信號(hào)進(jìn)行FFT頻譜分析，得到圖4頻譜曲線。從圖4中可以看出在100 Hz的FFT頻譜幅值最大，而290 Hz頻率處的幅度相對(duì)較小。

通過(guò)對(duì)比機(jī)構(gòu)的頻率特性和系統(tǒng)發(fā)生振蕩時(shí)陀螺信號(hào)的頻率特性，發(fā)現(xiàn)機(jī)構(gòu)諧振頻率與陀螺頻譜分析得到的諧振頻率一致。從而可以確定伺服機(jī)構(gòu)諧振特性在低溫下導(dǎo)致了穩(wěn)定回路振蕩，必須采取措施來(lái)提高回路的穩(wěn)定性。

圖4 陀螺輸出信號(hào)的FFT頻譜分析

2 采用陷波器的補(bǔ)償原理

一般在設(shè)計(jì)時(shí)可以考慮提高機(jī)械傳動(dòng)裝置的剛度或增加機(jī)械阻尼來(lái)抑制諧振峰值來(lái)抵消機(jī)構(gòu)諧振。但是在伺服機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)、加工和裝配完成后，就很難再提高伺服機(jī)構(gòu)性能。通?？刂葡到y(tǒng)中，為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，需要有足夠的穩(wěn)定裕度，一般幅值裕度不得小于6 dB～10 dB。在控制器中串聯(lián)陷波器來(lái)抑制諧振就是一個(gè)可選的方法，可以保證系統(tǒng)應(yīng)有的穩(wěn)定裕度。

考慮伺服機(jī)構(gòu)諧振頻率特性，控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)幅頻特性曲線如圖5所示。從圖中可以看出100 Hz處的諧振頻率與系統(tǒng)開(kāi)環(huán)的剪切頻率接近，在未加入陷波器網(wǎng)絡(luò)前，由于該諧振頻率處的諧振峰值較大，會(huì)使系統(tǒng)的幅值裕度不夠而造成系統(tǒng)振蕩，可在回路中串聯(lián)一個(gè)陷波器來(lái)補(bǔ)償幅值裕度。設(shè)計(jì)陷波器的中心頻率與機(jī)構(gòu)諧振頻率相同，諧振峰值方向相反，從而實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償，同時(shí)要求該陷波器在系統(tǒng)穿越頻率處所的相位影響足夠小，不影響系統(tǒng)的相位裕度。在290 Hz處的諧振頻率由于與系統(tǒng)帶寬頻率較遠(yuǎn)且峰值較小，可以忽略其影響。

圖5中實(shí)線為系統(tǒng)穩(wěn)定回路帶有機(jī)構(gòu)特性的幅頻特性，虛線為陷波器的幅頻特性。從兩者的幅頻特性圖可以看出，在100 Hz處系統(tǒng)的諧振峰與陷波器下凹的尖峰相抵消，就可以形成在100 Hz處沒(méi)有諧振峰值的開(kāi)環(huán)頻率特性，這就是采用陷波器的補(bǔ)償原理。

圖5 陷波器和具有諧振峰值系統(tǒng)的幅頻特性圖

3 陷波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

陷波器網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)可以用式（1）來(lái)表示。

式中：K為陷波器傳遞函數(shù)的增益；ω0為陷波器的中心頻率；B為陷波器的凹口帶寬［4］；d為陷波器的衰減深度。

伺服機(jī)構(gòu)諧振頻率在不同工況中會(huì)有所變化，設(shè)計(jì)陷波器時(shí)應(yīng)對(duì)中心頻率、凹口帶寬和衰減深度等特征參數(shù)進(jìn)行綜合考慮。選擇伺服機(jī)構(gòu)對(duì)系統(tǒng)具有威脅的諧振頻率為陷波器的中心頻率，再考慮到機(jī)構(gòu)諧振頻率在高低溫等各工況下的變化程度和回路帶寬，選擇陷波器凹口帶寬為30 Hz，最后根據(jù)電路實(shí)現(xiàn)的難易程度盡可能保證衰減深度。

電路設(shè)計(jì)中常見(jiàn)的有源陷波器有雙T單運(yùn)放同相放大陷波器和雙T雙跟隨陷波器，而雙T雙跟隨陷波器電路比較復(fù)雜，需要兩個(gè)運(yùn)放，本文采用雙T單運(yùn)放陷波器，具體電路如圖6所示。

圖6 雙T單運(yùn)放陷波器的電路圖

其中電路設(shè)計(jì)參數(shù)要求雙T網(wǎng)絡(luò)上橫臂中兩個(gè)電阻的阻值相等均為R，下橫臂中兩個(gè)電容的容值相等均為C，縱臂電阻阻值取橫臂電阻的一半為R／2，縱臂電容容值取橫臂電容的兩倍為2C。縱臂電阻接同相放大輸出端，形成電路的正反饋，減小阻帶寬度。放大器負(fù)端的R1和Rf電阻進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪x取形成諧波器回路的放大倍數(shù)K。

根據(jù)電路設(shè)計(jì)的形式，陷波器校正環(huán)節(jié)的特征參數(shù)計(jì)算式為

式中：當(dāng)取R＝160 kΩ、C＝0．01 uf、R1＝783 kΩ、Rf＝665 kΩ時(shí)，則陷波器的特征參數(shù)為K＝1．85、f0＝99．5 Hz、B＝30 Hz滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求。

4 系統(tǒng)的驗(yàn)證

設(shè)計(jì)得到的陷波器存在1．85的增益，串聯(lián)在穩(wěn)定回路后需將穩(wěn)定回路原設(shè)計(jì)的增益相應(yīng)縮小1．85倍，最大限度地確保原穩(wěn)定回路的幅頻特性不發(fā)生變化。通過(guò)設(shè)計(jì)陷波器串聯(lián)在回路對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償，其穩(wěn)定回路的開(kāi)環(huán)幅頻特性如圖7所示，幅值裕度達(dá)到14．1 d B，提升了系統(tǒng)的穩(wěn)定性能。通過(guò)實(shí)際試驗(yàn)驗(yàn)證，串聯(lián)陷波器后的系統(tǒng)在常溫下性能沒(méi)有明顯變化，在低溫下施加不同的激勵(lì)信號(hào)均沒(méi)有發(fā)生穩(wěn)定回路振蕩現(xiàn)象，問(wèn)題得到解決。

圖7 串聯(lián)陷波器后的穩(wěn)定回路開(kāi)環(huán)頻率特性

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)導(dǎo)引頭伺服系統(tǒng)的機(jī)構(gòu)諧振特性，設(shè)計(jì)陷波器的中心頻率、凹口帶寬和衰減深度使其補(bǔ)償機(jī)構(gòu)諧振的幅頻特性，能夠消除或抵消機(jī)構(gòu)諧振對(duì)回路穩(wěn)定性的影響。實(shí)際試驗(yàn)表明，穩(wěn)定回路串聯(lián)陷波器后，常溫下系統(tǒng)性能沒(méi)有明顯變化，低溫下也不再發(fā)生穩(wěn)定回路振蕩的現(xiàn)象，效果明顯。

［1］ 高潔，許剛，等．具有抗工頻干擾的多路高精度數(shù)據(jù)采集［J］．微計(jì)算機(jī)信息，2005，24（19）．

［2］ 史駿，彭靜玉．基于雙T網(wǎng)絡(luò)的50 Hz陷波電路設(shè)計(jì)［J］．科技信息，2011，（21）．

［3］ 蔣亞超，楊勇，等．三種雙T網(wǎng)絡(luò)陷波電路分析與比較［J］．電子技術(shù)，2011，（1）．

［4］ 王德純，丁家會(huì)，程望東．精密跟蹤測(cè)量雷達(dá)技術(shù)［M］．北京：電子工業(yè)出版社，2006．

［5］ 吳曄，陳峻山．機(jī)電驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的線性特性［J］．上海航天，2008，（3）．