曹 文，劉祥樓，張利巍，劉松江

（1.東北石油大學(xué) 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中心，黑龍江 大慶163318；2.黑龍江省高校校企共建測(cè)試計(jì)量技術(shù)及儀器儀表工程研發(fā)中心，黑龍江 大慶163318）

1 引 言

采用傳統(tǒng)技術(shù)對(duì)1Ω及以下的低電阻進(jìn)行測(cè)量時(shí)，無(wú)論是電橋法還是伏安法，通常需要1A以上的大工作電流［1-4］，而對(duì)于100MΩ及以上的高電阻的測(cè)量則需要較高的工作電壓［5-6］，以期增大待測(cè)敏感量的量值來(lái)抵御噪聲干擾.這些措施均是基于常規(guī)測(cè)量技術(shù)的限制而采取的，雖然滿(mǎn)足測(cè)量要求，但過(guò)大的工作電流或過(guò)高的工作電壓對(duì)于一些特殊的待測(cè)樣品會(huì)帶來(lái)傷害.

在小電流或低電壓條件下測(cè)量低電阻或高電阻時(shí)，器件本身的熱噪聲和環(huán)境噪聲的影響十分嚴(yán)重，且因待測(cè)量（低電阻兩端的壓降和流過(guò)高電阻的電流）十分微弱，容易被信號(hào)源的本底噪聲、環(huán)境噪聲和常規(guī)測(cè)量?jī)x器的等效輸入噪聲等所湮沒(méi).在室溫下，跟據(jù)經(jīng)典熱力學(xué)和量子理論得出的結(jié)論［7］，當(dāng)帶寬限制在1MHz以?xún)?nèi)時(shí)，10mΩ的電阻產(chǎn)生的熱噪聲短路電流的有效值達(dá)1mA以上，100MΩ的電阻產(chǎn)生的熱噪聲開(kāi)路電壓的有效值達(dá)1mV以上.因而，在較低的工作電流或電壓下進(jìn)行測(cè)量必須有效地抑制噪聲的影響.

數(shù)字示波器的獲取方式（Acquire）中的平均值方式是具有檢測(cè)強(qiáng)背景噪聲中的信號(hào)能力的多次平均技術(shù)，本文利用該功能，設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)單測(cè)量線(xiàn)路，在較低的工作電流和電壓下，實(shí)現(xiàn)了對(duì)低電阻和高電阻的準(zhǔn)確測(cè)量.

2 測(cè)量線(xiàn)路及原理

由于待測(cè)量十分微弱，受數(shù)字示波器輸入靈敏度的限制，需要采用低噪聲前置放大器對(duì)待測(cè)信號(hào)進(jìn)行放大.驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)使用的是ND-801型低噪聲前置放大器，帶寬為1Hz～100kHz，所以測(cè)量采用交流伏安法，使用正弦波信號(hào)，數(shù)字示波器使用TDS2024C.

2.1 低電阻的測(cè)量線(xiàn)路及原理

所以

當(dāng)ND-801的電壓放大倍數(shù)為K時(shí)，經(jīng)放大后加到數(shù)字示波器的輸入端的電壓為Ui＝KUR，所以

利用數(shù)字示波器測(cè)量出Ui和DDS信號(hào)源的輸出信號(hào)U0，即可利用（2）式計(jì)算出待測(cè)低電阻Rx.當(dāng)R0足夠大時(shí)，可以將流過(guò)Rx的電流控制在較小的范圍內(nèi).

圖1 低電阻的測(cè)量線(xiàn)路

然而，由于UR非常微弱，混雜在UR和Ui上的噪聲將使Ui的測(cè)量無(wú)法進(jìn)行，如圖2所示.在圖2中，CH1輸入端是U0，CH2輸入端是Ui.很明顯，Ui上的噪聲非常強(qiáng)烈，所以測(cè)量中需抑制噪聲.本文利用TDS2024C的“多次平均”功能來(lái)抑制噪聲［8-9］.示波器CH1輸入端信號(hào)U0還有另外一個(gè)作用，就是為示波器的多次平均提供同步信號(hào)，因而示波器的觸發(fā)源應(yīng)選定為CH1.

圖2 信號(hào)與噪聲

2.2 高電阻的測(cè)量線(xiàn)路及原理

利用數(shù)字示波器采用多次平均的方式測(cè)量出抑制噪聲后的Ui和DDS信號(hào)源的輸出信號(hào)U0，利用（3）式可計(jì)算出待測(cè)高電阻Rx.

圖3 高電阻的測(cè)量線(xiàn)路

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)參量及測(cè)量樣品

低電阻待測(cè)樣品為BZ10型0.01級(jí)0.01Ω標(biāo)準(zhǔn)電阻，高電阻待測(cè)樣品是標(biāo)稱(chēng)值為100MΩ的五環(huán)金屬膜電阻3只.低電阻測(cè)量取R0的標(biāo)稱(chēng)值為100Ω，在高電阻測(cè)量取R0的標(biāo)稱(chēng)值為1 000Ω.DDS信號(hào)源使用的是AFG3022任意波形發(fā)生器，ND-801型低噪聲前置放大器的輸入阻抗為5MΩ，滿(mǎn)足遠(yuǎn)大于R0的條件.

3.2 測(cè)量結(jié)果

實(shí)驗(yàn)前利用Agilent 3440A型數(shù)字萬(wàn)用表對(duì)高、低電阻測(cè)量線(xiàn)路中的2只R0電阻和待測(cè)高電阻進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定結(jié)果和驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)表1，表1中的電壓為有效值（均方根值）.高電阻2是將3只高電阻串聯(lián)而得到的，表1中的實(shí)際值是3只高電阻的測(cè)量值之和.低電阻樣品的0.01級(jí)0.01Ω標(biāo)準(zhǔn)電阻的實(shí)際值出自該電阻的出廠(chǎng)合格證明書(shū)（R20＝0.010 000 1Ω），高電阻的實(shí)際值由Agilent 3440A型數(shù)字萬(wàn)用表測(cè)得.

表1 測(cè)量數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果

驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中測(cè)量低、高電阻時(shí)的數(shù)字示波器的屏幕圖像分別如圖4、圖5所示，其中圖4所顯示的內(nèi)容是將圖2所顯示的數(shù)據(jù)取128次平均后得到的結(jié)果.

圖4 低電阻的測(cè)量

圖5 高電阻1的測(cè)量

數(shù)字示波器不僅可以利用多次平均技術(shù)抑制噪聲干擾，還可以實(shí)現(xiàn)對(duì)多種參量的測(cè)量，在圖2、圖4、圖5中僅顯示出峰峰值和均方根值（有效值）的測(cè)量結(jié)果.對(duì)于無(wú)噪信號(hào)，峰峰值與有效值之間具有確定的倍數(shù)關(guān)系，例如圖4、圖5中的CH1上信號(hào)，其差異可視為測(cè)量誤差，而對(duì)于含噪信號(hào)這種關(guān)系將不再成立.特別是圖5中的CH2上信號(hào)，峰峰值與有效值之間所呈現(xiàn)的差異顯然不能用測(cè)量誤差來(lái)解釋.由于有效值（均方根值）在計(jì)算過(guò)程包含了積分運(yùn)算，對(duì)信號(hào)波形上因噪聲所帶來(lái)的起伏具有一定的平滑作用，所以本研究的測(cè)量數(shù)據(jù)采用均方根值.

4 討 論

1）由理論分析和圖2可看出，若要采用較小工作電流或較低工作電壓實(shí)現(xiàn)對(duì)低電阻和高電阻的準(zhǔn)確測(cè)量，必須采取有效的手段抑制噪聲的影響，這些噪聲包括待測(cè)電阻和相關(guān)器件的熱噪聲、環(huán)境噪聲和放大器的固有噪聲.驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)表明，采用本文給出的測(cè)量方案可以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo).

2）本文測(cè)量方案的核心是利用數(shù)字示波器的多次平均（信號(hào)獲取方式）功能來(lái)抑制噪聲的影響.在本方案中，需要選擇一個(gè)合適阻值的電流限制電阻（對(duì)于低電阻）和電壓采樣電阻（對(duì)于高電阻），利用低噪聲前置電壓放大器對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行放大，然后由數(shù)字示波器完成最后的測(cè)量.在本文所介紹的驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量低電阻時(shí)的工作電流僅為13mA，測(cè)量高電阻時(shí)的工作電壓不足8V（均為有效值），這樣可以很好地保護(hù)待測(cè)樣品，而測(cè)量誤差則可控制在1%以?xún)?nèi).

3）TDS2024C型數(shù)字示波器多次平均的最高次數(shù)N只有128次，受其性能的限制測(cè)量結(jié)果的信噪改善比［10］僅為11.3倍，抑制噪聲能力很有限，如果需要通過(guò)提高多次平均的平均次數(shù)來(lái)抑制更強(qiáng)烈的噪聲，可選用Agilent 6000系列示波器，其多次平均次數(shù)達(dá)65 536次，信噪比可提高到256倍.隨著數(shù)字示波器抑制噪聲能力的提高，測(cè)量中的工作的電流和電壓還可進(jìn)一步降低.

4）由于數(shù)字示波器通常使用8位AD轉(zhuǎn)換器采集測(cè)量數(shù)據(jù)，所以無(wú)法獲得更高的測(cè)量精度［11］.在本驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)中所用低噪聲前置電壓放大器是交流放大器，只能使用交流信號(hào)源，所以本方法不適合測(cè)量感抗或容抗較大電阻的阻值.

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