肖柳林 羅京華 王李民 鄧棚超

（1.海軍指揮自動化工作站 北京 100841）（2.海軍裝備部 北京 100841）（3.92493部隊 葫蘆島 125000）（4.91329部隊 威海 264200）

1 引言

低截獲概率雷達是一種能夠在可靠發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的同時盡可能降低雷達信號被敵方電子偵察機偵收概率的新型雷達。由于采用了低峰值功率和設(shè)計上的綜合措施，并應(yīng)用各種隨機調(diào)制方法對載波進行了頻譜擴展，保證了雷達輻射載波的功率譜最小，使其很難被截獲接收機偵測、識別，從而具有較強的作戰(zhàn)和生存能力。如何對低截獲概率雷達的信號進行檢測具有極其重要的軍事意義［1～3］。

信號自相關(guān)檢測方法是對輸出的數(shù)據(jù)流｛x（n）｝直接進行自相關(guān)處理，利用噪聲與信號之間的獨立性，達到抑制噪聲影響的目的，同時由于不同類型的信號自相關(guān)輸出具有不同的特性，可以判斷輸入信號的類型。本文提出利用脈壓雷達信號在自相關(guān)處理之后的包絡(luò)特性判斷脈壓雷達信號的存在。如果先前通過某些特殊的手段準(zhǔn)確獲取某雷達信號的參數(shù)，就可以構(gòu)造針對該特定信號的匹配濾波器，當(dāng)該信號再次出現(xiàn)時，便可以在低信噪比的條件下截獲，該方法稱為匹配模板法。通過計算脈壓雷達信號匹配處理后的性能參數(shù)，可以判定信號的存在，并且在截獲的同時完成信號的識別。

2 低截獲概率雷達的信號形式

2.1 截獲因子

在現(xiàn)代化戰(zhàn)場上，電子攻防雙方廣泛使用各種類型的偵察接收機來發(fā)現(xiàn)（截獲）對方的雷達信號。Schleher為定量分析低截獲概率雷達的性能，提出了截獲因子（α）的定義：

式中，Ri為ESM平臺偵察接收機能探測到低截獲概率雷達發(fā)射信號的最大作用距離，Rr為雷達對目標(biāo)反射截面積（RCS）為d的最大作用距離。若α＜1，則雷達具備低截獲概率（反偵察）性能，α越小，雷達反偵察性能越好。如果α＝1／2，可將這種雷達定義為超低截獲雷達。

當(dāng)α＞1時，截獲接收機能發(fā)現(xiàn)雷達的存在，而雷達不能發(fā)現(xiàn)載有截獲接收機的平臺，此時雷達處于劣勢；當(dāng)α＜1時，雷達能發(fā)現(xiàn)載有截獲接收機的平臺，而截獲接收機不能發(fā)現(xiàn)雷達，此時雷達占優(yōu)勢；當(dāng)α＝1時，雙方處于持平狀態(tài)，低截獲概率雷達信號即使被探測到，如果采取各種技術(shù)措施，也可以做到使截獲接收機無法正確分析其信號參數(shù)，從而達到隱蔽的目的。低截獲概率雷達與截獲接收機的空間關(guān)系圖如圖1所示。

截獲系統(tǒng)的作用距離Ri和雷達的作用距離Rr的表達式可表示為

式中參數(shù)的含義如下：Pr為雷達發(fā)射信號的峰值功率，Gr為雷達發(fā)射天線在截獲系統(tǒng)方向上的增益，Gi為截獲系統(tǒng)的接收天線在雷達發(fā)射機方向上的增益，G′r為雷達接收天線在截獲系統(tǒng)方向上的增益，σ為目標(biāo)的雷達截面積，Bi、Br分別為截獲系統(tǒng)與雷達接收機的有效帶寬，Simin、Srmin分別為截獲系統(tǒng)與雷達接收機的靈敏度，K為玻爾茲曼常數(shù)，Ti、Tr分別為截獲系統(tǒng)與雷達接收機的噪聲溫度，（S／N）imin、（S／N）rmin分別為截獲系統(tǒng)與雷達接收機的信噪比，F(xiàn)i、Fr分別為截獲系統(tǒng)與雷達接收機的噪聲系數(shù)。

圖1 LPI雷達與截獲接收機的空間關(guān)系

α的定義式可重寫為

由式（4）可知，在截獲接收機參數(shù)確定的情況下，要降低截獲因子，可以通過降低雷達工作波長，提高雷達接收天線增益（雙基地雷達），減少系統(tǒng)損耗及增加系統(tǒng)靈敏度等綜合措施，達到不被截獲的目的。

2.2 典型的低截獲概率雷達信號

雷達發(fā)射波形的選擇是以不同的目標(biāo)環(huán)境和信息目標(biāo)來決定的，為了檢測最遠最小的目標(biāo)，雷達信號要具有足夠的能量；為保證高的距離分辨率和測量精度，信號要具有充足的帶寬；為了區(qū)分活動目標(biāo)和地雜波，信號要具有充足的時寬。而低截獲概率雷達在保證以上性能之外，還必須具有峰值功率低，調(diào)制形式復(fù)雜等特點。線性調(diào)頻信號就是滿足以上要求的低截獲概率雷達常用的信號形式［4～5］。

線性調(diào)頻矩形脈沖信號的復(fù)數(shù)表達式可以寫成：

式中：

為信號的復(fù)包絡(luò)；rect（t）為矩形函數(shù)；τ為脈沖寬度；μ＝B／τ為線性調(diào)頻信號的調(diào)頻斜率；D＝Bτ是時寬帶寬積。

線性調(diào)頻信號脈沖壓縮濾波器的脈沖響應(yīng)為

式中：t0為脈沖時延；k為濾波器的增益。

脈壓后的信號包絡(luò)近似為辛克函數(shù)，－4dB處的脈沖寬度為τ′＝1／B，第一旁瓣幅度為－13.2dB，壓縮后的主瓣幅度是壓縮前脈沖幅度的D倍。壓縮前后的脈沖寬度之比為D，即壓縮比為D。

線性調(diào)頻信號是應(yīng)用很廣泛的一種脈沖壓縮信號，它對匹配濾波器對回波信號的多普勒頻移不敏感，但其存在距離與多普勒頻移的耦合及匹配濾波器輸出旁瓣較高的缺點，為壓低旁瓣常采用失配處理，這將降低系統(tǒng)的靈敏度。

在實際工程中，對脈沖壓縮的處理在頻域內(nèi)往往是很難實現(xiàn)的，因此可以利用FFT算法提高計算速度，然后將雷達回波與匹配濾波器響應(yīng)（脈沖壓縮系數(shù)）相乘，在經(jīng)過IFFT變換，從而得到脈沖壓縮處理結(jié)果，而不用進行線性卷積處理，大大降低了運算量。

3 低截獲概率雷達信號檢測

本文采用信號自相關(guān)方法對上節(jié)描述的低截獲概率雷達信號進行檢測。自相關(guān)檢測技術(shù)利用信號周期性和噪聲隨機性的特點［6，7］，通過自相關(guān)運算達到抑制噪聲的檢測方法。設(shè)周期信號與隨機干擾兩者是疊加的，即x（t）＝s（t）＋n（t），其中s（t）是周期信號，n（t）是隨機噪聲。其自相關(guān)函數(shù)為

式中，Rss（m）為信號的自相關(guān)函數(shù)；Rnn（m）為噪聲的自相關(guān)函數(shù)；Rsn（m）為信號與噪聲的相關(guān)函數(shù)；Rns（m）為噪聲與信號的相關(guān)函數(shù)。如果信號與噪聲相互獨立，則Rxx（m）＝Rss（m）＋Rnn（m）。對于平穩(wěn)隨機過程，當(dāng)m→∞的時候，Rnn（m）→0，而周期信號的自相關(guān)函數(shù)仍為周期函數(shù)，當(dāng)m很大時，Rxx（m）便接近于Rss（m）。

相關(guān)運算采用傅立葉快速算法實現(xiàn)，處理流程如圖2所示，包絡(luò)提取技術(shù)采用Hilbert變換技術(shù)。算法如下：

步驟1：輸入信號x（n）的長度為N，求線性自相關(guān)Rxx（m）＝E｛x（n）x（n－m）｝；

步驟2：為了使有限長序列的線性相關(guān)可以用其圓周相關(guān)代替并且不產(chǎn)生混疊現(xiàn)象，需要人為地在原輸人序列后補零，使得補零后的序列長度等于M＝2N－1；

步驟3：對輸入序列進行點數(shù)為M的快速傅立葉變換，得X＝FFT｛Rxx（m）｝；對變換后的數(shù)據(jù)取共軛復(fù)數(shù)，得H＝real｛X｝－j＊imag｛X｝；

步驟4：計算乘積：Y＝X.×H；

步驟5：對Y，做M點的傅立葉反變換，即可得到相關(guān)序列y＝IFFT｛Y｝；

步驟6：包絡(luò)提取。

上述自相關(guān)檢測方法對于脈沖壓縮雷達信號具有良好的適應(yīng)性，相關(guān)處理之后的結(jié)果即可以判定是否存在信號。

圖2 自相關(guān)算法快速實現(xiàn)流程圖

4 仿真實驗

對于雷達接收機來說，它的匹配濾波器的時域函數(shù)等于信號在時域進行反折后取共軛［8～10］。如信號表示為s（t），則濾波器的傳輸函數(shù)h（t）＝s＊（－t），匹配濾波器的頻域函數(shù)表示為H（W）＝ks＊（w）e－jwt0。匹配濾波器的幅度譜與信號的幅度譜相同，相位譜則是信號的相位譜加上一個正比與頻率的相移。信號經(jīng)濾波器處理后，實際輸出（濾波器的響應(yīng)）的就是信號的自相關(guān)函數(shù)。

4.1 高斯白噪聲條件下信號輸出

假設(shè)LFM信號的中心頻率為10MHz，帶寬為2MHz，采樣頻率為100MHz，信號持續(xù)時間為10μs。在沒有噪聲干擾條件下，經(jīng)過第二節(jié)所述的步驟，得到自相關(guān)函數(shù)包絡(luò)輸出如圖3所示。

圖3 LFM信號采樣序列自相關(guān)包絡(luò)輸出

圖4 LFM信號理論自相關(guān)函數(shù)包絡(luò)曲線

理論計算后可得到－4dB主瓣寬度和第一旁瓣高度分別為

LFM自相關(guān)函數(shù)包絡(luò)的理論值如圖4所示。

對比可知，接收到的LFM信號自相關(guān)函數(shù)包絡(luò)輸出在波形與特性方面與理論輸出能夠較好吻合，因此可以判定輸入信號為LFM信號。向采樣序列中疊加高斯白噪聲，隨著噪聲強度的增大，輸出包絡(luò)將會出現(xiàn)模糊。仿真實驗表明信噪比S／N≥8dB時，可以檢測LFM信號的存在；而當(dāng)S／N＝0.5dB時，信號特性很模糊，信號波形起伏變大，已經(jīng)很難檢測到信號。

圖5顯示了當(dāng)S／N＝8dB與S／N＝0.5dB時的自相關(guān)包絡(luò)輸出：

圖5 高斯白噪聲條件下輸出信號

4.2 瑞利分布噪聲條件下信號檢測

將4.1節(jié)疊加在LFM信號上的噪聲變?yōu)槿鹄植荚肼?，分別在S／N＝25dB與S／N＝18.7dB情況下輸出的自相關(guān)包絡(luò)曲線見圖6。

經(jīng)比較可知在S／N＝25dB的情況下，此時可以檢測瑞利分布噪聲干擾下的LFM信號；而當(dāng)S／N＝18.7dB情況下，此時輸出包絡(luò)圖變得很模糊，主峰與第一旁瓣頂峰起伏很大，已無法正確的檢測是否為LFM信號?？梢娫谌鹄植荚肼暩蓴_下ESM接收機檢測性能會變差。

上述仿真實驗可得，在兩種噪聲干擾條件下，ESM接收機檢測信號能力差別較大：高斯白噪聲功率可以控制在一個相對較大的范圍，而瑞利分布干擾噪聲功率只能控制在很小的范圍，功率變大很容易引起檢測性能下降，則對接收機的處理增益和靈敏度提出了很高的要求。

圖6 瑞利分布噪聲條件下輸出信號

5 結(jié)語

本文通過應(yīng)用信號自相關(guān)檢測方法，有效地檢測出了低截獲概率雷達信號。并且該檢測算法具有結(jié)構(gòu)簡單，算法復(fù)雜度小，運算量少，時間測量精度高等優(yōu)點。經(jīng)過日后對算法進行不斷優(yōu)化，可以達到對低截獲概率雷達信號進行實時檢測的目的。

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