楊遠(yuǎn)舟，毛保華，陳紹寬，劉 爽，劉明君

1)交通運(yùn)輸部科學(xué)研究院城市交通研究中心，北京100013;2)北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，北京100044;3)國家發(fā)展和改革委員會綜合運(yùn)輸研究所，北京100038

交叉口信號優(yōu)先是快速公交 (bus rapid transit，BRT)快速、準(zhǔn)點(diǎn)運(yùn)行的可靠保障［1］，但難免會對社會車流產(chǎn)生影響.過度損失社會車流綠燈時間實(shí)現(xiàn)BRT優(yōu)先，將造成社會車流的擁堵，但BRT信號優(yōu)先時間過短，則難以達(dá)到公交優(yōu)先的效果.因此，研究如何設(shè)置BRT優(yōu)先信號，從而實(shí)現(xiàn)BRT和社會車輛雙贏，成為相關(guān)學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn)［2-7］.由于交通流的隨機(jī)性，難以用精確的數(shù)學(xué)模型描述.目前更多的是通過模擬仿真方法進(jìn)行研究，劉道君［8］基于Vissim對快速公交信號優(yōu)先策略效果進(jìn)行了模擬，分析了不同信號優(yōu)先策略對交叉口交通流的影響;元胞自動機(jī)模型有良好的解釋交通現(xiàn)象的能力，近年來受到研究者的青睞;彭麟等［9］采用多速元胞自動機(jī)交通流模型，研究主干道上車站設(shè)置、信號燈綠信比對車流量和車流速度的影響;李盛春等［10］采用改進(jìn)的NaSch模型分析智能信號燈對十字交叉路口交通流的影響，并指出智能信號燈控制下的主干道車輛平均速度和流量都比普通信號燈控制下要高.以上研究主要探討信號綠信比、周期等對一般交叉口交通流的影響，未考慮含專用道的BRT實(shí)施信號優(yōu)先對交叉口交通流的影響.本研究在開放邊界條件下，以元胞自動機(jī)模型為基礎(chǔ)，探討B(tài)RT信號優(yōu)先對交叉口交通流的影響，為合理設(shè)置BRT信號優(yōu)先提供依據(jù).

1 模型

BRT主動信號優(yōu)先的控制策略主要為綠燈延長和紅燈早斷兩種［11］，通過設(shè)置BRT信號優(yōu)先檢測器來實(shí)現(xiàn).假設(shè)BRT信號優(yōu)先檢測器a、b離路口停車線的距離均為L，BRT在兩處的速度均為VBRT，則BRT到達(dá)停車線時間t=L/VBRT，如圖1.BRT到達(dá)a或b時，BRT信號燈顯示綠燈或紅燈.若顯示綠燈且綠燈剩余時間g'BRT≤t，則需延長g'BRT，使BRT通過;若顯示紅燈且紅燈剩余時間r'BRT≥t，則需縮短r'BRT，使BRT盡快通過.剩余時間是指BRT車輛到達(dá)檢測器時，BRT當(dāng)前顯示的信號距離該信號變換的間隔時間.

圖1 仿真交叉口的渠化情況Fig.1 Drainage of the Simulation Intersection

仿真交叉口的信號配時如圖2，gi(i=1，2，3，4)和gBRT分別表示第i相位的綠燈時間和BRT車道的綠燈時間，BRT和東西方向直行的社會車流同為第2相位.BRT綠燈延長信號優(yōu)先是通過減少g3和g4，使BRT相位的綠燈顯示時間延長;BRT紅燈早斷信號優(yōu)先是通過減少g1，使BRT相位的綠燈提前顯示.

圖2 仿真交叉口的信號配時Fig.2 Signal timing of the Simulation Intersection

BRT綠燈延長時長ΔgBRT=Δg3+Δg4，且假設(shè)ΔgBRT由BRT相位的后續(xù)兩個連續(xù)相位來均分，即Δg3=Δg4;BRT紅燈早斷時長ΔrBRT等于BRT前一個相位的綠燈時間減少時間Δg1，即ΔrBRT=Δg1.因此，BRT因信號優(yōu)先控制增加的綠燈時間為ΔgBRT+ΔrBRT.由于右轉(zhuǎn)車流不受交叉口信號控制，本文暫不考慮右轉(zhuǎn)車流.

1.1 元胞自動機(jī)模型

在開放邊界條件下，BRT信號仿真采用VDR模型.設(shè)車輛每次更新前確定慢化概率為p，有

if Vj，i(t)=0，則 p=p0

else if Vj，i(t)＞ 0，則 p=p1

其中，p0＞p1;p0對應(yīng)于遵循慢啟動規(guī)則的車輛;p1對應(yīng)于不遵循慢啟動規(guī)則的車輛.

加速時有

減速時有

隨機(jī)慢化時有

車輛位置更新時有

其中，Xj，i(t)和Vj，i(t)分別表示j車道上第 i輛車 t時刻的位置和速度;Vj，max表示j車道上車輛的最大速度;式(1)和式(3)的速度增加或減少1，表示增加或減少一個單位速度;gapj，i(t)=Xj，i+1(t)－Xj，i(t)－li+1，表示j車道上第i輛車在t時刻與前車i+1的間距 (空元胞格數(shù));li+1表示前車i+1的車長.仿真步長Δt=1 s;車輛在交叉口遇到紅燈時，需停車等待.

else進(jìn)入下一步長運(yùn)行.

其中，Xj，s表示停車線的位置;signj(t)表示j車道t時刻信號.當(dāng)下一時刻信號為紅燈時，臨近交叉口的車輛需要在進(jìn)口車道停車線處等待.

if信號為綠燈時，則signj(t)=green;

else if信號為紅燈時，則signj(t)=red.

1.2 快速公交信號優(yōu)先模型

交叉口的信號周期由T個時步組成，T=greenj+redj;greenj和redj分別表示第j車道在一個信號周期的綠燈和紅燈時長;XBRT，s表示BRT車道的進(jìn)口道停車線的位置;BRT信號優(yōu)先檢測器的位置為XBRT，t，即其距離交叉口的長度 L=XBRT，s－ XBRT，t.

當(dāng)?shù)趇輛BRT在t時刻到達(dá)a或b時信號為綠燈(圖2東西方向直行相位)，即signBRT(t)=green，計算該方向的綠燈剩余時間g'BRT，j;為BRT信號最大允許綠燈延長時間，稱為最大綠燈延長時間.

else BRT信號不做綠燈延長.

當(dāng)?shù)趇輛BRT在t時刻到達(dá)a或b時信號為紅燈，即signBRT(t)=red，計算該方向的紅燈剩余時間r'BRT，i，rmaxBRT表示BRT信號最大紅燈允許早斷時間，即最大紅燈早斷時間.

else BRT信號不做紅燈早斷.

結(jié)合兩種策略，討論圖1中BRT1和BRT2車道上同時滿足信號優(yōu)先的處理過程:

1)兩條BRT車道均需綠燈延長.t時刻，BRT1車道上第m輛車到達(dá)b處時，綠燈延長時間ΔgBRT1需為 L/VBRT1，m(t)－ gBRT1，m，BRT2車道上第 n 輛車到達(dá)b時，綠燈延長時間 ΔgBRT2需為 L/VBRT2，n(t)－g'BRT2，n，且ΔgBRT1(ΔgBRT2)＜，則該周期BRT綠燈信號調(diào)整為

2)兩條BRT車道均需紅燈早斷.t時刻，BRT1車道上第m輛車到達(dá)b處時，紅燈早斷時間ΔrBRT1需為 r'BRT1，m－ L/VBRT1，m(t)，BRT2車道上第 n 輛車到達(dá)a處時，紅燈早斷時間 ΔrBRT2需為 r'BRT2，n－L/VBRT2，n(t)，且 ΔrBRT1(ΔrBRT2) ＜ rmaxBRT，則該周期BRT紅燈信號調(diào)整為

2 數(shù)值模擬

其中，N(t)表示t時刻交叉口所有車道上車輛的總數(shù);Nj(t)表示j車道t時刻的車輛總數(shù);N(t)=為觀察交叉口進(jìn)口道的長度，即模擬指標(biāo)統(tǒng)計的是停車線前Lview個元胞長的路段;n為車道數(shù).

車道 j(j=1，2，…，BRT)的車流密度 ρj(t)、平均速度(t)和流量 fj(t)［12］分別為

本研究以某市快速公交1號線和義農(nóng)場站交叉口為背景，仿真了BRT綠燈延長和紅燈早斷兩種信號優(yōu)先控制策略下的交通運(yùn)行特征.仿真交叉口基本情況、信號配時和仿真流程圖分別見圖1和圖2.

為簡便起見，仿真中假設(shè):① 許多普通公交線路因BRT建設(shè)相繼取消，假設(shè)社會車道沒有普通公交，僅有小汽車;② 各車道車輛運(yùn)行不考慮換道行為.以上假設(shè)僅影響仿真值，對仿真結(jié)果的變化趨勢影響小，能反映信號優(yōu)先對交通流的影響.

仿真中部分參數(shù)取值如下:一個元胞所對應(yīng)的實(shí)際道路長度為3.75 m，每個時間步長Δt=1 s;模擬中，為減少車流產(chǎn)生對模擬結(jié)果的影響，每條道路的車流產(chǎn)生點(diǎn)距離停車線為1 000個元胞，而Lview=100個元胞;車長l(當(dāng)為小汽車時，長度占據(jù)2個元胞，l=2;當(dāng)為BRT車輛時，l=6，長度占據(jù)6個元胞);隨機(jī)慢化概率p=0.13;社會車輛在交叉口和行車道上具有相同的最大速度Vmaxs=3，則對應(yīng)的實(shí)際車速為40.5 km/h;BRT車輛在交叉口和行車道上具有相同的最大速度，則對應(yīng)的實(shí)際車速為27 km/h，演化時步取為50 000步，從30 000步開始取數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，即對后τ=20 000的值作統(tǒng)計平均，則

2.1 信號優(yōu)先參數(shù)的影響

圖3 速度隨BRT最大綠燈延長時間的變化Fig.3 Velocity with the greatest green-light-extended time of BRT

圖4 密度隨BRT最大綠燈延長時間的變化Fig.4 Density with the greatest green-light-extended time of BRT

考慮到BRT信號優(yōu)先的綠燈延長時間的收益率和社會車輛的運(yùn)行效率的受損率隨著的增大而發(fā)生變化，為提高BRT在交叉口的運(yùn)行效率，并減少對社會車流的影響，在設(shè)置BRT綠燈延長信號優(yōu)先時，需合理設(shè)置.根據(jù)模擬結(jié)果，BRT最大綠燈延長時間＜9 s比較合適.

圖5和圖6分別顯示速度和密度隨BRT最大紅燈早斷時間的變化情況.從圖5和圖6可見，BRT和EWSV的速度曲線逐步升高，密度曲線逐步降低，而SV速度曲線緩慢上升，然后逐步下降.當(dāng)≤5 s時，社會車流平均速度受BRT信號優(yōu)先的影響小，BRT因信號優(yōu)先而平均速度明顯增加，因此，系統(tǒng)的總車輛運(yùn)行速度提高;當(dāng)5 s＜≤14 s時，由于社會車流 (不包含東西直行方向)綠燈時間的逐步減少，使社會車流在交叉口的停車次數(shù)增加，等待時間增多，社會車流的平均速度急劇下降，車流密度急劇上升，導(dǎo)致增大的BRT運(yùn)行效率未能抵消社會車流運(yùn)行效率的受損，使系統(tǒng)的總車輛運(yùn)行速度逐漸降低;當(dāng)＞14 s時，由于社會車輛的綠燈時間損失過多，部分社會車輛行駛緩慢.因此，為減少BRT紅燈早斷信號優(yōu)先對社會車流的影響，需要設(shè)置在一個合適的范圍內(nèi).從模擬結(jié)果看，＜5 s比較合適.

圖5 速度隨BRT最大紅燈早斷時間rmaxBRT的變化Fig.5 Velocity with the greatest red-light-off time of BRT

比較圖3和圖5可見，BRT信號優(yōu)先的綠燈延長和紅燈早斷策略導(dǎo)致社會車輛行駛緩慢的時間分別在22 s和14 s，說明紅燈早斷時間對社會車流速度和密度的變化影響大，主要原因是BRT紅燈早斷所造成社會車流的綠燈時間損失完全由BRT信號相位的前一個相位 (即南北左轉(zhuǎn)相位)來承擔(dān)，而BRT綠燈延長信號優(yōu)先對社會車流的時間損失是由BRT信號相位后連續(xù)的2個相位來承擔(dān)，社會車流受影響程度相對要小.因此，在進(jìn)行BRT信號優(yōu)先設(shè)置時，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)增大最大綠燈延長時間gmaxBRT的值，降低最大紅燈早斷時間值，有利于減少BRT信號優(yōu)先對社會車流的影響，提高交叉口整體運(yùn)行效率.

圖6 密度隨BRT最大紅燈早斷時間rmaxBRT的變化Fig.6 Density with the greatest red-light-off time of BRT

2.2 信號優(yōu)先檢測器位置的影響

在信號優(yōu)先檢測器與交叉口距離L(元胞數(shù))對交通流影響的模擬中，以下參數(shù)取固定值:直行社會車輛產(chǎn)生概率αhead=0.167輛/秒;左轉(zhuǎn)社會車輛產(chǎn)生概率αleft=0.127輛/秒;BRT產(chǎn)生概率αBRT=0.138輛/秒;BRT最大綠燈延長時間=20 s(為使信號優(yōu)先前后對比明顯，適當(dāng)增大的值).

從圖7和圖8可見，檢測器距離交叉口L＞115時，BRT的速度急劇下降，密度上升.此時L/VBRT，i(t)－ g'BRT，i＞，不滿足BRT綠燈延長的信號優(yōu)先條件，BRT不做優(yōu)先控制;當(dāng)L＜30時，BRT車流速度和車流密度的波動性較大，特別是L＜3時，檢測器因L過短無法有效地調(diào)節(jié)優(yōu)先信號;當(dāng)30≤L≤115時，BRT車流平穩(wěn)且以較高的速度通過交叉口.說明若L過大，RRT信號優(yōu)先要求的綠燈延長時間大于，導(dǎo)致不做信號優(yōu)先;若L過小，則BRT信號優(yōu)先的綠燈延長時間很短，受益的BRT車輛較少，同時受隨機(jī)因素的影響較明顯，波動性增大，優(yōu)先效果受到影響.

為有效檢測BRT的到達(dá)并調(diào)節(jié)信號，同時減少因檢測器位置帶來的交通流波動，需要合理設(shè)置檢測器的位置.從模擬結(jié)果看，信號優(yōu)先檢測器距離交叉口元胞數(shù)L，取30≤L≤110比較合適.

圖7 BRT車流速度隨檢測器距離L變化Fig.7 Velocity with the position of detector

圖8 BRT車流密度隨檢測器距離L變化Fig.8 Density with the position of detector

圖9 車流速度隨BRT產(chǎn)生概率αBRT變化Fig.9 Velocity with the produced probability of BRT

圖10 車流密度隨BRT產(chǎn)生概率αBRT變化Fig.10 Density with the produced probability of BRT

圖11 車流量隨BRT產(chǎn)生概率αBRT變化Fig.11 Traffic Volume with the produced probability of BRT

2.3 BRT產(chǎn)生概率的影響

在αBRT對交通流影響的模擬中，以下參數(shù)取固定值:直行社會車輛產(chǎn)生概率αhead=0.167輛/秒;左轉(zhuǎn)社會車輛產(chǎn)生概率αleft=0.127輛/秒;BRT信號優(yōu)先檢測器離交叉口距離L=40個元胞;BRT最大綠燈延長時間=20 s，最大紅燈早斷時間rmaxBRT=10 s.其中，BRT表示 BRT車輛;EWSV和EWLSV分別表示東西方向直行和左轉(zhuǎn)社會車輛;SNSV和SNLSV分別表示南北方向直行和左轉(zhuǎn)社會車輛.根據(jù)圖9～圖11可見，當(dāng)αBRT≤0.21輛/秒時，隨著αBRT增大，BRT流量和密度增長較快，而速度增加較小.受αBRT影響，雖然BRT信號優(yōu)先的綠燈延長和紅燈早斷時間逐步增大，但是αBRT的增加，提高了BRT車流量，從而降低了信號優(yōu)先對BRT速度提升的影響.當(dāng)0.21輛/秒＜αBRT≤0.24輛/秒，BRT速度曲線急劇下降，密度曲線急劇上升，而EWLSV和SNSV速度曲線升高，密度曲線降低.隨著αBRT增大，BRT車流密度急劇增加，車流速度逐步下降，使BRT到達(dá)停車線時間t=L/VBRT相應(yīng)增大，BRT逐漸不滿足其信號優(yōu)先條件(6)和 (7).因此，BRT獲得信號優(yōu)先的次數(shù)逐步減少，社會車流受信號優(yōu)先的影響相應(yīng)也減少，使BRT車流量逐漸下降，社會車流速度和車流量逐步增加.當(dāng)αBRT＞0.24輛/秒，EWLSV和SNSV的速度曲線保持平穩(wěn).隨著αBRT的增大，BRT車流行駛緩慢，BRT到達(dá)停車線時間t增大到BRT信號不滿足綠燈延長和紅燈早斷信號優(yōu)先條件 (6)和(7)，BRT信號不做信號優(yōu)先控制，導(dǎo)致EWLSV和SNSV車流不會因信號優(yōu)先而產(chǎn)生綠燈時間的損失，從而EWLSV和SNSV的社會車流的速度保持穩(wěn)定.為獲得良好的信號優(yōu)先效果，需要使BRT產(chǎn)生概率在一個合理的范圍內(nèi).從模擬結(jié)果來看，取αBRT≤0.21輛/秒比較合適.

結(jié) 語

本文采用元胞自動機(jī)模型研究快速公交信號優(yōu)先問題，并以開放邊界條件模擬了快速公交信號優(yōu)先控制下的十字交叉路口交通流，只考慮了單個交叉口，沒有考慮車流在交叉口的轉(zhuǎn)向選擇，實(shí)際工作中還需根據(jù)交通需求的時空特征、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)等因素，綜合確定最大綠燈延長時間、最大紅燈早斷時間、檢測器的安放位置以及BRT發(fā)車間隔等參數(shù).

/References:

［1］ Herber S L，Scott R，Eric B.Board TCRP report 90，bus rapid transit［R］.Transportation Research Board，2003.

［2］ Weerarooriya G N.An improved bus signal priority model［J］.Seisan-Kenkyu，2008，60(4):355-359.

［3］ Liu Honghong，Yang Zhaosheng.Research on the signal coordination methodology in a distributed real-time network signal control system with transit priority［J］.Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology，2007，7(2):114-118.(in Chinese)劉紅紅，楊兆升.實(shí)施公交優(yōu)先的交通信號控制系統(tǒng)中信號協(xié)調(diào)方法研究 ［J］.交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2007，7(2):114-118.

［4］ Wu J P，Hounsell N.Bus priority using pre-signals［J］.Transpn Res-A，1998，32(8):563-583.

［5］ Xu Hongfeng，Li Keping，Zheng Mingming.Isolated transit signal priority control strategy based on logic rule ［J］.Highway and Transport，2008，21(5):96-102.(in Chinese)徐洪峰，李克平，鄭明明.基于邏輯規(guī)則的單點(diǎn)公交優(yōu)先控制策略 ［J］.中國公路學(xué)報，2008，21(5):96-102.

［6］ Zhuang Yan，Lu Shen.A study of the speed-flow-density relationships on urban roads［J］.Journal of Shenzhen University Science and Engineering，2005，54(10):4622-4626.(in Chinese)莊 焰，呂 慎.城市道路交通流三參數(shù)關(guān)系研究［J］.深圳大學(xué)學(xué)報理工版，2005，54(10):4622-4626.

［7］ Angus P Davol.Modeling of traffic signal control and transit signal priority strategies in a microscopic simulation laboratory［D］.Rhode Island:Brown University，1997.

［8］ Liu Daojun.Research on the Designing and Practicing of the Signal Priority of Bus Rapid Transit［D］.Nanjing:Hohai University，2008.(in Chinese)劉道君.快速公交 (BRT)信號優(yōu)先設(shè)計及其應(yīng)用研究 ［D］.南京:河海大學(xué)，2008.

［9］ Peng Lin，Tan Huili，Wu Dayan，et al.A study on multispeed cellular automata model of traffic flow of Main-road with two-lane under the traffic light control［J］.Acta Physia Sinica，2004，53(9):2899-2904.(in Chinese)彭 麟，潭惠麗，吳大艷，等.交通燈控制下城市主干道雙車道多速元胞自動機(jī)交通流模型研究 ［J］.物理學(xué)報，2004，53(9):2899-2904.

［10］ Li Shengchun，Kong Lingjiang，Liu Muren，et al.The effects of intelligent traffic light on the crossing traffic flow［J］.Acta Physia Sinica，2009，58(4):2266-2270.(in Chinese)李盛春，孔令江，劉慕仁，等.智能交通燈對交叉路口交通流的影響 ［J］.物理學(xué)報，2009，58(4):2266-2270.

［11］ Ji Yanjie，Deng Wei.A review of the development and current situation on bus priority at intersections［J］.Transportation Systems Engineering and Information Technology，2004，1(1):30-34.(in Chinese)季彥婕，鄧 衛(wèi).交叉口公交優(yōu)先技術(shù)研究現(xiàn)狀及發(fā)展綜述［J］.交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2004，1(1):30-34.

［12］ Kai Nagel，Michael Schreckenberg.Acellular automation model for freeway traffic［J］.J Phys I France，1992，2:2221-2229.