尹輝，谷峰

(中國(guó)人民解放軍空軍航空大學(xué)航空航天情報(bào)系，吉林長(zhǎng)春130022)

在軍事遙感影像智能解譯領(lǐng)域中，飛機(jī)作為一類重要的目標(biāo)受到廣泛的關(guān)注，并一直都被研究和探索，而這方面成型的資料較少，外軍的研制情況均是保密資料.公開的資料中目標(biāo)檢測(cè)方法可以分為基于特征的方法［1-2］、基于模板的方法［3］和基于表觀的方法［4］.基于特征的方法嘗試尋找區(qū)分性的圖像特征，然后在合理的幾何布局上驗(yàn)證這些特征是否存在，這類方法簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，但特征的選取需要加入一定的先驗(yàn)知識(shí).基于模板的方法能夠處理形狀和視角較大范圍的變化，但對(duì)模板要求較高，計(jì)算復(fù)雜不適合實(shí)時(shí)檢測(cè).基于表觀的方法通過掃描圖像中有重疊的小矩形區(qū)域來(lái)尋找候選區(qū)域，然后用一組具有選擇性的檢測(cè)算法來(lái)標(biāo)定目標(biāo)，這類方法依賴于樣本的選取與分類器的性能.國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的飛機(jī)檢測(cè)方法主要有基于角點(diǎn)檢測(cè)的自適應(yīng)核聚類方法［5］、主動(dòng)形狀模型法［6］以及圓周頻率濾波法［7］.基于角點(diǎn)檢測(cè)的自適應(yīng)核聚類法，采用方向?qū)?shù)檢測(cè)角點(diǎn)，將有效性函數(shù)引入核聚類中，可動(dòng)態(tài)估計(jì)聚類數(shù)目，并根據(jù)聚類結(jié)果實(shí)現(xiàn)飛機(jī)目標(biāo)的定位.該方法無(wú)需進(jìn)行區(qū)域或輪廓的提取，但是當(dāng)多個(gè)飛機(jī)距離很近、并排存在時(shí)，無(wú)法對(duì)角點(diǎn)實(shí)現(xiàn)正確的聚類.主動(dòng)形狀模型則是采用統(tǒng)計(jì)分析的方法建立目標(biāo)形狀及其形變模型，在圖像中迭代搜索，使先驗(yàn)形狀上的標(biāo)記點(diǎn)逐步擬合到物體的實(shí)際邊緣上，最終準(zhǔn)確分割出目標(biāo)物體.但該模型對(duì)飛機(jī)分割初始點(diǎn)的位置選取很敏感，迭代時(shí)間比較長(zhǎng)，不利于工程上實(shí)時(shí)性的處理.基于圓周濾波法不需要進(jìn)行圖像分割或邊緣提取，利用飛機(jī)形狀和灰度變化特征，設(shè)計(jì)濾波器的算法簡(jiǎn)單、計(jì)算量小;但是遙感圖像背景復(fù)雜，圓周半徑的選擇需要人為確定，且抗噪聲能力差，單一半徑無(wú)法檢測(cè)出不同大小的飛機(jī).總結(jié)現(xiàn)有目標(biāo)檢測(cè)的方法，發(fā)現(xiàn)通常基于濾波的方法效果更好，關(guān)鍵在于能否尋找到合適的濾波器.而Gabor濾波器組不僅具有多尺度特性，而且還具有一般小波濾波器所不具備的良好方向特性，不僅如此，Gabor濾波器對(duì)局部細(xì)節(jié)信息的捕捉能力也非常出色，已被廣泛應(yīng)用于人臉檢測(cè)［8］、遙感地物目標(biāo)識(shí)別等領(lǐng)域［9-10］.

高分辨率遙感圖像中飛機(jī)目標(biāo)檢測(cè)往往比識(shí)別更加棘手，用來(lái)檢測(cè)飛機(jī)的特征主要有形狀特征、灰度特征、角點(diǎn)特征等.本文的創(chuàng)新在于通過分析飛機(jī)的形狀得出頻域特征，并將其作為Gabor濾波器的中心頻率，實(shí)現(xiàn)了飛機(jī)目標(biāo)的檢測(cè).這種方法的突出優(yōu)勢(shì)在于綜合考慮了飛機(jī)的形狀、光譜、紋理特征，降低了背景的干擾，增強(qiáng)了目標(biāo)的視覺顯著性，實(shí)現(xiàn)了遙感圖像飛機(jī)目標(biāo)特征的簡(jiǎn)潔有效描述，通過繪制圓周剖面線的方法將對(duì)二維圖像信號(hào)的研究簡(jiǎn)化為一維信號(hào)研究.

1 飛機(jī)目標(biāo)的頻域特征提取

本文提出的飛機(jī)目標(biāo)提取方法流程如圖1所示，主要分為三大部分.

圖1 本算法流程Fig.1 The flowchart of the mothod proposed in this paper

1)頻域特征的分析.為了提取頻域特征，首先分析飛機(jī)目標(biāo)樣本的形狀特征，通過繪制經(jīng)過飛機(jī)的機(jī)身、機(jī)翼的圓周剖面曲線(通常來(lái)講，飛機(jī)目標(biāo)的亮度值要高于背景，這樣曲線會(huì)形成波峰與波谷交替出現(xiàn)的形狀)，利用諧波疊置原理，分析曲線的頻譜特性，得到飛機(jī)形狀的固有頻率，將此頻率作為飛機(jī)的頻域特征.

2)濾波器的設(shè)計(jì).設(shè)計(jì)多通道Gabor濾波器組的目的是提取頻域特征，Gabor濾波器有很強(qiáng)的紋理區(qū)分能力，能很好地捕捉目標(biāo)與背景之間的紋理變化，更重要的是它有頻率選擇性，可實(shí)現(xiàn)頻域特征篩選.本文將飛機(jī)的頻域特征f作為Gabor濾波器的中心頻率輸入，對(duì)圖像濾波使飛機(jī)目標(biāo)與背景更容易區(qū)分，便于后續(xù)的目標(biāo)邊緣提取.

3)形態(tài)學(xué)后處理.算法流程中還進(jìn)行了濾波響應(yīng)特征圖的融合，以達(dá)到進(jìn)一步增強(qiáng)目標(biāo)區(qū)域的目的，但同時(shí)也少量地增加了噪聲的干擾，因此最后采用了簡(jiǎn)單的形態(tài)學(xué)后處理去除噪聲，以達(dá)到精細(xì)化檢測(cè)的目的.

1.1 飛機(jī)圓周剖面亮度響應(yīng)曲線繪制

圓周剖面線是以飛機(jī)目標(biāo)的質(zhì)心為圓心，以質(zhì)心到機(jī)身遠(yuǎn)端距離的一半為半徑.這樣做的目的是使算法具有抗旋轉(zhuǎn)性，無(wú)論飛機(jī)目標(biāo)的朝向如何變化，在提取地物剖面線之后，角度的旋轉(zhuǎn)將轉(zhuǎn)化為曲線的平移量.如圖2所示，當(dāng)在飛機(jī)目標(biāo)的切片上提取圓周剖面亮度曲線時(shí)，x軸表示像元位置，y軸標(biāo)記曲線數(shù)，z軸為像元亮度值.剖面線揭示了圖像剖面方向上像元亮度值的變化模式，它能直觀形象地反映目標(biāo)的形態(tài)特征及其復(fù)雜程度.如果對(duì)飛機(jī)目標(biāo)繪制若干條同心的圓周剖面線，則可以獲取剖面線方向上穩(wěn)定的形態(tài)特征.由于噪聲和陰影的影響，剖面亮度響應(yīng)曲線雖然表現(xiàn)為高低不一的波動(dòng)，但是它們的波峰、波谷的出現(xiàn)均呈現(xiàn)相對(duì)一致的趨勢(shì)，而這些波峰和波谷可以認(rèn)為是飛機(jī)的特征點(diǎn).

圖2 圓周剖面亮度曲線Fig.2 Circular section intensity curve

1.2 飛機(jī)剖面亮度響應(yīng)曲線頻譜分析

如圖2所示，圖2(a)為目標(biāo)圓周剖面亮度響應(yīng)曲線，其中c1～c6分別對(duì)應(yīng)圖2(b)中由里向外的圓周.以最大的圓周剖面亮度響應(yīng)曲線c6為例，首先對(duì)圓周剖面亮度響應(yīng)曲線進(jìn)行傅里葉變換，為了獲取不同頻率的剖面亮度響應(yīng)曲線的波動(dòng)分布規(guī)律，這里借助剖面亮度響應(yīng)曲線yt的諧波模型，將其頻譜能量表示成隨頻譜能量中心距離變化的k次諧波能量的疊加:

通過一維傅里葉變換可以得到k次諧波的傅里葉系數(shù):

第k項(xiàng)對(duì)應(yīng)的空間頻率為

令Δt=1，則fk=k/n.而經(jīng)傅里葉變換后，能量譜是呈中心對(duì)稱的.當(dāng)亮度響應(yīng)序列點(diǎn)n為偶數(shù)時(shí)，諧波的個(gè)數(shù) p=n/2;n 為奇數(shù)時(shí)，p=(n－1)/2.因此，fk的取值范圍為0～0.5，0.5對(duì)應(yīng)的頻率稱為奈奎斯特頻率.而不同諧波k所對(duì)應(yīng)的頻譜能量為

不同頻率的頻譜能量可以反映在該頻率時(shí)剖面線變化的響應(yīng)特征.因此，問題研究的關(guān)鍵就是如何找出影像剖面線波動(dòng)所對(duì)應(yīng)的主要頻率，從而揭示信號(hào)內(nèi)部頻率結(jié)構(gòu)，給出序列中包含的各次諧波和波動(dòng)貢獻(xiàn)的完整描述.設(shè)空域中表征地物剖面的亮度響應(yīng)序列的總方差為S，把式(1)看作一個(gè)回歸方程，則有

由此可見，空域中的亮度響應(yīng)序列的總方差可以表示為頻域中各次諧波能量的貢獻(xiàn)之和，Ek/2是k次諧波對(duì)應(yīng)方差的貢獻(xiàn).根據(jù)傅里葉變換對(duì)剖面線亮度響應(yīng)序列計(jì)算能量譜，能量譜圖可以顯示不同頻率波動(dòng)的幅值大小，也就是諧波方差貢獻(xiàn)的大小.因此，可以從頻譜曲線中的峰值點(diǎn)判定剖面線的主要頻率或周期:峰值越高，頻譜能量值越大，從而對(duì)剖面線的整體影響也越大，其部分峰值如表1所示.

表1 頻譜能量降序排序(前20個(gè))Table 1 Spectrum energy in descending order(top 20)

由此構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量:

作為檢驗(yàn)第k次諧波顯著性的度量指標(biāo).這里，統(tǒng)計(jì)量Fk服從分子自由度為2、分母自由度為n－2－1的F分布.當(dāng)k次諧波的Fk值大于Fα?xí)r(α為某一顯著性水平)，則可認(rèn)為波動(dòng)是顯著的，此時(shí)第k次諧波所對(duì)應(yīng)的頻率就是剖面亮度響應(yīng)曲線主體輪廓特征的中心頻率.

從表1和表2可以發(fā)現(xiàn)，利用不同諧波上頻譜能量的大小來(lái)表征地物剖面線的特征，不但可以顯示出地物波形的頻率成分組成，而且還可以反映不同頻率的成分在地物剖面線的波動(dòng)中所占的比重，從而很好地揭示各個(gè)頻率成分對(duì)地物特征的影響程度.如圖3頻譜能量分布圖所示，除了直流中心(為了顯示方便，頻率為1時(shí)對(duì)應(yīng)直流分量)以外，當(dāng)k=3時(shí)，頻率能量Ek達(dá)到最大值.另外，當(dāng)諧波次數(shù)分別為3、7、10、12、14、16 以及20 附近時(shí)，能量譜曲線均出現(xiàn)不同程度的峰值，并且距離頻譜中心越來(lái)越遠(yuǎn)，頻譜峰值也越來(lái)越小.然而，這些峰值是否一定是剖面線隱含周期對(duì)應(yīng)的頻率，還需要進(jìn)行顯著性檢驗(yàn).因?yàn)榧词共缓魏沃C波分量的信號(hào)，也會(huì)由于采樣引起的頻譜能量波動(dòng)而出現(xiàn)“偽峰”.由式(2)、(3)可以求得上述剖面亮度響應(yīng)序列的總方差、不同諧波k的方差貢獻(xiàn)及其統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量Fk，具體計(jì)算結(jié)果如表2所示.因此通過設(shè)計(jì)中心頻率為0.01周/像元的多尺度Gabor濾波器組，就可以增強(qiáng)圖像中飛機(jī)目標(biāo).Gabor濾波器相比其他濾波器具有頻率選擇性，可實(shí)現(xiàn)頻域特征篩選.實(shí)驗(yàn)中將飛機(jī)的頻域特征f作為Gabor濾波器的中心頻率輸入.

圖3 剖面亮度曲線頻譜能量分布Fig.3 Spectrum energy distribution of section intensity

表2 飛機(jī)目標(biāo)圓周剖面亮度曲線諧波分析結(jié)果Table 2 Circular section intensity curve of the harmonic analysis results

2 基于Gabor濾波器組的頻域特征提取

Daugman將一維Gabor函數(shù)推廣到二維空間，得到二維Gabor函數(shù):

式中:(u0，v0)為濾波器的中心頻率，中心頻率越小，提取的紋理特征尺度越大;σx和σy分別為濾波器在x和y方向上的徑長(zhǎng)，它們共同確定了濾波器的徑向角度θ.Gabor濾波器的實(shí)部為偶對(duì)稱濾波器，虛部為奇對(duì)稱濾波器.Gabor濾波器的性能主要由5個(gè)參數(shù)u0、v0、σx、σy和 θ確定，設(shè)計(jì) Gabor濾波器的主要任務(wù)就是確定這些參數(shù).Gabor濾波器組的非正交性意味著經(jīng)濾波后的圖像中有冗余信息.為了盡可能地檢測(cè)所有方向和所有頻率的特性，濾波器組必須均勻覆蓋矩形的頻譜平面.由于Gabor濾波器的對(duì)稱性，這些濾波器表現(xiàn)為圍繞原點(diǎn)對(duì)稱的高斯函數(shù)，它們的長(zhǎng)寬比率控制了方向選擇性，因此它們的長(zhǎng)寬比、相互間隔和所有方向數(shù)，共同保證了對(duì)二維頻譜的均勻覆蓋.實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，濾波器方向間隔設(shè)為30°時(shí)，可以用最少的濾波器均勻覆蓋頻率平面，因此這里的濾波器采用 6 個(gè)方向，分別為 0°、30°、60°、90°、120°、150°.選取3個(gè)尺度Gabor濾波器，濾波器核的實(shí)部如圖4(a)所示，輸入圖像與Gabor濾波器核函數(shù)作卷積將在與其振蕩方向垂直的邊緣產(chǎn)生強(qiáng)烈的響應(yīng)，濾波結(jié)果如圖4(b)所示.也就是說Gabor核函數(shù)能檢測(cè)輸入圖像中一些具有相應(yīng)方向的局部特征，這些局部特征構(gòu)成了輸入圖像對(duì)亮度、姿態(tài)變化不太敏感的特

圖4 Gabor核以及頻率濾波響應(yīng)Fig.4 Gabor kernel and filter frequency response

3 實(shí)驗(yàn)與分析

實(shí)驗(yàn)選取一幅衛(wèi)星遙感圖像驗(yàn)證本文提出算法的有效性，首先以中心頻率為0.01周/像元、3個(gè)尺度(大小為 3、5、7)、6 個(gè)方向(0°、30°、60°、90°、120°、150°)的多尺度 Gabor組對(duì)圖像進(jìn)行濾波，將Gabor濾波后的18幅特征圖進(jìn)行幅值疊加，如圖5(b)所示.從圖5(b)中可以看出，經(jīng)過Gabor濾波后飛機(jī)目標(biāo)亮度較高，說明前面分析得到的飛機(jī)中心頻率是有效的，但同時(shí)該特征圖中有很強(qiáng)的噪聲，這是因?yàn)镚abor濾波器可以提取局部紋理信息，并且6個(gè)方向的濾波疊加后會(huì)增強(qiáng)部分噪聲.Gabor濾波后的圖像如圖5(c)所示，可以發(fā)現(xiàn)圖中飛機(jī)目標(biāo)整體區(qū)域明顯，且噪聲干擾小.因此為了更準(zhǔn)確地將飛機(jī)目標(biāo)從背景中分割出來(lái)，將2幅特征圖5(b)、5(c)進(jìn)行融合.通過閾值分割方法將圖像5(b)轉(zhuǎn)變?yōu)槎祱D像，然后將圖5(b)和圖5(c)對(duì)應(yīng)位置的幅值相乘進(jìn)行融合，與圖5(b)相比，圖5(d)中飛機(jī)目標(biāo)區(qū)域比較完整，噪聲得到有效的抑制.最后利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的方法進(jìn)行去噪、平滑等相關(guān)后處理操作，提取結(jié)果如圖5(f)所示，通過canny邊緣提取得到飛機(jī)目標(biāo)區(qū)域(如圖5(g))，同時(shí)將目標(biāo)提取結(jié)果標(biāo)注在原圖像5(h)上.

圖5 實(shí)驗(yàn)圖像Fig.5 Test images

實(shí)驗(yàn)采用文獻(xiàn)［11］中的基于視覺顯著性的目標(biāo)檢測(cè)方法作對(duì)比，結(jié)果如圖5(i)～5(l)所示，其中圖5(i)為提取的目標(biāo)顯著圖，圖5(j)為基于視覺顯著圖的目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果，圖5(l)為對(duì)比實(shí)驗(yàn)提取的結(jié)果.將圖5(d)與5(l)對(duì)比發(fā)現(xiàn)文獻(xiàn)［11］中的方法雖然也定位到全部的飛機(jī)目標(biāo)，但沒有完整提取出目標(biāo)輪廓，存在飛機(jī)機(jī)翼部分丟失、錯(cuò)將草坪區(qū)域當(dāng)作目標(biāo)被檢測(cè)出來(lái)的問題.這是因?yàn)榛谝曈X注意機(jī)制模型主要提取顏色、紋理、亮度特征，并進(jìn)行無(wú)監(jiān)督的分類，而飛機(jī)目標(biāo)通常在顏色上不具有顯著性，這樣草地、房屋等背景就會(huì)干擾目標(biāo)的提取.而本文的算法是在分析目標(biāo)形狀特征的基礎(chǔ)上，提取了與目標(biāo)形狀相關(guān)的頻域特征，并結(jié)合了目標(biāo)的區(qū)域紋理、光譜特征，且這些是區(qū)分飛機(jī)目標(biāo)與背景最重要的特征;因此本文方法更具有針對(duì)性，效果更加顯著，可以清楚、準(zhǔn)確、完整地提取出飛機(jī)目標(biāo)，便于后續(xù)的識(shí)別工作.

4 結(jié)束語(yǔ)

遙感影像中目標(biāo)的智能解譯是遙感和地球空間科學(xué)等領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)，也是亟待解決的一個(gè)技術(shù)難點(diǎn)，而對(duì)感興趣目標(biāo)的檢測(cè)與提取是后續(xù)識(shí)別工作的基礎(chǔ).本文針對(duì)機(jī)場(chǎng)中飛機(jī)目標(biāo)的提取問題，在引入目標(biāo)形狀先驗(yàn)知識(shí)的基礎(chǔ)上，提出用圓周剖面亮度曲線來(lái)描述飛機(jī)形狀，以曲線的中心頻率作為飛機(jī)的頻域特征，并結(jié)合多尺度Gabor濾波器的設(shè)計(jì)來(lái)實(shí)現(xiàn)飛機(jī)目標(biāo)的檢測(cè).通過實(shí)驗(yàn)與基于視覺顯著圖的目標(biāo)檢測(cè)方法作比較，驗(yàn)證了該方法的可行性和優(yōu)越性.根據(jù)頻譜信息研究遙感圖像的特征提取與圖像分割是一種非常有價(jià)值的學(xué)術(shù)思路，可為遙感圖像的處理和應(yīng)用開辟新的途徑，對(duì)空域處理方法是很好的補(bǔ)充，并為特定目標(biāo)中心頻率的確定提供參考依據(jù).

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