湯 偉，吉桐伯，郭 勁* ，邵俊峰，王挺峰

(1.中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所激光與物質(zhì)相互作用國家重點實驗室，吉林長春130033;2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049)

1 引言

激光輻照效應(yīng)是目前國內(nèi)外激光技術(shù)領(lǐng)域研究熱點之一［1-6］。HgCdTe晶體是一種性能優(yōu)異的紅外光學(xué)材料，被廣泛應(yīng)用于紅外探測器的制備［7］，但HgCdTe材料的電學(xué)和光學(xué)性質(zhì)，使其自身存在電學(xué)活性雜質(zhì)和本征缺陷［8］，在強(qiáng)激光輻照下，HgCdTe探測器易受干擾和損傷［9-10］，因此，近年來關(guān)于HgCdTe晶體以及器件的輻照效應(yīng)研究備受關(guān)注。

目前，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)針對HgCdTe晶體損傷特性進(jìn)行了大量的研究，然而這些研究大多集中在連續(xù)激光［11-12］和單脈沖激光［13-15］，關(guān)于高重頻CO2激光作用下HgCdTe材料或器件損傷特性的研究還鮮有報道。此外，由于組分x為0.216的HgCdTe晶體適于制造響應(yīng)波段在8～14 μm的紅外探測器，因此本文針對高重頻CO2激光作用下 Hg0.784Cd0.216Te晶體熱損傷特性進(jìn)行研究，該項研究對于長波紅外探測器具有一定的實際意義。

2 理論模型

考慮到在多脈沖激光輻照下，晶體的損傷主要以熱熔損傷為主［16］。建模時以晶體的四分之一作為物理分析模型，晶體放置在絕緣的基底材料上，高重頻CO2激光垂直入射到晶體表面，光斑中心與晶體中心重合。

高重頻 CO2激光輻照下，Hg0.784Cd0.216Te 晶體的溫度場分布可用激光深層吸收熱傳導(dǎo)微分方程［16］來描述:

式中:ρ為材料的密度，R為反射率，t為時間，熱物理參數(shù)比熱c(T)、熱傳導(dǎo)系數(shù)k(T)、熱吸收系數(shù)α(T)均與溫度大小有關(guān)。

考慮到在高重頻激光加載過程中，激光作用時間較長，晶體表面與空氣間存在對流換熱過程，因此初始條件和邊界條件可寫成:

式中:T0為環(huán)境溫度，hc為對流換熱系數(shù)。目前，對于方程(1)的求解普遍采用有限元方法，即將連續(xù)區(qū)域進(jìn)行離散化，離散化后晶體內(nèi)部微元體溫度分布可近似表示為:

式中:{N}為描述溫度在單元內(nèi)變化的插值函數(shù)向量，{Te}為單元節(jié)點溫度向量;對于8個節(jié)點的正六面體單元，插值函數(shù)的形式為:

由于方程(4)為溫度分布的近似解，將方程(4)代入熱傳導(dǎo)方程(1)會產(chǎn)生一定的殘差，殘差R可以表示為:

根據(jù)加權(quán)余量的Galerkin法，用插值函數(shù){N}作為權(quán)函數(shù)，使殘差R在Galerkin加權(quán)積分的意義上等于零，即:

式中:Ve為單元體積，將方程(5)代入方程(6)后，可得體熱源作用下熱傳導(dǎo)微分方程的矩陣表達(dá)式:

3 仿真參數(shù)

3.1 光源參數(shù)

激光光源為小型聲光調(diào)Q CO2激光器，激光器重復(fù)頻率在1 Hz～100 kHz可調(diào)，室內(nèi)條件下測得激光器輸出平均功率可達(dá)1.5 W，不穩(wěn)定性小于10%，初始光斑半徑為3 mm，激光發(fā)散角為1 mrad，脈沖寬度約為300 ns，輸出模式為準(zhǔn)基模分布，激光器脈沖波形以及光強(qiáng)分布如圖1所示。

圖1 光源參數(shù)Fig.1 Laser source parameters

3.2 晶體材料參數(shù)

實驗樣品選用由上海技術(shù)物理所制備的組分x 為 0.216 的 Hg0.784Cd0.216Te 晶片，晶體呈圓柱狀，半徑 R為8 mm，厚度 h為0.63 mm，實物如圖2所示。

強(qiáng)激光輻照下，Hg1－xCdxTe晶體的光學(xué)參數(shù)主要與材料的組分x和溫度 T有關(guān)。對于Hg0.784Cd0.216Te晶片，材料的比熱容 c、熱傳導(dǎo)系數(shù)K主要取決于晶體的溫度，其大小可由經(jīng)驗公式得到［16］，圖3給出了參數(shù)c、K隨溫度變化的關(guān)系曲線。

圖 2 Hg0.784Cd0.216Te 晶片實物圖Fig.2 Physical photo of Hg0.784Cd0.216Te crystal sample

圖3 參數(shù)c、K隨溫度的變化曲線Fig.3 Dependence of c and K on temperature

對于Hg1－xCdxTe晶體的溫升，材料的吸收系數(shù)α(T)是一個重要的光學(xué)參數(shù)，然而關(guān)于Hg1－xCdxTe晶體吸收系數(shù)的實驗數(shù)據(jù)大多集中在4.2～300 K之間，而關(guān)于Hg1－xCdxTe晶體吸收系數(shù)在300 K以上的研究則缺少相關(guān)實驗數(shù)據(jù)。

常溫下，盡管 CO2激光的光子能量(E=0.117 eV)遠(yuǎn)小于 Hg0.784Cd0.216Te 晶體的禁帶寬度(Eg=0.190 1 eV)，但HgCdTe晶體對光子仍然存在吸收，此時屬于Urbach帶尾吸收。對于Urbach帶尾吸收，CHU等人［17］給出了溫度 T在4.2～300 K時Urbach帶尾吸收系數(shù)α(cm－1)的經(jīng)驗公式:

式中:光子能量E的單位為eV，溫度T的單位為K。

對于 Hg0.784Cd0.216Te 晶體，溫度從 65 K 起，晶體對光子的吸收屬于Urbach帶尾吸收，因此依據(jù)CHU的實驗數(shù)據(jù)利用外延法獲得溫度在66～1 000 K 之間 Hg0.784Cd0.216Te 晶體的吸收系數(shù)，擬合曲線如圖4所示。

圖4 吸收系數(shù)α的擬合曲線Fig.4 Fitting curve of absorption coefficient α

擬合方程:

式中:系數(shù) β、ε和 σ 為修正系數(shù)，對于Hg0.784Cd0.216Te晶體，β 取 1.002，σ 取 0.401 1，ε取 19.71。Hg0.784Cd0.216Te 晶體其他主要參數(shù)［13］如表1所示。

表 1 Hg0.784Cd0.216Te 晶體的主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of Hg0.826Cd0.174Te crystal

4 結(jié)果與分析

4.1 單脈沖激光作用下HgCdTe晶體熱損傷分析

基于激光輻照HgCdTe晶體的物理模型以及熱傳導(dǎo)微分方程式(8)，采用ANSYS有限元分析軟件對 Hg0.784Cd0.216Te晶體的熱加載過程進(jìn)行數(shù)值求解，計算時考慮了晶體參數(shù)(K、c、α)隨溫度的變化，并認(rèn)為晶體的初始溫度和環(huán)境溫度T0相同，均為 25℃，對流換熱系數(shù) hc為 60 W/(m2·℃)。

計算時通過調(diào)整光束半徑來提高輻照激光的能量密度，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)激光輻照的能量密度大于64.5 J/cm2時，Hg0.784Cd0.216Te 晶體表面溫度值達(dá)到熔點，有限元仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 晶體熱損傷時的有限元仿真結(jié)果Fig.5 Finite element simulation results of thermaldamage

對于基模高斯光束，F(xiàn).Bartoli等人建立了半無限大物理模型，給出了單脈沖激光作用下晶體損傷閾值的理論計算公式［18］:

式中:E0為晶體發(fā)生損傷時的激光能量密度，ΔT為損傷時晶體表面的溫升值，τ為激光器的脈沖寬度，w為輻照到晶體表面的光斑半徑。

對于本文的熱物理模型，由于激光器脈寬τ?1/α2k，則式(12)可簡化為:

計算時晶體的熱物理參數(shù)ρ、α和c在溫度范圍內(nèi)取均值，則依據(jù)式(13)可得單脈沖激光輻照下 Hg0.784Cd0.216Te 晶體的損傷閾值約為70 J/cm2，理論計算結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致。

4.2 高重頻激光作用下 Hg0.784Cd0.216Te 晶體損傷分析

4.2.1 重頻對晶體溫升的影響

圖6分別給出了激光平均功率密度為300 W/cm2，輻照時間為 5 ms，重頻為 1、2、5 和10 kHz時晶體的溫升曲線。

圖6 不同重頻下的晶體溫升曲線Fig.6 Temperature rise curves with different repetition frequencies

可以看出，在脈沖作用期間，晶體的溫度迅速升高，然而由于高重頻激光脈沖間隔時間較短，在此期間晶體通過熱擴(kuò)散和熱對流散失掉的熱量較少，導(dǎo)致在脈沖間隔期間晶體的溫降過程不顯著，從而使得晶體的溫度發(fā)生熱累積，呈階梯狀升高。

此外，對比1和10 kHz的溫升曲線還可以發(fā)現(xiàn)，在激光平均功率密度相同的情況下，盡管單脈沖下1 kHz激光作用下晶體的溫升值為10 kHz的10倍，但是由于在5 ms內(nèi)，10 kHz激光輸出的脈沖個數(shù)為1 kHz的10倍，且晶體的溫升呈階梯狀升高，脈沖間隔期間晶體的散熱較少，從而使得不同重頻激光作用下5 ms內(nèi)晶體的溫度值基本相同，分別為38.22、38.03℃。可見，在高重頻CO2激光作用下，Hg0.784Cd0.216Te 晶體的溫升主要與激光平均功率密度有關(guān)，而與激光重頻的大小無關(guān)。

4.2.2 損傷閾值

由于高重頻 CO2激光的最佳工作頻率為1 kHz［15］，因此以重頻為 1 kHz 的 CO2激光為例，對晶體損傷特性進(jìn)行分析。

由圖7(a)晶體的溫升結(jié)果可以看出，不同激光功率密度下，晶體發(fā)生損傷的時間不同，平均功率密度越高，晶體發(fā)生損傷的時間越短;對比2.6與2 kW/cm2的損傷時間可知，前者僅為后者的1/7。

圖7 晶體損傷閾值的仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of crystal damage threshold

為了進(jìn)一步分析晶體損傷特性，圖7(b)給出了晶體損傷閾值隨輻照時間的變化特性，可以發(fā)現(xiàn)輻照時間4 s內(nèi)，晶體的損傷閾值隨著輻照時間的增加而迅速減小;然而4 s以后輻照時間對晶體損傷閾值的影響較小，當(dāng)輻照時間大于10 s時，晶體的損傷閾值不隨時間的增加而改變，此時晶體的損傷閾值為1.95 kW/cm2。

5 結(jié)論

建立了三維熱物理模型，針對高重頻CO2激光作用下 Hg0.784Cd0.216Te晶體的損傷問題進(jìn)行了數(shù)值仿真。計算結(jié)果表明:與單脈沖損傷相比，高重頻下晶體的損傷閾值明顯減小，晶體損傷閾值的大小與輻照時間有關(guān)，10 s以后晶體的損傷閾值為定值，其大小為1.95 kW/cm2。此外，在高重頻CO2激光輻照下，激光重頻對晶體溫升的影響較小，晶體的損傷閾值應(yīng)由激光平均功率密度來表征。

盡管文中定量結(jié)果受仿真參數(shù)的影響，會存在一定誤差，但是本文所得定性結(jié)論是正確的。相關(guān)研究將對Hg0.784Cd0.216Te晶體在長波紅外波段的應(yīng)用提供有益的參考。

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