湯 偉，吉桐伯，郭 勁* ，邵俊峰，王挺峰

(1.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所激光與物質(zhì)相互作用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林長(zhǎng)春130033;2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049)

1 引言

激光輻照效應(yīng)是目前國(guó)內(nèi)外激光技術(shù)領(lǐng)域研究熱點(diǎn)之一［1-6］。HgCdTe晶體是一種性能優(yōu)異的紅外光學(xué)材料，被廣泛應(yīng)用于紅外探測(cè)器的制備［7］，但HgCdTe材料的電學(xué)和光學(xué)性質(zhì)，使其自身存在電學(xué)活性雜質(zhì)和本征缺陷［8］，在強(qiáng)激光輻照下，HgCdTe探測(cè)器易受干擾和損傷［9-10］，因此，近年來(lái)關(guān)于HgCdTe晶體以及器件的輻照效應(yīng)研究備受關(guān)注。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)針對(duì)HgCdTe晶體損傷特性進(jìn)行了大量的研究，然而這些研究大多集中在連續(xù)激光［11-12］和單脈沖激光［13-15］，關(guān)于高重頻CO2激光作用下HgCdTe材料或器件損傷特性的研究還鮮有報(bào)道。此外，由于組分x為0.216的HgCdTe晶體適于制造響應(yīng)波段在8～14 μm的紅外探測(cè)器，因此本文針對(duì)高重頻CO2激光作用下 Hg0.784Cd0.216Te晶體熱損傷特性進(jìn)行研究，該項(xiàng)研究對(duì)于長(zhǎng)波紅外探測(cè)器具有一定的實(shí)際意義。

2 理論模型

考慮到在多脈沖激光輻照下，晶體的損傷主要以熱熔損傷為主［16］。建模時(shí)以晶體的四分之一作為物理分析模型，晶體放置在絕緣的基底材料上，高重頻CO2激光垂直入射到晶體表面，光斑中心與晶體中心重合。

高重頻 CO2激光輻照下，Hg0.784Cd0.216Te 晶體的溫度場(chǎng)分布可用激光深層吸收熱傳導(dǎo)微分方程［16］來(lái)描述:

式中:ρ為材料的密度，R為反射率，t為時(shí)間，熱物理參數(shù)比熱c(T)、熱傳導(dǎo)系數(shù)k(T)、熱吸收系數(shù)α(T)均與溫度大小有關(guān)。

考慮到在高重頻激光加載過(guò)程中，激光作用時(shí)間較長(zhǎng)，晶體表面與空氣間存在對(duì)流換熱過(guò)程，因此初始條件和邊界條件可寫(xiě)成:

式中:T0為環(huán)境溫度，hc為對(duì)流換熱系數(shù)。目前，對(duì)于方程(1)的求解普遍采用有限元方法，即將連續(xù)區(qū)域進(jìn)行離散化，離散化后晶體內(nèi)部微元體溫度分布可近似表示為:

式中:{N}為描述溫度在單元內(nèi)變化的插值函數(shù)向量，{Te}為單元節(jié)點(diǎn)溫度向量;對(duì)于8個(gè)節(jié)點(diǎn)的正六面體單元，插值函數(shù)的形式為:

由于方程(4)為溫度分布的近似解，將方程(4)代入熱傳導(dǎo)方程(1)會(huì)產(chǎn)生一定的殘差，殘差R可以表示為:

根據(jù)加權(quán)余量的Galerkin法，用插值函數(shù){N}作為權(quán)函數(shù)，使殘差R在Galerkin加權(quán)積分的意義上等于零，即:

式中:Ve為單元體積，將方程(5)代入方程(6)后，可得體熱源作用下熱傳導(dǎo)微分方程的矩陣表達(dá)式:

3 仿真參數(shù)

3.1 光源參數(shù)

激光光源為小型聲光調(diào)Q CO2激光器，激光器重復(fù)頻率在1 Hz～100 kHz可調(diào)，室內(nèi)條件下測(cè)得激光器輸出平均功率可達(dá)1.5 W，不穩(wěn)定性小于10%，初始光斑半徑為3 mm，激光發(fā)散角為1 mrad，脈沖寬度約為300 ns，輸出模式為準(zhǔn)基模分布，激光器脈沖波形以及光強(qiáng)分布如圖1所示。

圖1 光源參數(shù)Fig.1 Laser source parameters

3.2 晶體材料參數(shù)

實(shí)驗(yàn)樣品選用由上海技術(shù)物理所制備的組分x 為 0.216 的 Hg0.784Cd0.216Te 晶片，晶體呈圓柱狀，半徑 R為8 mm，厚度 h為0.63 mm，實(shí)物如圖2所示。

強(qiáng)激光輻照下，Hg1－xCdxTe晶體的光學(xué)參數(shù)主要與材料的組分x和溫度 T有關(guān)。對(duì)于Hg0.784Cd0.216Te晶片，材料的比熱容 c、熱傳導(dǎo)系數(shù)K主要取決于晶體的溫度，其大小可由經(jīng)驗(yàn)公式得到［16］，圖3給出了參數(shù)c、K隨溫度變化的關(guān)系曲線。

圖 2 Hg0.784Cd0.216Te 晶片實(shí)物圖Fig.2 Physical photo of Hg0.784Cd0.216Te crystal sample

圖3 參數(shù)c、K隨溫度的變化曲線Fig.3 Dependence of c and K on temperature

對(duì)于Hg1－xCdxTe晶體的溫升，材料的吸收系數(shù)α(T)是一個(gè)重要的光學(xué)參數(shù)，然而關(guān)于Hg1－xCdxTe晶體吸收系數(shù)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)大多集中在4.2～300 K之間，而關(guān)于Hg1－xCdxTe晶體吸收系數(shù)在300 K以上的研究則缺少相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

常溫下，盡管 CO2激光的光子能量(E=0.117 eV)遠(yuǎn)小于 Hg0.784Cd0.216Te 晶體的禁帶寬度(Eg=0.190 1 eV)，但HgCdTe晶體對(duì)光子仍然存在吸收，此時(shí)屬于Urbach帶尾吸收。對(duì)于Urbach帶尾吸收，CHU等人［17］給出了溫度 T在4.2～300 K時(shí)Urbach帶尾吸收系數(shù)α(cm－1)的經(jīng)驗(yàn)公式:

式中:光子能量E的單位為eV，溫度T的單位為K。

對(duì)于 Hg0.784Cd0.216Te 晶體，溫度從 65 K 起，晶體對(duì)光子的吸收屬于Urbach帶尾吸收，因此依據(jù)CHU的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)利用外延法獲得溫度在66～1 000 K 之間 Hg0.784Cd0.216Te 晶體的吸收系數(shù)，擬合曲線如圖4所示。

圖4 吸收系數(shù)α的擬合曲線Fig.4 Fitting curve of absorption coefficient α

擬合方程:

式中:系數(shù) β、ε和 σ 為修正系數(shù)，對(duì)于Hg0.784Cd0.216Te晶體，β 取 1.002，σ 取 0.401 1，ε取 19.71。Hg0.784Cd0.216Te 晶體其他主要參數(shù)［13］如表1所示。

表 1 Hg0.784Cd0.216Te 晶體的主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of Hg0.826Cd0.174Te crystal

4 結(jié)果與分析

4.1 單脈沖激光作用下HgCdTe晶體熱損傷分析

基于激光輻照HgCdTe晶體的物理模型以及熱傳導(dǎo)微分方程式(8)，采用ANSYS有限元分析軟件對(duì) Hg0.784Cd0.216Te晶體的熱加載過(guò)程進(jìn)行數(shù)值求解，計(jì)算時(shí)考慮了晶體參數(shù)(K、c、α)隨溫度的變化，并認(rèn)為晶體的初始溫度和環(huán)境溫度T0相同，均為 25℃，對(duì)流換熱系數(shù) hc為 60 W/(m2·℃)。

計(jì)算時(shí)通過(guò)調(diào)整光束半徑來(lái)提高輻照激光的能量密度，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)激光輻照的能量密度大于64.5 J/cm2時(shí)，Hg0.784Cd0.216Te 晶體表面溫度值達(dá)到熔點(diǎn)，有限元仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 晶體熱損傷時(shí)的有限元仿真結(jié)果Fig.5 Finite element simulation results of thermaldamage

對(duì)于基模高斯光束，F(xiàn).Bartoli等人建立了半無(wú)限大物理模型，給出了單脈沖激光作用下晶體損傷閾值的理論計(jì)算公式［18］:

式中:E0為晶體發(fā)生損傷時(shí)的激光能量密度，ΔT為損傷時(shí)晶體表面的溫升值，τ為激光器的脈沖寬度，w為輻照到晶體表面的光斑半徑。

對(duì)于本文的熱物理模型，由于激光器脈寬τ?1/α2k，則式(12)可簡(jiǎn)化為:

計(jì)算時(shí)晶體的熱物理參數(shù)ρ、α和c在溫度范圍內(nèi)取均值，則依據(jù)式(13)可得單脈沖激光輻照下 Hg0.784Cd0.216Te 晶體的損傷閾值約為70 J/cm2，理論計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致。

4.2 高重頻激光作用下 Hg0.784Cd0.216Te 晶體損傷分析

4.2.1 重頻對(duì)晶體溫升的影響

圖6分別給出了激光平均功率密度為300 W/cm2，輻照時(shí)間為 5 ms，重頻為 1、2、5 和10 kHz時(shí)晶體的溫升曲線。

圖6 不同重頻下的晶體溫升曲線Fig.6 Temperature rise curves with different repetition frequencies

可以看出，在脈沖作用期間，晶體的溫度迅速升高，然而由于高重頻激光脈沖間隔時(shí)間較短，在此期間晶體通過(guò)熱擴(kuò)散和熱對(duì)流散失掉的熱量較少，導(dǎo)致在脈沖間隔期間晶體的溫降過(guò)程不顯著，從而使得晶體的溫度發(fā)生熱累積，呈階梯狀升高。

此外，對(duì)比1和10 kHz的溫升曲線還可以發(fā)現(xiàn)，在激光平均功率密度相同的情況下，盡管單脈沖下1 kHz激光作用下晶體的溫升值為10 kHz的10倍，但是由于在5 ms內(nèi)，10 kHz激光輸出的脈沖個(gè)數(shù)為1 kHz的10倍，且晶體的溫升呈階梯狀升高，脈沖間隔期間晶體的散熱較少，從而使得不同重頻激光作用下5 ms內(nèi)晶體的溫度值基本相同，分別為38.22、38.03℃?？梢?jiàn)，在高重頻CO2激光作用下，Hg0.784Cd0.216Te 晶體的溫升主要與激光平均功率密度有關(guān)，而與激光重頻的大小無(wú)關(guān)。

4.2.2 損傷閾值

由于高重頻 CO2激光的最佳工作頻率為1 kHz［15］，因此以重頻為 1 kHz 的 CO2激光為例，對(duì)晶體損傷特性進(jìn)行分析。

由圖7(a)晶體的溫升結(jié)果可以看出，不同激光功率密度下，晶體發(fā)生損傷的時(shí)間不同，平均功率密度越高，晶體發(fā)生損傷的時(shí)間越短;對(duì)比2.6與2 kW/cm2的損傷時(shí)間可知，前者僅為后者的1/7。

圖7 晶體損傷閾值的仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of crystal damage threshold

為了進(jìn)一步分析晶體損傷特性，圖7(b)給出了晶體損傷閾值隨輻照時(shí)間的變化特性，可以發(fā)現(xiàn)輻照時(shí)間4 s內(nèi)，晶體的損傷閾值隨著輻照時(shí)間的增加而迅速減小;然而4 s以后輻照時(shí)間對(duì)晶體損傷閾值的影響較小，當(dāng)輻照時(shí)間大于10 s時(shí)，晶體的損傷閾值不隨時(shí)間的增加而改變，此時(shí)晶體的損傷閾值為1.95 kW/cm2。

5 結(jié)論

建立了三維熱物理模型，針對(duì)高重頻CO2激光作用下 Hg0.784Cd0.216Te晶體的損傷問(wèn)題進(jìn)行了數(shù)值仿真。計(jì)算結(jié)果表明:與單脈沖損傷相比，高重頻下晶體的損傷閾值明顯減小，晶體損傷閾值的大小與輻照時(shí)間有關(guān)，10 s以后晶體的損傷閾值為定值，其大小為1.95 kW/cm2。此外，在高重頻CO2激光輻照下，激光重頻對(duì)晶體溫升的影響較小，晶體的損傷閾值應(yīng)由激光平均功率密度來(lái)表征。

盡管文中定量結(jié)果受仿真參數(shù)的影響，會(huì)存在一定誤差，但是本文所得定性結(jié)論是正確的。相關(guān)研究將對(duì)Hg0.784Cd0.216Te晶體在長(zhǎng)波紅外波段的應(yīng)用提供有益的參考。

［1］ 張來(lái)明，徐東東，亓鳳杰，等.CO2激光輻照氧化釩熱像儀的實(shí)驗(yàn)［J］.光學(xué) 精密工程，2011，19(2):348-353.ZHANG L M，XU D D，QI F J，et al..Experimental research on VO2thermal imager irradiated by CO2laser［J］.Opt.Precision Eng.，2011，19(2):348-353.(in Chinese)

［2］ 陶萌萌，楊鵬翎，劉衛(wèi)平，等.高能激光輻照下光纖布拉格光柵響應(yīng)特性［J］.中國(guó)光學(xué)，2012，5(5):544-549.TAO M M，YANG P L，LIU W P，et al..Response characteristics of fiber Bragg gratings irradiated by high energy lasers［J］.Chinese Optics，2011，19(2):348-353.(in Chinese)

［3］ KUMBHAKAR P.半導(dǎo)體量子點(diǎn)材料在Nd∶YAG激光輻照下的非線性光學(xué)效應(yīng)［J］.光學(xué) 精密工程，2011，19(2):228-236.KUMBHAKAR P.Observation of nonlinear optical effects in some semiconductor quantum dot materials using Nd∶YAG laser radiation［J］.Opt.Precision Eng.，2011，19(2):228-236.(in Chinese)

［4］ 楊貴龍，邵春雷，李殿軍，等.室溫條件下脈沖CO激光輻射特性［J］.發(fā)光學(xué)報(bào)，2010，31(5):682-685.YANG G L，SHAO CH L，LI D J，et al..Properties of pulsed CO laser radiation at room temperature［J］.Chinese J.Luminescence，2010，31(5):682-685.(in Chinese)

［5］ 邵明振，邵春雷，盧啟鵬，等.高功率TEA CO2激光器主機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.發(fā)光學(xué)報(bào)，2013，34(3):388-393.SHAO M Zh，SHAO CH L，LU Q P，et al..Design on mainframe of high power TEA CO2laser and optimization［J］.Chinese J.Luminescence，2013，34(3):388-393.(in Chinese)

［6］ 史晶晶，秦莉，寧永強(qiáng)，等.大功率垂直腔面發(fā)射激光器的相干性測(cè)量與分析［J］.發(fā)光學(xué)報(bào)，2011，32(8):834-838.SHI J J，QIN L，NING Y Q，et al..Coherent measurement and analysis of vertical-cavity surface-emitting laser［J］.Chinese J.Luminescence，2011，32(8):834-838.(in Chinese)

［7］ ROGALSKI A.HgCdTe infrared detector material:history，status and outlook［J］.Rep.Prog.Phys.，2005，68:2267-2336.

［8］ 蔡虎，程祖海，朱海紅，等.在TEA－CO2強(qiáng)激光脈沖作用下Hg0.8Cd0.2Te晶片表面的組分變化［J］.紅外與毫米波學(xué)報(bào)，2006，25(3):165-169.CAI H，CHENG Z H，ZHU H H，et al..Surface component change of Hg0.8Cd0.2Te induced by high power pulsed TEACO2laser［J］.J.Infrared.Millim.Waves，2006，25(3):165-169.(in Chinese)

［9］ BERDING M A，VAN S M，SHER A.Hg0.8Cd0.2Te native defects densities and dopant properties［J］.J.Electron.Mater.，1993，22:1005-1010.

［10］ 王思雯，郭立紅，趙帥，等.高功率CO2激光對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)HgCdTe探測(cè)器的干擾實(shí)驗(yàn)［J］.光學(xué) 精密工程，2010，18(4):798-804.WANG S W，GUO L H，ZHAO SH，et al..Experiments of high-power CO2laser disturbance to far-field HgCdTe detectors［J］.Opt.Precision Eng.，2010，18(4):798-804.(in Chinese)

［11］ ZHAO J H，LI X Y，LIU H，et al..Damage threshold of HgCdTe induced by continuous-wave CO2laser［J］.Appl.Phys.Lett.，1999，77(8):1081-1083.

［12］ 李修乾，程湘愛(ài)，王睿，等.波段外CW CO2激光輻照HgCdTe探測(cè)器熱效應(yīng)研究［J］.中國(guó)激光，2003，30(12):1070-1074.LI X Q，CHENG X A，WANG R，et al..Investigation of thermal effect of HgCdTe detector with irradiation by off-band CW CO2laser［J］.Chinese J.Lasers，2003，30(12):1070-1074.(in Chinese)

［13］ BARTOLI F，ESTEROWITZ L，KRUER M，et al..Thermal modelling of laser damage in 8 ～ 14 μm HgCdTe photoconductive and PbSnTe photovoltaic detectors［J］.J.Appl.Physics，1975，46(10):4519-4529.

［14］ CHEN CH S，LIU A H，SUN G，et al..Analysis of laser damage threshold and morphological changes at the surface of a HgCdTe crystal［J］.J.Opt.A:Pure Appl.Opt.，2006，8:88-92.

［15］ 戚樹(shù)明，陳傳松，周新玲，等.準(zhǔn)分子激光輻照HgCdTe半導(dǎo)體材料的損傷機(jī)理研究［J］.量子光學(xué)學(xué)報(bào)，2009，15(1):76-83.QI S M，CHEN CH S，ZHOU X L，et al..Study of damage mechanism on HgCdTe semiconductor material by excimer laser irradiation［J］.Acta Sinica Quantum Optica，2009，15(1):76183.(in Chinese)

［16］ JEVTIC M M，SCEPANOVIC M J.Melting and solidification in laser-irradiated HgCdTe［J］.Appl.Phys.A，1991，53(4):332-338.

［17］ CHU J H，MI ZH Y，TANG ZH Y.Band to band optical absorption in narrow gap Hg1－xCdxTe semiconductors［J］.J.Appl.Phys.，1992，71(8):3955-3961.

［18］ BARTOLI F，ESTEROWITZ L，KRUER M，et al..Irreversible laser damage in ir detector materials［J］.Appl.Optics，1977，16(11):2934-2937.