何照青，陶洪飛，牧振偉，李 娟，李 新

（1.水利部新疆水利水電勘測設計研究院，烏魯木齊830000；2.新疆農(nóng)業(yè)大學水利與土木工程學院，烏魯木齊830052；3.新疆額爾齊斯河流域開發(fā)工程建設管理局，烏魯木齊830000）

倒虹吸是穿越山谷、河流、洼地、道路或其他障礙物時常采用的水工建筑物，是利用當?shù)卮髿鈮毫M行工作的一種壓力輸水管道［1-2］。大型倒虹吸具有輸水流量大、倒虹吸管身段長、進出口允許水頭值較小、規(guī)?？涨耙约巴顿Y巨大等特點，探究其合理布置和運行方式，揭示大型倒虹吸工程特有的水流特性問題，具有重大的工程意義［3-6］。

20世紀90年代以來，我國缺水城市的范圍不斷增大，嚴重程度不斷加劇，缺水已嚴重影響我國經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展，其中以新疆最為嚴重。新疆干旱少雨，對長距離輸水的要求比較高，北部有一大型供水工程——小洼槽倒虹吸，該工程是目前國內(nèi)較大、較難、較長的引水工程。小洼槽倒虹吸工程全長5766m，最大靜水壓力水頭46m，最大水頭損失4.328m，引用流量17.5m3/s；倒虹吸為DN3100輸水管，管道長度5136m。文章主要通過采用標準k～ε模型模擬湍流，對小洼槽倒虹吸管身段進行三維流場數(shù)值模擬，對比原型實測數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬計算的結(jié)果，為倒虹吸的運行提供可靠的依據(jù)［7-9］。

1 數(shù)學模型

標準k～ε模型［10-13］是由Launder和Spalding提出的，因其考慮了平均流動中的旋轉(zhuǎn)及旋流流動情況，可以更好地處理高應變率及流線彎曲程度較大流動，使得標準k～ε模型具有穩(wěn)定性、經(jīng)濟性、計算精度較高和基本形式較簡單等優(yōu)點，因此，采用標準k～ε湍流模型。

標準k～ε湍流模型包括以下方程：

連續(xù)方程：

動量方程：

紊動能方程（k方程）：

紊動能耗散率方程（ε方程）：

式中 σk和σε分別為k和ε的紊流普朗特數(shù)；C1ε和C2ε為ε方程常數(shù)；G為平均速度梯度引起的紊動能產(chǎn)生項；ρ和μ分別為體積分數(shù)加權(quán)平均的密度和分子粘性系數(shù)，可由紊動能k和紊動耗散率ε求出：

式（5）中 Cμ為經(jīng)驗系數(shù)；式（6）中，i=1，2，3，即{xi=x，y，z}，{ui=u，v，w}；j為求和下標；方程中通用模型常數(shù)［14］Cμ=0.09，C1ε=1.44，C2ε=1.92，σk=1.0，σε=1.3。

采用有限體積法對控制方程組進行離散，數(shù)值計算采用基于同位網(wǎng)格的SIMPLE法。

2 網(wǎng)格劃分及邊界條件

由于倒虹吸是軸對稱結(jié)構(gòu)，因此對倒虹吸取半結(jié)構(gòu)進行了劃分，這樣既減少網(wǎng)格的數(shù)量，又節(jié)約了存儲空間，還可以加快計算速度。對倒虹吸管道進行數(shù)值模擬，在不同流量下了解流場特性，倒虹吸模擬區(qū)域為：順水流x 方向樁號0+170.40～5+672.49m；沿水深y方向高程549.36～592.62m，選取高程582.83m為基準高程；沿寬度z方向0～10.93m。倒虹吸進口節(jié)制閘段與前池段的幾何邊界較規(guī)則，因此采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進行網(wǎng)格劃分，而進口段的幾何邊界不規(guī)則，則布置為四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。為獲得精確數(shù)據(jù)觀察流場特性，對進出口段進行局部網(wǎng)格細化，計算區(qū)域網(wǎng)格數(shù)約13.02萬個，網(wǎng)格劃分如圖1所示。

倒虹吸管邊壁、漸變段、連接段、進水口和出水段均為固壁，其邊界條件按固壁函數(shù)處理，壁面處為無滑移邊界，對靠近壁面區(qū)域則采用標準壁面函數(shù)法來處理。漸變段、連接段和進口處的自由液面在同一水平面上，即在自由表面上可認為垂向速度為零。

圖1 計算區(qū)域網(wǎng)格劃分

3 計算結(jié)果

通過計算流體力學軟件FLUENT對水流運動進行數(shù)值模擬，得到倒虹吸模擬區(qū)域的沿程斷面壓強。分別選取Q=12m3/s、Q=14m3/s兩種基本工況與實測數(shù)據(jù)進行驗證，這樣選取的結(jié)果更具有特殊性和代表性。

3.1 數(shù)值模擬計算結(jié)果

對小洼槽倒虹吸進行了壓強大小的數(shù)值模擬計算，對Q=12m3/s和Q=14m3/s兩種流量下計算其觀測斷面（AP2、AP4、AP6、AP8、AP10、AP12、AP14）的壓強值，其觀測斷面壓強分布如圖2、圖3所示。

圖2 在流量Q=12m3/s下各觀測斷面壓強分布

圖3 流量Q=14m3/s下各觀測斷面壓強分布

由圖2（a）～（g）可知：

（1）每個監(jiān)測斷面的壓強最大值發(fā)生在管道底部，最小值是在管道頂部。

（2）隨著管線的逐漸延長，斷面壓強值增大，在倒虹吸管道的最底端（即XAP10監(jiān)測斷面，樁號為3+436），管道壓強達到最大值0.356MPa，這時管道頂部的壓強為0.332MPa，滿足管道壓力荷載。

（3）管段最小壓強發(fā)生在倒虹吸出口處（即XAP14監(jiān)測斷面，樁號為5+412）管道壓強最大值0.128MPa，這時管道頂部的壓強為0.104MPa。

（4）各個監(jiān)測斷面壓強分布為從上到下逐漸遞增的形式。

由圖3（a）～（g）可知：

（1）每個監(jiān)測斷面的壓強最大值發(fā)生在靠近管道底部的位置，最小值是豎直方向靠近管道頂部。

（2）隨著管線樁號的逐漸變大斷面壓強值增大，在倒虹吸管道的最底端（即XAP10監(jiān)測斷面，樁號為3+436），管道壓強達到最大值0.360MPa，這時管道頂部的壓強為0.338MPa，在管道壓力承載范圍內(nèi)。

（3）管段最小壓強發(fā)生在倒虹吸出口處（即XAP14監(jiān)測斷面，樁號為5+412）管道壓強達到最大值0.130MPa，這時管道頂部的壓強為0.106MPa。

（4）各個監(jiān)測斷面壓強分布規(guī)律比較明顯。

綜上所述，數(shù)值模擬計算各流量下斷面壓強的大小，在監(jiān)測斷面取斷面的面平均值，在流量Q=12m3/s和Q=14m3/s下各斷面的壓強大小值如表1所示。

表1 小洼槽倒虹吸管身段壓力計算值

3.2 實測數(shù)據(jù)

布置的監(jiān)測項目包括：管道內(nèi)水脈動壓力觀測、管道時均壓力觀測、管道接頭變形觀測、管道徑向變形、進出口結(jié)構(gòu)變形觀測、進口鎮(zhèn)墩應力應變及溫度觀測、管道滲漏觀測等監(jiān)測項目。本文主要對管道內(nèi)水脈動壓力進行研究，工程運行過程中，在流量Q=12m3/s、Q=14m3/s兩種基本工況下實測數(shù)據(jù)見表2。

表2 小洼槽倒虹吸管身段壓力實測值

3.3 對比分析

實際工程中壓強是一項很重要的指標，決定著倒虹吸管道的設計荷載，同時，在壓強較大的地方容易對管壁發(fā)生破壞現(xiàn)象。表3為倒虹吸管身段實測資料與數(shù)值模擬計算的壓強大小值對比，從表3可知，實測數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬計算數(shù)據(jù)均能反映斷面壓強變化情況，而且兩者誤差較小，結(jié)果與實際工程現(xiàn)象比較吻合。

表3 小洼槽倒虹吸管身段實測資料和數(shù)值計算壓強對比

4 結(jié)語

（1）利用非恒定流標準k～ε模型對倒虹吸不同流量下管身段壓強進行了模擬，并將計算結(jié)果與實測值進行了比較，結(jié)果表明數(shù)值模擬結(jié)果比實測資料略微偏大，總體上吻合較好。

（2）對不同流量下的各監(jiān)測斷面的壓強分布進行了分析，發(fā)現(xiàn)壓強大小由上至下逐漸遞增，而且管身段壓強隨著樁號的增加而增加（從進口段到管線的最低點），最大壓強發(fā)生在管線的最低點，模擬所得結(jié)果與實際工程中現(xiàn)象吻合，為倒虹吸的運行管理提供理論依據(jù)。

［1］余際可，羅尚生，田文鐸.倒虹吸管［M］.北京：水利電力出版社，1989.

［2］李惠英，田文鐸，閻海新.倒虹吸管［M］.北京：中國水利水電出版社，2006.

［3］宋天文，邱勇.高水頭倒虹吸管流量控制試驗研究［J］.人民長江，2008，39（16）:85-86.

［4］侯曉紅.潮白鶴倒虹吸輸水流量計算方法探討［J］.水科學與工程技術(shù)，2005（2）:9-11.

［5］李娟，韓明軒，牧振偉，等.倒虹吸工程水力學模型試驗［J］.南水北調(diào)與水利科技，2012，10（4）:73-75.

［6］何照青，牧振偉，李娟，等.基于VOF模型的倒虹吸進出口流場數(shù)值模擬［J］.中國農(nóng)村水利水電，2012（3）:94-97.

［7］石泉，張立德，李紅偉.大型倒虹吸工程設計與施工——大口徑、高壓力預應力鋼筒混泥土管與玻璃鋼管在倒虹吸工程中的應用［M］.北京：中國水利水電出版社，2007.

［8］李國棟，李建中，許文海，等.大型倒虹吸管充水過程的數(shù)學模型與計算［J］.武漢大學學報（工學版），2007，40（2）:12-16.

［9］葛毅.虹吸管道內(nèi)流場的數(shù)值模擬和試驗研究［D］.湖南:湖南大學，2007:61-62.

［10］王福軍.計算流體動力學分析——CFD軟件原理與應用［M］.北京:清華大學出版社，2004.

［11］韓占忠，王敬，蘭小平.FLUENT流體工程仿真計算實例與應用［M］.北京：北京理工大學出版社，2004：19-20.

［12］江帆，黃鵬.Fluent高級應用于實例分析［M］.北京:清華大學出版社，2008.

［13］張凱，王瑞金，王剛.Fluent技術(shù)基礎(chǔ)與應用實例［M］.北京:清華大學出版社，2010:2-3.

［14］SPEZIALE C G，THANGAM S.Analysis of an RNG based turbulence model for separated flows［J］.Int.J.Engng.Sci.，1992，30（10）:1379-1388.