劉曉琴，劉 偉，和宛琳

（河南省水利勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限公司，鄭州450016）

水流數(shù)值模擬是將水流問題用數(shù)學(xué)方程進(jìn)行描述，并在一定的定解條件下求解方程，從而模擬出某個(gè)理論或工程實(shí)際問題的水流狀況。洪水演進(jìn)方法可分為水文學(xué)方法和水力學(xué)方法。水文學(xué)方法有馬斯京根法、特征河長(zhǎng)法和水庫調(diào)洪演算法等；水力學(xué)方法分為恒定流和非恒定流兩種水流狀態(tài)，恒定流模擬有河道水面線模型；非恒定流模擬有一維模型和平面二維模型。一維數(shù)學(xué)模型基本能滿足大多工程的實(shí)際需要，在理論和實(shí)踐上都比較成熟。平面二維數(shù)學(xué)模型正處于迅猛發(fā)展過程之中，在許多工程實(shí)際應(yīng)用中已顯示其技術(shù)優(yōu)勢(shì)［1］。

建設(shè)項(xiàng)目穿越（跨越）滯洪區(qū)時(shí)，可能對(duì)滯洪區(qū)行蓄洪水造成一定影響，同時(shí)滯洪區(qū)行蓄洪水時(shí)也將對(duì)建設(shè)項(xiàng)目產(chǎn)生一定影響，對(duì)滯洪區(qū)行蓄洪水過程進(jìn)行全面模擬，將會(huì)為建設(shè)項(xiàng)目提供設(shè)計(jì)依據(jù)。蓄滯洪區(qū)內(nèi)地勢(shì)低洼，行蓄洪水時(shí)對(duì)洪水具有明顯的滯蓄作用，水流具有明顯的縱向和橫向流特性，所以傳統(tǒng)的一維恒定、非恒定流計(jì)算方法將不滿足要求，二維非恒定流數(shù)學(xué)模型能夠較準(zhǔn)確地全面模擬計(jì)算域內(nèi)水流的運(yùn)動(dòng)、水位的變化過程、沖淤情況等，以便更好地反映實(shí)際情況。

1 二維非恒定流數(shù)學(xué)模型

對(duì)于寬淺河道和以坡面流為主的寬淺型水域，水流具有明顯的縱向和橫向流特性，采用平面二維運(yùn)動(dòng)方程可較好地反映這類流場(chǎng)中水流運(yùn)動(dòng)特征，解決寬淺水域的水力計(jì)算問題。

二維非恒定流數(shù)學(xué)模型可全面模擬計(jì)算域內(nèi)水流的運(yùn)動(dòng)、串流過程，能較準(zhǔn)確地模擬、預(yù)測(cè)在修建工程前后計(jì)算域內(nèi)洪水演進(jìn)、串流淹沒及建筑物過流狀況。

1.1 模型基本控制方程

二維非恒定流數(shù)學(xué)模型基于圣維南（St.Venant）方程，主要由水流連續(xù)方程和動(dòng)量方程組成［2］。

水流連續(xù)方程：

水流動(dòng)量方程：

（1）從外部空間來看，園區(qū)位于古城區(qū)東部，其與外部連接的交通非常發(fā)達(dá)。高速公路、鐵路、水路及航空網(wǎng)使蘇州工業(yè)園區(qū)與外部暢通無阻。依靠發(fā)達(dá)的軌道交通，可以實(shí)現(xiàn)20 min到上海、60 min到南京，從而實(shí)現(xiàn)與上海、南京、杭州同城軌道化生活。此外，蘇州市新制定的城市規(guī)劃中，明確了蘇州工業(yè)園的“蘇州新城”地位，未來將成為長(zhǎng)三角地區(qū)重要的經(jīng)濟(jì)和文化活動(dòng)中心之一。

1.2 模型參數(shù)分析

二維非恒定流數(shù)學(xué)模型模擬計(jì)算基礎(chǔ)數(shù)據(jù)通過實(shí)測(cè)地形圖概化而得，需要確定的參數(shù)為糙率即洪水演進(jìn)過程中的摩阻力。糙率應(yīng)是水流和河床相互作用過程中，反映河道的邊界粗糙程度、河床形態(tài)、含沙量濃度等所有影響水流阻力因素的綜合系數(shù)。二維糙率涉及到岸、灘、槽的各細(xì)部，有時(shí)各細(xì)部糙率有較大差異。對(duì)于二維糙率問題，目前的處理方法：①先考慮一維情況下的綜合糙率，然后在此基礎(chǔ)上考察糙率沿河寬的變化；②考察謝才系數(shù)c沿河寬分布的規(guī)律，然后由曼寧公式得到糙率沿河寬的分布。

1.3 初始條件及邊界條件

1.3.1 初始條件

對(duì)于給定的計(jì)算區(qū)域，在時(shí)間t=0時(shí)，令

1.3.2 邊界條件

（1）進(jìn)口邊界條件。給出進(jìn)口開邊界處的水位過程，開邊界上已知水位或流速分量及流量，一般根據(jù)計(jì)算區(qū)域的產(chǎn)匯流模型計(jì)算或由實(shí)測(cè)水文資料計(jì)算確定。

（2）出口邊界條件。出口開邊界有兩類。一類是自然開邊界，主要是經(jīng)下邊界或側(cè)邊界出流的河流，可按實(shí)測(cè)水文資料（水位～流量關(guān)系）確定。如無實(shí)測(cè)資料，則按附近河道縱坡，以均勻出流考慮。另一類是修建在下邊界上的過水建筑物如鐵路橋、涵，需按相應(yīng)的橋、涵泄流公式進(jìn)行控制。

（3）計(jì)算區(qū)域內(nèi)過水建筑物的處理。如果計(jì)算區(qū)域內(nèi)有橫貫全區(qū)的阻水建筑，其中過水部分也可分為兩類。一類是過水?dāng)嗝孑^大，可以做為自然過流考慮的穿渠河流；另一類是過水?dāng)嗝娉叽巛^?。ɑ蛴袎哼^流），如河渡槽、河倒虹等，泄水建筑物的泄流能力以相應(yīng)的水力學(xué)計(jì)算公式計(jì)算，過流量則與建筑物上、下游流場(chǎng)耦合求解。

（4）陸地邊界。根據(jù)流體固壁不可穿越的原理，在不考慮滲透的情況下，可認(rèn)為陸地邊界上法向速度為零；根據(jù)水流無滑動(dòng)原理，水體在陸地邊界上的切向流速也應(yīng)為零。

2 模型應(yīng)用實(shí)例

2.1 崔家橋滯洪區(qū)概況

崔家橋滯洪區(qū)位于安陽市以東10km的安陽縣境內(nèi)，南為安陽河，西為韓陵山，北為漳河，東為漳河故道。滯洪區(qū)沿67.00m等高線，北、東側(cè)沿幸福渠及漳河故道修建圍堤，南以安陽河左堤為滯洪區(qū)南部邊界堤防，現(xiàn)狀圍堤殘缺不全，長(zhǎng)12.4km。當(dāng)安陽河上游來水大于600m3/s時(shí)分洪，設(shè)計(jì)蓄滯洪水位65.75m，滯洪量0.61億m3。滯洪區(qū)面積48.6km2，耕地0.42萬hm2，涉及4個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，72個(gè)村，現(xiàn)有人口7萬人。分洪口門有2處，分別是曹馬和郭盆口門。曹馬口門位于安陽河左岸曹馬村東，分洪口門寬1200m；郭盆口門位于郭盆閘上游772m，分洪口門寬500m?，F(xiàn)狀崔家橋蓄滯洪區(qū)僅通過梨園溝退水閘和下游安陽河無堤段退水進(jìn)入安陽河。為減輕安陽河洪水壓力，曾于1956年、1963年、1982年、1996年4次進(jìn)洪，發(fā)揮了重要作用。滯洪區(qū)行蓄洪水時(shí)，洪水呈漫流狀自然行洪，洪峰坦、歷時(shí)長(zhǎng)。

崔家橋蓄滯洪區(qū)洪水調(diào)度運(yùn)用原則：安陽河流量小于600m3/s，不啟用崔家橋蓄滯洪區(qū)；當(dāng)安陽河發(fā)生20年一遇洪水時(shí)，河道流量1720m3/s，曹馬分洪口向蓄滯洪區(qū)分洪620m3/s，曹馬—郭盆閘河道泄量1100m3/s，此時(shí)需利用郭盆閘控泄600m3/s，郭盆分洪口向蓄滯洪區(qū)分洪500m3/s；當(dāng)安陽河發(fā)生50年一遇洪水時(shí)，河道流量2300m3/s，曹馬分洪口向蓄滯洪區(qū)分洪1200m3/s，曹馬—郭盆閘河道泄量1100m3/s，此時(shí)需利用郭盆閘控泄600m3/s，郭盆分洪口向蓄滯洪區(qū)分洪500m3/s。

2.2 工程概況

石鄭客運(yùn)專線鐵路橋南北向貫穿崔家橋滯洪區(qū)［3］，長(zhǎng)8.17km，橋梁梁底板高程77.15～75.65m，設(shè)計(jì)滯洪水位65.75m，梁底板高于滯洪水位11.40～9.90m，鐵路橋位于崔家橋曹馬口門中間，橋上游口門寬733m，橋下游口門寬467m，口門總寬1200m。郭盆口門位于擬建鐵路橋下游4.8km，遠(yuǎn)離鐵路橋，工程不影響該口門分洪。

擬建錦州—鄭州成品油管道工程從安陽縣崔家橋鄉(xiāng)楊辛莊東北500m處穿越幸福渠規(guī)劃大堤進(jìn)入崔家橋滯洪區(qū)［4］，途經(jīng)和邵莊附近，從邢濟(jì)村東北800m處穿安陽河左堤出滯洪區(qū)，滯洪區(qū)內(nèi)管道長(zhǎng)3.65km，穿越滯洪區(qū)采用開挖地埋方式。

2.3 二維非恒定流數(shù)學(xué)模型模擬

2.3.1 模型范圍

以崔家橋滯洪區(qū)范圍為界，北、東側(cè)沿幸福渠及漳河故道修建圍堤，南以安陽河左堤為滯洪區(qū)南部邊界堤防，西為韓陵山。

2.3.2 模型網(wǎng)格剖分

采用1/10000地形圖進(jìn)行地形概化，剖分網(wǎng)格為正方形，間距為100m，計(jì)算區(qū)共7916個(gè)網(wǎng)格。崔家橋滯洪區(qū)三維地形圖，地形等高線圖（略）。

2.3.3 入流

入流點(diǎn)為滯洪區(qū)的郭盆、曹馬分洪口門，入流采用兩分洪口門的入流洪水過程線成果。

2.3.4 開邊界

模型區(qū)內(nèi)的石鄭客運(yùn)專線形成阻水中邊界，按要求洪水不允許漫越鐵路，因此鐵路堤頂按不漫流處理；模型區(qū)內(nèi)的成品油管道埋設(shè)于地面以下，對(duì)滯洪區(qū)行蓄洪水不產(chǎn)生影響。在滯洪區(qū)內(nèi)部的其他阻水建筑物，如村莊房屋，堤防等，一般按當(dāng)?shù)氐孛婕舆m當(dāng)高度處理，不考慮潰決影響。模型四周按自由開邊界處理。

經(jīng)模擬計(jì)算，工程后崔家橋滯洪區(qū)50年一遇水深和流場(chǎng)矢量圖（略），工程前后水位、流速對(duì)比見表1。

表1 工程穿越滯洪區(qū)段最不利情況計(jì)算成果

2.4 成果分析

2.4.1 石鄭客運(yùn)專線鐵路橋

根據(jù)模擬計(jì)算成果，鐵路橋建設(shè)后滯洪區(qū)水位最大壅高0.02m，在客運(yùn)專線鐵路橋范圍內(nèi)沒有村莊，增加的淹沒影響甚微。安陽河左岸有3個(gè)橋墩，位于崔家橋滯洪區(qū)曹馬分洪口門處，分洪時(shí)正對(duì)橋墩，墩寬6.0m，將對(duì)水流有一定導(dǎo)流、分流作用，橋墩處水流較為紊亂，對(duì)工程附近的流勢(shì)流態(tài)有一定影響；同時(shí)橋墩處最大流速由現(xiàn)狀條件下0.92m/s增加至0.95m/s，對(duì)橋墩基礎(chǔ)也產(chǎn)生沖刷影響。

2.4.2 中石油成品油管道

成品油管道穿越滯洪區(qū)時(shí)采用開挖方式，管道埋設(shè)于地面以下，建設(shè)項(xiàng)目對(duì)滯洪區(qū)分蓄滯洪運(yùn)用等均不產(chǎn)生影響；而滯洪區(qū)分蓄洪水運(yùn)用時(shí)于成品油管道處會(huì)產(chǎn)生一定的沖刷影響，根據(jù)模擬計(jì)算結(jié)果可知，在成品油管道沿線流速為0～0.95m/s，結(jié)合該處地質(zhì)情況確定沖刷深度。

建設(shè)項(xiàng)目應(yīng)根據(jù)分析計(jì)算結(jié)果，結(jié)合相應(yīng)的規(guī)范規(guī)程，采用相應(yīng)的工程措施，以減少防洪影響。

3 結(jié)語

滯洪區(qū)行蓄洪水時(shí)流態(tài)復(fù)雜、計(jì)算域大，建設(shè)項(xiàng)目穿越或跨越滯洪區(qū)時(shí)，行蓄洪水對(duì)建設(shè)項(xiàng)目的影響及建設(shè)項(xiàng)目對(duì)行蓄洪水的影響分析，采用二維非恒定流數(shù)學(xué)模型模擬計(jì)算，可以較為全面地模擬洪水演進(jìn)、淹沒及工程位置處流速狀況等，為防洪評(píng)價(jià)提供評(píng)價(jià)依據(jù)［5］。模型實(shí)際運(yùn)用過程中存在的主要問題有以下幾點(diǎn)：

（1）二維非恒定流數(shù)學(xué)模型，必須有大量詳實(shí)、完整的水文實(shí)測(cè)資料來支持。由于平面二維數(shù)學(xué)模型需要對(duì)地形資料進(jìn)行概化，采用地形資料的精度和概化網(wǎng)格的大小直接影響洪水模擬的精度。特別是在河道部分，由于河道較小，而且不規(guī)則，對(duì)河道進(jìn)行概化時(shí)難以用一個(gè)或多個(gè)網(wǎng)格描述，常常概化為規(guī)則斷面，采用河道綜合比降推算河道水位，河道概化的精度直接影響到河道設(shè)計(jì)洪水位的準(zhǔn)確程度。

（2）模型邊界條件確定常采用一維方法，由于平面二維模型計(jì)算的復(fù)雜性，在確定進(jìn)出口邊界和中邊界時(shí)，需要很好地與二維水力條件相協(xié)調(diào)，但難以用實(shí)測(cè)資料來驗(yàn)證，給模型計(jì)算帶來不確定性。

隨著遙感、地理信息數(shù)據(jù)資料逐漸完善，二維數(shù)學(xué)模型也正處于迅猛發(fā)展過程之中，在南水北調(diào)總干渠左岸串流坡水區(qū)、漯河市沙北區(qū)等許多防洪工程實(shí)際的應(yīng)用中已顯示其技術(shù)優(yōu)勢(shì)，但模型仍有待進(jìn)一步完善。

［1］李義天，謝鑒衡，等.河道平面二維泥沙數(shù)學(xué)模型研究及應(yīng)用［A］.第二屆全國泥沙學(xué)術(shù)會(huì)議論文集［C］.1995.

［2］李義天，趙明登，曹志芳.河道平面二維水沙數(shù)學(xué)模型［M］.北京：中國水利水電出版社，2001.

［3］河南省水利勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限公司.石鄭客運(yùn)專線安陽段特大橋防洪評(píng)價(jià)［R］.2007.

［4］河南省水利勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限公司.錦州—鄭州成品油管道工程管線穿越河南省衛(wèi)河流域滯洪區(qū)防洪評(píng)價(jià)［R］.2012.

［5］劉薇，彭新德，張小兵.一二維耦合水流數(shù)值模擬在防洪評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.中國水運(yùn)，2010，10（6）：112-113.

［6］陳輝.南水北調(diào)中線工程設(shè)計(jì)防洪水位研究［D］.南京：河海大學(xué)，2010.