楊光榮

相似形是初中幾何里的重要內(nèi)容，它是全等形之后的一道門檻，若能順利跨過，便為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).在相似三角形這個(gè)專題中，我們往往會(huì)遇到許多陌生的證明題，其實(shí)這些看上去無從下手的題目，只要選對了方法，就能輕易解決.就像開門時(shí)只要選對了鑰匙一樣.

而一道幾何證明題往往有著多種不同的證法.方法的尋找也是有規(guī)律可循的. 下面以一道證明題為例，介紹幾種解決方法，供同學(xué)們學(xué)習(xí)參考.

方法四是幾種證法中最簡捷的，通過利用“角平分線+垂線”構(gòu)造相等的線段與直角三角形斜邊上的高，再利用射影定理消去平方項(xiàng)，以基本的相似形證明題中的常用方法轉(zhuǎn)化，最后推出要求證的比例式，這是相似中非常典型的方法.

通過這道例題，我們已經(jīng)可以基本概括出相似三角形證明題的方法，而其中的核心就是轉(zhuǎn)化，將要求的式子中的線段用適當(dāng)?shù)姆椒ㄞD(zhuǎn)化為其它的線段，具體方法有“構(gòu)造子母型相似三角形”，利用角平分線、平行線構(gòu)造等腰三角形等.當(dāng)然我們也可以像“方法一”那樣，將幾何問題代數(shù)化，直接將字母代入線段中去，不過，很多時(shí)候直接證比例式成立并不容易，因此轉(zhuǎn)化、構(gòu)造等思想十分有用.當(dāng)然，要真正地掌握這些數(shù)學(xué)思想，還需要在今后的學(xué)習(xí)中不斷地積累、靈活運(yùn)用才行.