丁 銘，任雁鵬，梁利平

(中國科學院微電子研究所，北京100029)

0 引 言

傳統(tǒng)的無刷直流電動機一般都帶有位置傳感器，其會帶來諸多不利因素，如減短電機壽命、增大電機體積、增加電機成本，無法應用于某些特殊環(huán)境等，因此無位置檢測方法倍受關注。目前比較常見的檢測方法有:電壓過零檢測法、電流檢測法、三次諧波檢測法等［1］。本文采用電壓過零檢測法實現(xiàn)，并對其具體的實現(xiàn)方法進行性能比較。

1 電壓檢測法的原理及實現(xiàn)

電壓檢測即反電動勢過零點檢測法，其主要原理是在檢測到過零點后延時30°，即1 /12 電周期后換相。圖1 為理想反電動勢波形及過零檢測方法。

圖1 反動勢過零點檢測

由于現(xiàn)實中反電動勢不易檢測，可依據關斷相端電壓與反電動勢的對應關系，由端電壓推算出反電動勢。假定b 相關斷且沒有續(xù)流，則有:

式中:eb表示b 相反電動勢;Ubc表示b、c 相端電壓之差;Uab表示a、b 相端電壓之差［2］。這樣可以利用采樣端電壓信號進行反電動勢過零檢測，而實際上關斷相相電壓斜坡是由反電動勢引起的。具體過零點確定必須通過采樣關斷相端電壓，通過式(1)計算來確定過零點，由于PWM 高頻信號的干擾，導致相電壓波形隨PWM 波動，如圖2 所示，由文獻［3］可知，利用PWM 下降沿采樣的方法可以有效避免PWM 高頻信號引入的干擾，從圖中可看到，PWM 下降沿采樣得到的數據都是相電壓斜坡上的正確數據，如圖2 上的虛線小圈所示。

圖2 PWM 下降沿采樣關斷相電壓

但此種采樣方法會使得電機的最高轉速受到PWM 載波頻率限制。因此用多少個PWM 采樣點來確定過零點決定著電機運行的最高轉速。

2 過零檢測算法實現(xiàn)

在理想的環(huán)境下，我們只要對相電壓波形采樣大于零和小于零這兩個緊挨著的點即可，如圖3 所示，采樣到B、C 兩個點即可判斷過零點在B、C 兩點之間，然而由于實際的干擾存在，這樣利用兩個點的方法確定過零點易受干擾，運行不穩(wěn)定。為了提高穩(wěn)定性，需要增加檢測點數，一般采用4 個PWM 采樣點來確定過零點，其檢測方法是判斷關斷相端電壓為上升沿或下降沿。以上升沿為例，需首先確定兩個小于零的點A和B，隨后檢測到連續(xù)兩個大于等于零的點C 和D，則可認定C 點為過零點，然后確定換相時間，其中A、B、C、D四個點必須是連續(xù)的。

圖3 過零點檢測實現(xiàn)算法

然而這樣的算法在低速時會出現(xiàn)過零點檢測失敗。當速度較低時，相電壓的斜坡斜率較低，過零點附近可能出現(xiàn)誤檢測，導致過零檢測失敗。如圖4所示，比如一種可能情況，假如對于上升的相電壓而言，已采樣得到A、B 兩個小于零的點，且又采到其后大于零的一個點C，只要下一個點采樣得到大于零的點即可得出過零點位置。然而由于斜坡斜率較低，在零點附近很可能出現(xiàn)誤檢測，采樣得到的不是大于零的D 而是小于零的D′，此時就必須重新尋找判斷過零點的前兩個點，也就是此例中兩個連續(xù)小于零的點，雖然誤檢測點D′可作為第一個小于零得點，然而對于上升的斜坡而言，采樣得到的數據趨勢必然是增大的，很有可能隨后采樣得到的數據都大于零，而無法找到連續(xù)小于零的兩個點，導致過零檢測失敗。因此實驗中四點PWM 采樣點確定過零點的方法在100 Hz(對于極對數是3 的電機而言，速度是2 000 r/min)時就可能出現(xiàn)過零檢測失敗。對于下降的相電壓采樣判斷類似。

圖4 過零點附近的誤檢測

為了解決這個問題，我們采用三點PWM 采樣確定過零點的方法，也就是省去了圖3 中A 點檢測，即:對于上升的相電壓而言，首先找到一個小于零的點，并隨后緊接著找到兩個連續(xù)大于零的點。采用三點PWM 采樣法確定過零的檢測方法即使在過零點附近出現(xiàn)誤檢測，也能確定過零點，只是可能相位有一定偏移，但是系統(tǒng)依然能穩(wěn)定運行。如圖5 所示，對于上升的斜坡采樣而言，不論過零點附近出現(xiàn)多少誤檢測，假如對于上升的斜坡采樣得到的某個采樣點是最后一個小于零的點(不管是不是誤檢測)，那么根據此后檢測到的點都是大于等于零的點，滿足了三點確定過零點要求，過零檢測成功。只要說明這個點不會偏離過零點太遠，電機就能穩(wěn)定運行，一方面因為誤檢測本身發(fā)生在過零點附近，另一方面因為對于上升的相電壓而言，采樣得到的數據是不斷增大的，距離零點后較遠的數據肯定是大于零的，因此此點必然在過零點附近。對于下降沿采樣情況判斷類似。

圖5 誤檢測后三點PWM 采樣點依然正確確定過零點原因

3 PWM 采樣點數對速度上限影響

3.1 最高理論轉速比較分析

電機運行的轉速與電頻率的對應關系:

式中:n 表示電機運行速度，p 表示電機極對數，f 表示速度頻率，fpwm表示PWM 載波頻率，m 表示每個關段相所需PWM 點數。由于每次換相后第一個PWM 采樣會由于續(xù)流作用引入錯誤采樣，因此對于三點PWM 確定過零點的方法多加入一點來確定過零點，即三點PWM 確定過零點時m 最小值為4，而四點確定過零點時m 最小值為5。由式(2)、式(3)可知，在16 kHz(這時由于本實驗采用逆變器最大承受頻率為20 kHz)的PWM 載波頻率，電機極對數為3 的條件下，電機的最大理論轉速為13 333 r/min，四點PWM 確定過零點的方法最大理論轉速為10 666 r/min，從理論上講，用來確定過零點所需的PWM 采樣點越少，電機所能達到的最高轉速越高。

3.2 帶載能力分析

在較高速時，本來PWM 所能采樣關斷相相電壓的點數就少，以本實驗為例，電機極對數為3，PWM 頻率采用16 kHz，由式(2)、式(3)可知，在速度8 000 r/min 時對應每個關斷相所能采用的點數為m = 6．66，也就是6 個到7 個之間。此時如果負載不斷加大，導致續(xù)流時間增大，也就是圖6 采用PWM－ON－PWM 調制方式在加載后的波形。

圖6 電流過大導致相電壓波形畸變

恒高壓或恒低壓區(qū)時間變長，那么勢必導致用來確定過零點的前面幾個點的檢測會越來越困難，如對于上升的相電壓而言，要檢測過零點前小于零的點會越來越困難。此時對于采用三個PWM 點和對于采用四個PWM 點采樣確定過零點的加載量會有明顯的提高，如表1 所示。

表1 檢測點與轉速和帶載對應關系

因此由理論分析可知，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行的前提下，三點PWM 采樣確定過零點具有很大優(yōu)勢。

4 實驗結果

本實驗中利用 Altera 公司的 FPGA 芯片EP1C3T100C8 實現(xiàn)，硬件框圖如圖6 所示。

實驗得出三點和四點PWM 采樣確定過零點方法的帶載能力，最高最低轉速如表1 所示。

由表1 可知，三點PWM 采樣確定過零點無論是低速、高速、帶載能力都優(yōu)于四點PWM 采樣。其中PWM 頻率都為16 kHz，電機極對數為3，電機的額定轉速是7 700 r/min，超過額定轉速時利用相位超前提前換相來提速［3］。

圖7 FPGA 電機控制實現(xiàn)控制框圖

5 結 語

對于電壓檢測法的實現(xiàn)方法而言，在保證穩(wěn)定運行的前提下，三點檢測法無論在低速和高速，以及同等速度下的帶載能力都優(yōu)于四點PWM 確定過零點法，尤其是在低速時有效避免了過零點誤檢測帶來的過零點檢測失敗的問題，另外在較高速時的帶載能力也有很大的提高。

［1］ 夏長亮．無刷直流電機控制系統(tǒng)［M］．北京:科學出版社，2009．

［2］ 李自成，秦憶，陳善美．無刷直流電機無位置傳感器控制關鍵技術研究［D］．武漢:華中科技大學，2010．

［3］ 王永，林明耀．“反動勢法”無刷直流電機控制系統(tǒng)研究［D］．南京:東南大學，2004．

［4］ BinhMinh N，Minh C T．Phase advance approach to expand the speed range of brushless DC motor［C］/ /7th International Conference on Power Electronics and Drive Systems。2007:1255－1262．