唐文明，駱光照，馬升潘，張佳波

(西北工業(yè)大學(xué)，陜西西安710129)

0 引 言

永磁同步電動(dòng)機(jī)用稀土永磁材料來建立磁場，使得電機(jī)體積小、結(jié)構(gòu)緊湊、壽命長、維護(hù)方便、運(yùn)行可靠且具有高效率、高功率密度等優(yōu)良特性，因此，廣泛應(yīng)用到各種工業(yè)應(yīng)用場合［1－4］。在永磁同步電動(dòng)機(jī)伺服控制技術(shù)中，控制上存在的不可避免的時(shí)間延遲影響了永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制的實(shí)時(shí)性，造成控制矢量相位滯后。這種控制滯后現(xiàn)象在電機(jī)低轉(zhuǎn)速時(shí)影響不大，但是當(dāng)電機(jī)高轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)，會(huì)嚴(yán)重影響電機(jī)控制精度，甚至?xí)斐上到y(tǒng)振蕩［5］。文獻(xiàn)［6］對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)硬件在環(huán)仿真過程中數(shù)字控制器與仿真器之間接口的不可避免時(shí)間延遲進(jìn)行了分析，并未對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)中控制上存在的時(shí)間延遲進(jìn)行分析。為了避免控制滯后帶來的轉(zhuǎn)速精度不高或高速時(shí)電機(jī)振蕩的問題，本文提出一種新型補(bǔ)償控制算法，將相關(guān)補(bǔ)償量引入到控制系統(tǒng)中，對(duì)滯后的空間電壓矢量進(jìn)行相位補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)近乎零滯后的控制，從而改善電機(jī)的控制特性。

在本文中，首先分析延遲產(chǎn)生的原因，對(duì)其滯后特性進(jìn)行分析，然后在此基礎(chǔ)上給出具體的補(bǔ)償控制方法。為了驗(yàn)證補(bǔ)償方法的有效性，最后進(jìn)行仿真分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制滯后特性分析與補(bǔ)償方法

1.1 永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)

永磁同步電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)是由DSP 控制器、電源逆變電路、永磁同步電動(dòng)機(jī)(PMSM)以及傳感器等幾個(gè)部分組成，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示。DSP控制器采集傳感器信號(hào)，其中包括A、B相電流、轉(zhuǎn)子位置等，經(jīng)過坐標(biāo)變換、PI 調(diào)節(jié)等一系列控制過程后輸出PWM 脈沖信號(hào)來驅(qū)動(dòng)電源逆變器，電源逆變器根據(jù)數(shù)字控制器的PWM 信號(hào)將直流電源轉(zhuǎn)換成永磁同步電動(dòng)機(jī)的三相交流電。

圖1 永磁同步電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

在永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)中，控制系統(tǒng)輸入?yún)?shù)，如A、B 相電流和電機(jī)轉(zhuǎn)子位置，對(duì)于永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制來說是至關(guān)重要的，這些量的精確性及控制上的實(shí)時(shí)性都直接影響到控制系統(tǒng)的控制效果。

1.2 控制滯后機(jī)理分析

在矢量控制過程中，模擬量采集、矢量計(jì)算、PWM 輸出時(shí)序如圖2 所示。雖然占空比的計(jì)算已經(jīng)完成，但PWM 的裝載是在一個(gè)特定的時(shí)刻，比如下溢中斷觸發(fā)的時(shí)刻。這樣，控制滯后是不可避免的。

圖2 模擬量采集、矢量計(jì)算、PWM 輸出時(shí)序圖

根據(jù)圖2 的分析，該控制滯后時(shí)間:

式中:TD為PWM 輸出滯后時(shí)間;T0為電流、轉(zhuǎn)子位置等參數(shù)采樣時(shí)刻;T3為下個(gè)EV 下溢中斷開始時(shí)刻。

1.3 控制滯后誤差分析與補(bǔ)償方法

永磁同步電動(dòng)機(jī)的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系參考定子坐標(biāo)系dqs，以電機(jī)的同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。由圖3 可知，滯后時(shí)間TD導(dǎo)致兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系產(chǎn)生了一個(gè)大小為ωeTD的角度誤差，這樣會(huì)導(dǎo)致最終合成的輸出空間電壓矢量相位滯后。

圖3 永磁同步電動(dòng)機(jī)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系物理模型圖

在時(shí)域中，時(shí)間的延遲表示為x(t－TD)，轉(zhuǎn)換到頻域?yàn)閑－jωTDX(jω)。根據(jù)上文的分析，控制器采樣時(shí)刻為T0，PWM 作用時(shí)刻為T3，控制滯后的時(shí)間為T3－T0，即TD。在靜止坐標(biāo)系下，T0時(shí)刻定子電壓矢量:

T3時(shí)刻定子電壓矢量:

由式(2)和式(3)可以看出，在永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)中，由于參數(shù)的采集、矢量計(jì)算、控制信號(hào)的作用等過程導(dǎo)致控制滯后，實(shí)際輸出的定子電壓矢量與理想的定子電壓矢量之間存在一定的誤差，該誤差:

由式(4)可以看出，實(shí)際輸出的定子電壓矢量比理想的定子電壓矢量相位滯后ωeTD。由于PWM載波頻率一定，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的增加，相位滯后增大。當(dāng)轉(zhuǎn)速較高時(shí)，相位滯后尤為嚴(yán)重，如果不對(duì)控制量進(jìn)行補(bǔ)償，控制滯后會(huì)嚴(yán)重降低轉(zhuǎn)速的控制精度，甚至?xí)斐上到y(tǒng)振蕩。

為了消除控制滯后帶來的消極影響，本文提出一種相位超前方式的補(bǔ)償方法，對(duì)T0時(shí)刻的定子電壓矢量us進(jìn)行相位補(bǔ)償，從而達(dá)到近乎零滯后的控制效果。補(bǔ)償方法如下:

式中:θcomp為補(bǔ)償相角。

式中:u*s為補(bǔ)償后的定子電壓矢量。

控制滯后的誤差補(bǔ)償控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

圖4 控制滯后的誤差補(bǔ)償控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2 仿真分析

在MATLAB /Simulink 中構(gòu)建仿真模型如圖5所示，控制系統(tǒng)采用磁場定向的速度、電流雙閉環(huán)控制，控制策略則采用id= 0 的矢量控制策略。載波頻率為10 kHz。仿真模型中，永磁同步電動(dòng)機(jī)的參數(shù)如下:極對(duì)數(shù)2;額定功率15 kW;額定轉(zhuǎn)速12 000 r/min;額定轉(zhuǎn)矩15 N·m;額定電壓270 V;額定電流63 A;定子繞組電阻0．054 5 Ω;d、q 軸電感0. 227 mH;轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0．000 7 kg·m2;磁鏈ψ = 0．061 3 V·s。

圖5 永磁同步電動(dòng)機(jī)誤差補(bǔ)償控制模型

在經(jīng)典矢量控制系統(tǒng)基礎(chǔ)上，分別針對(duì)不存在控制滯后、存在控制滯后以及在存在控制滯后情況下采用補(bǔ)償控制，進(jìn)行仿真對(duì)比，以驗(yàn)證理論分析的正確性。其中速度環(huán)PI 參數(shù):Kp_S= 15、Ki_S= 0．6;電流環(huán)PI參數(shù)為:Kp_C= 10、Ki_C= 0．5 ;負(fù)載為15 N·m。轉(zhuǎn)速采用階梯給定的方式，給定轉(zhuǎn)速分別為1 000 r/min、3 000 r/min、6 000 r/min、9 000 r/min、12 000 r/min。

圖6 為不存在控制滯后(理想情況下)的仿真結(jié)果，可以看到在理想情況下，反饋轉(zhuǎn)速能精確地跟蹤給定轉(zhuǎn)速。

圖7 為控制系統(tǒng)存在控制滯后的轉(zhuǎn)速仿真波形，圖中曲線是控制滯后時(shí)間分別為0．1 ms、0．07 ms、0．04 ms、0．03 ms 的仿真結(jié)果?？梢钥吹?，當(dāng)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)于低、中速區(qū)間時(shí)，反饋轉(zhuǎn)速能跟蹤上給定轉(zhuǎn)速，但存在較大的靜態(tài)誤差，并且該靜態(tài)誤差隨著控制滯后時(shí)間的增加而增大。當(dāng)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)于高速區(qū)間時(shí)，由于控制滯后的影響，反饋轉(zhuǎn)速跟不上給定轉(zhuǎn)速，并且控制滯后時(shí)間越長，電機(jī)轉(zhuǎn)速所能達(dá)到的最高轉(zhuǎn)速越低，而且轉(zhuǎn)速波動(dòng)越大，甚至出現(xiàn)輕微振蕩。圖8 為加入補(bǔ)償控制后的仿真結(jié)果，可以看到，控制效果得到明顯改善，反饋轉(zhuǎn)速能很好地跟蹤給定轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速誤差約為± 1%。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文通過對(duì)一臺(tái)15 kW、2 對(duì)極、額定轉(zhuǎn)速為12 000 r/min 的永磁同步電動(dòng)機(jī)搭建了矢量控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行誤差補(bǔ)償控制策略的驗(yàn)證。以TI公司的DSP－TMS320F2812 為控制核心，配合可編程邏輯器(CPLD)－EPM1270 來實(shí)現(xiàn)矢量控制算法;電流傳感器采用串行AD 轉(zhuǎn)換芯片AD7357，A、B相電流經(jīng)信號(hào)調(diào)理電路后進(jìn)行AD 轉(zhuǎn)換，然后數(shù)據(jù)送至CPLD，再由CPLD 傳送至F2812;轉(zhuǎn)子位置檢測采用高精度旋轉(zhuǎn)變壓器配合解碼芯片AD2S1210，實(shí)時(shí)獲取轉(zhuǎn)子位置信息。本文在母線電壓為270 V，給定轉(zhuǎn)速為1 000～12 000 r/min 的條件下，對(duì)無補(bǔ)償和有補(bǔ)償?shù)那闆r分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖9、圖10 分別為無補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)速實(shí)測曲線和電流實(shí)測曲線。圖11、圖12 分別為采用本文提出的補(bǔ)償方法后的轉(zhuǎn)速實(shí)測曲線和電流實(shí)測曲線。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，不加補(bǔ)償時(shí)，反饋轉(zhuǎn)速能上升到11 000 r/min，但是波動(dòng)極為劇烈，并出現(xiàn)輕微振蕩。加補(bǔ)償后，反饋轉(zhuǎn)速能很好地跟蹤給定轉(zhuǎn)速，當(dāng)給定轉(zhuǎn)速為12 000 r/min 時(shí)，轉(zhuǎn)速跟蹤誤差為2．5% 左右。由于仿真控制系統(tǒng)與實(shí)際控制系統(tǒng)存在著差異，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果不能完全一致，但總體基本相吻合。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的相位超前補(bǔ)償方法可有效消除控制滯后所帶來的消極影響，較大地改善了永磁同步電動(dòng)機(jī)的控制性能。

4 結(jié) 語

針對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)中存在的控制滯后問題，本文通過對(duì)控制過程中控制滯后現(xiàn)象的分析和所帶來的矢量滯后相角的推導(dǎo)，提出了一種新型補(bǔ)償控制算法。仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明了本文提出的補(bǔ)償控制算法有效地改善了高速永磁同步電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，為后續(xù)永磁同步電動(dòng)機(jī)更高性能控制打下了良好的基礎(chǔ)。

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