歐陽前武 李輝 李俊

深圳市紫衡技術有限公司

1 引言

隨著國家住建部關于《“十二五”建筑節(jié)能專項規(guī)劃》文件的出臺，建筑節(jié)能成為了我國各大城市競相研究的熱點。大型公共建筑因其能耗密度高的特點，是目前建筑節(jié)能的重中之重。對公共建筑能耗預測的研究可以掌握公共建筑能耗的變化和發(fā)展特性，這將為優(yōu)化公共建筑的用能系統(tǒng)運行模式提供技術支撐，為城市公共建筑節(jié)能工作提供決策依據(jù)。

目前對于建筑能耗的預測主要集中于整個城市級或單棟建筑的能耗預測[1]，對于城市某一類型的公共建筑能耗預測研究較少。本文以廣州市為例，研究城市商業(yè)建筑能耗統(tǒng)計分析方法并建立能耗預測模型，對城市商業(yè)建筑能耗預測模型的研究做探索。由于目前廣州地區(qū)商業(yè)建筑中電耗約占總能耗的97%，因此本文以耗電量代表建筑能耗進行分析。

2 能耗預測模型的建立與能耗預測過程

時間序列分析方法是統(tǒng)計預測方法中的一個分支，它根據(jù)歷史數(shù)據(jù)生成時間序列，然后通過曲線擬合和參數(shù)估計建立數(shù)學模型對未來值進行預測[2]。國內外諸多學者用時間序列方法對能耗預測進行了大量的探索和研究[3～4]。建筑能耗在很大程度上與其歷史用能情況緊密相關[5]，故本文采用時間序列方法對建筑月度能耗進行預測。

本文采集了19棟廣州市商業(yè)建筑2009～2011年逐月建筑能耗數(shù)據(jù)，總建筑面積為326591m2，預測2012年逐月建筑能耗，其能耗均只涉及用電耗能。其能耗預測過程可分為四個步驟：①時間序列的建立；②模型的建立與季節(jié)調整序列的預測；③季節(jié)因子溫度化處理；④逐月積溫值與建筑能耗的預測。

2.1 時間序列的建立

采集從2009～2011年逐月用電量，得到36個采樣點，構成商業(yè)建筑群能耗時間序列并作該序列時序圖[6]，如圖1所示。為消除各月天數(shù)差異所帶來的影響，文中計算過程中的用電量和積溫值均采用月度天數(shù)平均化處理，處理過程見式（1）。

調整后月用電量(積溫值)=月用電量(積溫值)×30/當月天數(shù) （1）

圖1 商業(yè)建筑群2009～2011年逐月用電量時序圖

由圖1可以看出總用電量呈現(xiàn)明顯的季節(jié)特征，可以用Eviews6.0的CensusX12加法模型對逐月能耗序列采用進行季節(jié)調整。經(jīng)過季節(jié)調整后，原始時間序列Xt分解為季節(jié)因子序列（SFt）和季節(jié)調整序列（SAt）：

對季節(jié)調整序列SAt建立時間序列模型之前，需采用單位根檢驗法（Unit Root Test）對序列進行平穩(wěn)性檢驗。1%、5%、10%這三個顯著性水平下單位根檢驗的臨界值分別為 -3.632900、-2.948404、-2.612874，單位根的t檢驗統(tǒng)計量值為-5.413876，在單位根檢驗的臨界值以下，從而不接受原假設，序列不存在單位根，即季節(jié)調整序列SAt為平穩(wěn)時間序列，可直接進行下一步建模。

2.2 時間序列模型的建立與季節(jié)調整序列預測

根據(jù)SAt序列的自相關函數(shù)（ACF）和偏自相關函數(shù)（PACF）的統(tǒng)計特性，如圖2所示，初步判斷時間序列所適合的模型類型為ARMA(n，m)模型，且n在2附近，m在2附近。

圖2 SAt序列相關函數(shù)圖

本文選取 ARMA(1，1)、ARMA(1，2)、ARMA(2，1)、ARMA(2，2)、ARMA(2，3)、ARMA(3，2)、ARMA(3，1)、ARMA(1，3)和 ARMA(3，3)這 9 個模型進行擬合。根據(jù)擬合后AIC和SC準則函數(shù)值判斷得出，模型ARMA(2，2)為時間序列SAt的最優(yōu)時間序列模型，其參數(shù)估計的結果如圖3所示。

圖3 模擬擬合結果圖示

確定時間序列模型后，需對模型的參數(shù)和殘差序列進行適應性檢驗。由圖4可以看出，參數(shù)顯著性檢驗的P值遠小于0.05，通過統(tǒng)計檢驗。殘差序列的Q檢驗結果如圖5所示。擬合檢驗統(tǒng)計量的P值均大于顯著性檢驗水平0.05，可判定該殘差序列為白噪聲序列，通過模型的適應性檢驗，時間序列SAt可以由下式表示：

圖4 模型ARMA(2，2)殘差序列自相關函數(shù)圖

圖5 SAt預測值與95%置信區(qū)間

將樣本容量增至2009～2012年后，采用動態(tài)預測方法可以得出逐月用電量季節(jié)調整序列SAt2012年逐月預測值，即滯后因變量利用預測值，將這些點連成曲線，其曲線和95%的置信區(qū)間如圖5所示。

2.3 季節(jié)因子的溫度化處理與預測

本文采集了廣州市2009～2011年的逐月積溫值，經(jīng)式（1）調整后的積溫序列時序圖如圖6所示。通過計算得出，季節(jié)因子序列與積溫序列的相關系數(shù)為0.947976，顯示季節(jié)因子序列與積溫序列之間存在著非常強的相關性。

圖6 廣州市逐月積溫序列

本文采用SPSS軟件對季節(jié)因子序列和積溫序列進行回歸擬合。將季節(jié)因子序列SFt作為因變量，積溫Tempt序列作為自變量，并選取各種數(shù)學方程模型進行回歸，其最優(yōu)回歸擬合模型為二次函數(shù)，R2為0.958，F(xiàn)檢驗值為380.34，表1為模型回歸系數(shù)表。

?

則季節(jié)因子SFt可由月度積溫值Tt表示為：

2.4 逐月積溫值與建筑能耗的預測

因逐月積溫值與逐月用電量季節(jié)因子的相關性非常高，對逐月積溫值預測將直接影響建筑能耗預測的精確度。本文收集了廣州市1997年～2011年的逐日平均溫度，統(tǒng)計計算得出逐月積溫值。用最小二乘法擬合并預測2012年各月的積溫值。

圖7 商業(yè)建筑群逐月用電量預測值與實際值擬合圖

將積溫預測值代入式（4）得到季節(jié)因子SFt預測值，與季節(jié)調整序列SAt預測值一起代入式（2）即可得到2012年逐月建筑能耗的預測值。此時的建筑能耗預測值需代入式（5）對其進行天數(shù)還原調整。由于只有前8個月數(shù)據(jù)，因此只對2012年前8個月數(shù)據(jù)進行比較。比較結果如圖7所示，調整后的預測能耗值1與實測總能耗值比較吻合，前8個月的總能耗誤差為0.79%，最大相對誤差為5.93%，最小相對誤差為-0.24%。預測值2為代入實際積溫值計算得出的結果，最大相對誤差為2.45%，逐月用電量預測值與實際值的偏差主要由逐月積溫預測值與實際值的偏差造成。

還原后能耗值=計算預測值×30/當月天數(shù) （5）

3 結論

時間序列方法對于建筑能耗的預測具有較高的精度，只需輸入建筑物歷史能耗數(shù)據(jù)及氣候數(shù)據(jù)即可快速預測建筑物未來的能耗值?；诮ㄖ芎谋O(jiān)測平臺的優(yōu)勢，不僅可以預測建筑總能耗，還使得建筑總能耗中的各分項能耗預測成為可能。本文只對逐月能耗值進行了預測，但由于模型的通用性，此方法對于以周、天和小時為單位對建筑物能耗預測具有指導意義。與氣象研究人員的合作將是未來建筑能耗預測精度提高的途徑之一。

[1] 曾荻.我國民用建筑運行能耗預測方法及其應用研究[D].北京:北京交通大學,2012

[2] ASHRAE. 2005 ASHRAE Handbook-Fundamentals(SI)[M]. Atla-nta: ASHRAE, 2005

[3] S S Pappas, L Ekonomou, P Karampelas, et al. Electricity demandload forecasting of the Hellenic system using an ARMA model[J]. Electric Power Systems Research, 2010, 80: 256-264

[4] 張林,張傳平.基于時間序列視角的2020年中國能源需求預測[J].價值工程,2011,(15):22-23

[5] 周芮錦,潘毅群,黃治鐘.時間序列方法及其在實際辦公樓能耗預測中的應用[J].建筑節(jié)能,2012,(2):55-62

[6] 王燕.應用時間序列分析[M].北京:中國人民大學出版社,2008