徐劍波， 吳信民， 黎正根， 曹俊昌， 陳 峰， 葉興超

(東華理工大學(xué)，江西 撫州 344000)

在電法勘探中，往往需要測量電極與大地之間的接地電阻。因為如果接地電阻過大，必然會造成采集的電流值降低，會對采集數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度造成一定的影響(彭智波等，2011)。同時，在實際探測深度中，一般規(guī)律是探測深度越淺，受到的干擾越大，誤差也就越大(吳信民等，2013)。在一些電法勘探技術(shù)規(guī)程中，也對接地電阻有明確的要求。例如，大地電磁測深法中要求接地電阻小于2 kΩ，自然電場法中接地電阻要求小于2 kΩ·m，時間域激發(fā)極化法要求接地電阻小于15 kΩ·m，電偶源頻率電磁測深法中要求接地電阻小于200 Ω·m。

在電法勘探中，一些方法常用到金屬電極作為供電電極、測量電極。許多金屬電極屬于極化電極，當(dāng)極化電極與大地土壤接觸，容易產(chǎn)生極化作用，產(chǎn)生極化電位(何世根等，2000)。實際操作中常使用萬用表來測量電極與大地之間的接地電阻，以檢查電路是否接通并測量接地電阻。使用萬用表進行直接測量時，極化電位常在幾毫伏到幾百毫伏之間，會導(dǎo)致較大的測量偏差，有時會達到實際值的幾倍。

1 極化電位機理分析

在一些電法類地球物理方法中，要用到金屬電極作為測量和供電電極。金屬電極作為測量電極，直接與大地土壤接觸。土壤中可能含有電解質(zhì)溶液，相當(dāng)于電極直接與電解質(zhì)溶液接觸。由于溶解壓的作用產(chǎn)生電子遷移和鉛離子沉降，達到動態(tài)平衡以后，在導(dǎo)體和電解質(zhì)之間形成雙電層(席繼樓等，2008)，產(chǎn)生相對穩(wěn)定的接觸電位，稱之為極化電位或者極化電壓。

2 萬用表測量金屬電極接地電阻

2.1 萬用表電阻測量原理

萬用表中的電阻檔采用的是比例測量法，實際測量原理見圖1。

穩(wěn)壓管提供測量基準(zhǔn)電壓，流過標(biāo)準(zhǔn)電阻R0和被測電阻Rx的電流基本相等?？梢詫D1 簡化成圖2 所示。所以A/D 轉(zhuǎn)換器的基準(zhǔn)電壓UREF和輸入電壓UIN有以下關(guān)系:

即

圖1 萬用表測量電阻原理圖Fig.1 The schematic diagram of measuring resistancethrough digital multimeter

根據(jù)所用A/D 轉(zhuǎn)換器的特性可知，數(shù)字表顯示的是UIN與UREF的比值，當(dāng)UIN= UREF時顯示“1 000”，UIN= 0.5 UREF時顯示“500”，以此類推。

圖2 萬用表測量電阻簡圖Fig.2 The diagrammatic sketch of measuring resistance

2.2 萬用表測量接地電阻

以測量同一方向上兩金屬電極A 和B 之間接地電阻為例，說明極化電位對萬用表測量接地電阻的影響(圖3)。

由于金屬電極的極化作用，電極A 與電極B 之間產(chǎn)生了一個極化電位，設(shè)極化電位的正負(fù)方向為圖3 所示，并設(shè)極化電位大小為ΔU。首先，用萬用表的紅表筆接A 電極，黑表筆接B 電極，并讀取測量結(jié)果，記為Rx1。由于AB 之間極化電位的存在，所以當(dāng)萬用表測量時，相當(dāng)于圖2 電路圖中Rx串聯(lián)了一個大小為的電源電動勢(圖4a)。

圖3 金屬電極A 和B 的接地模型圖Fig.3 The model picture of grounding for electrode A and B

圖4 測量接地電阻等效電路圖Fig.4 The equivalent circuit diagram of measuring ground resistance

在圖4a 中，可以看到此時真正的輸入電壓大小是UIN- ΔU?；鶞?zhǔn)電壓仍然是UREF。所以測量的接地電阻實際大小是:

同理，將萬用表兩表筆對換測量，即紅表筆接B 電極，黑表筆接A 電極。此時測量的接地電阻的等效電路模型如圖4b，設(shè)測量的接地電阻值大小為Rx2。萬用表測量電阻實際是測量基準(zhǔn)電壓與輸入電壓的比值，相對于上次測量，只是表筆測量方式對換，并沒有改變Rx的實際大小，也沒有影響基準(zhǔn)電壓的大小，萬用表中基準(zhǔn)電壓UREF也沒有改變。此時，輸入電壓應(yīng)該為UIN+ ΔU，因此就有:

通過式(3)和式(4)，可以得到

即

在式(6)中，公式左邊是萬用表兩表筆對換測量所得的平均值，公式右邊是理論上Rx值。

按照圖3 中電極接地模型，選擇鋼電極和銅電極兩種類型的金屬電極在東華理工大學(xué)公園進行萬用表測量接地電阻和極化電壓的實驗。每個測點都進行鋼電極和銅電極的接地電阻實驗，電極距為0.5 m，同時測量電極地接地電阻與極化電位，并記錄下來。為方便記錄，在此按照圖3 模型，設(shè)萬用表測量時，紅表筆接A 電極與黑表筆接B 電極時測得的接地電阻為R1，極化電位為ΔU1;黑表筆接A 電極紅表筆接B 電極時測得的接地電阻為R2，極化電位為ΔU2。測量結(jié)果如表1，表2 所示。

表1 鋼電極萬用表測量結(jié)果Table 1 The measuring result of digital multimeter for steel electrode

表2 銅電極萬用表測量結(jié)果Table 2 The measuring result of digital multimeter for copper electrode

從表1，表2 所測數(shù)據(jù)可以看到，用萬用表測量接地電阻時，無論是鋼電極還是銅電極，兩電表筆進行正反兩次測量所得到的結(jié)果均有明顯差異。鋼電極尤其明顯，正反測量結(jié)果甚至?xí)_到數(shù)倍的偏差。同時電極之間在不同地點均有不同程度的極化電位出現(xiàn)。

為了分析極化電位差大小對電阻率測量結(jié)果影響，這里用式(4)比上式(3)，即得到:

并將式(7)和表1，表2 的實測結(jié)果制圖，如圖5 所示。

從圖5 可以看到，各實測點的分布還是能比較好地符合極化電位差越大接地電阻正反兩次測量所得值的偏差越大的理論規(guī)律，從而證明理論推導(dǎo)與實測結(jié)果的一致性。

圖5 極化電位差—電阻測量比值散點圖Fig.5 Polarization potential difference versus resistance ratio

3 結(jié)論

用萬用表測量接地電阻時，由于金屬電極的極化電位影響，對萬用表測量接地電阻產(chǎn)生影響，使得測量接地電阻值不準(zhǔn)確，極化電位差越大，萬用表測量的偏差越大，這種結(jié)果的誤差可以達到幾倍的大小。如果兩電表筆進行正反兩次測量，然后將所測量值相加求平均，可以大幅度地減少極化電位所造成的測量誤差。

何世根，沈啟興.2000.地電觀測技術(shù)［M］.北京:地震出版社.

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