高 婕，鄭 苗，張國(guó)輝

（唐秦水文水資源勘測(cè)局，河北 唐山 063000）

0 引言

自20世紀(jì)90年代以來(lái)，我國(guó)旱災(zāi)頻次明顯加快，每 3年就發(fā)生1次干旱甚至特大旱。旱情持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng)，跨季、年的旱災(zāi)越來(lái)越頻繁。華北大部分地區(qū)已連續(xù)14a 干旱，這在新中國(guó)成立以來(lái)是十分罕見(jiàn)的。

唐山市位于河北省東北部，是華北地區(qū)主要的工業(yè)和糧食生產(chǎn)基地[1]。受氣候和地形等多種因素影響， 降水年內(nèi)分布不均勻，年際變化較大，造成干旱缺水的現(xiàn)象頻繁發(fā)生，給本市經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活造成極大的影響[2]。唐山市多年平均水資源總量（礦化度≤2g/L）為 24.31億 m3，是河北省干旱缺水的城市之一，為此需要分析旱情，研究預(yù)測(cè)干旱的模型，以提早預(yù)測(cè)，正確應(yīng)對(duì)干旱的發(fā)生。

1 唐山市旱情特點(diǎn)

隨著城市化進(jìn)程的加快，人口的增加，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和生活環(huán)境的改善，唐山市用水量逐年增加，城市干旱缺水呈現(xiàn)加劇態(tài)勢(shì)。干旱缺水主要表現(xiàn)為資源型、工程型和水質(zhì)型缺水3種類型，唐山市屬于資源型缺水，水資源量相對(duì)不足。唐山市的旱情有以下3個(gè)特點(diǎn)：

1）干旱發(fā)生在春季的幾率非常高。大約占70%，并且以春旱為主，極少數(shù)年份還會(huì)出現(xiàn)春夏秋連旱的情況，有“十年九春旱”之說(shuō)。

2）干旱程度重。唐山市處在我國(guó)5個(gè)干旱中心區(qū)中的黃淮海干旱區(qū)，該區(qū)降水較少，年變化率大，干旱發(fā)生次數(shù)也居全國(guó)之首。受氣侯、環(huán)境、人類活動(dòng)等因素影響，唐山市干旱缺水程度日趨加重，暖干化趨勢(shì)較明顯。

3）旱災(zāi)損失大。干旱是制約經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的重要因素之一，影響到人類社會(huì)活動(dòng)的各個(gè)方面。干旱導(dǎo)致土壤缺水，影響農(nóng)作物正常生長(zhǎng)發(fā)育，嚴(yán)重的造成減產(chǎn)；造成水資源不足，人畜飲水困難，城市供水緊張，城市發(fā)展受到制約；長(zhǎng)期干旱還會(huì)導(dǎo)致生態(tài)環(huán)境的惡化。

根據(jù)《氣候變化國(guó)家評(píng)估報(bào)告》[3]預(yù)測(cè)，近年我國(guó)已進(jìn)入氣候劇烈變化階段，唐山市所在的華北地區(qū)，干旱有持續(xù)加重的趨勢(shì)，極端干旱事件的發(fā)生幾率將大幅增加，跨區(qū)域、季節(jié)、年度的旱災(zāi)發(fā)生將不可避免。盡管這僅僅是一種理論預(yù)測(cè)結(jié)果，還需進(jìn)一步驗(yàn)證，但不能不引起人們的警覺(jué)。

2 運(yùn)用灰色系統(tǒng)模型進(jìn)行干旱預(yù)測(cè)

灰色系統(tǒng)理論是 1982年由我國(guó)著名學(xué)者鄧聚龍教授提出的，應(yīng)用該方法對(duì)各種自然災(zāi)害進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果較為理想。它把一般系統(tǒng)論、信息論、控制論的觀點(diǎn)和方法延伸到社會(huì)，經(jīng)濟(jì)，生態(tài)等抽象系統(tǒng)，發(fā)展成為一套解決信息不完備的系統(tǒng)[4]，信息不完全，是灰色系統(tǒng)的特征。

應(yīng)用唐山市第2次水資源評(píng)價(jià)分析結(jié)論[5]，唐山市多年平均降水量為 644.2mm，全年降水量的 80%以上集中在汛期（6—9月）。根據(jù)唐山市旱災(zāi)的實(shí)際情況及特點(diǎn)，選擇 1960—2006年實(shí)測(cè)降雨量資料進(jìn)行干旱預(yù)測(cè)分析。

干旱年降水量閾值的選取，一般可由參數(shù)I（降水量距平百分比）判定，I值計(jì)算如下：

式中：Pi為第i年的年降水量；P為多年平均降水量。

通常，以I≥ 0.2作為判定干旱年的標(biāo)準(zhǔn)。唐山市干旱年的降水量閾值為 515.4mm，在降水量閾值選取時(shí)，經(jīng)認(rèn)真分析研究，取I= 0.3，確定年降水量小于450mm 作為異常值指標(biāo)進(jìn)行分析計(jì)算，采用灰色系統(tǒng)理論進(jìn)行旱情預(yù)測(cè)。

2.1 灰色預(yù)測(cè)模型建立

GM 模型即灰色模型，實(shí)質(zhì)是對(duì)原始數(shù)據(jù)序列做1次累加生成序列，使生成序列呈一定規(guī)律，并用典型曲線進(jìn)行擬合，建立數(shù)學(xué)模型。唐山市干旱預(yù)測(cè)GM（1，1）模型以450mm 的閾值進(jìn)行建模預(yù)測(cè)，該系列中異常值在450mm 以下的年份有 1968，1972，1980，1989，1992，1993，1999和 2002年。

首先根據(jù)已知原始數(shù)據(jù)建立原始數(shù)據(jù)序列，此序列中有k個(gè)觀察值，k=1，2，…，8，在序號(hào)k上的原始數(shù)據(jù)為（k= 1，2，…，8）=X（0），則

進(jìn)行一階累加生成得新序數(shù)列，得到

2.2 模型檢驗(yàn)

灰色預(yù)測(cè)模型的檢驗(yàn)一般有殘差、關(guān)聯(lián)度和后驗(yàn)差等3種檢驗(yàn)方式。

2.2.1 關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)

在系統(tǒng)發(fā)展過(guò)程中，若2個(gè)因素變化的趨勢(shì)具有一致性，即同步變化程度較高，即兩者關(guān)聯(lián)程度較高；反之，則較低。其中關(guān)聯(lián)系數(shù)越大，說(shuō)明預(yù)測(cè)值和實(shí)際值越接近，預(yù)測(cè)效果越好。

關(guān)聯(lián)度系數(shù)ξ的計(jì)算公式：

根據(jù)唐山市干旱預(yù)測(cè)模型數(shù)據(jù)計(jì)算的關(guān)聯(lián)度系數(shù)均大于 0.9，而根據(jù)灰色理論研究成果只要關(guān)聯(lián)度系數(shù)大于 0.6就是可信的，因此用該模型進(jìn)行預(yù)測(cè)是可信的。

2.2.2 殘差檢驗(yàn)

殘差檢驗(yàn)即計(jì)算相對(duì)誤差，以殘差的大小判斷模型的好壞。

式中：是通過(guò)灰色系統(tǒng)模型預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)序列，預(yù)測(cè)模型的基本理論方法及數(shù)學(xué)推理公式參見(jiàn)文獻(xiàn) 6。

模型精度序列為1-Ф（k）=｛100%，47.5%，93.8%，85.0%，89.4%，99.4%，98.8%，93.6%｝

經(jīng)過(guò)計(jì)算，模型各項(xiàng)計(jì)算結(jié)果如表1所示，可以看出模型平均精度為 88.0%，用于預(yù)測(cè)原點(diǎn)的精度為93.6%，精度都較高，殘差檢驗(yàn)通過(guò)，該模型可用于分析預(yù)測(cè)。

表1 模型殘差檢驗(yàn)計(jì)算表

2.2.3 后驗(yàn)差檢驗(yàn)

后驗(yàn)差檢驗(yàn)是對(duì)模型精度的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)做出合理評(píng)價(jià)的一種檢驗(yàn)，按精度檢驗(yàn)C（方差比）和P（小誤差概率）2個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)定，等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如表2所示。

精度檢驗(yàn)C一般根據(jù)原始數(shù)據(jù)的方差（S1）和殘差的方差（S2）計(jì)算，即C=S2/S1，S1和S2的計(jì)算如下：

根據(jù)式（3）和（4），可得C=S2/S1= 0.27。

小誤差概率P的計(jì)算如下：

由于C= 0.27＜0.35；根據(jù)表1中數(shù)據(jù)，所有的均小于 8.3638，所以P= 1＞0.95，由此可見(jiàn)模型精度等級(jí)為“好”。

表2 檢驗(yàn)指標(biāo)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)表

2.2.4 檢驗(yàn)結(jié)論

唐山市預(yù)測(cè)模型通過(guò)上述3種檢驗(yàn)方式檢驗(yàn)，檢驗(yàn)合格，模型精度較高，模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值比較接近，可應(yīng)用。

2.3 模型在預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

用不同的k值代入預(yù)測(cè)模型進(jìn)行結(jié)果預(yù)測(cè)，則有：

當(dāng)k=9時(shí)，= 51.9；51.9-42=9.9，即2002+9.9= 2011.9，42為 2002年的序號(hào)，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，預(yù)測(cè)到 2011年底將發(fā)生干旱；

當(dāng)k=10時(shí)，60.2；60.2-52= 8.2，即：2012+8.2= 2020.2，52為 2012年的序號(hào)，根據(jù)計(jì)算結(jié)果預(yù)測(cè)到 2020年年初將發(fā)生干旱。

灰色模型作為一種預(yù)測(cè)理論模型，已在各行各業(yè)得到應(yīng)用。探索其在水文預(yù)測(cè)中的應(yīng)用也具有現(xiàn)實(shí)的意義，由于 GM（1，1）模型要求數(shù)據(jù)不多，原理比較簡(jiǎn)單，計(jì)算量也適中，結(jié)果精度又較高，擁有諸多優(yōu)點(diǎn)[7-9]，應(yīng)用較多。為了對(duì)比灰色預(yù)測(cè)方法與周期疊加法的預(yù)測(cè)效果，采用周期疊加法對(duì)唐山市的干旱年份進(jìn)行模擬，周期均值疊加法的基本原理將隨時(shí)間變化的水文要素序列分離成若干個(gè)周期波，然后將周期波進(jìn)行外延，再進(jìn)行線性疊加，從而獲得預(yù)報(bào)結(jié)果[10]。本文應(yīng)用周期疊加法預(yù)測(cè)模擬的結(jié)果是 2002年以后的 2011年為干旱年，這與灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè) 2011年年底發(fā)生干旱基本相符，說(shuō)明灰色模型預(yù)測(cè)法在唐山市干旱預(yù)測(cè)中有相當(dāng)高的可信度；同時(shí)已經(jīng)過(guò)去的 2011年是干旱年，與模型的預(yù)測(cè)基本吻合。

3 應(yīng)對(duì)策略

面對(duì)干旱，應(yīng)轉(zhuǎn)變思想觀念，提高自主應(yīng)對(duì)干旱的能力，不再被動(dòng)地應(yīng)對(duì)干旱災(zāi)害，應(yīng)從思想上高度重視，做好準(zhǔn)備，增強(qiáng)抗災(zāi)能力，做好相關(guān)的抗旱準(zhǔn)備。從國(guó)內(nèi)外的調(diào)查資料中發(fā)現(xiàn)，在取得抗災(zāi)成功的案例中，都包含“提前備災(zāi)”這一關(guān)鍵因素[11]。制定抗旱預(yù)案，形成完整的抗旱預(yù)案體系，增強(qiáng)預(yù)案的合理性、可操作性和權(quán)威性，主動(dòng)高效開(kāi)展抗旱工作。通過(guò)攔、引、蓄水等水利工程，提高城市的供水能力，加大海水利用量，增加地下水自備井?dāng)?shù)量，加大地下水的開(kāi)采量等可以提高抗旱能力[12]。根據(jù)水庫(kù)運(yùn)行調(diào)度資料用遺傳算法設(shè)計(jì)制定水庫(kù)合理調(diào)度方案，發(fā)揮水庫(kù)調(diào)節(jié)供水的最優(yōu)效益[13-14]。建立旱情監(jiān)測(cè)、預(yù)警、評(píng)估和指揮決策為一體的旱情管理系統(tǒng)，可全面提升抗旱指揮決策的現(xiàn)代化、信息化水平，提高抗旱能力。

4 結(jié)語(yǔ)

干旱缺水將是唐山市未來(lái)必將面臨的困境，根據(jù) 1956—2006年唐山市降水量同步系列資料，采用灰色系統(tǒng)模型對(duì)唐山市干旱情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)2012和 2020年為異常干旱年，可為唐山市分析預(yù)測(cè)干旱災(zāi)害提供參考。由于干旱災(zāi)害嚴(yán)重情況往往發(fā)生在連續(xù)干旱年的最后 1年，而預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果只是預(yù)測(cè)干旱災(zāi)害發(fā)生的最后 1年，有一定的幾率問(wèn)題，在應(yīng)用時(shí)要給予考慮。為使模型預(yù)測(cè)的結(jié)果與實(shí)際情況更接近，對(duì)各個(gè)參數(shù)的選取是關(guān)鍵性因素，只有通過(guò)實(shí)踐去檢驗(yàn)各個(gè)參數(shù)的選取是否適合本地區(qū)的情況，才能使模型的預(yù)測(cè)結(jié)果更準(zhǔn)確。

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